設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用問題串，提高初中數(shù)學(xué)課堂效益

楊燕軍

摘要：教學(xué)中，設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用問題串，激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)思維能力，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效益。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題串設(shè)計(jì)；合理運(yùn)用

一、用問題串，學(xué)習(xí)概念

實(shí)際教學(xué)過程中，有些難點(diǎn)知識(shí)比較抽象，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備少，很難達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果.但是如果給出相應(yīng)的問題情境，提供相應(yīng)的直觀載體，將難點(diǎn)知識(shí)分解為許多小問題，引導(dǎo)學(xué)生從情境信息出發(fā)層層深入，步步逼近，則會(huì)另有一番課堂景象.

案例1“矩形的概念”的教學(xué)。如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。問題1：它的邊、角、對(duì)角線有什么性質(zhì)？問題2：它有什么樣的對(duì)稱性？問題3：它具有穩(wěn)定性嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師充分考慮所教內(nèi)容的系統(tǒng)性及學(xué)生的已有知識(shí)及認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)四個(gè)問題，讓矩形概念的形成水到渠成。

二、用問題串，探究規(guī)律

問題串的設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，把教學(xué)內(nèi)容編織成一組組、一個(gè)個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的問題，使前一個(gè)問題作為后一個(gè)問題的前提，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的繼續(xù)或結(jié)論，這樣每一個(gè)問題都成為學(xué)生思維的階梯，許多問題形成一個(gè)具有一定梯度和邏輯結(jié)構(gòu)的問題鏈，使學(xué)生在明確知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上獲得知識(shí)、提高思維能力.

案例2“平方差公式”的教學(xué)。問題1：按已學(xué)過的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式方法，完成下面的計(jì)算：（x+y）（x-y）______.（m+n）（m-n）________.（2x+y）（2x-y）_______.問題2：你從上面的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？它與我們前面學(xué)過的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有何異同。

設(shè)計(jì)意圖：通過問與問之間的層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的邏輯順序?qū)訉由钊?，由易而難，由外而內(nèi)，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由特殊到一般，學(xué)生在解決這些問題的過程中，對(duì)平方差公式的掌握也基本系統(tǒng)化了.

三、用問題串解決問題

運(yùn)用問題串進(jìn)行教學(xué)，實(shí)質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題（任務(wù)）進(jìn)行積極地自主學(xué)習(xí)，由表及里，由淺入深地自我建構(gòu)知識(shí)的過程.因此，問題串的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)梯度性和過渡性，備課時(shí)要在精細(xì)化上下工夫，使學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，通過自身積極主動(dòng)的探索，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)變.

案例3實(shí)際問題與二次函數(shù)（圖形面積的最值問題）”教學(xué)。問題：張大爺家準(zhǔn)備用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，張大爺量得墻的長度為18米。問題1：張大爺打算圍一個(gè)面積為100平方米的菜園，張杰和張玲兩名同學(xué)給出了如下表的兩種方案，請(qǐng)問：誰的方案合理？為什么？問題2：這個(gè)矩形的長、寬各為多少米時(shí)菜園的面積最大，最大面積是多少？問題3：張大爺因年長眼花，量錯(cuò)墻的長度了，墻的長度只有13米。此時(shí)這個(gè)矩形的長、寬各為多少米時(shí)菜園的面積最大，最大面積是多少？問題4：在（3）的條件下，張大爺打算在菜園的一邊上開一扇0.8米的門（不用籬笆）。這個(gè)矩形的長、寬各為多少米時(shí)菜園的面積最大？

設(shè)計(jì)意圖：問題1，從學(xué)生熟悉的數(shù)人手，讓學(xué)生理解墻的長度的作用。問題2，讓學(xué)生建立矩形（菜園）的面積S與AB（x）的函數(shù)關(guān)系式并能根據(jù)題中的條件確定自變量AB（x）的取值范圍，并求（菜園）的最大面積。問題3，改變墻的長度（由18米改成13米），引起自變量的取值范圍變了，矩形面積最值發(fā)生變化。意在滲透分段函數(shù)的意識(shí)和分類討論的數(shù)學(xué)思想。問題4在原題的基礎(chǔ)上加一道門，除了貼近實(shí)際生活外，提升了用含AB（x）的代數(shù)式表示BC邊的難度和建立函數(shù)關(guān)系式的難度，又改變了自變量的取值范圍。用意是提升學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

四、用問題串，反思總結(jié)

在課堂結(jié)束時(shí)，教師要充分利用課堂的核心內(nèi)容設(shè)計(jì)總結(jié)問題串，幫助學(xué)生整合所學(xué)到的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究新知識(shí)、自我歸納和反饋的能力。

案例4“探索三角形全等的條件”教學(xué)。本節(jié)課你是如何探究的？回顧你的思路，說說你的方法.問題1.請(qǐng)結(jié)合圖形，說出本節(jié)課得到的三角形全等的條件.其中哪些是基本事實(shí)？如何用符號(hào)表示？問題2.請(qǐng)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問題由易到難，逐層遞進(jìn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著很好的鞏固、促進(jìn)的作用。

有效問題串的設(shè)計(jì)和運(yùn)用決定著教學(xué)的方向，關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果，我們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)以問題串來梳理教學(xué)脈絡(luò)的研究，以提高教學(xué)的有效性，拓展教師和學(xué)生的發(fā)展空間，使我們的課堂充滿活力。