高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用分析

劉喜武

摘要：高中的數(shù)學(xué)解題思路中，分類討論思想的使用很重要。在平時的教學(xué)過程中可以發(fā)現(xiàn)，分類討論思想能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題分門別類，使得答題時更有針對性，答題思路也會更清晰、更完整、更規(guī)范。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類討論；應(yīng)用分析

中圖分類號：G633.6

大部分的學(xué)生在遇到必須運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行解答的題型時，往往會出現(xiàn)重大的失誤。造成失誤的原因大多是因?yàn)閷W(xué)生對分類思想的的方法和標(biāo)準(zhǔn)掌握還不準(zhǔn)確，或者是分類時出現(xiàn)遺漏或者是混亂，從而導(dǎo)致跟真正的解題思路背道而馳。高中數(shù)學(xué)的解題一般來說都遵循一定的規(guī)律或模式，解題的方式方法一般比較固定，但是卻不是完全不變，有些問題只有在分類討論中才能獲得解題的思路和方式方法。因此就必須深入分析高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用，從而幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問題。

高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的作用

掌握分類思想討論的理論基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)解題的過程中會運(yùn)用到很多解題的思想套路，而分類討論思想的運(yùn)用最為頻繁，也最為重要，同時所能取得的成效也最好。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程中，老師要注重這方面的教學(xué)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識分類討論思想的重要性及基本的理論知識，明確分類討論思想的概念、使用對象以及使用方法等，讓學(xué)生們明白分類討論如何在數(shù)學(xué)解題中加以應(yīng)用和解題。另外在這個過程中，首先老師要幫助學(xué)生打牢分類討論思想的基礎(chǔ)理論知識，鞏固學(xué)生們對分類討論思想的理解與應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)解題題型進(jìn)行舉例解釋和說明，讓同學(xué)們能更直觀明了的體會到分類討論思想的應(yīng)用情形和對象。

提高學(xué)生的解題能力

高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用，不僅可以使教學(xué)的水平有所上升，還能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)難題的解題能力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師們使用分類討論思想的教學(xué)模式，可以引導(dǎo)學(xué)生們更好的分析和討論在解題時遇到的困惑和難題，并且還能跟隨老師的指引在實(shí)際解題的操作過程中，形成自己獨(dú)特的分類討論思想的思維模式，這樣一來，就算在以后的答題過程中，就算再遇到類似的問題也能迎刃而解了。但是這必須建立在學(xué)生已經(jīng)基本掌握了分類討論思想的基礎(chǔ)上，否則學(xué)生在操作中還是會遇到分類不清楚、分類不規(guī)范以及分類的標(biāo)準(zhǔn)和對象不正確等一系列問題。所以老師要在學(xué)生的解題訓(xùn)練中對學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，通過實(shí)踐來增強(qiáng)自己的理論基礎(chǔ)從而提升自己的解題能力。

（三）提高課堂教學(xué)的質(zhì)量

在掌握了分類討論思想的基礎(chǔ)上，老師就可以把這一解題思路運(yùn)用到課堂教學(xué)中，從而讓學(xué)生能有更多的實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會。一般情況下分類討論思想在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用最多的是在函數(shù)運(yùn)算以及不等式的運(yùn)算中，其針對的對象是不會發(fā)生變化的，所以在解題時一定要分清重點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)，分清題中出現(xiàn)的多個對象的主次，從而保證解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性。這樣才能將課堂教學(xué)的效果發(fā)揮到最大，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用策略

掌握分類的層次標(biāo)準(zhǔn)

在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類討論思想，必須要注重掌握分類的層次標(biāo)準(zhǔn)。首先要根據(jù)題目的已知內(nèi)容來定位需要討論的對象，明確其層次關(guān)系，然后進(jìn)行針對性的討論。老師在教學(xué)上的過程中也要注重指導(dǎo)學(xué)生們要將題中的數(shù)據(jù)以及相互的關(guān)系理清楚，這樣才能使學(xué)生在解題時能分清主次，不留缺陷。另外學(xué)生在使用分類討論思想做題時也要注意不要將對象重復(fù)，但也不要出現(xiàn)漏網(wǎng)之魚，使的結(jié)果出現(xiàn)錯誤和偏差。因此，在此基礎(chǔ)上學(xué)生還需掌握層次的分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類討論時要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制定出科學(xué)的討論方案，使得答題的結(jié)果正確而可信。

（二）掌握正確的分類方法

在高中數(shù)學(xué)的解題過程中，大部分需要分類討論的數(shù)學(xué)題都是建立在公式以及定理上的，所以就限制了分類討論時不會出現(xiàn)偏題或者跑題的現(xiàn)象。很多學(xué)生對分類討論的運(yùn)用存在疑惑或者運(yùn)用的方法和范圍不正確，很大一方面的原因是因?yàn)樗麄儗镜臄?shù)學(xué)公式和定理沒有理解和記憶，所以解題的過程中就容易跳出公式和定理，使得分類討論出現(xiàn)很大的誤差。所以學(xué)生在分類討論是要著重注意公式與定理的使用對象和范圍，掌握其基本的概念，從而使得分類討論能夠一針見血，直擊解題重點(diǎn)。

（三）理解題意，合理分類

根據(jù)多年來高考出題的類型來看，分類討論思想的應(yīng)用越來越重要，特別是在最后的綜合題中，其解題的思路必須要按照分類討論的方法才能正確解答。特別是那些需要根據(jù)題中所提供的數(shù)據(jù)來確定分類的范圍的題，就更需要學(xué)生們要反復(fù)理解題意，進(jìn)行合理的分類，一適應(yīng)題型的各種變化。

分組討論，謹(jǐn)慎分析

在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類討論思想，還需要注重學(xué)生們的相互合作與討論。在這個過程中，學(xué)生們不僅可以相互解決疑難困惑，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還能幫助學(xué)生們更加明確分類討論思想的邏輯思維與注意事項(xiàng)，加深學(xué)生們對分類討論思想的記憶，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動性，增強(qiáng)學(xué)生的成就感和自豪感，引導(dǎo)學(xué)生能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立一個完整的思維邏輯體系來應(yīng)對任何問題。

總結(jié)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類討論思想是非?？茖W(xué)與明智的。分類討論思想不僅能使學(xué)生掌握解題的技巧與技能，還能使學(xué)生的邏輯推理能力得到加強(qiáng)。因此老師要在教學(xué)的過程中加強(qiáng)對學(xué)生這一方面的引導(dǎo)，從而讓學(xué)生擁有嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的水平和能力。

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