高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的探討

張宇 張楷清

【摘要】反思性學(xué)習(xí)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義和作用.在具體教學(xué)過程中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生反思課本例題，對自己的解題過程進(jìn)行反思等有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)，更加有效開展高中數(shù)學(xué)教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；反思性學(xué)習(xí)；有效途徑；探討

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷經(jīng)歷直觀感知，反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷.”反思性學(xué)習(xí)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié).培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義.

一、明確反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中的重要意義和作用

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”.學(xué)是思的基礎(chǔ)，思是學(xué)的深化.兩者是緊扣在一起的，缺一不可.反思是指對自身思維過程，思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識和檢驗(yàn)的過程.數(shù)學(xué)反思能力是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動中對自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的自我意識，自我評價(jià)，自我探究，自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的能力.它對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動起指導(dǎo)，支配，決定，監(jiān)控的作用.教學(xué)實(shí)踐告訴我們，把目光盯在成績上，是近視的，學(xué)習(xí)成績是一時(shí)的，而學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成是終身受益的，他對人的影響是廣泛的，深遠(yuǎn)的.教師在教學(xué)過程中，必須明確認(rèn)識到這一點(diǎn)，經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行階段性的回顧與反思，并積極創(chuàng)造反思情景，促使學(xué)生自覺，主動地進(jìn)行反思.學(xué)生在具有了一定的反思習(xí)慣后，相應(yīng)的能力也會逐漸提高，如獨(dú)立思考的能力.通過反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過反思，可以溝通知識之間的聯(lián)系，從而促進(jìn)知識的同化和轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn).

二、反思性學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容

1.概念的反思

高中數(shù)學(xué)的題目靈活多變，但出題者都是圍繞數(shù)學(xué)基本概念，從不同的角度、不同層次，用不同題型進(jìn)行命題.學(xué)生如果對基本概念掌握得不清楚，會導(dǎo)致對題意理解不到位，進(jìn)而導(dǎo)致錯誤思路或錯誤解答.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要經(jīng)常對數(shù)學(xué)基本概念的嚴(yán)密性，公式推導(dǎo)過程及基本概念的應(yīng)用進(jìn)行反思，以加深對概念的理解，提高解決問題的能力.

2.知識網(wǎng)絡(luò)的反思

高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考察既全面又突出重點(diǎn)，并注重學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合應(yīng)用.因此，教師在教學(xué)中要注重讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓他們經(jīng)常對基礎(chǔ)知識進(jìn)行反思，加深對知識的理解，并善于將基礎(chǔ)知識總結(jié)歸類，讓學(xué)生把學(xué)過的知識系統(tǒng)化，以便在解決問題時(shí)能對基礎(chǔ)知識應(yīng)用自如.如高一數(shù)學(xué)的函數(shù)部分，學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)等不同類型的函數(shù)之后，教師就應(yīng)讓學(xué)生及時(shí)把這些知識進(jìn)行聯(lián)系，比較，并總結(jié)整理，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論學(xué)習(xí)哪種函數(shù)，都需要掌握其表達(dá)式，圖像形狀，奇偶性，單調(diào)性和對稱性.教師可以讓學(xué)生將這些函數(shù)的這些內(nèi)容制作成一張表格，這樣會使知識點(diǎn)清晰，全面，在比較中還能看出各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，便于學(xué)生加深對知識網(wǎng)絡(luò)的理解與掌握.

三、培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的有效途徑

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，為培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，我覺得可以通過以下有效途徑：

1.引導(dǎo)學(xué)生反思課本例題

課本例題，習(xí)題作為教材的有機(jī)組成部分，是教學(xué)中不可忽視的一項(xiàng)重要內(nèi)容.例題對學(xué)生解決問題起到了一定的示范功能，同時(shí)還起到很好的智力訓(xùn)練功能.對于教材中的典型例題，教師在給予評講的同時(shí)，應(yīng)鼓勵學(xué)生解題后進(jìn)行積極反思.教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思這些例題中運(yùn)用了哪種數(shù)學(xué)思想方法？它們是如何起作用的？這樣的方法以前在哪用過？現(xiàn)在的運(yùn)用和過去的運(yùn)用有何區(qū)別和聯(lián)系？比較同一題的幾種解法，總結(jié)它們所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法有什么不同等等.這樣長期堅(jiān)持下去，就能讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性作用.

2.指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思日記

反思是一種習(xí)慣和意識，不斷地反思，才會不斷進(jìn)步.反思日記注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自我評價(jià).課堂上教師示范解題的過程中學(xué)生自己想到但未與教師交流的問題，作業(yè)中對某些習(xí)題不同解法的探討，學(xué)習(xí)情感，體驗(yàn)的感受等，都可以通過寫日記的形式記錄下來，從而使師生之間有了一個(gè)互相了解，交流的固定橋梁.

3.引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題進(jìn)行反思

學(xué)生對自己的解題的反思過程，就是其對知識的重新整理過程，就是對原有圖式加以改變或創(chuàng)新的過程，就是其認(rèn)識和發(fā)展的過程.教師要指導(dǎo)學(xué)生問題解答后對結(jié)論的正確性檢驗(yàn)或提出疑問；是否還有其他解法或更加解法；能否對問題的題設(shè)或結(jié)論進(jìn)行變式；能否把當(dāng)前的命題推廣到一般情況；進(jìn)一步考慮問題題設(shè)的完備性.學(xué)生解題后的反思可以使其對問題本質(zhì)的重新剖析，將思維由個(gè)別推向一般的過程，使問題層層深入，思維深化.從一道題后反思，從一組題后反思，到章后反思，再到學(xué)期后的反思，從方法的總結(jié)，到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等.

培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，不是一朝一夕的事，還有很多有效途徑需要廣大師生在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索.但只要我們從小處入手，從一點(diǎn)一滴抓起，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動始終處在主動的地位，在反思的過程中“學(xué)會數(shù)學(xué)”“會學(xué)數(shù)學(xué)”，真正做學(xué)習(xí)的主人，就能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更加有效開展高中數(shù)學(xué)教學(xué).

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].人民教育出版社，2003.

[2]熊川武.反思性教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1999.