基于矩形特征的無空間參考DEM圖像模糊匹配

楊彥通，楊武年，石　磊，吳曉萍，佘金星

(成都理工大學(xué)　國土資源部地學(xué)空間信息技術(shù)重點實驗室，成都　610059)

?

基于矩形特征的無空間參考DEM圖像模糊匹配

楊彥通，楊武年*，石磊，吳曉萍，佘金星

(成都理工大學(xué)國土資源部地學(xué)空間信息技術(shù)重點實驗室，成都610059)

摘要：多源、多時相與多尺度DEM的匹配是DEM(Digital Elevation Model)應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)。對無空間參考的DEM進行匹配時，若特征點不足或匹配DEM之間的分辨率、地形特征等差異較大，已有的DEM匹配技術(shù)往往難以成功。為此，這里提出了基于矩形特征的模糊匹配方法。首先利用矩形特征構(gòu)建了五種圖像相似度指標BRFSI并統(tǒng)計分析了各個指標的分類性能;然后，使用Gentle AdaBoost算法對大量樣本進行訓(xùn)練后,得到了用于判定“匹配”與“非匹配”的分類器;最后建立了進行DEM圖像模糊匹配的匹配模型。經(jīng)過四種典型數(shù)據(jù)驗證，該方法很好地解決了無空間參考DEM匹配中特征點不足、DEM之間相似度較低的難點問題，為進一步的DEM精匹配提供了良好的初始條件。

關(guān)鍵詞：矩形特征；無空間參考DEM；Gentle AdaBoost算法；分類器；圖像模糊匹配

0引言

地理位置無疑是數(shù)字高程模型必不可少的基礎(chǔ)信息。由于技術(shù)、人文以及歷史等諸多因素，導(dǎo)致很多DEM數(shù)據(jù)空間參考不完整甚至完全缺失，使這些數(shù)據(jù)的應(yīng)用變得極其困難。因此需要使用多源、多時相和多尺度DEM匹配技術(shù)，對空間參考缺失的DEM和具有完整空間參考的基準DEM進行匹配，從而確定無空間參考DEM的空間位置。

然而，已有DEM匹配研究[1-4]多是針對具有完整空間參考信息的數(shù)據(jù)而進行的，無法用于無空間參考DEM的定位。基于改進SURF算子的特征點匹配方法[5-6]在一定程度上可以解決無空間參考DEM的定位問題，但該方法要求DEM圖像特征點足夠多，且待匹配DEM與基準DEM的相似度較高。當(dāng)DEM圖像特征點不足或匹配與待匹配DEM之間的分辨率、地形特征等差異較大時，上述方法則很難成功。

為此，這里提出了基于矩形特征的無空間參考DEM圖像模糊匹配方法。利用矩形特征構(gòu)建了五種圖像相似度指標，通過使用這些相似度指標對無空間參考DEM圖像與具有完整空間參考的基準DEM圖像進行模糊匹配來確定其概略空間位置，為進一步的DEM精匹配提供了良好的初始條件。

1基于矩形特征的圖像相似度指標

1.1矩形特征

矩形特征即Haar特征，最早由Paul Viola和Michael Jones[7-8]提出，主要是為了解決人臉檢測過程中人臉特征的描述問題。由于矩形特征反映了圖像局部的灰度變化情況，比單純的像素級描述表達的信息要有效的多，對噪聲、光照等更具魯棒性，且計算方便[9]，提出后便被廣泛用于人臉檢測[10]、手勢識別[11]、車輛檢測[12-13]、虹膜檢測[14]等領(lǐng)域。

矩形特征的特征模板一般由兩個或多個具有相同尺寸和形狀的矩形組成，模板中的矩形有白色和灰色兩種，兩種顏色的矩形依次交錯排列。矩形特征值被定義為白色矩形對應(yīng)圖像區(qū)域像素和減去灰色矩形對應(yīng)圖像區(qū)域像素和。常見的五種類型的矩形特征模板如表 1所示，其中，a、b為兩矩形特征可以反映圖像中的邊緣特征，c、d為三矩形特征可以反映圖像中的水平和垂直方向的線性特征，e為四矩形特征可以反映圖像中的對角特征。

表1　矩形特征類型Tab.1　Types of rectangle features

表2　24*24的圖像子窗口內(nèi)的矩形特征數(shù)目Tab.2　The number of rectangle features in A 24*24 image sub window

