債券量化投資分析方法簡(jiǎn)介

李春雷 秦新鋒

摘要： 在信用風(fēng)險(xiǎn)事件增多的情況下，為便利債券投資分析，本文引入了國(guó)際上較為成熟的Campbell模型、ROIC模型等量化分析方法，并結(jié)合債券市場(chǎng)實(shí)際，探討了信用債違約避險(xiǎn)、金融債擇優(yōu)選擇以及投資組合優(yōu)化的方式。通過(guò)量化分析，有助于投資者規(guī)避違約概率較大的信用債、區(qū)分金融債的優(yōu)劣，并通過(guò)投資組合的優(yōu)化，獲取較高的投資收益。

關(guān)鍵詞：信用債 違約風(fēng)險(xiǎn) 量化投資ROIC模型 投資收益

近年來(lái)，我國(guó)債券市場(chǎng)違約逐漸增多，違約債券種類涵蓋了企業(yè)債、中期票據(jù)、短期融資券和定向工具。在經(jīng)濟(jì)下行壓力不斷加大、供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革持續(xù)推進(jìn)的背景下，去產(chǎn)能、去杠桿、去庫(kù)存的速度不斷加快，剛性兌付也被打破，未來(lái)可能會(huì)有更多的信用違約事件發(fā)生。如何迅速地規(guī)避債券違約風(fēng)險(xiǎn)、取得更大收益成為投資者們關(guān)注的焦點(diǎn)之一。本文結(jié)合國(guó)內(nèi)債券投資實(shí)務(wù)，借鑒國(guó)際上較為成熟的量化分析方法，探討信用債1投資避險(xiǎn)、金融債2投資優(yōu)選、信用債投資組合優(yōu)化的簡(jiǎn)便分析方法，希望能為投資者分析決策提供一定參考。

債券量化投資分析方法

（一）信用債投資避險(xiǎn)

1.模型選擇

一般來(lái)說(shuō)，如果信用債發(fā)債主體未來(lái)陷入財(cái)務(wù)困境的可能性增大，那么債券違約概率就會(huì)顯著增加。在股票市場(chǎng)上，關(guān)于企業(yè)未來(lái)會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)模型已經(jīng)有了比較成熟的應(yīng)用，本文在此選擇Campbell相關(guān)模型進(jìn)行分析。

根據(jù)Campbell（2008）的研究，那些杠桿率較高、凈利潤(rùn)較低、市值較小、股票投資收益較低、股票波動(dòng)率較大、現(xiàn)金與等價(jià)物余額較少、市凈率較低、股價(jià)較低的公司更容易在未來(lái)陷入財(cái)務(wù)困境。

Campbell（2008）違約概率的八因子模型如下：

（編輯注：下方公式中的“*”都改為“×”）

因子一：NIMTAAVG，過(guò)去四個(gè)季度的凈利潤(rùn)/總資產(chǎn)加權(quán)均值（季頻數(shù)據(jù)）

因子二：TLMTA，負(fù)債/總資產(chǎn)（季頻數(shù)據(jù)）

因子三：CASHMTA，期末現(xiàn)金與等價(jià)物余額（季頻數(shù)據(jù)）

因子四：EXRETAVG，過(guò)去一個(gè)季度（3個(gè)月）加權(quán)投資收益（月頻數(shù)據(jù)，本文利用中債凈價(jià)計(jì)算投資收益）

因子五：SIGMA，過(guò)去一個(gè)季度（3個(gè)月）凈價(jià)波動(dòng)率（日頻數(shù)據(jù)，本文利用中債凈價(jià)計(jì)算波動(dòng)率）

因子六：RSIZE，發(fā)債主體的資產(chǎn)規(guī)模（季頻數(shù)據(jù)）

因子七：MB，市凈率（不適用于債券）

因子八：PRICE，股價(jià)限制（不適用于債券）

鑒于MB、PRICE兩個(gè)因子并不適用債券，本文選擇Campbell模型中的前六個(gè)適合債券市場(chǎng)分析的因子，并通過(guò)適當(dāng)改進(jìn)來(lái)分析信用債發(fā)債主體的違約概率。

2.數(shù)據(jù)選取

本文對(duì)信用債違約風(fēng)險(xiǎn)的研究時(shí)段為截至2016年6月末。由于3只債券（11蒙奈倫債、13東特鋼MTN2、13山水MTN1）發(fā)債企業(yè)沒(méi)有披露2015年年報(bào)，為了避免前視偏誤（Look-Ahead Bias），對(duì)于這些發(fā)債企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，本文選取2015年6月30日（含）之前四個(gè)季度的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)。對(duì)于中債凈價(jià)數(shù)據(jù)，本文使用2015年8月31日（含）之前3個(gè)月（1個(gè)完整季度）每個(gè)月最后一個(gè)交易日的中債估值數(shù)據(jù)，并去掉2015年6月30日以后起息的債券、同一家發(fā)行人發(fā)行的不同債券、中債估值數(shù)據(jù)缺失的債券。截至2015年8月31日，債券市場(chǎng)上共有437只債券（包括6只短期融資券、121只企業(yè)債、310只中票），本文嘗試?yán)肅ampbell模型來(lái)篩選出在2016年違約的信用債發(fā)行人。

