高向紅
摘 要: 培養(yǎng)小學(xué)生的有序思考能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)中“注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透”的一個(gè)顯性體現(xiàn)。數(shù)學(xué)里的很多問題都可以用“有序思考”找到最佳方案。要注重通過有效提問讓學(xué)生感悟策略,滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)提問 有序思考 《一一列舉策略》
有序思考是一種重要的思維能力,有人將“有序思考”稱為“數(shù)學(xué)思想方法”之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,要培養(yǎng)小學(xué)生的有序思考能力,這是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透”的一個(gè)顯性體現(xiàn)。數(shù)學(xué)里的很多問題都可以用“有序思考”找到最佳方案。雖然“有序思考”的方法比較笨、比較麻煩,但很管用,是個(gè)通用方法。
在之前的學(xué)習(xí)中,幾乎每個(gè)學(xué)期都有滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容,并用“一一列舉”的策略解決著一些簡單的問題。比如在一年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分與合,二三年級時(shí)能用數(shù)字組數(shù),四年級時(shí)學(xué)習(xí)“搭配的規(guī)律”。在不斷地具體應(yīng)用過程中,孩子們感悟著一一列舉的基本思考方法,知道列舉要注意有序,要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考,但到現(xiàn)在為止,這只是一種無意識(shí)的解題行為。教師無意識(shí)的教學(xué)行為容易帶來數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的“點(diǎn)狀”,想到便滲透一點(diǎn),想不到便聽之任之,可能這次講這道題用這種方法,下次就換了一種方法,即使偶爾滲透一點(diǎn),也更側(cè)重于方法層面和工具層面,并未上升到數(shù)學(xué)思想層面。學(xué)生在教師的隨機(jī)教學(xué)下認(rèn)識(shí)呈現(xiàn)片面化、點(diǎn)狀化、模糊化,難以融會(huì)貫通,形成系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),要讓學(xué)生感悟策略,體會(huì)數(shù)學(xué)思想,實(shí)現(xiàn)從“無意”到“有意”的轉(zhuǎn)變,從“點(diǎn)狀”到“結(jié)構(gòu)”的轉(zhuǎn)變。
那么,在《一一列舉》這課教學(xué)中,如何通過有效提問,讓學(xué)生感悟策略,滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想呢?
一、有效提問,感悟策略,理清有序思考的“主線”。
學(xué)習(xí)策略的目的是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),滲透數(shù)學(xué)思想,關(guān)鍵在“悟”。所以“解決問題的策略”教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值,并主動(dòng)運(yùn)用策略,讓學(xué)生體驗(yàn)策略的價(jià)值。教學(xué)解決問題的策略,要立足于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)策略的形成過程,獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解,感受策略的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。
教學(xué)中分三個(gè)層次,有效提問,幫助學(xué)生感悟策略,理清有序思考的“主線”。
第一層次:在課始導(dǎo)入部分,教師提問:誰能一下子把所有的三位數(shù)都說完?你是怎樣想的?學(xué)生在回顧之前組數(shù)的方法,初步感悟一一列舉的策略,體會(huì)有序思考的方法。
第二層次:在例題教學(xué)的展示與交流環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生對這樣的結(jié)果進(jìn)行評價(jià),發(fā)現(xiàn)兩者思路的主要區(qū)別是一種無序,一種有序,出現(xiàn)遺漏和重復(fù)的本質(zhì)原因是無序。教師順應(yīng)學(xué)生的感受追問:這位同學(xué)為什么能做到既不重復(fù)又不遺漏呢?通過討論學(xué)生達(dá)成共識(shí):因?yàn)樗怯行蛩伎嫉模谑沁M(jìn)行有序思考的需求就順理成章了。
第三層次:在解決完這個(gè)例題后,通過對之前學(xué)過的用一一列舉的策略的回顧,教師又提出兩個(gè)核心,再次讓學(xué)生感悟一一列舉策略的價(jià)值。
①怎樣的問題適合用一一列舉來解決?
②列舉時(shí)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏?
