高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力研究

[摘要]本文主要通過(guò)探討在高等數(shù)學(xué)教學(xué)，研究大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)，應(yīng)用能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的關(guān)系，運(yùn)用新的觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想檢視傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，從而形成高等數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的完整體系和策略，最終使學(xué)生具備扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，擁有較寬的知識(shí)面和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

近幾十年來(lái)，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展和不斷更新，數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展越來(lái)越深入，使得數(shù)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)成為高等教育數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律。學(xué)界指出數(shù)學(xué)科學(xué)的研究工作主要有兩個(gè)目標(biāo)，一是充實(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)核心領(lǐng)域，一是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。從歷屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)，我們可以清晰地看到，每個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)都是一致的，要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和建模能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。當(dāng)前，我國(guó)數(shù)學(xué)教育隨著高等教育改革的深入，高等數(shù)學(xué)教育取得了斐然的成績(jī)，但相對(duì)于國(guó)外數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)還有一定些差距。如何準(zhǔn)確把握、準(zhǔn)確理解高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用能力培養(yǎng)的關(guān)系，怎樣改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用能力培養(yǎng)的合理有序發(fā)展，已經(jīng)成為當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教育需要亟待解決的問(wèn)題。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性

目前國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要趨勢(shì)就是用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生課程學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)性課程，這門基礎(chǔ)課是管理、經(jīng)濟(jì)、化工、建筑、醫(yī)學(xué)等理工農(nóng)醫(yī)類專業(yè)的必修課程，在有的高校文科類，比如文學(xué)、歷史、教育學(xué)等文科專業(yè)也同樣開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間以及畢業(yè)之后的工作和生活都會(huì)產(chǎn)生較大影響。這主要是由于人們的日常生活實(shí)際往往和高等數(shù)學(xué)所涵蓋的知識(shí)是相通的、相連的，并且在分析問(wèn)題時(shí)和解決問(wèn)題時(shí)所展現(xiàn)的多維度思考方式的特點(diǎn)，非常容易引起大學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究興趣。同時(shí)，我們通過(guò)對(duì)比中西方大學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的能力中，可以發(fā)現(xiàn)：中國(guó)學(xué)生在常規(guī)計(jì)算方面要比較擅長(zhǎng)，而數(shù)學(xué)應(yīng)用能力相對(duì)較差；外國(guó)學(xué)生相對(duì)比較擅長(zhǎng)在解決模糊且具有實(shí)際意義的問(wèn)題，但是計(jì)算能力相對(duì)較弱。另外，中國(guó)學(xué)生在近幾年的國(guó)際數(shù)學(xué)大賽中屢獲大獎(jiǎng)，但是在重大數(shù)學(xué)問(wèn)題研究方面，成果寥寥無(wú)幾。由此，也就說(shuō)明我國(guó)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力存在較大缺陷，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)已經(jīng)迫在眉睫。

數(shù)學(xué)是技術(shù)發(fā)明和科學(xué)研究的必要條件，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性學(xué)科，而且已經(jīng)在社會(huì)的各個(gè)行業(yè)和生活學(xué)習(xí)工作的各個(gè)方面中得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)前，考量一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)發(fā)達(dá)程度的重要標(biāo)準(zhǔn)之一就是其公民數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的平均值。同時(shí)，伴隨高等教育改革的深入，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育改革的必然趨勢(shì)，也成為數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的助推器，因此，這也就要求高校和教師要把學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)放在突出位置，重點(diǎn)落實(shí)。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生游刃有余的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題往往是那些思路清晰、題目明確、結(jié)論唯一的問(wèn)題，可以相對(duì)比較容易得出結(jié)論和應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，這也證明學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用解決能力有一定基礎(chǔ)，但是在遇到復(fù)雜而又背景關(guān)系不熟悉的情況時(shí)，他們的解題思路就相對(duì)比較僵化，比較單一，有時(shí)候更是無(wú)從下手、不知所措，由此可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)還不能夠熟練應(yīng)用，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有待進(jìn)一步提高。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題