3.檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)因子進(jìn)行簡(jiǎn)單排序后，本文發(fā)現(xiàn)SIGMA和RSIZE因子對(duì)債券違約沒(méi)有顯著解釋作用，其余的四個(gè)因子NIMTAAVG、TLMTA、 EXRETAVG、CASHMTA具有明顯解釋能力。本文對(duì)這四個(gè)因子進(jìn)行邏輯回歸，四個(gè)因子的p-value分別為：0.599、0.276、0.001和0.115。其中EXRETAVG和CASHMTA兩個(gè)因子對(duì)債券違約的解釋能力最為顯著。

本文利用EXRETAVG和CASHMTA兩個(gè)因子構(gòu)建的基于邏輯回歸的LPFD模型，在該模型中兩個(gè)因子的p-value均小于0.10。

（編輯注：下方公式中的“*”都改為“×”）

由LPFD轉(zhuǎn)化的違約概率PFD：

將437只債券按照違約模型以及2015年8月31日之前的定期報(bào)告、中債凈價(jià)數(shù)據(jù)計(jì)算出的PFD值進(jìn)行排序后，發(fā)現(xiàn)2016年上半年發(fā)生違約的9家債券發(fā)行人3中有7家位于違約概率排名的前15%（排名越靠前，違約概率越大）。

上述方法可作為信用債投資篩選的一種方法，投資者可在日常投資分析中借助上述模型計(jì)算出債券違約概率排名，排名居前15%的發(fā)債主體可列入禁投黑名單在投資中加以規(guī)避，只考慮投資排名在后80%左右、未來(lái)違約概率相對(duì)較小的信用債。

（二）金融債券投資優(yōu)選方法

由于商業(yè)銀行負(fù)債率、杠桿率相對(duì)較高，信用債的篩選模型并不適用于商業(yè)銀行債券投資分析。本文采用Chen（2013）的ROIC模型對(duì)金融債進(jìn)行分析。

Chen（2013）的ROIC模型是將一家商業(yè)銀行的投資資本（Invested Capital）分解為股權(quán)資本和債務(wù)資本，通過(guò)計(jì)算投資資本回報(bào)率ROIC（Return on Invested Capital）與加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC（Weighted Average Cost of Capital）的差值，分析商業(yè)銀行創(chuàng)造價(jià)值的能力。如果ROIC-WACC為正值，說(shuō)明銀行創(chuàng)造價(jià)值的能力較高；如果ROIC-WACC為負(fù)值，說(shuō)明銀行創(chuàng)造價(jià)值的能力較低。對(duì)應(yīng)在金融債券風(fēng)險(xiǎn)分析方面，如果銀行創(chuàng)造價(jià)值的能力較高，其金融債券違約的可能性一般較小，反之較大。

根據(jù)Chen（2013）的ROIC模型：

股權(quán)資本（Adjusted Equity）=所有者權(quán)益+貸款減值準(zhǔn)備+無(wú)形資產(chǎn)攤銷+少數(shù)股東權(quán)益-公允價(jià)值變動(dòng)凈收益

債務(wù)資本（Debt Capital）=二級(jí)資本債余額

投資回報(bào)率（ROIC）=凈利潤(rùn)/（股權(quán)資本+債務(wù)資本）

加權(quán)平均資本成本（WACC）=（股權(quán)資本×股權(quán)成本+債務(wù)資本×債務(wù)成本）/（股權(quán)資本+債務(wù)資本）

股權(quán)成本 的計(jì)算對(duì)于在滬深上市的商業(yè)銀行而言，可以利用以下公式計(jì)算：

（編輯注：下方公式中的“*”都改為“×”）

其中：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 取值為10年期國(guó)債收益率 2.82%；市場(chǎng)收益率 取值為5年上證綜指平均收益率 7.41%；相關(guān)性 代表銀行股票與上證綜指的相關(guān)性（根據(jù)Wind資訊數(shù)據(jù)可計(jì)算）。