(1)

1.2BRFSI的定義

DEM有野外實測、地形圖數(shù)字化、攝影測量立體觀測、合成孔徑雷達干涉測量和激光掃描等多種不同的生產(chǎn)獲取技術(shù)方法[16]。進行多源、多時相和多尺度DEM間的匹配時，待匹配DEM與基準DEM之間往往存在較大差異，若使用精確的圖像相似度指標來衡量兩者之間的相似性，匹配成功率一般較低。因此，允許待匹配DEM圖像之間有一定程度差異的模糊匹配技術(shù)對實現(xiàn)多源、多時相DEM之間的匹配具有重大意義。矩形特征不像單純的像素級指標那樣“視野太小”且過于精確，它反映了圖像局部的灰度變化情況，能夠在一定程度上表示邊緣、線段、對角線等簡單圖形結(jié)構(gòu)特征，能夠容納匹配圖像之間細微的差異，對噪聲、光照等引起的圖像灰度變化更具魯棒性，在二分類問題上表現(xiàn)良好[8]，因此，作者將矩形特征用于DEM之間的模糊匹配，提出了基于矩形特征值的匹配圖像相似度指標BRFSI(Similarity Indicator Based on Rectangle Features)。

若表 1中a、b、c、d、e五種類型的矩形特征模板依次對應(yīng)序號1、2、3、4、5，則基于第i(i=1,2,…,5)種矩形特征模板的BRFSIi的定義如式(2)所示。

(2)

DEM之間的模糊匹配問題本質(zhì)上也是二分類問題，即判定待匹配DEM與基準DEM中特定區(qū)域“匹配”與“非匹配”的問題。如圖 1所示，假設(shè)基準DEM中與待匹配DEM對應(yīng)的區(qū)域為正確匹配區(qū)域C，DEM模糊匹配的目標是在基準DEM中找出區(qū)域C。為了實現(xiàn)該目標，我們定義搜索模板區(qū)域T及待匹配DEM圖像重采樣后的區(qū)域R(且使得wr=wt、hr=ht)?？紤]基準DEM比例尺比待匹配DEM小的一般情況，令wt、ht的初始值分別為wt=w0、ht=h0，由基準DEM圖像的左上角開始，依次從基準DEM中取出與模板區(qū)域T重合的區(qū)域判斷其是否與區(qū)域R匹配，若“非匹配”則不斷移動模板區(qū)域T的位置直至搜索完全圖；如果仍未找到正確匹配區(qū)域，則說明當(dāng)前模板區(qū)域T的尺寸不正確，減小搜索模板區(qū)域T的寬高wt、ht并對待匹配DEM圖像再次重采樣使得wr=wt且hr=ht后重復(fù)上述搜索與判斷過程，直至找到正確匹配區(qū)域C，此時wr=wt=wc、hr=ht=hc。對于基準DEM比例尺比待匹配DEM大的情況，只需要將上述過程中減小搜索模板區(qū)域T寬高wt、ht的操作變?yōu)樵龃蠹纯伞?/p>

如表2所示，雖然以第i類矩形特征模板為原型的矩形特征數(shù)目眾多，但由于不同的待匹配DEM具有不同的特征(DEM的特征主要體現(xiàn)為山頂點、谷底點、山脊線、山谷線和鞍部等)，特征類型、特征數(shù)量及特征位置都不相同，不像人臉、虹膜等有類型、數(shù)量和位置都相對固定的特征，因此，這里只選取覆蓋區(qū)域與模板區(qū)域T相重合的那個矩形特征，即矩形特征的尺寸滿足條件m*wrf=wt且n*hrf=ht(其中,wrf、hrf為第i類矩形特征模板的寬高，m、n為正整數(shù))。

圖1　DEM圖像模糊匹配與二分類問題Fig.1　The relationship between fuzzy matching of DEMimage and two-category

1.3BRFSI的計算

計算圖像相似度指標BRFSI的關(guān)鍵是求矩形特征的值，Paul Viola和Michael Jones[7-8]將積分圖引入矩形特征的計算，使得可以快速地在幾乎相同的時間內(nèi)完成任意尺寸和各種類型矩形特征值的計算。一幅圖像的積分圖擁有與該圖像相同的寬高，積分圖中某點p(x,y)的灰度值II(x,y)是原圖像中點(x,y)左上部分所有像元灰度值的累加和，若i(x,y)為原圖像上點(x,y)的灰度值，則II(x,y)的值如式(3)所示。