這樣的有效提問,引領(lǐng)學(xué)生逐步建構(gòu)一一列舉的策略,讓學(xué)生在“感悟策略→形成策略→優(yōu)化策略→反思策略”的過程中感知這一策略的基本特點(diǎn),理清有序思考的主線,將學(xué)生之前無意中學(xué)過的解題行為升華,提煉出解題背后的數(shù)學(xué)價(jià)值與數(shù)學(xué)思想:有序思考。
二、有效提問,建構(gòu)策略,找準(zhǔn)有序思考的“序點(diǎn)”。
有序思考的“序點(diǎn)”就是一條能解決有序思考問題的出路和捷徑。找準(zhǔn)序點(diǎn)對“有序思考”的解決往往會(huì)取得事半功倍的效果。用“一一列舉”的策略解決問題,要把結(jié)果一一羅列出來。那么這些結(jié)果中應(yīng)“從誰開始”?“至誰終止”?這就要求使用這種策略解決問題時(shí)應(yīng)以“有序”為核心,找準(zhǔn)有序思考的序點(diǎn)。
比如:第一層次學(xué)習(xí)中,教師圍繞“你是怎樣想的?”引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到要使所有的三位數(shù)不重復(fù)不遺漏的列舉出來,必須從先擺三位數(shù)的百位開始考慮。第二層次學(xué)習(xí)中,體會(huì)到從擺寬最短是1米開始考慮,直至長和寬數(shù)據(jù)重復(fù)為止?!坝行颉辈粦?yīng)是教師的給予,而應(yīng)是學(xué)生的感悟。教學(xué)中,逐層展現(xiàn)學(xué)生思維的過程,就是“有序”思想逐步生成的過程。學(xué)生發(fā)現(xiàn),因?yàn)闊o序,所以容易遺漏;因?yàn)橛行?,所以不?huì)重復(fù)。所以當(dāng)教師及時(shí)追問如何做到“既不重復(fù),又不遺漏”的時(shí)候,學(xué)生異口同聲地回答——有序。這一回答是經(jīng)歷過程后的感悟,是發(fā)自內(nèi)心的。
三、有效提問,內(nèi)化策略,提供有序思考的空間。
解決問題的策略不是以解決問題為終極目標(biāo),而是要為學(xué)生提供有序思考的空間。我們要相信學(xué)生不是一張白紙,要放手讓學(xué)生自行解決問題,可以獨(dú)立完成,也可以互相交流。一定要讓學(xué)生充分思考,直至“瓜熟蒂落”為止。教師在巡視中要耐心傾聽學(xué)生不同的意見,還可以與學(xué)生進(jìn)行討論,此時(shí)最好不要暗示,將自己也當(dāng)做思考者、參與者。比如在鞏固練習(xí)中,“葷菜與素材搭配問題”、“積是36的算式有哪些?”,這些問題應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師只需在學(xué)生完成后提問:你是怎樣想的?怎樣想才能做到不重復(fù)不遺漏?引導(dǎo)學(xué)生有序地說出自己的思考方法,這也是培養(yǎng)學(xué)生有序思考能力的一種有效方法。
四、有效提問,必須克服低效提問和無效提問。
有效提問,意味著教師提出的問題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或回答,且這種回應(yīng)或回答讓學(xué)生更積極地參與學(xué)習(xí),由此獲得具體的進(jìn)步和發(fā)展。包含兩個(gè)層面的含義:一是有效的問題;二是有效的提問策略。為了達(dá)到教學(xué)過程最優(yōu)化,應(yīng)充分體現(xiàn)課堂提問的科學(xué)性與有效性。在實(shí)踐中學(xué)生回答問題需要醞釀和思考的時(shí)間,教師在極短的時(shí)間就叫停,學(xué)生的思維無法進(jìn)入真正的思考狀態(tài),教師沒有給學(xué)生充分的時(shí)間和空間。課堂提問是智力和非智力因素的調(diào)動(dòng)行為,能引導(dǎo)學(xué)生心智、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的愿望。斯苗兒老師說過:我們提倡大問題(要有一定的空間),是從發(fā)展學(xué)生的思考出發(fā)的,我們又要善于設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}空間(要有一定的指向),是從小學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及課堂教學(xué)40分鐘的限制出發(fā)的。因此,教學(xué)要為學(xué)生留有充分的活動(dòng)、想象、交流的空間,教師提問更應(yīng)該體現(xiàn)出啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性,能讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考和探索。
總之,培養(yǎng)小學(xué)生“有序思考”的能力是很重要的,這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑之一,也是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的有效切入口。