淺談“舉一反三”在小學數(shù)學中的運用

黃波

摘 要：本文以小學數(shù)學為主要研究對象，對其“舉一反三”策略進行了研究和分析。在簡要分析小學數(shù)學“舉一反三”策略含義的基礎上，深入且詳細地分析了該策略在小學數(shù)學具體題型中的實際應用，以期為廣大小學數(shù)學教育工作者提供一定的參考意見和建議。

關鍵詞：小學數(shù)學；“舉一反三”；應用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-318-02

在小學階段的數(shù)學教學過程中，學生“舉一反三”能力的培養(yǎng)和提升，是小學教師格外重視的工作。但是，在具體的教學實踐中，其教學效果往往不盡如人意。為了最大限度地提升學生“舉一反三”的數(shù)學解答能力，教師應該充分了解“舉一反三”的教學含義，從而開展與之對應的策略教學，才能真正意義上提升學生的數(shù)學能力。

一、簡述小學數(shù)學中的“舉一反三”

舉一反三，從字面意義上理解，就是根據(jù)一件事情合理推算出與之類似的系列事情。事實上，這一成語最早出自于《論語·述而》，即“舉一隅，不以三隅反，則不復也?！逼渚唧w含義不言而喻。但從現(xiàn)代化理論學習的角度分析，該成語指的是學習過程中的合理遷移現(xiàn)象。也就是一種學習對另外一種學習的正面影響。由此可知，舉一反三其實就是一條直接通往遷移學習的捷徑。作為現(xiàn)階段人才教育中的重要目標，遷移能力的培養(yǎng)和提升必不可少。具體而言，教師以學生的自身特點及客觀需求作為基礎，利用科學合理的教學手段，對學生進行知識、情景、方法及問題相關的教學內容講解，不斷引導學生對所學內容進行深入理解、熟練掌握以及靈活應用，然后通過由此及彼、融會貫通的方式，幫助學生進行更多教學內容的掌握和學習。

二、小學數(shù)學中“舉一反三”的具體運用

1、于一題多解中“舉一反三”。從某種意義上分析，數(shù)學中，大部分問題都是相互關聯(lián)的。通過問題的不斷變化，問題之間的內在聯(lián)系會得到直接的體現(xiàn)，從而可以幫助學生進行問題本質、問題規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和掌握，從而真正實現(xiàn)“舉一反三”。對此，利用一題多解策略進行教學，便可有效保障“舉一反三”的教學效果。

例如，教師對《找規(guī)律——覆蓋規(guī)律》這一章節(jié)進行講解時，就是典型的在一題多解中進行“舉一反三”。首先，教師可以依次寫出1到10的數(shù)字，并要求單行排列。然后要求學生利用方形連續(xù)兩個數(shù)、三個數(shù)、四個數(shù)地框出數(shù)字。如此，引導學生對數(shù)字進行平移處理，從而幫助學生認知移動次數(shù)與不同和個數(shù)之間的隱藏關系。最后，教師可以要求學生再次框出五個數(shù)、六個數(shù)，并讓學生直接利用上一環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)的客觀規(guī)律進行移動次數(shù)和不同和個數(shù)的快速回答。這樣不僅可以驗證學生在上一環(huán)節(jié)所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的適用性和正確性，還可以為后續(xù)更多個數(shù)的擴展框出提出探究性問題。通過諸如此類的變式練習，可以幫助學生深刻理解覆蓋規(guī)律的本質特征和變化表象，從而促使學生利用覆蓋規(guī)律進行問題解決和處理，以此真正意義上實現(xiàn)數(shù)學教學的“舉一反三”。

2、于聯(lián)想比較中“舉一反三”。在數(shù)學知識的復習過程中，人們其實可以很清楚地知道數(shù)學知識之間的關聯(lián)性。通過知識比較、內容聯(lián)想的方式，可以幫助學生真正了解數(shù)學知識的本質特征，從而不斷梳理和鞏固學生的數(shù)學知識結構。從遷移學習的角度理解，這是非常有意義和價值的。

例如，針對“比”的知識進行復習時，教師便可以引導學生進行相關知識的聯(lián)想，如“除法”知識、“分數(shù)”知識等。然后，再要求學生對這些知識進行比較分析，明確各知識之間的區(qū)別與聯(lián)系。最后，利用一題多解的策略加強學生對各個知識的理解和記憶。

問題：某小學組織六年級學生進行學雷鋒活動。已知參與男生為60人，且該年級男女比例為3：2。求共有多少學生參與該活動。

上述解法中，法一運用的是“比”的知識，法二和法三都運用了“除法”和“分數(shù)”的知識。

3、于聯(lián)系轉化中“舉一反三”。對新知識進行學習時，教師也應該充分利用數(shù)學知識間的關聯(lián)性，以幫助學生進行知識吸收和理解。也就是說，教師教授學生新知識時，應該積極引導學生進行新舊知識轉化和聯(lián)系，從而借助以往理解和記憶的舊知識進行新問題的解決和處理。這可以幫助學生建立更為系統(tǒng)的認知結構，從而有利于學生進行遷移學習。

例如，對學生進行《平行四邊形面積》知識教學時，教師可以設置以下問題引導學生進行知識聯(lián)系和知識轉化。1.平行四邊形與哪些圖形類似？2.長方形面積與正方形面積的計算公式是什么？3.怎樣計算平行四邊形的面積？4.可不可以將平行四邊形分割成一個正方形和兩個三角進行面積計算。5.除了面積分割的方法外，還有沒有另外的方法進行面積計算？通過這些層層遞進的問題，可以引導學生進行新舊知識的聯(lián)想和轉化，從而能夠有效提升學生“舉一反三”策略的應用能力。

4、實施比較教學法。在眾多的小學數(shù)學教學方法中，比較法算得上是一種較為適合數(shù)學教學的辦法，其實質就是利用觀察來發(fā)現(xiàn)新知識與舊知識之間的聯(lián)系。采用比較法，小學生可以更容易發(fā)現(xiàn)新知識跟舊知識存在哪些不同處，又有哪些相同點，進而得出知識的增長點。

例如，在教學平均分這個內容的時候，教師可以充分利用比較法實施“舉一反三”的教學。教師可以舉例，比如一共有2個蘋果，把它們平分給兩個人，那么每個人得到1個蘋果。同樣，現(xiàn)在有4個蘋果，把它們平分給兩個人，那么每個人就有2個蘋果。這樣，讓學生清楚如果把一樣東西平均分給兩個人，那么這個東西的總數(shù)就是除以2，也就是每個人都各得到一半。有了這樣的經驗之后，小學生在日后的數(shù)學學習過程中遇到這種平分問題就會更加快捷地給出答案，同時也有助于日常生活中的簡單運用。

結束語：在小學階段的數(shù)學教學過程中，利用恰當合適的“舉一”，要求學生進行靈活熟練的“反三”，是提升數(shù)學教學水平的關鍵。也就是說，利用合理的方式，將與之對應的教學內容呈現(xiàn)出來，以改進和完善學生不恰當?shù)恼J知結構，能夠有效推動和促進學生朝向積極正面的方向進行遷移學習。

參考文獻：

[1] 周 艷.創(chuàng)設情境 自主合作 舉一反三——小學數(shù)學有效教學的策略研究[J].小學時代（教育研究），2013，05：27.