(3)

圖2　矩形特征值計算示意圖Fig.2　Diagram of calculating the value of rectangle feature(a)原圖像；(b)積分圖

如圖 2所示，以表 1中a類矩形特征值f(x1)的計算為例，若sum(A)表示原圖像中A區(qū)域所有像元灰度值之和(對區(qū)域B、C、D、E、F也依次類推)，II(i)(i=1,2,…,6)表示積分圖中點i的灰度值，則有：

f(x1)=sum(D)- sum(F)

又

sum(D)=II(4)- II(3)- sum(B)

sum(F)=II(6)- II(5)-(sum(B) + sum(D))

sum(B)=II(2)- II(1)

sum(B) + sum(D)=II(4)- II(3)

sum(D)=II(4)- II(3)-(II(2)- II(1))

整理可得

f(x1)=II(1)-II(2)- 2*II(3) + 2*II(4) + II(5)-II(6)，只需從積分圖中取出點i(i=1,2,…,6)的灰度值，即可快速計算f(x1)的值。

2基于BRFSI的模糊匹配模型

在前面提出了基于矩形特征值的匹配圖像相似度指標BRFSI，且只選取覆蓋區(qū)域與模板區(qū)域T相重合的那個矩形特征，則對于重采樣區(qū)域R與模板區(qū)域T是否匹配的每次判斷操作，都可以計算出這兩個區(qū)域的包含五個值的一組圖像相似度指標(BRFSI1,BRFSI2，BRFSI3，BRFSI4，BRFSI5)，但是僅有這幾個指標還不能判斷區(qū)域R與T是否匹配，這里采用Gentle AdaBoost算法來建立“匹配”與“非匹配”的判別模型。

2.1Gentle AdaBoost算法

AdaBoost算法最早由Yoav Freund和Robert E.Schapire[17-18]提出，其核心思想是對同一個訓(xùn)練樣本集，經(jīng)過多次循環(huán)迭代訓(xùn)練出若干個不同的弱分類器(弱分類器是指分類錯誤率僅比隨機猜測稍低的分類器，也即分類錯誤率稍低于50%)，然后按一定的規(guī)則將弱分類器組合成分類正確率很高的強分類器。該算法在機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘以及識別和分類等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[19]，經(jīng)不斷研究和改進，目前主要有Discrete AdaBoost、Real AdaBoost、Gentle AdaBoost等不同形式[20]，Rainer Lienhart等[21]人對幾種主要形式的AdaBoost算法進行了對比，證明Gentle AdaBoost通常比前兩種形式的算法表現(xiàn)更好，可以有效地避免過擬合現(xiàn)象(即為了對訓(xùn)練所使用的樣本數(shù)據(jù)得到較好的分類結(jié)果而訓(xùn)練過度，反而導(dǎo)致分類器對現(xiàn)實數(shù)據(jù)分類能力較差)，因此,作者選擇Gentle AdaBoost來訓(xùn)練“匹配”與“非匹配”的分類器。Gentle AdaBoost算法流程如下[20，22]：

1)給定一個訓(xùn)練樣本集

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}(n為樣本個數(shù))，xi為第i個樣本，yi∈{-1,1}，yi=-1表示該樣本為負樣本(非匹配)，yi=1表示該樣本為正樣本(匹配)。

2)對訓(xùn)練集中的每個樣本，初始化其權(quán)重為wi=1/n(i=1,2,…,n,n為樣本個數(shù))。

弱分類器Fm(x)的定義為：

(i=1,2,…,n)

(4)

在已確定權(quán)重分布的情況下，訓(xùn)練弱分類器的算法如下：

1)若M為圖像相似度指標個數(shù)(本文中M=5)，n為正樣本與負樣本總個數(shù)。

2)循環(huán)，for m=1,2,…,M，①若BRFSI[n]用于存儲所有樣本在當(dāng)前圖像相似度指標下的值，θ表示當(dāng)前圖像相似度指標的分類閾值，SquareError為當(dāng)前圖像相似度指標對該訓(xùn)練樣本集在當(dāng)前權(quán)重分布情況下的最小加權(quán)均方誤差，并初始化SquareError為最大的浮點數(shù)；②對BRFSI[n]從小到大排序；③循環(huán)，forj=1,2,…,n；

c)if(LeftError + RightError)

