嘗試和探究，助推小學(xué)生數(shù)學(xué)思維力的精準(zhǔn)培養(yǎng)

王燕

摘 要： 數(shù)學(xué)思維力反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。本文介紹了如何在課堂上組織學(xué)生嘗試、探究，助推學(xué)生數(shù)學(xué)思維力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維力 精準(zhǔn)培養(yǎng)

思維能力是人腦對客觀事物間接的、概括的反映能力。思維能力主要是指：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。小學(xué)階段通過課堂上的嘗試和探究，可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)——讓學(xué)生經(jīng)歷過程，進(jìn)行嘗試和探究

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，離不開嘗試和探究，唯有探究意味濃的課堂，學(xué)生才能經(jīng)歷過程，有效提高思維能力。

例如《圓的認(rèn)識》一課導(dǎo)入部分可以這樣設(shè)計(jì)：

師：大家喜歡游戲嗎？老師給大家?guī)砹艘粋€很大的信封，里面裝了很多圖形，想不想來猜一猜？露出一個角，這是什么圖形？（猜對了，長方形）

依次猜出：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓。

在讓學(xué)生猜圓時(shí)，先露出一部分，學(xué)生會很快猜出是圓。老師追問：為什么猜得這么快？

預(yù)設(shè)：

生：沒有角。

師：沒有角就沒有頂點(diǎn)，圓沒有頂點(diǎn)，以前學(xué)過的多邊形有頂點(diǎn)。

師：還有不同的地方嗎？（拿出圓和長方形）請你來摸一摸這兩條邊。

生：圓是彎彎的，線段是直直的。

師：是啊，圓是由曲線圍成的，而多邊形是由線段圍成的。

師：這是它們不同的地方，有沒有相同的地方呢？

生：都是平面圖形。

師：對啊，它們都是平面圖形，多邊形是由線段組成的，有頂點(diǎn)。而圓是由曲線圍成的，沒有頂點(diǎn)。

游戲設(shè)計(jì)動機(jī)是為了追問：你怎么猜得這么快??？引出學(xué)生思考：圓與多邊形的不同點(diǎn)。進(jìn)而讓學(xué)生摸摸圓的邊和多邊形的邊，體會到圓是曲線圖形，沒有頂點(diǎn)。多邊形是線段圍成的，有頂點(diǎn)。

讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的視角觀察問題，用數(shù)學(xué)的語言表述問題。在有效追問之下，學(xué)生自然會用數(shù)學(xué)的方式思考并解決問題。

二、數(shù)學(xué)課堂的定位——重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的思維力上

（一）教師課堂的倡導(dǎo)，讓學(xué)生積極探究，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維力的提高。

培養(yǎng)學(xué)生的思維力，自然離不開教師課堂上對此的重點(diǎn)定位，如果教師是探究課堂的倡導(dǎo)者，那么學(xué)生就有更多機(jī)會進(jìn)行探究，而不是被動地接受知識。

教學(xué)片斷一：筆者在上五年級數(shù)學(xué)下冊《圓的認(rèn)識》中時(shí)將教材進(jìn)行了重組，先學(xué)例2的直徑和半徑等知識，再學(xué)習(xí)例1的畫圓。在學(xué)習(xí)例題2時(shí)，又進(jìn)行了大膽嘗試，突破常規(guī)教學(xué)，鼓勵學(xué)生探究和思考。

如例題2研究直徑及其特征時(shí)首先出示一個長方形、正方形和圓，教師就此為例，要確定長方形的大小需要幾個數(shù)據(jù)？（2個）

追問：長方形有4條邊為什么用2個數(shù)據(jù)就確定了呢？學(xué)生可能回答：長方形有兩條長、兩條寬，對邊相等。教師繼續(xù)追問：說的真有道理！那么要確定正方形的大小，需要幾個數(shù)據(jù)呢？（1個）