1、思想認(rèn)識(shí)不足

大部分大學(xué)生，甚至是一些從事高等數(shù)學(xué)授課的專業(yè)教師，對(duì)加強(qiáng)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)也不盡相同，有很大一部分教師的認(rèn)識(shí)相對(duì)比較不夠全面，沒(méi)有充分理解培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性和緊迫性，對(duì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教育的現(xiàn)實(shí)意義和理論意義理解不清晰。有的數(shù)學(xué)課程教師根本不考慮數(shù)學(xué)課程的主渠道作用，僅僅以應(yīng)付考試、應(yīng)付教學(xué)為目的，把培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力放在最邊上，但在實(shí)際的工作中卻鮮有行動(dòng)。

2、教材編選滯后

當(dāng)前，大部分高校使用的高等數(shù)學(xué)教材在選編上仍然以理論性教材為主，主要以理論推導(dǎo)為中心，以論述講授為重點(diǎn)，這種教材已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要，對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)揮的作用相對(duì)較小，甚至阻礙了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。近幾年來(lái)，在高等數(shù)學(xué)教材的編著上，雖然已經(jīng)逐漸認(rèn)識(shí)到教材選編的重要性，但教材中數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用的內(nèi)容和比重仍然較少。例如數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)教學(xué)，相對(duì)就更多地關(guān)注內(nèi)容和體系，使高等數(shù)學(xué)成為純粹的學(xué)科，單一的專業(yè)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用則沒(méi)有益處，這種情況的不斷發(fā)展必將使學(xué)生弱視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，甚至喪失數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的意識(shí)。因此，高等數(shù)學(xué)教材的選編，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)而言，是催化劑、是助推器，如若教材中的應(yīng)用理念、應(yīng)用知識(shí)、應(yīng)用技巧不能與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就不能得到有效培養(yǎng)和提高。

3、教學(xué)方法單一

高校由來(lái)已久的應(yīng)試教育教學(xué)模式已經(jīng)根深蒂固，教師和學(xué)生都在為了考試而授課和學(xué)習(xí)，以分?jǐn)?shù)論的局面還是當(dāng)前高校評(píng)價(jià)學(xué)生和教師的主要指標(biāo)，甚至在有的學(xué)校是唯一指標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯體系，應(yīng)試教育下的灌輸式教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展需求。同時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式主要是課堂講授，任課教師在課堂上占有主導(dǎo)地位，填鴨式教育形式較為突出，學(xué)生的主體地位并沒(méi)有得到體現(xiàn)，長(zhǎng)期的、單一的教學(xué)模式下，使得學(xué)生的思維方式僵化、思路不清晰，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)更是無(wú)從談起。

4、實(shí)踐教學(xué)欠缺

近幾年，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽我們可以看到，大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握已經(jīng)相對(duì)比較牢固，非常令人滿意，但是在實(shí)際應(yīng)用和創(chuàng)新能力方面還相對(duì)比較欠缺，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、數(shù)學(xué)模型設(shè)置時(shí)間等方面還有待提高。另一方面，高校對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重視程度還不夠，實(shí)驗(yàn)教學(xué)在高等教育改革中的重要作用沒(méi)有真正凸顯。

三、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的途徑

（一）轉(zhuǎn)變思想觀念

當(dāng)前高等學(xué)校教授數(shù)學(xué)課程的教師基本來(lái)自高校數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生，而且絕大多數(shù)是從畢業(yè)后直接從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作，基本也就是從學(xué)校到學(xué)校的過(guò)程，長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)養(yǎng)成了以知識(shí)為核心的教學(xué)觀念和行為模式，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)方法設(shè)計(jì)和教學(xué)技能運(yùn)用等方面，都是圍繞知識(shí)傳授這個(gè)重心，忽略了培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要體現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)課程任課教師要轉(zhuǎn)變思想觀念、把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力當(dāng)做高等數(shù)學(xué)課程教授的第一要素，建立以應(yīng)用為核心的教學(xué)理念和教學(xué)觀念，把理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，全力推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)。