·SquareError=(LeftError+RightError)，

·θ=BRFSI[j]，

·α1=LeftConfidence，

·α2=RightConfidence；

3)挑選加權(quán)均方誤差SquareError最小的圖像相似度指標，并保存對應(yīng)的α1、α2和θ。

2.2訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

Gentle AdaBoost算法需要有大量的樣本數(shù)據(jù)才能訓(xùn)練出可用性較強的分類器，為此這里收集了大量的正樣本(匹配樣本)和負樣本(非匹配樣本)，與一般情況下訓(xùn)練樣本為單個圖像不同，這里的樣本是指圖像對(待匹配圖像與基準圖像)中的區(qū)域R和T(R為待匹配圖像重采樣后的區(qū)域，T為基準圖像上的搜索模板區(qū)域，R應(yīng)與T具有相同尺寸)。由于區(qū)域T的位置和尺寸是不斷變化的，因此，對同一對待匹配圖像與基準圖像有可能存在多對區(qū)域R和T，對于每對區(qū)域R和T，都可以計算出這兩個區(qū)域的包含五個值的一組圖像相似度指標(BRFSI1,BRFSI2,BRFSI3,BRFSI4,BRFSI5)。為了保證訓(xùn)練出的分類器的可用性和有效性，這里搜集了正樣本6 072個，負樣本29 400個，樣本的具體信息如表 3所示。

表 3　訓(xùn)練樣本集數(shù)據(jù)信息Tab.3　Information of training samples

對當(dāng)前訓(xùn)練樣本集中的正樣本與負樣本數(shù)據(jù)分別進行統(tǒng)計分析，可以繪制出每個基于矩形特征的圖像相似度指標的概率分布曲線圖，如圖 3所示。圖 3中的a、b、c、d、e分別為圖像相似度指標BRFSI1、BRFSI2、BRFSI3、BRFSI4、BRFSI5的概率分布曲線圖，圖中的橫軸為圖像相似度指標的值，縱軸為概率值，每個圖中從左邊起第一條垂直虛線標注了該類圖像相似度指標的正樣本最大值(以Positive_Max表示)，最右邊的垂直實線標注了該類圖像相似度指標的負樣本最大值(以Negative_Max表示)。為了充分展示正樣本的概率分布曲線，繪圖時作者對橫軸0～Positive_Max之間的部分進行了拉伸，如果將該部分與Positive_Max～Negative_Max部分按同比例繪制，則正樣本的概率分布曲線會聚集在垂直軸的左側(cè)而無法對正負樣本概率分布曲線進行對比。

從圖 3中可以看出，對于任意一個圖像相似度指標，負樣本的取值范圍都遠遠大于正樣本，正樣本的值都集中分布在大于零的很窄的范圍內(nèi)，而負樣本的值相對來說分布較分散，且位于距離零較遠的區(qū)域，因此這五個圖像相似度指標對正負樣本都有較好的區(qū)分性能。對每個圖像相似度指標，將正負樣本數(shù)據(jù)聯(lián)合后排序，找出使分類錯誤率最低(正樣本被錯分為負樣本的數(shù)目與負樣本被錯分為正樣本的數(shù)目之和最小)的元素作為分類閾值，可得單個圖像相似度指標的分類性能，(表 4)。由表4可以看出，BRFSI4的分類性能最好，正確率高達95.6 %，而BRFSI5的分類性能最差，正確率只有89.01 %，且多達2 207個正樣本被錯分，正樣本被錯分率高達6.22 %。

圖3　基于矩形特征的圖像相似度指標概率分布曲線圖Fig.3　Probability distribution curve of similarity indicators based on rectangle features(a)BRFSI1;(b)BRFSI2;(c)BRFSI3;(d)BRFSI4;(e)BRFSI5

閾值正樣本錯分個數(shù)負樣本錯分個數(shù)正樣本錯分率/%負樣本錯分率/%正確率/%BRFSI15.113141814184.04.092.0BRFSI27.5863137816353.884.6191.51BRFSI311.173432512580.913.5595.54BRFSI411.051245411051.283.1295.60BRFSI52.7714220716916.224.7789.01