然后，引出圓看起來復(fù)雜多了，要確定圓的大小，最少需要幾個數(shù)據(jù)呢？憑你的感覺猜一猜。學(xué)生活動猜一猜并進(jìn)行交流：認(rèn)為需要1個數(shù)據(jù)的舉手，需要2個的舉手。（大多數(shù)都是1個）大家都認(rèn)為需要幾個數(shù)據(jù)？（1個）

教師說明：圓要比長方形、正方形復(fù)雜多了，怎么只用1個數(shù)據(jù)就能確定圓的大小呢？如果你認(rèn)為1個圓真的只要1個數(shù)據(jù)就能確定圓的大小，這個數(shù)據(jù)是什么？能不能想辦法畫出來。

預(yù)設(shè)1：

生1：我量了量，發(fā)現(xiàn)好多條線段都是6厘米，長度相等。

師：老師也帶來了一組數(shù)據(jù)，兩條4厘米的線段長度也相等，能確定圓的大小嗎？

（不能）那為什么6厘米可以確定圓的大小？

生1：老師，我這6厘米是圓內(nèi)最長的線段。

預(yù)設(shè)2：

生2：老師，我這條線段是通過圓心的。

師：那老師這里也有一條通過圓心的線段，它能確定圓的大小嗎？

生2：不能，你的線段另一端沒有連到圓上，沒有我的長，我的6厘米是圓內(nèi)最長的線段。

預(yù)設(shè)3：

生3：老師，我這個6厘米是圓內(nèi)最長的線段。

師：像這位同學(xué)一樣，用6厘米這個數(shù)據(jù)確定圓的大小的請舉手

師：你怎么知道6厘米是最長的呢？

生：我是量的，圓內(nèi)沒有比這個更長的線段了。

師：那有沒有在圓內(nèi)畫出的線段比6厘米還要長？（沒有）

師：的確，你們發(fā)現(xiàn)的這條線段確實(shí)是圓內(nèi)最長的線段，它就是圓的直徑。請你觀察這些直徑，有什么共同點(diǎn)呢？

生：它們都通過中心點(diǎn)。

師：對的，這些直徑都通過圓的中心，我們把這個中心叫做圓心，用O表示。

師：還有其他共同點(diǎn)嗎？

生：兩個端點(diǎn)都在圓上。（說不出來就引導(dǎo)）

師：像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)突破了傳統(tǒng)的教學(xué)方案，就是為了一個目標(biāo)，讓學(xué)生能探究，注重學(xué)生的主動性，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力。

（二）學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑和探究——成就學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精彩。

教師要引領(lǐng)學(xué)生的質(zhì)疑和探究，倡導(dǎo)師生和生生之間的思維對話，完成思維交換，就可以讓學(xué)生學(xué)得更出彩。

比如，在討論車輪為什么都做成圓的呢？車軸應(yīng)該裝在什么位置？

教師進(jìn)行了分層探究，交流中進(jìn)行思維碰撞。追問學(xué)生：正方形、橢圓、圓形的這三種車輪，車軸都在圓心的運(yùn)動軌跡，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生會說不平穩(wěn)。教師繼續(xù)追問：為什么會不平穩(wěn)。學(xué)生會說到一高一低，并演示坐在不同輪子車上的感覺。當(dāng)學(xué)生都覺得車輪要做成圓形的道理之后，出示兩幅圖，一幅車輪的車軸在圓心，一幅不在圓心。追問：你要坐哪輛車？為什么？進(jìn)一步讓學(xué)生明確，車軸不裝在圓心，坐上去會顛簸。最后明確：利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心位置，車輪滾動時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。

學(xué)生講時(shí)其他學(xué)生就會聽、會甄別，“聽”也是一種學(xué)習(xí)。在這樣的課堂探究訓(xùn)練中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力能不提高嗎？有聽、有說的過程中，必然要有思考，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)力就得以提升。

如此課堂探討和交流，或許不是最完美，但使數(shù)學(xué)課堂富有生命力，更重要的是：學(xué)生收獲了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信和快樂，以及在學(xué)習(xí)過程中提高了創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思考力。