“學(xué)、導(dǎo)、練、理”

王孝芳

[摘 要] 計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力.在初中數(shù)學(xué)教材中，計(jì)算所占的比重很大，學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生今后學(xué)習(xí)的質(zhì)量.本文嘗試從注重學(xué)生先學(xué)、注重正確引導(dǎo)、注重練習(xí)習(xí)慣、注重整理反饋等幾個(gè)方面簡(jiǎn)要談?wù)勛约涸诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中提高計(jì)算課有效性的幾點(diǎn)看法.

[關(guān)鍵詞] 計(jì)算能力 課前先學(xué) 練習(xí)習(xí)慣 整理反饋

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0007

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一.數(shù)學(xué)計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)能力.初中數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占的比重很大，特別是初一.學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量.我們從我校初一年級(jí)中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的期中考試情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從統(tǒng)計(jì)上來的數(shù)據(jù)看到，學(xué)生在滿分10分的兩個(gè)解方程中平均失分4分，滿分12分的因式分解中平均失分6分.可見，初一學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低，這無疑給學(xué)生的今后發(fā)展造成了巨大的學(xué)習(xí)障礙.通過對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的調(diào)查研究，筆者從教師角度上分析，認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn).

1.關(guān)注解決問題，忽略基本訓(xùn)練.傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)確實(shí)存在著與生活實(shí)際相脫節(jié)的現(xiàn)象，過于重視計(jì)算技能的培養(yǎng).新課程倡導(dǎo)計(jì)算教學(xué)與解決問題相結(jié)合.為了體現(xiàn)新課標(biāo)的這一理念，在計(jì)算教學(xué)時(shí)不少教師總是從實(shí)際問題引入，在學(xué)生初步理解算理后，馬上就去解決大量的實(shí)際問題.表面上看，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到了培養(yǎng)，但另一方面卻發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常常算式列對(duì)了，計(jì)算錯(cuò)誤率卻很高.

2.關(guān)注計(jì)算數(shù)量，忽略計(jì)算質(zhì)量.在計(jì)算教學(xué)中，教師往往要求學(xué)生達(dá)到計(jì)算準(zhǔn)確又迅速.為了達(dá)到這一要求，也有部分教師不惜天天給學(xué)生布置大量的、枯燥乏味、訓(xùn)練形式單一的計(jì)算題目.天天如此，難免使學(xué)生感到厭倦，感覺任務(wù)繁重，久而久之，學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)計(jì)算題目的恐懼感.

3.關(guān)注計(jì)算教學(xué)，缺乏思維訓(xùn)練.教師的認(rèn)知水平，應(yīng)建立在一定的高度上，不要認(rèn)為計(jì)算教學(xué)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算.這種理念是片面的.在計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)滲透思維訓(xùn)練，給學(xué)生留有廣闊的探索空間，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，達(dá)到思維水平的提升.

4.關(guān)注計(jì)算速度，忽視習(xí)慣培養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)格、刻苦、細(xì)心的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算的習(xí)慣是新課程的要求，也是加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容.許多教師把學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤歸結(jié)到“粗心、馬虎”.忽視學(xué)生當(dāng)時(shí)檢驗(yàn)校對(duì)的習(xí)慣，書寫認(rèn)真習(xí)慣.因?yàn)橐还?jié)課的時(shí)間只有45分鐘，課堂作業(yè)教師只要求做對(duì)做快，而忽視了其他習(xí)慣的要求.

當(dāng)前，義務(wù)教育階段的課程設(shè)置及教學(xué)內(nèi)容安排、教學(xué)形式等發(fā)生了較大的變化，面對(duì)新課程的變化我們應(yīng)該有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，無論發(fā)生怎樣的變化，作為一名初中數(shù)學(xué)教師來說，在擁有了普通計(jì)算器到超級(jí)計(jì)算機(jī)的今天，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，仍有著非常重要的積極意義.下面我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高計(jì)算課的有效性談?wù)勎业膸c(diǎn)看法.