2.3匹配模型

按2.1節(jié)中的方法訓(xùn)練出用于判定“匹配”與“非匹配”的分類器并制定匹配的流程，就建立了用于模糊匹配的匹配模型。對樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練后首先可得五個弱分類器，參數(shù)見表 5。表5中的圖像相似度指標按訓(xùn)練過程中被挑選為最佳弱分類器的順序由前向后依次排列，其正確率是指弱分類器按照參數(shù)α1、α2和θ對樣本數(shù)據(jù)進行分類的正確率。對比表 4和表 5可以看出，圖像相似度指標在訓(xùn)練過程中被挑選為最佳弱分類器的順序與該指標的分類性能一致，分類性能越好，越早被挑選出來。

對表 5中的弱分類器按Gentle AdaBoost算法聯(lián)合為強分類器，如表 6所示。由表 6可知，隨弱分類器個數(shù)增加，強分類器分類正確率不斷增長，五個弱分類器構(gòu)成的最終強分類器的理論分類正確率高達99.08 %。采用Gentle AdaBoost算法訓(xùn)練得到“匹配”與“非匹配”的強分類器后，在基準DEM中搜索與待匹配DEM相匹配的檢出區(qū)域的流程如圖 4所示，若匹配結(jié)束時檢出區(qū)域C個數(shù)不為零，則以所有區(qū)域C的平均地理位置作為待匹配DEM的概略地理位置，否則匹配失敗。

表5　弱分類器參數(shù)Tab.5　Parameters of weak classifiers

表 6　按Gentle AdaBoost算法聯(lián)合成的強分類器Tab.6　The strong classifier obtained by combining weak classifiers using Gentle AdaBoost algorithm

3匹配模型驗證

作者通過對DEM進行模糊匹配來確定待匹配DEM的概略空間位置，因此，統(tǒng)計時以實際正確匹配區(qū)域尺寸的1/10為標準，將位置偏離超過該標準的檢出區(qū)域才認為是非匹配區(qū)域誤檢為匹配區(qū)域。由于最終是以所有檢出區(qū)域的平均地理位置作為待匹配DEM的概略地理位置，非匹配區(qū)域誤檢為匹配區(qū)域會導(dǎo)致計算出的待匹配DEM的概略地理位置出現(xiàn)較大偏差，在對匹配模型進行驗證時作者統(tǒng)計了非匹配區(qū)域誤檢個數(shù)和非匹配區(qū)域誤檢率，并以此作為衡量匹配模型優(yōu)劣的參考。

圖4　DEM圖像模糊匹配流程Fig.4　Flowchart of fuzzy matching of DEMimage

以天宮廟某礦區(qū)DEM為例，待匹配DEM寬高為(67,46)，基準DEM寬高為(800,750)，搜索模板區(qū)域T初始尺寸設(shè)置為與待匹配DEM一致，對基準DEM圖像進行四次遍歷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 7所示。表 7中第五列為直接用2.3的匹配模型進行匹配的非匹配區(qū)域誤檢個數(shù)，第六列為該次實驗的實際非匹配區(qū)域誤檢率，可以看出與理論非匹配區(qū)域誤檢率(也即負樣本錯分率) 0.33 %基本一致。雖然強分類器的負樣本錯分率只有0.33 %，但是由于每次遍歷過程中要進行許多次 “匹配”與“非匹配”的判別，一次遍歷的非匹配區(qū)域誤檢個數(shù)一般都在103量級甚至更多。為了減少非匹配區(qū)域誤檢個數(shù)，作者提高了“匹配”區(qū)域的判定條件，將被判定為“匹配”的區(qū)域四等分，對等分后的每塊區(qū)域再進行一次判定，若四塊區(qū)域中有三個以上仍被判定為“匹配”，才將原區(qū)域判定為一個檢出區(qū)域。仍以該礦區(qū)DEM為例，按改進后的方法進行四次遍歷的非匹配區(qū)域誤檢個數(shù)及誤檢率分別如表 7中的第八列和第九列所示，可見改進后的方法有效地避免了將非匹配區(qū)域誤檢為匹配區(qū)域。改進前后檢出區(qū)域?qū)Ρ刃Ч鐖D 5所示，圖5中白色矩形為檢出區(qū)域，紅色矩形為實際正確匹配區(qū)域。

