初中數(shù)學(xué)基于問題學(xué)習教學(xué)法探討

岳美香

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，也是中學(xué)階段最重要的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的整體意識、結(jié)構(gòu)意識、抽象意識、推理意識、優(yōu)化意識以及反思意識，甚至也包括美育和德育的功能。因此，完全可以說，數(shù)學(xué)具有非常豐富的素質(zhì)教育元素。為提高教學(xué)質(zhì)量，嘗試將基于問題的學(xué)習法（PBL 法）應(yīng)用于教學(xué)中，構(gòu)建以學(xué)生為中心、發(fā)展自主學(xué)習的技能的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生主動參與的新型教學(xué)環(huán)境，并對其具體操作模式進行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 基于問題學(xué)習法 教學(xué)改革

數(shù)學(xué)是一門研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，也是一門蘊藏美的科學(xué)，它的美在于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的。而人的愛美天性在青少年時期表現(xiàn)尤為突出，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住這個最佳時期，不失時機地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，進行審美教育，發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，同時也增加學(xué)生的學(xué)習興趣。[1]

為此，教師應(yīng)充分運用數(shù)學(xué)美的魅力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣、強烈的求知欲望。如在教學(xué)中運用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實事例、生動的直觀教具，在組織學(xué)生進行實際操作中引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相連；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時有選擇地向?qū)W生宣講一些形象生動的數(shù)學(xué)典故、名人軼事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國的奧妙的趣聞故事等；根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的接受水平提出一些融趣味性與思考性于一體的數(shù)學(xué)問題。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是傳授知識、培養(yǎng)技能，并在這個過程中培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動”的特點，教師在教學(xué)中應(yīng)該如何活躍課堂氣氛，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，發(fā)揮其潛能，增強學(xué)生學(xué)習興趣就顯得極為重要了。

基于問題學(xué)習教學(xué)法，即“problem based learning”（PBL）教學(xué)法，起源于20 世紀50 年代美國的數(shù)學(xué)教育，是1993 年愛丁堡世界數(shù)學(xué)教育高峰會議向21 世紀推薦的兩大課程模式之一。該課程模式以“提出問題-收集資料-展示成果-總結(jié)”四段式教學(xué)過程，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，重視基礎(chǔ)學(xué)科與實踐活動的有機結(jié)合。PBL 教學(xué)法是以問題為中心，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的小組討論式教學(xué)，屬于建構(gòu)主義學(xué)習理論的范疇，是建構(gòu)主義教學(xué)改革設(shè)想當中一條被廣泛采用的核心思路，它突破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式和陳舊的教育思想，以深層次理解知識和捕捉信息的能力為主要目的。[2]

PBL 教學(xué)模式強調(diào)教師引導(dǎo)、學(xué)生主動學(xué)習的啟發(fā)式教育，可以顯著提高學(xué)生的學(xué)習興趣，鞏固學(xué)習效果，該教學(xué)方式對培養(yǎng)學(xué)生掌握和實際應(yīng)用知識的綜合能力成效顯著。

為提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，自2009 年筆者對初中數(shù)學(xué)課程進行了PBL 教學(xué)的初步嘗試，獲得了良好的教學(xué)效果和反饋?，F(xiàn)將具體操作模式進行探討。

一、學(xué)生分組及問題設(shè)計

將一個教學(xué)班50～60名學(xué)生隨機分成8～10個小組，每組6人，每組推選一個組長負責該組的課程討論。根據(jù)學(xué)生人數(shù)、分組情況和教學(xué)大綱，教師為每個小組選定一個具有代表性的題目，要求學(xué)生結(jié)合已有知識，通過查閱文獻資料，有針對性的建立一套完整的分析方案。[3]

二、問題引入和討論

在PBL討論課前一天，指導(dǎo)教師將本次PBL的教學(xué)內(nèi)容提交學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)提供的資料查閱文獻和相關(guān)資料，預(yù)先發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題，并設(shè)計研究方案。

