依托小課題研究 探索促進學生有效數(shù)學思考方法

杜蓉 王春景

摘 要：本文結(jié)合研究主題的來源，闡述了促進學生有效數(shù)學思考的研究目標，并結(jié)合校情點明實施主題的思考角度，同時借助其中一個小課題詳細介紹了課題實施過程及研究所得。

關(guān)鍵詞：小課題；有效；數(shù)學思考

一、研究主題的來源

（一）課改的需要?！?011年版課標解讀》中說：數(shù)學思考才是數(shù)學教學中最有價值的行為。新課標把“數(shù)學思考”列入四大課程目標之一，是完全符合我國數(shù)學課程改革的。

（二）教師的需要。隨著課改的深入，許多教師都能熱熱鬧鬧地上好教研課，然而仍有部分教師在教學過程中為了完成教學任務(wù)而忽視對知識形成過程的深入的、理性的思考，不能促進學生形成科學的解決問題的意識、策略。因而數(shù)學教師應(yīng)該讓學生能夠認識并初步掌握數(shù)學思考的基本方式、基本方法，養(yǎng)成“推理有據(jù)”的習慣。

（三）學生的需要。通過對我們學校學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)表現(xiàn)以及考試卷面分析等方面的調(diào)查，比較客觀地把握了學生數(shù)學思維能力的現(xiàn)狀，那么促進學生有效的數(shù)學思考，也正是我們學校亟待解決的共同問題，因此我們決定把這一課題作為教研主題。

二、研究主題目標

通過本課題研究，使教師關(guān)注學生的數(shù)學思考，掌握激發(fā)學生數(shù)學思考的方法與策略，使學生能用數(shù)學的眼光觀察生活，用數(shù)學的思維分析問題，用數(shù)學的方法解決問題，不斷積累解決問題的經(jīng)驗、方法和策略，提高解決問題的能力。具體目標如下：

1.會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2.會建?！馨褜嶋H問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型。

3.會轉(zhuǎn)化——能對數(shù)學問題進行變換化歸：由因?qū)Ч?，從條件出發(fā)探索結(jié)論；執(zhí)果索因，從結(jié)論出發(fā)靠攏條件。

4.會歸類——能簡捷合理地靈活運用各種數(shù)學思想和數(shù)學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結(jié)和整理。

5.會反思——能對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價。

6.會推理——能在觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動中，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，合情地推理能力和初步的演繹推理。

三、研究主題思考

課題的研究內(nèi)容和目標確定之后，大家意識到，研究目標的落實不可能通過一次兩次的課例，一學期甚至一年就能達到的，要想使課題研究落到實處，需要在大課題之下，分解出若干小課題，這樣更便于大家操作和研究。于是課題組的成員兩人一組，根據(jù)所任年級的學生年齡特點、教師在教學中的困惑，確定自己研究的小課題：1.通過小組合作學習，促進學生有效的數(shù)學思考；2.在問題情境中，促進學生有效的數(shù)學思考；3. 通過畫線段圖理解題意，促進學生有效數(shù)學思考；4.引導學生敢于質(zhì)疑，促進學生有效思考；5.通過轉(zhuǎn)化的思想方法，促進學生有效思考。

四、主題研究過程

接下來以“通過小組合作學習，促進學生有效的數(shù)學思考”為例，談?wù)勎覀兪侨绾芜M行小課題研究的。

（一）課前對實施策略進行教研。首先調(diào)查分析課堂教學中學生在合作學習和獨立思考方面存在的問題。接下來研究對策。初步設(shè)想從以下幾個方面，進行探索。第一，加強預(yù)習的引導督促，提高獨立思考的能力。第二，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，課堂教學中問題的設(shè)計是激發(fā)學生獨立思考的有效教學途徑。第三，教師要給學生獨立思考留下充足的時間，以確保多數(shù)同學對問題進行深入的思考后，再分析討論，從而使課堂的知識容量與思維容量和諧匹配，使學生的知識水平和思維能力同步發(fā)展。第四，注重對學生“質(zhì)疑”能力的培養(yǎng)，以引導學生以“提問題”為突破口，激發(fā)其樂于思考的欲望。

（二）課例展示研討教學模式。在集體備課的前提下，由蔡杰老師執(zhí)教，展示教學模式。為了實現(xiàn)在小學數(shù)學合作學習中培養(yǎng)學生獨立思考的意識和能力，構(gòu)建并完善了“小組自主互助式”教學模式。小組自主互助學習課堂教學模式的流程為五個環(huán)節(jié)：“情境引入、提出問題——學生自學、小組討論——展示交流、點撥提升——鞏固練習、組內(nèi)互助——課堂總結(jié)、達標測試。

（三）課后教研反思提升。通過課后的教研，大家進一步提升了認識，合作學習是一種以合作學習小組為基本單位，系統(tǒng)利用各因素之間的互動，以團體成績?yōu)樵u價標準，共同完成教學目標的教學組織形式。其實質(zhì)是提高學習效率，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和合作品質(zhì)，是課堂教學中充分發(fā)揮學生主體作用的一種有效方法，也是促進學生有效數(shù)學思考的重要途徑。

為了使研究更有說服力，老師們設(shè)計了觀察表，大家分工合作，從不同的角度觀察課堂，用數(shù)據(jù)說話，使研究更加科學。在整個的研究過程中，我們主要采用課堂實踐研究法開展了研究，同時也輔以了文獻法和經(jīng)驗總結(jié)法。

五、主題研究所得

通過一年的研究，我們總結(jié)出了促進學生有效數(shù)學思考的如下方法：

（一）在問題情境中，促進學生有效的數(shù)學思考。包括創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境；創(chuàng)設(shè)目的性問題情境；創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境；創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的問題情境。

（二）通過小組合作學習，促進學生有效的數(shù)學思考。小組合作學習建立在每位同學獨立思考的基礎(chǔ)上進行，將獨立思考前置；教師設(shè)計的問題在學生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，且具有一定的坡度，確保小組合作學習的時效性；教師合理選擇合作學習的最佳時機，通過小組合作學習促進有效的數(shù)學思考。

（三）通過畫線段圖理解題意，促進學生有效數(shù)學思考。利用線段圖可以將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達出來，能有效促進學生的思考，使教學效果事半功倍。

（四）引導學生敢于質(zhì)疑，促進學生有效思考。教師在教學過程中若提供給學生一些讓學生可能成功的、富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，使各個層面的學生都能或多或少地體驗到成功的喜悅，能激發(fā)起學生嘗試的動機和參與的熱情，從而生成探究性問題。

（五）通過轉(zhuǎn)化的思想方法，促進學生有效思考。在小學數(shù)學中，主要表現(xiàn)為數(shù)學知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等。