作者選取具有代表性的數(shù)據(jù)對改進后的匹配模型進行了驗證，驗證結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 8所示，該表中第八列反映了每次試驗的非匹配區(qū)域誤檢情況。表 8中的序號1代表了待匹配DEM面積較小特征點不足且與基準DEM分辨率差異較大(3倍)的數(shù)據(jù)，序號2代表了待匹配DEM與基準DEM之間存在旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為8°)且分辨率差異較大(4倍)的數(shù)據(jù)，序號3代表了待匹配DEM與基準DEM之間存在旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為8°)但分辨率差異較小(2倍)的數(shù)據(jù)，序號4代表了待匹配DEM面積較大且與基準DEM分辨率差異較小的數(shù)據(jù)。圖 6中(a)、(b)、(c)、(d)依次為表 8中序號1、2、3、4的匹配驗證結(jié)果，每個小圖的左上角白框內(nèi)為待匹配DEM，右上角白框內(nèi)為基準DEM中的正確匹配區(qū)域。由圖 6可見，作者提出的匹配模型對待匹配DEM面積較小特征點不足、待匹配DEM與基準DEM之間存在輕微旋轉(zhuǎn)(小于8°)、待匹配DEM與基準DEM分辨率差異較大(4倍)和較小(1.2倍)的幾種典型情況都取得了良好的匹配效果。

表 7　天宮廟某礦區(qū)DEM圖像模糊匹配驗證結(jié)果Tab.7　Fuzzy matching verification result of A tiangongmiao mine’s DEMimgae

圖5算法改進前后檢出區(qū)域?qū)Ρ菷ig.5　Comparison on selected areas before and after improving the algorithm(a)算法改進前檢出區(qū)域；(b)算法改進后檢出區(qū)域

序號待匹配DEM分辨率/m待匹配DEM面積/km2基準DEM分辨率/m基準DEM面積/km2匹配判別次數(shù)匹配區(qū)域檢出個數(shù)非匹配區(qū)域誤檢個數(shù)非匹配區(qū)域誤檢率/%耗時/s1.10.00.462530207.994545750930.006611.322.7.52.423930160.859729401300.000022.203.15.03.796330242.81145293300.000039.254.25.07.629330271.65663279300.000081.59

對同樣的實驗數(shù)據(jù)，使用基于改進 SURF 算子的特征點匹配方法進行驗證，結(jié)果如表 9所示。表 9中各行所用實驗數(shù)據(jù)與表 8中各行依次對應(yīng)。由表 9可知，除了序號4對應(yīng)的汶川某礦區(qū)因待匹配DEM面積較大特征點較多且與基準DEM分辨率差異較小而匹配成功，特征點匹配方法對其他數(shù)據(jù)的驗證均未成功。

圖6　改進后匹配模型對四種典型數(shù)據(jù)的驗證結(jié)果Fig.6　Verification result of the improved matching model on four typical data(a)小坪溝某礦DEM匹配驗證結(jié)果；(b)撒?？车VDEM匹配驗證結(jié)果;(c)朱窩子某礦DEM匹配驗證結(jié)果；(d)汶川某礦DEM匹配驗證結(jié)果

序號待匹配DEMSURF特征點/個正確匹配區(qū)域SURF特征點/個正確匹配點對/對匹配判別次數(shù)耗時/s匹配成功1.40072785.82否2.204010571.69否3.51907841.48否4.14846491.66是

4結(jié)論

根據(jù)五種基本類型的矩形特征，作者提出了五種新的基于矩形特征值的匹配圖像相似度指標BRFSI(i=1,2,…,5)，搜集整理了包含6 072個正樣本和29 400個負樣本的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，通過對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計分析得到了五種圖像相似度指標各自的分類性能(分類正確率高達89.01%～95.6%)，使用Gentle AdaBoost算法在該樣本數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練得到了“匹配”與“非匹配”的判別模型(判別模型理論判別正確率高達99.08 %)。由四種典型數(shù)據(jù)的驗證結(jié)果來看，這里的模糊匹配模型很好地解決了無空間參考DEM匹配中因特征點不足或匹配DEM間相似度較低而匹配失敗的問題，為圖像模糊匹配和無空間參考DEM空間位置確定提供了一種新的方法技術(shù)。雖然該研究是在無空間參考DEM定位困難的背景下進行的，但是基于矩形特征的模糊匹配方法也適用于常規(guī)圖像的模糊匹配。

