“動手做”課堂樣式新探索

芮金芳

[摘 要]

“動手做”作為新教材組成的重要因子，在課堂教學(xué)中發(fā)揮著特殊的教育價(jià)值功能。教給學(xué)生“動手做”這一解決問題的基本策略，并使學(xué)生以“他人引導(dǎo)”逐步走向“自主需要”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞]

“動手做”專題；價(jià)值厘定；實(shí)踐策略

蘇教版新修訂教材自一年級開始，教材新增設(shè)置“動手做”欄目，意在培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，指向?qū)W生在數(shù)學(xué)活動中數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累。基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)”本質(zhì)和“經(jīng)驗(yàn)”屬性，“動手做”旨在強(qiáng)調(diào)學(xué)生邊做邊思考，著力于引導(dǎo)學(xué)生在活動中深化對數(shù)學(xué)知識和探究問題方法的理解，組織對活動過程進(jìn)行反思和交流，同時(shí)，“動手做”還精選具有數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)的素材作為活動載體，讓學(xué)生在“做”的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。

一、“動手做”的類型

筆者梳理教材中“動手做”編排序列，每冊教材中至少安排2-3個(gè)“動手做”活動主題，有的是對所學(xué)內(nèi)容的豐富拓展，有的是對數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的補(bǔ)充說明，有的是基于數(shù)學(xué)思維的延展生長……根據(jù)其內(nèi)容呈現(xiàn)和所承載的育人價(jià)值功能，大致分為以下幾種類型。

（一）操作設(shè)計(jì)類

根據(jù)教材中所學(xué)內(nèi)容，在后續(xù)部分出現(xiàn)與之相配套的“動手做”環(huán)節(jié)。主要利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，展開動手操作，觀察交流等活動。操作的過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生動眼觀察和動手操作的能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生動嘴表達(dá)和動腦思考的能力。比如在初步認(rèn)識長、正方形、三角形、圓形后進(jìn)行圖案的剪拼交流活動；在認(rèn)識軸對稱圖形后進(jìn)行圖形對稱設(shè)計(jì)活動；在認(rèn)識平移旋轉(zhuǎn)后開展風(fēng)車制作活動；認(rèn)識方向后制作方向板等。

（二）生活應(yīng)用類

數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。“動手做”中部分主題取自豐富多樣的生活場景，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光留心觀察身邊的生活現(xiàn)象，關(guān)注源自生活實(shí)踐的真實(shí)問題，提升學(xué)生的綜合學(xué)科素養(yǎng)。比如認(rèn)識時(shí)分秒后制作圓盤記錄不同時(shí)刻太陽的影子位置，留心身邊的時(shí)間問題；認(rèn)識分米和毫米后，記錄大蒜不同時(shí)期的生長高度，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象；認(rèn)識升和毫升后，制作1升的量器，估計(jì)生活中不同容器的容量。

（三）游藝體驗(yàn)類

學(xué)與玩的有機(jī)融合，讓兒童在回歸玩的天性中收獲對數(shù)學(xué)新的認(rèn)識和體驗(yàn)。在玩中學(xué)，在學(xué)中玩符合兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的一般規(guī)律?？梢越Y(jié)合對應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容開發(fā)相應(yīng)“玩中學(xué)”的數(shù)學(xué)課程，學(xué)生在活動中體驗(yàn)，在玩中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，體會數(shù)學(xué)基本思想和思維方式，彰顯數(shù)學(xué)智慧。如認(rèn)識三角尺后，舉行一副三角尺的拼擺數(shù)學(xué)游戲活動；在認(rèn)識圖形旋轉(zhuǎn)后，利用旋轉(zhuǎn)將喜羊羊拼圖恢復(fù)原位游戲活動；認(rèn)識可能性后，舉行摸球游戲活動，體驗(yàn)感受事件發(fā)生的可能性。

（四）實(shí)驗(yàn)探究類

“動手做”中有很多富有探究意味的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題——設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟——分享實(shí)驗(yàn)成果——自我反思評價(jià)的“做數(shù)學(xué)”過程，在這樣的學(xué)習(xí)中，至始至終有思維的介入，理解能力、交流能力、收集處理信息能力等共同作用，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升。如滴水實(shí)驗(yàn)，通過親歷實(shí)驗(yàn)過程，獲得1元硬幣上水滴的有效數(shù)據(jù)；圖形分割實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小圖形要求將正方形、長方形進(jìn)行合理、正確分割，感受圖形排列特征及個(gè)數(shù)間的規(guī)律；分?jǐn)?shù)墻實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生體會不同分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

