初中數(shù)學(xué)高效課堂的有效提問(wèn)

周紅強(qiáng)

摘 要：課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)教師常用的一種教學(xué)方式，它有著傳授知識(shí)、激發(fā)思維、調(diào)控課堂等功能。恰如其分的提問(wèn)語(yǔ)言可以使學(xué)生的創(chuàng)新思維、數(shù)學(xué)情感得到有利的發(fā)展。本文結(jié)合一些教學(xué)實(shí)例，談初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)技巧。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂提問(wèn)；提問(wèn)技巧

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）12-036-2

一、注重“新度”，激發(fā)興趣

心理學(xué)研究表明：“新奇的東西易成為注意的對(duì)象，而司空見(jiàn)慣的東西則引不起我們的注意。”教師經(jīng)過(guò)精心構(gòu)思，選擇新穎巧妙的角度，可以集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，激發(fā)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和主動(dòng)性，使他們經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，將知識(shí)融會(huì)貫通，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容時(shí)，我首先向?qū)W生講了一個(gè)故事：“有一個(gè)皇帝的女兒不幸落水，被一個(gè)農(nóng)夫救上來(lái)，皇帝問(wèn)農(nóng)夫想要什么以報(bào)答他的救女之恩。農(nóng)夫指著旁邊的一個(gè)國(guó)際象棋棋盤，對(duì)皇帝說(shuō)：您在第一個(gè)格子里放一粒大米，在第二個(gè)格子里放2粒，在第3個(gè)格子里放4粒，在第4個(gè)格子里放8粒，以此類推，每一格子里的大米粒數(shù)都是前一格的兩倍。就這樣把這64個(gè)格子都放好了，我就要這么多大米粒?！?/p>

講完故事后我問(wèn)學(xué)生皇帝可以滿足農(nóng)夫的要求嗎？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題學(xué)生都非常感興趣，有的說(shuō)這個(gè)要求十分容易實(shí)現(xiàn)，也有的說(shuō)可能需要很多米。當(dāng)我告訴他們農(nóng)夫的要求需要2814億噸米，皇帝的國(guó)庫(kù)中永遠(yuǎn)也沒(méi)有這么多時(shí)，大家都覺(jué)得非常驚訝。大部分學(xué)生迫不及待地想揭開(kāi)這層神秘的面紗，學(xué)生的求知欲望一下子就調(diào)動(dòng)起來(lái)。

利用新鮮的、或超出學(xué)生想象的事例，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)的興趣。興趣是最好的老師，它是鼓舞學(xué)生去獲得認(rèn)知和技能的一種力量，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的心理動(dòng)因。提問(wèn)設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)，也應(yīng)當(dāng)能使學(xué)生“趨向鼓舞，心中喜悅”。而能引奇激趣之問(wèn)，就常有這種功效。否則，提問(wèn)枯燥無(wú)味，強(qiáng)迫學(xué)生去學(xué)，老師冷若冰霜，學(xué)生就會(huì)有如審問(wèn)一般心態(tài)，又何來(lái)如坐春風(fēng)，如沐春雨的感受呢？

二、把握“難度”，增強(qiáng)信心

心理學(xué)研究表明：在一個(gè)人面臨問(wèn)題情景時(shí)，會(huì)產(chǎn)生各種各樣的情緒。當(dāng)問(wèn)題解決失敗或錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)引起苦惱，可能阻礙進(jìn)一步的智力活動(dòng)；當(dāng)解決的問(wèn)題得到肯定，就會(huì)產(chǎn)生喜悅和自豪感。因此數(shù)學(xué)任務(wù)的完成要盡量建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，要注意把握好問(wèn)題的難度，若問(wèn)題的難度過(guò)大，學(xué)生一時(shí)無(wú)從回答，勢(shì)必導(dǎo)致思維“卡殼”和課堂“冷場(chǎng)”，一定程度上抑制了學(xué)生智能的發(fā)揮。對(duì)于一些過(guò)于困難的問(wèn)題，我們不妨降低難度，應(yīng)以“跳一跳，摘得到”為宜。

例如，蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《等腰三角形的軸對(duì)稱性（第二課時(shí)）》學(xué)習(xí)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)性質(zhì)時(shí)，直接去證會(huì)讓很多學(xué)生感到無(wú)從下手，有相當(dāng)大的難度，可設(shè)置以下一些問(wèn)題讓學(xué)生去解決。