一、注重學(xué)生先學(xué)

在計(jì)算課的教學(xué)中，我們應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)計(jì)算方法產(chǎn)生的過程有一個(gè)切身的體驗(yàn).我們不能把方法作為一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直接告訴學(xué)生，而要讓學(xué)生在具體問題的解決過程中來感受和自己提煉.所以，教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，除了要給學(xué)生提供趣味的問題情境外，更應(yīng)該在思維上幫助學(xué)生有所思考，有所提升.如七年級(jí)第二章有理數(shù)的乘方第一課時(shí)，課前先設(shè)計(jì)如下問題：（1）求邊長(zhǎng)為2cm的正方體紙盒的體積和面積；（2）把一張薄紙片連續(xù)進(jìn)行一次、二次、三次……的對(duì)折，請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的薄紙層數(shù).當(dāng)對(duì)折10次時(shí)有幾層？對(duì)折100次呢？怎么表示？（3）a的平方怎樣表示？a的立方怎樣表示？通過這些問題，讓學(xué)生感受實(shí)際生活中“相同因數(shù)的乘法運(yùn)算”，并有一定的數(shù)學(xué)形式表示.這樣通過學(xué)生先學(xué)和思考，對(duì)冪的概念什么是底數(shù)，什么是指數(shù)就掌握清楚.如有這樣一題：計(jì)算-a2·（-a）3.一般情況下結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種答案，一種是-a5，另一種是a5.然后來比較哪個(gè)答案正確，哪個(gè)答案錯(cuò)誤，為什么錯(cuò).剖析原因，就是冪中的底數(shù)沒有搞清楚，因?yàn)檫\(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)時(shí)，不是同底的要先化同底.由此看出，要提高計(jì)算能力絕不忽視基礎(chǔ)知識(shí)，相反，它要求學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)既廣博又牢固.

二、注重正確引導(dǎo)

2011年新課標(biāo)中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).為此，課堂上教師要注重解題方法、解題技巧的指導(dǎo)，即注重學(xué)生知識(shí)的形成，發(fā)展學(xué)生的探究能力.學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體，學(xué)生親身經(jīng)歷的事物會(huì)記憶深刻，理解透徹.比如，在教學(xué)有理數(shù)運(yùn)算法則、添括號(hào)去括號(hào)、解方程（組）等運(yùn)算時(shí)應(yīng)給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間，教師應(yīng)組織學(xué)生展開探索，尋求解決問題的有效方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的能力，只有這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才會(huì)被激發(fā)，認(rèn)知能力才能逐漸形成，學(xué)習(xí)能力才加強(qiáng)，解決問題的能力也才會(huì)得到鞏固.

例如，在教學(xué)解二元一次方程組時(shí)有這樣一個(gè)問題：

教師：這一方程組如何解呢？

學(xué)生1：將方程②化簡(jiǎn)成12x-7y=5③，然后用①×4-③得y=1，最后將y=1代入①式，得x=1.

學(xué)生2：將方程變形成x= 1+2y 3

③，然后將③代入②式，求得y=1，最后將y=1代入①式，得x=1.

教師：還有沒有其他方法呢？

學(xué)生3：將方程①變形成：3x-2y=1③，將③整體代入②式，得4+y=5，得y=1，最后將y=1代入①式，得x=1.

教師：很好，很好，以上三種方均可以解出該方程組的解，那么我們來看一下，哪種方法更巧妙，更簡(jiǎn)捷呢？

學(xué)生：第三種方法！

教師：今后我們?cè)诮忸}時(shí)就要根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選用解題方法，做到高效、快捷、準(zhǔn)確解題.

通過一題多解，學(xué)生可以對(duì)所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)有效的整合，對(duì)定理、公式、法則、運(yùn)算方法進(jìn)一步的回顧和梳理，久而久之，學(xué)生觀察問題，分析問題，解決問題的能力增強(qiáng)了.

三、注重練習(xí)習(xí)慣

在平常的教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生考試后，總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息.“這么簡(jiǎn)單的計(jì)算我怎么居然算錯(cuò)了？！”“我怎么草稿紙上算對(duì)了，卷子上卻寫錯(cuò)了？！”……很多學(xué)生都把正確率的欠缺歸結(jié)為考試時(shí)自己的不小心、粗心.