而后，由每組學(xué)生推薦的學(xué)生代表陳述初步研究方案及設(shè)計理由，小組其他成員補充或發(fā)表不同意見，其間由指導(dǎo)教師掌控討論局面和時間，以鼓勵其他同學(xué)提問和自己提問方式查找設(shè)計漏洞、糾正技術(shù)路線錯誤和補充缺陷，并對問題進行橫向和縱向的深度引入。此時，教師可以針對不同教學(xué)內(nèi)容，提出既能突出教學(xué)重點又能吸引學(xué)生的問題。

展示是課堂的亮點，沒有課前充分的準備，就沒有堂上精彩的展示。前置作業(yè)合理與否，科學(xué)與否不僅關(guān)系到課堂的質(zhì)量和容量，也關(guān)系到能否讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習習慣和與人合作的習慣。

PBL理念中的“先學(xué)后教”已將學(xué)生的“先學(xué)”提到了重要的位置。以往的作業(yè)布置都是學(xué)生鞏固知識， 提高能力的重要環(huán)節(jié)， 是教師檢查教學(xué)效果， 改進教學(xué)的重要依據(jù)。但 PBL教育下，教師會將下一節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容以淺顯綱要、要點的形式布置，這類作業(yè)是為新課做預(yù)備，做鋪墊、做指引。它是預(yù)習作業(yè)，但又超越了預(yù)習作業(yè)。這就是PBL課的前置作業(yè)（preset-homework）。它引導(dǎo)學(xué)生怎樣去預(yù)習，怎樣做好“先學(xué)”，怎樣進行組內(nèi)的知識融合。前置作業(yè)對學(xué)生的預(yù)習、“先學(xué)”有導(dǎo)向作用。[4]

例如：在一節(jié)課前我設(shè)計了這樣的問題，1、利用求根公式，已知一元二次方程的系數(shù)就可以求出它的根；發(fā)過來知道它的根能求出它的系數(shù)嗎？2 、接著我設(shè)計了兩個表格讓他們觀察規(guī)律。（學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)表一兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項；表二兩根之和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項與一次項系數(shù)的商。）3、你有什么猜想？你能驗證你的猜想嗎？通過孩子們課下的準備討論，第二天上課時各小組長的展示組內(nèi)成員的補充及其他小組的提問質(zhì)疑。整個課堂充滿了喜悅和成功的氛圍。

三、總結(jié)匯報

全班集中，每組學(xué)生代表報告最終方案，匯報前下發(fā)自評表，每組學(xué)生1份。自評表內(nèi)容包括：研究項目選擇合理性；學(xué)生準備充分性；方案設(shè)計有效性；本輪PBL課的收獲和評估，如學(xué)生對提高團隊協(xié)作、指導(dǎo)教師及問題設(shè)置的建議和意見。

四、對PBL 模式的評價

學(xué)期結(jié)束，召開全體學(xué)生參加的教學(xué)座談會和發(fā)放不記名問卷教學(xué)調(diào)查表，了解學(xué)生對本課程模式的評價。評價內(nèi)容包括：是否提高學(xué)習主動性、是否有利于提高分析問題的能力、是否擔心教師不講課自學(xué)達不到大綱要求等內(nèi)容。同時，項目組成員對PBL 教學(xué)模式進行總結(jié)，評估學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的融會貫通能力。

五、結(jié)語

通過PBL教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式和方法，獲得良好教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的有效手段，推動創(chuàng)新性高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個應(yīng)該堅持不懈的課題，如何更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習能力，現(xiàn)僅是處在嘗試階段，有許多問題有待以后進一步探索。

參考文獻：

[1]J.P.賴利等主編，崔清晨等譯《數(shù)學(xué)教育》（1—3卷），中學(xué)教育出版社，1982.4。

[2]陳國珍主編《數(shù)學(xué)教育》，科學(xué)出版社，1965。

[3]K.格拉斯霍夫主編，陸賢昆等譯《數(shù)學(xué)教學(xué)》，科學(xué)出版社，1982。

[4]韓舞鷹編著《數(shù)學(xué)教學(xué)改革調(diào)查手冊》，科學(xué)出版社，1986。