數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的實踐探究

陳俊

摘 要：闡述數(shù)形結(jié)合的概念及重要性，從數(shù)形結(jié)合思想的提出、運用多媒體進行教學、在實際問題中加強運用幾個方面，探究數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的應用策略，提高學生的數(shù)學思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思考；數(shù)形結(jié)合；思維能力

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）16-0077-01

著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中運用得非常廣泛，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。對于初中生而言，數(shù)形結(jié)合這一概念比較陌生，卻又很重要。如何讓學生掌握這一解題方法，提高學生的數(shù)學思維能力，值得深入研究。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合是將抽象的理論知識直觀化，給一些抽象的、難以理解的理論知識賦予一些圖形，這樣就可以將只能想象的知識變得清楚明晰，從而使得知識理解起來簡單一些。在初中數(shù)學中，主要就是將一些抽象的數(shù)學語言和一些數(shù)量關(guān)系用清楚可見的圖形表現(xiàn)出來。學生在學習過程中，將具體的“數(shù)”與“形”一一對應起來，這樣就可以通過對“形”的理解以達到對“數(shù)”的理解，從而掌握相應的知識。

二、數(shù)形結(jié)合的重要性

（1）加強學生對知識的理解。在初中數(shù)學知識中，有很多對于初學者而言是有一定難度的，尤其是在理解方面。但是，利用數(shù)形結(jié)合這一方法，就可以將一些抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀可見的圖形。這樣，就可以先對相應的“形”進行理解，然后再上升到對理論知識的理解，最后將理論知識的變化反映到圖形上，有效地降低學生對理論知識理解的難度，使學生對理論知識有深刻的印象。

（2）提高學生的學習效率。初中數(shù)學相對小學數(shù)學在難度上有很大的提高，有很多學生剛開始很難適應。他們面對一些比較抽象的理論知識時不知所措，等著教師去教他們怎么解決，學習效率非常低下。通過利用數(shù)形結(jié)合這一學習方法，可以有效地降低理論知識的理解難度，從而使學生能夠快速地掌握相應的知識。此外，學生掌握這種方法以后，面對新的問題就可以獨立解決，有效地提高學生的自主學習能力。

（3）為以后的學習奠定基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合能夠有效地降低理論知識的理解難度，其運用非常廣泛，不僅是在初中，在高中、大學乃至以后工作中的很多地方都適用。初中生剛開始接觸這一方法，是學習這一方法的最佳時機，所以，在初中掌握這一方法非常重要。

三、數(shù)形結(jié)合的應用策略

（1）數(shù)形結(jié)合思想的提出。對于初中學生而言，數(shù)形結(jié)合這一概念是全新的。所以，教師在教學過程中一定要注意方法，要讓學生能夠了解其優(yōu)勢，使學生能夠提起興趣，快速掌握這一知識。數(shù)形結(jié)合也可以說是一種思想，教師在導入這一思想的時候，必須要展現(xiàn)得明確一些，并結(jié)合一些實例深入淺出地進行具體介紹，讓學生在初步接觸時就有一個明確的概念和較深的印象，這樣才能使得學生在再次面對相同問題時能夠快速想到數(shù)形結(jié)合這一思想，達到舉一反三的效果。很多教師在導入時沒有突出重點，而是比較模糊地帶過，這樣使得學生腦海中沒有形成數(shù)形結(jié)合的概念，在后期的學習中總是似懂非懂，應用混亂。

（2）運用多媒體進行教學。多媒體是非常好的教學工具，如果在實際教學中能夠加以運用，對于數(shù)形結(jié)合這一方法的教授將會有很大的幫助。在函數(shù)的教學中，將函數(shù)的變化通過多媒體動畫反映出來，這樣就會讓學生能夠直觀地看到具體的函數(shù)變化。例如，在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，系數(shù)a、b、c將會直接影響函數(shù)圖像的位置及形狀。因此，可以通過一連串連續(xù)變化的系數(shù)繪制不同的圖像，然后利用多媒體以動畫的形式展現(xiàn)出來，讓學生清楚地看到系數(shù)的變化是怎樣影響函數(shù)圖像的，然后再通過函數(shù)圖像的變化情況來進一步分析函數(shù)。這樣，借助多媒體利用動畫來展現(xiàn)二次函數(shù)中的系數(shù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系，不僅可以讓學生能直觀感受，更重要的是可以給學生留下深刻的印象，讓學生能夠快速地掌握。

（3）在實際問題中加強運用。方法掌握以后不經(jīng)常使用也不行，這樣學生就不能夠靈活地運用，更不能舉一反三。所以，在解決實際問題中，能夠運用數(shù)形結(jié)合這一思想的就要盡量多使用。例如，一元二次方程ax2+bx+c=0，就可以借助數(shù)形結(jié)合來進行求解。在求解過程中，教師可以先通過引導將其變形為x（x+b/a）=-c/a，這樣就可以看作一個長（x+b/a）、寬x的長方形的面積為-c/a。然后教師應該進一步引導，將其左邊拼湊為一個完全平方式，即（x+b/2a）2=（b2-4ac）/4a2，這樣就可以看成一個邊長（x+b/2a）的正方形面積為（b2-4ac）/4a2，之后兩邊開方就可以輕松求出x=[-b±■]/2a.整個過程就是將長（x+b/a）、寬x的長方形，割補成邊長為（x+b/2a）的正方形，這樣能讓學生深入分析一元二次方程的求解思路。

四、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)，是將抽象的數(shù)學語言與直觀圖像有機結(jié)合，而代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。數(shù)形結(jié)合思想運用非常廣泛，是數(shù)學教學內(nèi)容的主線之一。在教學過程中，教師要注意引導，讓學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)。只有讓學生印象深刻，才能盡快地掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

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