“動手做”作為蘇教版數(shù)學(xué)教材中新設(shè)的專題板塊，如何進(jìn)行這類專題的教學(xué)呢？以三年級下冊“年月日”單元中的“動手做”為例，它是在學(xué)生初步掌握年月日基本知識后，安排的一次在月歷表中探尋規(guī)律的專題活動。利用兩次框數(shù)活動，讓學(xué)生初步體會月歷表中框3個(gè)數(shù)的和與3個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，由此引發(fā)到框4個(gè)數(shù)求和規(guī)律的探究，最后引申到框若干個(gè)數(shù)（如5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)等）規(guī)律本質(zhì)的揭示。

鑒于以上對教材內(nèi)容的初步分析，從學(xué)生的視角出發(fā)，我們認(rèn)為，本次“動手做”專題活動可以歸屬于實(shí)驗(yàn)探究類型。波利亞曾說過：讓我們教猜想吧！可以以“猜想”為主要學(xué)習(xí)線索，讓學(xué)生經(jīng)歷“直覺、猜想——嘗試、推測——出錯(cuò)、求證——推理、聯(lián)想”開啟學(xué)生的一次實(shí)驗(yàn)探索之旅。

二、“動手做”教學(xué)實(shí)施策略

（一）直覺引領(lǐng)，誘發(fā)疑問

數(shù)學(xué)直覺思維是人們對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)及關(guān)系的直接洞察和直觀領(lǐng)悟，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的重要起始節(jié)點(diǎn)。很多大的數(shù)學(xué)猜想、發(fā)現(xiàn)往往都是從直覺開始的。

學(xué)生要對研究素材產(chǎn)生直覺，必須首先激發(fā)他們關(guān)注的興趣點(diǎn)。正如波利亞所說：“為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對所學(xué)習(xí)的材料感興趣并在學(xué)習(xí)活動中找到樂趣，這是最佳動機(jī)?！?/p>

在“月歷表中的有趣規(guī)律”課始，呈現(xiàn)一張?jiān)職v表，讓學(xué)生在月歷表中任意選擇三個(gè)連續(xù)的數(shù)，快速報(bào)出日期，教師能又快又準(zhǔn)地說出它們的和。幾輪下來，老師都沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生非常詫異，心生疑惑：老師能算得這么快，這里面一定隱藏著什么秘密，有什么規(guī)律呢？教師此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察月歷表，根據(jù)月歷表中數(shù)的排列，你有什么發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)1：橫排每相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差1。

發(fā)現(xiàn)2：豎排每相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差7。

發(fā)現(xiàn)3：斜排（從左上到右下）每相鄰兩個(gè)數(shù)都相差8。

發(fā)現(xiàn)4：斜排（從右上到左下）每相鄰兩個(gè)數(shù)都相差6。

……

利用學(xué)生喜聞樂見的游戲情境一下吸引學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)，同時(shí)激發(fā)他們進(jìn)一步深入探究規(guī)律的欲望。獲勝的秘訣到底在哪里？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察月歷表中數(shù)的一般排列規(guī)律，產(chǎn)生了零星的直覺感悟，為后面繼續(xù)深入探究埋下了種子?？梢?，一個(gè)引人入勝的情境是數(shù)學(xué)猜想開始的重要起點(diǎn)。

（二）嘗試探究，類比推理

任何直覺的頓悟都離不開實(shí)驗(yàn)的求證。我們做了，才知道事實(shí)的真相是怎樣。所以教師適時(shí)提供動手操作的學(xué)具，目的是給學(xué)生提供直觀的支撐，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”活動過程中，對探究的規(guī)律形成一種新的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識。

1.小組進(jìn)行第一次框數(shù)游戲活動。

框數(shù)游戲：研究每次框3個(gè)數(shù)的規(guī)律。

（1）框：每次框3個(gè)數(shù)；

（2）說：這3個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；

（3）算：算出它們的和；

（4）找：你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.匯報(bào)交流：橫著框3個(gè)數(shù)，3個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有關(guān)；

