試析高中數(shù)學(xué)思維障礙及教學(xué)對(duì)策

陳樂(lè)炳

【摘要】現(xiàn)代高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的一些思維障礙，這些障礙直接影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，本文從激發(fā)學(xué)生思考興趣、烘托思考氛圍、鞏固思維方式構(gòu)建等方面提出了破解高中生數(shù)學(xué)思維方式的措施.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；思維；教學(xué)

一、引言

由于現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)的難度不斷增加，更多大學(xué)中的高等數(shù)學(xué)知識(shí)被融入現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，同時(shí)素質(zhì)教育的要求使得高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)相關(guān)思維能力的拓展，在這些客觀問(wèn)題的影響下，高中生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定的思維障礙，使得他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性不斷下降.

二、高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中存在的思維障礙

1.思維方式相對(duì)簡(jiǎn)單

筆者在多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多的高中生在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，一般都是順著想問(wèn)題，“順”著往下思考，從已知條件推出相關(guān)的問(wèn)題的答案，這樣的思維方式相對(duì)單純，已經(jīng)不能滿足高中數(shù)學(xué)一些較為復(fù)雜問(wèn)題的解決，這些因?yàn)楝F(xiàn)代高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要多角度的思考，不僅需要“順”著往下想，有時(shí)還需要“逆”著想，這種數(shù)學(xué)的思考方式使得高中生有點(diǎn)接受不了.

2.抽象思維還需進(jìn)一步提升

高中生在抽象思維等方面在初中三年培訓(xùn)的基礎(chǔ)上有了很大的進(jìn)步，但是他們應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)更為抽象、邏輯思維更強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)還是缺少思考的方向選擇，面對(duì)更為復(fù)雜的問(wèn)題，缺少解決問(wèn)題的方法和思路，其中的主要原因還是他們沒(méi)有將相關(guān)的已知條件轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

3.思維定式的固化

學(xué)生進(jìn)入高中之后，他們面對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定的思維定式，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還存在大量的公式記憶，只要記住的了公式，相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題就迎刃而解，但是到了高中之后，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)記住相關(guān)的公式，只能解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這已經(jīng)不是高中生需要具備的能力和素養(yǎng)了，他們更加需要掌握相關(guān)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，這一過(guò)程的掌握實(shí)際上就是一種思考方式的掌握，只有轉(zhuǎn)變?cè)械乃季S定式，實(shí)現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)思維方式的適應(yīng)，才能不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.

三、破解數(shù)學(xué)思維障礙的教學(xué)措施

1.實(shí)例引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生思考興趣

學(xué)生思考興趣引導(dǎo)的第一步就是實(shí)際案例的引入過(guò)程.怎樣實(shí)現(xiàn)學(xué)生從課間活動(dòng)的興奮中轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，這就需要有學(xué)生感興趣的案例引入.具體到函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，可以列舉天氣溫度隨時(shí)間的一個(gè)曲線例子，這就是一個(gè)實(shí)際的案例教學(xué).羅布泊是一個(gè)神秘的地方，提到這里，學(xué)生的興趣將一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)，這里的溫度變化幅度比較大，教師可以使用墨跡天氣軟件，將其溫度曲線截取出來(lái)，這樣給學(xué)生一個(gè)函數(shù)單調(diào)性的感性認(rèn)識(shí).這樣一個(gè)教學(xué)案例可以有效的實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的集中，為下一步教學(xué)提供前提.這樣一來(lái)，學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的興趣才能被有效調(diào)動(dòng).

2.合理使用多媒體手段，烘托學(xué)生數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的氛圍

讓學(xué)生跟著教師的思路，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極思考，不斷拓展數(shù)學(xué)思維.這種教學(xué)思路的轉(zhuǎn)變需要有學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生持續(xù)的興趣，當(dāng)上課十分鐘，學(xué)生對(duì)于羅布泊的神秘興趣逐漸喪失之后，需要有更多的學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)的激發(fā).多媒體教學(xué)方式就是一種很好的實(shí)現(xiàn)學(xué)生持續(xù)興趣點(diǎn)激發(fā)的措施和手段.函數(shù)單調(diào)性的概念相對(duì)比較抽象，很多學(xué)生對(duì)其的理解難度很大，也就需要有進(jìn)一步的形象思維介入，才能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)突破，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思維.例如：函數(shù)單調(diào)性的概念中有一句“在某一區(qū)間上”，這一句話十分重要.教師可以使用三個(gè)函數(shù)進(jìn)行這一句重要性的詮釋.三個(gè)函數(shù)分別是y=x-1，y=x2，y=1[]x，y=x-1的單調(diào)性是在實(shí)數(shù)域，y=x2，y=1[]x在x<0，x>0的不同區(qū)間中有著不同的單調(diào)性.這樣部分的教學(xué)過(guò)程可以進(jìn)一步引入學(xué)生主動(dòng)思考的教學(xué)理念，即可以讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念中有一句“在某一區(qū)間上”進(jìn)一步討論，提出自己的想法，針對(duì)他們的不同理解，引入這三個(gè)函數(shù)，要求學(xué)生進(jìn)行討論它們的單調(diào)性，最后教師可以使用多媒體課件，幫助學(xué)生更好地理解“在某一區(qū)間上”的意義.

3.列舉問(wèn)題，鞏固數(shù)學(xué)思維方式的構(gòu)建

函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)到一定程度之后，學(xué)生具備一定的理論知識(shí)的時(shí)候，教師可以列舉一些問(wèn)題，應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)思路進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的鞏固.這樣的方式可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解和認(rèn)識(shí)，不斷鞏固他們的知識(shí)結(jié)構(gòu).例如：函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋躘a，+∞），假設(shè)任意的x>a，都有f（x）>f（a），則y=f（x）在區(qū)間＼[a，+∞）上遞增.反比例函數(shù)f（x）=1/x的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）U（0，+∞）.教師提出這兩個(gè)問(wèn)題之后，可以將學(xué)生進(jìn)行分組討論，在黑板上將這兩個(gè)問(wèn)題列舉出來(lái)，學(xué)生進(jìn)行討論的過(guò)程中，教師需要有效的引導(dǎo)，避免出現(xiàn)思維偏差，實(shí)現(xiàn)教和學(xué)的有效的結(jié)合，更好地體現(xiàn)出學(xué)生的教學(xué)主體地位，教師只是這樣教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)者.

四、結(jié)語(yǔ)

高中生開始有了更多的邏輯、抽象和發(fā)散思維，這些思想可以有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生參與高中數(shù)學(xué)教學(xué)，但是隨著高中數(shù)學(xué)難度的增大，他們思考相關(guān)問(wèn)題的困難程度不斷加大，更多的需要有激發(fā)學(xué)生思考興趣、烘托思考氛圍、鞏固思維方式構(gòu)建等方面的措施，破解高中生數(shù)學(xué)思維方式障礙.

【參考文獻(xiàn)】

[1]全海軍.培養(yǎng)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)能力的嘗試——遂寧一中高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)＼[A＼].中國(guó)教師發(fā)展基金會(huì)“全國(guó)教師隊(duì)伍建設(shè)研究”科研成果集（四川卷），2013，09：145-146.

[2]莫尚東.淺談“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的內(nèi)涵及模式解讀，《導(dǎo)學(xué)案》規(guī)范制作，使用和管理＼[A＼].2015年9月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會(huì)，2015，09：129-130.