（1）任意剪一張直角三角形紙片（如圖1）。

（2）剪的紙片是否能折成圖2和圖3的形狀？

（3）把紙片張開(kāi)（如圖4），連接CD，你有發(fā)現(xiàn)CD和AB有什么數(shù)量關(guān)系？

通過(guò)折紙操作，思維引導(dǎo)，自然而然地得到了命題的結(jié)論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)抓住每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的成功的體驗(yàn)，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。一個(gè)人的自信程度與他的成功率成正比。成功次數(shù)越多，自信心越強(qiáng)；反之，失敗次數(shù)越多，自信心越弱。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)背景來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都有成功的體驗(yàn)。

三、設(shè)置“梯度”，講究方法

《禮記·學(xué)記》中說(shuō)：“善問(wèn)者如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)目，及其久也，相說(shuō)以解，不善問(wèn)者反此?！私赃M(jìn)學(xué)之道也。”教師在設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)時(shí)，要在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一些環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問(wèn)題，使課堂教學(xué)成為一個(gè)有機(jī)的整體。

例如，在進(jìn)行蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“一元一次方程（習(xí)題課）”的教學(xué)中遇到如下的題目：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

在這條題目中并沒(méi)有明確提出要計(jì)算什么，很多學(xué)生都直觀感覺(jué)商場(chǎng)不盈不虧，因此我設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題。

師：商場(chǎng)是否盈利主要和什么有關(guān)系？

生：售價(jià)與進(jìn)價(jià)。

師：售價(jià)與進(jìn)價(jià)有著怎樣的關(guān)系商場(chǎng)才會(huì)盈利、虧損，或是不盈不虧呢？

生：售價(jià)大于進(jìn)價(jià)盈利，售價(jià)小于進(jìn)價(jià)虧損，售價(jià)等于進(jìn)價(jià)不盈不虧。

師：這里售價(jià)和進(jìn)價(jià)都知道嗎？

生：兩件衣服的售價(jià)都是60元，但進(jìn)價(jià)不知道。

師：兩件衣服的進(jìn)價(jià)你能求嗎？

生：……（知道了目標(biāo)，學(xué)生很快就算到了答案。）

學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程往往是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，想一步到位是很難實(shí)現(xiàn)的。在解答這些問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)問(wèn)與問(wèn)之間的層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的邏輯順序?qū)訉由钊?，由易而難，由現(xiàn)象到本質(zhì)，學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，也基本形成解決這一題型的思路方法。

四、指點(diǎn)“維度”，明確方向

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)指點(diǎn)學(xué)生注意一些規(guī)律的使用范圍，注重思維的嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)中的一些定義、定理、公理等都有其應(yīng)用的前提條件，但學(xué)生在應(yīng)用時(shí)常常張冠李戴，究其原因主要是由缺乏對(duì)相應(yīng)命題的深入研究，忽視命題的應(yīng)用前提引起的，針對(duì)這種現(xiàn)象，教師可以提出一些啟發(fā)性的問(wèn)題，指點(diǎn)學(xué)生找出新舊知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，幫助學(xué)生找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

例如，在進(jìn)行蘇科版九年級(jí)下冊(cè)“二次函數(shù)的應(yīng)用（復(fù)習(xí)課）”的教學(xué)中有如下的題目：

有長(zhǎng)24m的籬笆，一面利用墻（墻的長(zhǎng)度為10m）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形兔舍，設(shè)墻的對(duì)邊為xm，面積為ym2，求花圃的最大面積。

在建立好關(guān)系式y(tǒng)=x（12-12x）后，學(xué)生馬上想到極值應(yīng)在頂點(diǎn)上，便解答過(guò)程為：∵y=x（12-12x），即y=-12（x-12）2+72，∴x=12時(shí)，y有最大值為72，即花圃的最大面積為72m2。

顯然學(xué)生沒(méi)有考慮到自變量的取值范圍，我便啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)。

師：用10cm表示10m，你能在紙上畫出最大面積的兔舍嗎？

學(xué)生沉默不語(yǔ)，顯然學(xué)生發(fā)現(xiàn)籬笆圍成兔舍有空隙。

師：這樣的兔舍可以嗎？

生：不可以，在兔舍的墻邊出現(xiàn)了空隙。

師（繼續(xù)點(diǎn)撥）：要滿足兔舍沒(méi)有空隙，x有著怎樣的范圍？

生：0至此，學(xué)生才恍然大悟，已知條件中墻長(zhǎng)10m決定了x的范圍，解題忽視了x的范圍，當(dāng)然得不到正確的答案。

通過(guò)教師的“問(wèn)”和學(xué)生的“做”，糾正了學(xué)生的思維偏向，這樣的情景在課堂上經(jīng)?？梢?jiàn)，當(dāng)學(xué)生的思維有了較大的偏差時(shí)，我們就要抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，提出有導(dǎo)向性的、針對(duì)性的問(wèn)題，打破他們的思維定勢(shì)，讓他們體會(huì)“山重水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的意境，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有意義。