然而，作者提出的匹配方法需要在基準DEM圖像中不斷變換模板區(qū)域的尺寸并移動其位置進行大量“匹配”與“非匹配”的判別，才能找出正確匹配區(qū)域，當(dāng)基準DEM圖像尺寸較大時，搜索過程耗時將大大增加。如何在兼顧匹配正確率的前提下，大幅度降低搜索過程耗時是以后還需要深入研究。另外，由于矩形特征是針對圖像處理問題而提出的，這里的算法只適用于圖像形式的規(guī)則格網(wǎng)DEM，其他表示形式的DEM可以轉(zhuǎn)化為圖像形式的規(guī)則格網(wǎng)DEM后再運用該算法。

參考文獻：

[1]ROSENHOLM D,TORELEGARD K.Three dimensional Absolute Orientation of Stereo Models Using Digital Elevation Models[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,1988,54(10):1385-1389.

[2]ZHINLIN LI,ZHU XU,MINYI CEN,et al.Robust Surface Matching for Automated Detection of Local Deformations Using Least-Median-of-Squares Estimator [J].Photogram- metric Engineering and Remote Sensing,2001,67(11):1283-1292.

[3]張同剛,岑敏儀,馮義從,等.采用截尾最小二乘估計的DEM匹配方法[J].測繪學(xué)報,2009,38(2):144-151.

ZHANG T G,CEN M Y,FENG Y C,et al.DEMMatching Algorithm Using Least Trimmed Squares Estimator[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2009,38(2):144-151.(In Chinese)

[4]楊容浩.無控制DEM匹配算法性能比較與改進研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

YANG R H.The Research on Performance Comparison and Improvement of DEMMatching Algorithms Without Ground Control Point[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2012.(In Chinese)

[5]吳曉萍,楊武年,佘金星,等.等高線與地形特征點云在礦山位置快速定位中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2014,14(28):247-251.

WU X P,YANG W N,SHE J X,et al.Application of Contour and Terrain Feature Point Cloud to Mine Location Quickly [J].Science Technology and Engineering,2014,14(28):247-251.(In Chinese)

[6]佘金星,楊武年,吳曉萍,等.基于SURF算法的無坐標礦山空間位置匹配方法[J].國土資源科技管理,2014,31(6):103-109.

SHE J X,YANG W N,WU X P,et al.Matching Method for No-Coordinate Mining Space Position Based on SURF Algorithm [J].Scientific and Technological Management of Land and Resources,2014,31(6):103-109.(In Chinese)

[7]PAUL VIOLA,MICHAEL J.JONES.Robust Real-time Object Detection[J].International Journal of Computer Vision,2004,57(2):137-154.

[8]PAUL VIOLA,MICHAEL J.JONES.Rapid Object Detection using a Boosted Cascade of Simple Features[C].Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2001,1:511-518.

[9]孟慶濤.基于Haar特征概率分布與SVM的人臉檢測[D].上海:華東師范大學(xué),2008.

MENG Q T.Face Detection Based on Haar-Feature Probability Distribution and SVM [D].Shanghai:East China Normal University,2008.(In Chinese)

[10]PAUL VIOLA,MICHAEL J.JONES.Robust Real-Time Face Detection [J].International Journal of Computer Vision 2004,57(2):137-154.

[11]QING CHEN,NICOLAS D.GEORGANAS,EMIL M.PETRIU.Hand Gesture Recognition Using Haar-Like Features and a Stochastic Context-Free Grammar[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement.2008,57(8):1562-1571.

[12]文學(xué)志,方巍,鄭鈺輝.一種基于類Haar特征和改進AdaBoost分類器的車輛識別算法[J].電子學(xué)報,2011,39(5):1121-1126.

WEN X Z,FANG W,ZHENG Y H.An Algorithm Based on Haar-Like Features and Improved AdaBoost Classifier for Vehicle Recognition[J].Acta Electronica Sinica,2011,39(5):1121-1126.(In Chinese)

[13]金立生,王巖,劉景華,等.基于Adaboost算法的日間前方車輛檢測[J].吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2014,44(6):1604-1608.