（二）推進(jìn)教學(xué)改革

在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決社會(huì)生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)源源不斷地產(chǎn)生新的問(wèn)題，而新的問(wèn)題的出現(xiàn)需要運(yùn)用新的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)來(lái)解答，這有利于數(shù)學(xué)的理論學(xué)科發(fā)展，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推進(jìn)，有利于相關(guān)學(xué)科的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，在高等教育改革的背景下，推進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，優(yōu)化數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置，建立完善以應(yīng)用為中心的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)目標(biāo)和授課模式，是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的必然趨勢(shì)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)也正在發(fā)生深刻的變化，逐漸由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由局部到整體、由連續(xù)到間斷、由精確到模糊等，這也要求在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，應(yīng)注重加大實(shí)踐課程的比例，注重開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模類課程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程等不同類別，不同形式的課程，以及運(yùn)用計(jì)算機(jī)、多媒體、數(shù)學(xué)軟件等計(jì)算機(jī)應(yīng)用課程。

（三）加強(qiáng)數(shù)字教學(xué)

當(dāng)前，隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的告訴發(fā)展，在高等教育中運(yùn)用以計(jì)算機(jī)為主的多媒體技術(shù)也日臻成熟正在不斷的發(fā)展。建設(shè)數(shù)字化課程、數(shù)字化教學(xué)也是當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)內(nèi)容之一，數(shù)字化教學(xué)技術(shù)可以不同類型的動(dòng)畫(huà)、音響效果進(jìn)行綜合展示，從而使課堂教學(xué)更形象、更具體。利用數(shù)字多媒體技術(shù)可以通過(guò)圖文并茂的形式，將高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)清晰地展示給學(xué)生，更能增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和吸引力，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望也會(huì)增強(qiáng)，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)教育的良性循環(huán)。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要逐漸增強(qiáng)數(shù)字化教學(xué)模式，使數(shù)字化教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)融合，增強(qiáng)教育效果。

（四）強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科教育界一直致力于探索培養(yǎng)和增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的新途徑、新方法、新渠道，其中最有益、最有效的嘗試就是開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，主要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用充分結(jié)合，用理論知識(shí)解決實(shí)踐問(wèn)題，用實(shí)踐促進(jìn)理論知識(shí)體系建設(shè)，這種理論和實(shí)踐雙向結(jié)合的良性互動(dòng)循環(huán)，將抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)和具體的實(shí)踐問(wèn)題相結(jié)合，既能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又能鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在推動(dòng)大學(xué)生學(xué)生綜合素質(zhì)方面具有積極作用。

（五）增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在高等教育改革過(guò)程中，教育界一直強(qiáng)調(diào)增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，同樣，在高等數(shù)學(xué)教育中更應(yīng)該注重實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)，要把實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，運(yùn)用探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)的功能，用實(shí)際行動(dòng)解決問(wèn)題。同時(shí)，任課教師可以指導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)，來(lái)思考和解決問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐行動(dòng)完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以使學(xué)生充分體驗(yàn)從發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，在分析問(wèn)題時(shí)候可以查閱更多的數(shù)學(xué)理論知識(shí)、可以動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)程序，最終完成探究學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

四、結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的在校大學(xué)生和已畢業(yè)學(xué)生追蹤調(diào)查顯示：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較強(qiáng)的學(xué)生更能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，而僅僅是單純掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)生則相對(duì)較弱。提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力已經(jīng)成為了高等教育改革的一項(xiàng)亟待解決的課題，成為數(shù)學(xué)教育界探索奮斗的重要目標(biāo)和努力方向。

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作者簡(jiǎn)介

豆永麗（1982年—），女，漢族，河南周口人，助教，本科學(xué)歷，鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。