淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

李琴

【摘 要】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)

活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，沒有親歷的實(shí)踐活動(dòng)就根本談不上經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)，既不能簡單重復(fù)知識(shí)形成時(shí)的原始過程，也不能任由設(shè)計(jì)者自創(chuàng)知識(shí)的形成過程。因此，經(jīng)歷的活動(dòng)不是單一、機(jī)械的，應(yīng)是立體的、有生命力的，學(xué)生在經(jīng)歷中產(chǎn)生一些體驗(yàn)和意識(shí)的積累，就會(huì)成為一種經(jīng)驗(yàn)——基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、親歷動(dòng)手操作過程，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見、分得清的現(xiàn)象，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過程，使操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

案例：《長方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

1.師：老師給大家準(zhǔn)備一個(gè)些材料，用這些材料加上你的巧手，你們就可以做出一個(gè)或是兩個(gè)長方體，要做得又快，又好。就需要小組合作。

2.師：剛才同學(xué)做得非常非常投入，你們一定想把你們的成果展示展示吧。

（1）生：用蘿卜切出一個(gè)長方體。

師：這個(gè)長方體至少要切幾刀。

生：切六刀。

師：切六刀是因?yàn)殚L方體有（六個(gè)刀）。

師：是不是六刀一定能切出一個(gè)長方體呢？

生：不能，所以切歪時(shí)，需要修正。

師：做得很好，說得也很好。邊做邊思考。

（2）師：除了切的，還有其它的嗎？

生：我們插的方法，插出一個(gè)長方體。我們是用12根小棒，八個(gè)插口。

師：12根小棒是三種顏色，每一種顏色長度（都相等），用插的方法。

這12根小棒不是任意12根小棒，分為三組，這三組的長度分別相等。

上述片斷通過動(dòng)手操作，學(xué)生小組合作制作不同的長方體，然后互相觀察、討論、修正、匯報(bào)，使學(xué)生在制作長方體的過程中充分感知了長方體的特征，進(jìn)一步建立長方體的空間觀念，初步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

二、親歷抽象概括過程，提煉基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。新增的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中要求讓學(xué)生在抽象概括的過程中積累歸納的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，在學(xué)生充分地觀察、思考、發(fā)現(xiàn)比較后，獲取了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納，提升為理性經(jīng)驗(yàn)，凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)涵。這種歸納應(yīng)是主動(dòng)的、自然生成的，因而積累的經(jīng)驗(yàn)才是充滿強(qiáng)勁的生命力。

案例：《交換律》教學(xué)片斷

28+17=17+28 4+3=3+4

20+40=40+20 82+0=0+82

……

師：認(rèn)真觀察大家寫的這些算式，雖然各不相同，但是都有一個(gè)共同的規(guī)律，它是什么呢？

生：把相加的兩個(gè)數(shù)交換之后，它們的結(jié)果相等。

師：交換了什么？在加法中的結(jié)果可以說成——和，誰來再說一下？

生：交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

師：說得真好。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。像具有這樣規(guī)律的等式你們還能寫嗎？能寫出多少個(gè)？

生：能寫，可以寫無數(shù)個(gè)。

師：看來我們這輩子都無法寫完，那怎么辦？

生：用省略號(hào)表示。

師：是個(gè)不錯(cuò)的方法。（板書……）雖然可以表示出符合這一規(guī)律的等式有無數(shù)個(gè)，但看不出是什么規(guī)律。有更好的辦法嗎？想一想，也可以商量商量。

學(xué)生思考后討論。

生：我用a+b=b+a表示。

生：我+你=你+我。意思和他們說的一樣。

師：辦法真多，還可以用圖形、漢字來表示，不管何種方法都概括了這一規(guī)律。你們更欣賞哪種方法？

生：a+b=b+a。因?yàn)楹啙?，容易記住?/p>

學(xué)生們都有同感。

知識(shí)的學(xué)習(xí)不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個(gè)生態(tài)式“孕育”的過程。學(xué)生經(jīng)歷了大量的感知，觸摸了豐富的數(shù)學(xué)事實(shí)材料后，獲得體驗(yàn)，并將積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、分析、歸納等，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。使得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化，更有條理性。

三、親歷應(yīng)用延伸過程，拓展基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生親歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，從課內(nèi)延伸到課外，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，生活知識(shí)數(shù)學(xué)化的過程，在這個(gè)過程中，拓展基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例：《植樹問題》教學(xué)片斷

師：想一想，生活中還有什么事情跟擺花盆這樣的問題類似，可以用“一一對(duì)應(yīng)”的方法來解決？

師生交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊(duì)問題、爬樓問題等等。

師：想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對(duì)應(yīng)”的？同桌互相說一說。

小組討論，然后全班交流，師借助圖示幫助學(xué)生理解。

生1：我們討論的是路燈問題，路燈數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

生2：鋸木問題里，鋸的次數(shù)和鋸的段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

師：鋸的段數(shù)也就是間隔數(shù)，鋸的次數(shù)也和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

生3：排隊(duì)問題里，人數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

生4：植樹問題里，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

生5：爬樓問題里，爬的樓梯數(shù)和樓層數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

師：在爬樓問題里，兩層之間的樓梯數(shù)也就是兩個(gè)樓層的間隔，樓層數(shù)與間隔數(shù)——

生：一一對(duì)應(yīng)。

師：大家想一想，這些問題有什么共同特點(diǎn)？

生：它們都與“間隔”有關(guān)。

師：對(duì)，不管是樹的棵數(shù)，路燈數(shù)，排隊(duì)的人數(shù)，樓層數(shù)，還是鋸的次數(shù)，它們都與“間隔數(shù)”一一對(duì)應(yīng)，屬于同一類數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)上，這些問題統(tǒng)稱為“分隔問題”。（板書：分隔問題）你認(rèn)為要解決分隔問題，關(guān)鍵是找到什么？

生：找到間隔數(shù)。

師：對(duì)，找到了間隔數(shù)，再按照一一對(duì)應(yīng)的方法，就能找到跟它對(duì)應(yīng)的數(shù)量了。

……

本片斷中教師讓學(xué)生帶著剛剛明確的“對(duì)應(yīng)思想”重返生活，將植樹問題延伸到生活中的路燈問題、樓梯問題、排隊(duì)問題，有意識(shí)地讓學(xué)生去關(guān)注生活中熟悉的，過去卻沒有注意的現(xiàn)象，經(jīng)歷從諸多實(shí)際問題中抽取出植樹問題模型的過程，使其在親歷應(yīng)用延伸的過程中，拓展基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。