JIN L S,WANG Y,LIU J H,et al.Front Vehicle Detection Based on Adaboost Algorithm in Datime [J].Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition,2014,44(6):1604-1608.(In Chinese)

[14]陳瑞,林喜榮,丁天懷.基于AdaBoost算法的快速虹膜檢測與定位[J].清華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,48(11):1923-1926.

CHEN R,LIN X R,DING T H.High-speed Iris Detection and Localization Based on AdaBoost Algorithm[J].Journal of Tsinghua University(Science and Technology),2008,48(11):1923-1926.(In Chinese)

[15]LIENHART,R.,MAYDT,J..An Extended Set of Haar-like Features for Rapid Object Detection[C].Proceedings of the International Conference on Image Processing,2002.1:900-903.

[16]NASER EL-SHEIMY,CATERINA VALEO,AYMAN HABIB.Digital Terrain Modeling:Acquisition,Manipulation,and Applications [M].Artech House,INC.,2005.

[17]YOAV FREUND,ROBERT E.Schapire.Experiments with a new boosting algorithm[C].Machine Learning:Proceedings of the Thirteenth International Conference,1996,148- 156.

[18]YOAV FREUND,ROBERT E.Schapire.A Decision-Theoretic Generalization of On-Line Learning and an Application to Boosting[J].Journal of Computer and System Sciences,1997,55(1):119-139.

[19]曹瑩,苗啟廣,劉家辰,等.AdaBoost 算法研究進展與展望[J].自動化學(xué)報,2013,39(6):745-758.

CAO Y,MIAO Q G,LIU J C,et al.Advance and Prospects of AdaBoost Algorithm[J].Acta Automatica Sinica,2013,39(6):745-758.(In Chinese)

[20]JEROME FRIEDMAN,TREVOR HASTIE,ROBERT TIBSHIRANI.Additive logistic regression:a statistical view of boosting[J].The Annals of Statistics,2000,28(2):337-407.

[21]RAINER LIENHART,ALEXANDER KURANOV,VADIM PISAREVSKY.Empirical Analysis of Detection Cascades of Boosted Classifiers for Rapid Object Detection[C].Pattern Recognition,Lecture Notes in Computer Science.2003,297-304.

[22]曹二奎.基于Gentle Adaboost的人臉檢測算法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2013.

CAO E K.Research on Face Detection Algorithm Based on Gentle Adaboost[D].Xian:Xidian University,2013.(In Chinese)

Fuzzy matching of DEMimage without spatial reference based on rectangle features

YANG Yan-tong,YANG Wu-nian,SHI Lei,WU Xiao-ping,SHE Jin-xing

(Key Laboratory of Geoscience Spatial Information Technology,Ministry of Land and Resources of the P.R.China,Chengdu University of Technology,Chengdu610059,China)

Abstract:One of the key technologies of DEMapplication is multi-source,multi-temporal and multi-scale DEMmatching.The existing DEMmatching technologies usually fail when DEMis matched without spatial reference because of the insufficient feature points or the vast differences of resolution,terrain features and some others.Therefore,the method,fuzzy matching of DEMwithout spatial reference based on rectangle features,is proposed in this paper.First,five images similarity indicators were constructed based on rectangle features and then the statistical analysis was used respectively in every indicator’s classification performance.Second,the classifier,to discriminate whether matched or not,was obtained after using Gentle AdaBoost algorithm training massive samples.Finally,a model of DEMimage fuzzy matching was established.The method used in this paper shows a capability in solving two difficult problems,the lack of feature points when DEMis matched without spatial reference and low similarity between DEMdata,by verifying of four typical data.All these above may provide precise DEMmatching a fine initial condition.

Key words:rectangle features;DEMwithout spatial reference;Gentle AdaBoost algorithm;classifier;imagefuzzy matching

收稿日期：2015-10-10改回日期：2015-11-05

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(批準號:41372340)；國土資源部地學(xué)空間信息技術(shù)重點實驗室開放基金資助項目(KLGSIT2014-05)

作者簡介：楊彥通(1987-),男，碩士，主要研究方向為數(shù)字圖像處理與遙感地學(xué)分析，E-mail：yytcdut@163.com。*通信作者：楊武年(1954-)，男，博導(dǎo)，主要從事3S技術(shù)及地學(xué)應(yīng)用科研與教學(xué)，E-mail：ywn@cdut.edu.cn。

文章編號：1001-1749(2016)02-0264-11

中圖分類號：TP 79

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.02.19