心里研究表明：學(xué)生計(jì)算的正確與否，20%與智力因素相關(guān)，80%與非智力因素相關(guān).而在信心、意志、習(xí)慣、興趣、性格等非智力因素中，習(xí)慣又占重要位置.通過對(duì)學(xué)生平時(shí)作業(yè)和單元檢測(cè)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算前先認(rèn)真審題再計(jì)算學(xué)生不到三分之一，大多數(shù)學(xué)生都是提筆就寫；在做完練習(xí)后能認(rèn)真驗(yàn)算學(xué)生幾乎沒有；看題不完整；有些學(xué)生做題時(shí)，看一步算一步，孤立地看題目的一部分，難以形成題目的完整印象，缺乏全面地分析題中數(shù)量關(guān)系的思維能力.

良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算正確率的前提和保證.因此，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.首先，教師要教育學(xué)生作業(yè)認(rèn)真、仔細(xì)、書寫整潔，對(duì)計(jì)算的結(jié)果自覺檢查.必須注意，課堂計(jì)算時(shí)，教師絕對(duì)不要提“看誰(shuí)算得快”的要求.否則，學(xué)生往往是只圖快，不求對(duì).久而久之，容易養(yǎng)成不良的習(xí)慣.其次，教師要做好表率，課堂板書時(shí)，字跡一定要規(guī)范整潔，以便對(duì)學(xué)生起到潛移默化的作用.還有，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在計(jì)算練習(xí)中讀題的關(guān)鍵步驟.讀題目，要讀到對(duì)題目條件心中有數(shù)，用時(shí)能隨時(shí)從心里提出.例如，化簡(jiǎn)求值：|x-1|+ （x-10）2 ，其中x=9；

學(xué)生甲是這樣計(jì)算的：

聰明的同學(xué)，誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果是正確呢？錯(cuò)誤的地方在哪里？

分析： 在解題過程中，一定要留心題目所給條件起的限制作用，當(dāng)x=9時(shí)，x-10的值小于0，所以 （x-10）2 =10-x.

乙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的，甲同學(xué)錯(cuò)在對(duì) （x-10）2 的化簡(jiǎn).

說明：題目的命題一改常態(tài)，把一道化簡(jiǎn)求值題以閱讀理解題的形式給出，題目的難度雖然沒有發(fā)生變化，卻增加了干擾因素，在閱讀的過程中，要深入細(xì)致地分析每一步變形的依據(jù)和道理，所運(yùn)用的法則、公式、定理、公理等，這樣，才能通過閱讀發(fā)現(xiàn)問題.

四、注重整理反饋

整理反饋是總結(jié)，是內(nèi)化，是反思，是提煉.通過“理”把課堂相對(duì)零散的知識(shí)系統(tǒng)化，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感意識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)“學(xué)”的清晰.整理反饋可以是學(xué)生個(gè)體或群體，或是師生共同進(jìn)行的，但要給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行整理與思考，并適當(dāng)?shù)亟o予方法的指導(dǎo)和幫助；也可以放在課堂中某一教學(xué)環(huán)節(jié)的結(jié)尾，或是整節(jié)課的結(jié)束.例如有這樣一道題：已知

著名特級(jí)教師竇桂梅老師曾說過：學(xué)生的感悟能力就如同杠桿上的支點(diǎn)，對(duì)人的發(fā)展來說，學(xué)生感悟能力的高低正決定今后能否撬起這個(gè)“地球”.具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺、感受和感知的能力，對(duì)以上這題涉及的完全平方公式馬上并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng).但數(shù)感的形成不是一蹴而就的，需要認(rèn)真扎實(shí)的知識(shí)學(xué)習(xí)，需要及時(shí)有效的反饋練習(xí)，更要有一些必要的練習(xí)整理作用于學(xué)生的感知，使學(xué)生逐對(duì)數(shù)有一定的認(rèn)識(shí)，形成一定的解題技能，學(xué)生一看便知道如何解答.久而久之，以達(dá)到強(qiáng)化數(shù)感的目的.

總之，提高計(jì)算課的有效性需要我們每一位數(shù)學(xué)教師做一個(gè)有心人，課堂教學(xué)與課外輔導(dǎo)有機(jī)結(jié)會(huì)，時(shí)時(shí)處處去研究、總結(jié)，也需要我們不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要保證.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張軍.初中數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高[J].吉林教育，2014（25）.

[2] 季紅娟.淺析影響學(xué)生計(jì)算能力的因素及對(duì)策[J].教育教學(xué)論壇，2013（32）.

[3] 王秀娟.培養(yǎng)和提高初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的途徑[J]數(shù)理化解題研究（初中版），2013（9）.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）