五、挖掘“深度”，探索規(guī)律

有些問(wèn)題看似淺顯，往往被學(xué)生忽視，教師在提問(wèn)時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生作深入探究，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律。在中考前復(fù)習(xí)到“圓周角”的有關(guān)知識(shí)時(shí)，為了鍛煉學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，在復(fù)習(xí)課中，安排了下面的習(xí)題。

如圖5，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠A=30°，BC=5，求⊙O的直徑。

看了一遍題目，學(xué)生們便在下面嚷開(kāi)了：“太簡(jiǎn)單了，這不就是一道簡(jiǎn)單的解直角三角形的題么！”見(jiàn)他們有輕視這個(gè)題目的情緒，本人決定引導(dǎo)他們作進(jìn)一步的探索：本題中，若AB不是⊙O的直徑，那么⊙O的直徑還會(huì)是10嗎？

不少學(xué)生輕率地回答：不會(huì)。

師：為什么？

生：因?yàn)锳B不是直徑了，圓的內(nèi)接△ABC就不是直角三角形了，就不能用解直角三角形的方法了。

師：想一想，在圓中你能不能構(gòu)造出直角三角形呢？

學(xué)生陷入了思考，圓的直徑所對(duì)的圓周角是直角，因此學(xué)生嘗試著先畫直徑，再構(gòu)造直角三角形來(lái)求⊙O的直徑，終于他們發(fā)現(xiàn)⊙O的直徑還是10。

師：有哪些構(gòu)造直角三角形的方法呢？

生：可以添直徑BD，連接CD，如圖6。

生：也可添直徑CE，連接BE，如圖7。

看時(shí)機(jī)成熟，又拋出了第三個(gè)問(wèn)題：若設(shè)∠A=α，BC=a，試問(wèn)⊙O的直徑是多少？有了第二問(wèn)解決的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快得出了⊙O的直徑d=asinα的結(jié)論。

師：從這三個(gè)問(wèn)題中你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生通過(guò)相互補(bǔ)充得出了“任一三角形的外接圓的直徑等于它的一條邊與這條邊對(duì)角的正弦的比值”的結(jié)論。

在解答這幾個(gè)題的過(guò)程中，通過(guò)題與題之間的深入研究，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，總結(jié)規(guī)律，使其如同在知識(shí)的海洋里親自參與、探索，加快他們的知識(shí)內(nèi)化。

六、抓住“廣度”，擴(kuò)展思路

抓住問(wèn)題的廣度，可以給學(xué)生更加廣泛的思考空間，使更多的同學(xué)能夠參與思考，充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為此教師可把問(wèn)題的解答以小組合作的形式來(lái)解決，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的意見(jiàn)、表達(dá)自己的看法。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，因此在知識(shí)的講授與掌握時(shí)也要注重知識(shí)的全面性，要注意一題多解，下面就這方面內(nèi)容舉例說(shuō)明。

在蘇科版八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)時(shí)有這樣一條題目：“如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形?！?/p>

此時(shí)學(xué)生對(duì)這種解法是沒(méi)有疑義了，若教師不再問(wèn)一句：“還有其他解法嗎？”或許學(xué)生不會(huì)思考其他的解法。

師：我們還學(xué)過(guò)什么證明直角的方法呢？

一石激起千層浪，學(xué)生開(kāi)始眾說(shuō)紛紜：

生：利用本學(xué)期第三章知識(shí)可以構(gòu)造成四邊形，從而證明它是矩形。

……

巴爾扎克曾說(shuō)過(guò)：“打開(kāi)一切科學(xué)的鑰匙都毫無(wú)疑義地是問(wèn)號(hào)?！笨梢?jiàn)，教師如何從提問(wèn)入手，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，激活學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是至關(guān)重要的。課堂提問(wèn)的優(yōu)化是課堂教學(xué)改革中十分重要的研究課題，每一位數(shù)學(xué)教師必須高度重視課堂提問(wèn)的意義，掌握和發(fā)掘課堂提問(wèn)的技巧，把握課堂提問(wèn)的“度”，開(kāi)闊學(xué)生思路，啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生的智力和能力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。