豎著框3個(gè)數(shù)，3個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有關(guān)；

斜著框3個(gè)數(shù)，3個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有關(guān)；

3.概括規(guī)律：每次框出3個(gè)數(shù)，不管框的位置怎樣，3個(gè)數(shù)的和都可以用“中間數(shù)×3”快速計(jì)算。

4.驗(yàn)證規(guī)律：小組內(nèi)框出3個(gè)數(shù)檢驗(yàn)規(guī)律?，F(xiàn)在你知道老師為什么算得快的秘密嗎？

學(xué)生在小組合作探究中逐步完善“每次框3個(gè)數(shù)”求和的方法，通過動手框一框、算一算、想一想、比一比等活動讓學(xué)生每次框出不同的3個(gè)數(shù)，既豐富學(xué)生對規(guī)律的初步感知，又積累了豐富的研究素材。引導(dǎo)學(xué)生比較反思、回顧中，將探究活動得到的初步體驗(yàn)進(jìn)一步提升，從而抽象概括出“每次框3個(gè)數(shù)求和”的本質(zhì)規(guī)律特征，為后面進(jìn)一步深入探究其他情況，提供了很好的研究范式。

（三）大膽推測，出錯(cuò)求證

在探究規(guī)律中，學(xué)生常常陷入規(guī)律總是正確的窠臼中，每次探究的經(jīng)歷總是一帆風(fēng)順，這容易讓學(xué)生的思維陷入平鋪直敘的低水平階段。因此，在本節(jié)課的后半段教學(xué)進(jìn)程中，教師故意打破現(xiàn)成規(guī)律，讓學(xué)生在一波三折中感受規(guī)律的獲得不（下轉(zhuǎn)第25頁）（上接第19頁）一定是一步到位，可能會一錯(cuò)再錯(cuò)，需要在不斷的舉例求證中糾錯(cuò)、明晰、完善、再建立。

小組進(jìn)行第二次框數(shù)游戲活動。

質(zhì)疑：剛才發(fā)現(xiàn)3個(gè)數(shù)求和的規(guī)律還適用求4個(gè)數(shù)的和嗎？（大部分學(xué)生贊成）

框數(shù)游戲：研究每次框4個(gè)數(shù)的規(guī)律。

（1）框：每次框4個(gè)數(shù)；

（2）說：這4個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；

（3）算：算出它們的和；

（4）找：你有什么發(fā)現(xiàn)？

匯報(bào)交流：橫著框4個(gè)數(shù)，4個(gè)數(shù)的和與中間兩個(gè)數(shù)的和有關(guān)；

豎著框4個(gè)數(shù)，4個(gè)數(shù)的和與中間兩個(gè)數(shù)的和有關(guān)；

兩行、兩列框4個(gè)數(shù)，4個(gè)數(shù)的和與對角線上兩個(gè)數(shù)的和有關(guān)；

完善規(guī)律：每次框出4個(gè)數(shù)，4個(gè)數(shù)的和可以用“中間兩個(gè)數(shù)的和×2”快速計(jì)算。

驗(yàn)證規(guī)律：小組內(nèi)框出4個(gè)數(shù)檢驗(yàn)規(guī)律。

在探索每次框3個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上，充分利用已有的探索活動經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)深入探究每次框4個(gè)數(shù)中的規(guī)律，不僅實(shí)現(xiàn)知識的融合，更滲透方法的遷移、活動經(jīng)驗(yàn)的累積運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)化歸思想，實(shí)現(xiàn)一類相似結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)問題的研究模式。學(xué)生在一開始的確信框4個(gè)數(shù)的規(guī)律和3個(gè)數(shù)相同，到后面實(shí)驗(yàn)操作后的調(diào)整、反思、明了，恰恰是學(xué)生思維從原先的單一、固化、線性走向多元、靈活、發(fā)散的生長過程，讓學(xué)生在曲折變化中獲得敏銳的發(fā)現(xiàn)、深刻的理解。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[2]顧泠沅.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究[M].上海：上海教育出版社，2010.

（責(zé)任編輯：張華偉）