截至2016年6月末，銀行間市場(chǎng)存量金融債券共計(jì)401只，其中商業(yè)銀行債178只，商業(yè)銀行次級(jí)債券223只，發(fā)債主體商業(yè)銀行共計(jì)157家。本文分析的數(shù)據(jù)基于2015年12月31日的年報(bào)，有10家商業(yè)銀行暫時(shí)沒(méi)有年報(bào)，所以可供分析的商業(yè)銀行發(fā)債主體共計(jì)147家。

由于大部分商業(yè)銀行未在滬深上市，而且在滬深上市商業(yè)銀行的股權(quán)資本成本和債務(wù)資本成本相差不大。本文將各商業(yè)銀行發(fā)行二級(jí)資本債的利率作為加權(quán)資本成本W(wǎng)ACC，將17家沒(méi)有發(fā)行過(guò)二級(jí)資本債的商業(yè)銀行的加權(quán)資本成本W(wǎng)ACC設(shè)為5%。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，上述147家商業(yè)銀行的投資資本回報(bào)率ROIC平均為10.29%，WACC平均為5.55%。ROIC與WACC之差在10%以上的商業(yè)銀行有5家：承德銀行、臺(tái)州銀行、貴陽(yáng)銀行、浙江泰隆商業(yè)銀行和鄭州銀行。ROIC與WACC之差為負(fù)值的商業(yè)銀行有11家，其共同特點(diǎn)是貸款減值準(zhǔn)備增長(zhǎng)較多，凈利潤(rùn)下降較快。因此，在投資金融債時(shí)，建議避免選取ROIC與WACC之差為負(fù)值的商業(yè)銀行發(fā)行的債券。

（三）信用債投資組合優(yōu)化方法

Arik Ben Dor（2011）研究發(fā)現(xiàn)，信用債的久期與信用利差的乘積DTS（Duration Times Spread）可以用來(lái)衡量信用債違約風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)踐中，可以將DTS作為信用風(fēng)險(xiǎn)方面的約束條件來(lái)優(yōu)化信用債投資組合：

Adjusted DTS=Duration×Spread×Weight

（Duration為信用債的久期，Spread為信用債的信用利差，Weight參數(shù)是投資組合中某一只信用債的權(quán)重）

信用債投資組合優(yōu)化是指在保持信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)DTS數(shù)值不變或者減小的約束條件下，使投資組合加權(quán)到期收益率最大化。其他可選約束條件包括：行業(yè)多樣化約束（禁止對(duì)單一行業(yè)過(guò)于集中投資）、加權(quán)久期約束、單只債券投資金額約束等。

假設(shè)有如下的信用債投資組合，優(yōu)化前每一只債券的初始投資額度為發(fā)行總額的20%，共計(jì)60億元。本文嘗試通過(guò)調(diào)整優(yōu)化信用債的權(quán)重，在信用風(fēng)險(xiǎn)不變的情況下，實(shí)現(xiàn)更高的投資組合收益（組合優(yōu)化前后對(duì)比見(jiàn)表2）。

從表2最后兩列可以看到，經(jīng)過(guò)DTS優(yōu)化后的投資組合在信用風(fēng)險(xiǎn)、投資券種和投資總金額沒(méi)有變化的情況下，通過(guò)調(diào)整各只債券權(quán)重，信用債投資組合的加權(quán)收益率由4.29%提高到4.44%，提高了15 BP。

總結(jié)

本文基于非金融行業(yè)和金融行業(yè)屬性的差異，通過(guò)引入國(guó)外較為成熟的量化分析方法，分別對(duì)銀行間市場(chǎng)信用債和金融債的篩選和投資組合優(yōu)化做出分析。

無(wú)論是信用債“排雷”還是投資組合優(yōu)化，本文都希望提供類似VAR值的化繁為簡(jiǎn)的分析方法，可以協(xié)助信用債投資者在投資中避免踩雷、擇優(yōu)配置。與VAR值的簡(jiǎn)單直接相類似，信用債的PFD值可以幫助投資者對(duì)發(fā)債企業(yè)違約概率的高低進(jìn)行排序，金融債的ROIC值可以幫助投資者對(duì)銀行創(chuàng)造價(jià)值能力進(jìn)行排序。在此基礎(chǔ)上，可以快速建立信用債投資黑名單，在實(shí)際投資中剔除掉違約概率較高的債券；借助于基于久期利差的優(yōu)化，可以使信用債投資組合在信用風(fēng)險(xiǎn)不變的條件下提高投資收益率。

當(dāng)然， 正如VAR值無(wú)法規(guī)避“黑天鵝事件”，本文的量化模型也無(wú)法規(guī)避實(shí)際控制人風(fēng)險(xiǎn)、股權(quán)結(jié)構(gòu)突變等難以預(yù)測(cè)的事件，但對(duì)于投資者在債券投資中實(shí)現(xiàn)快速初選無(wú)疑提供了較好的篩選方法。

作者單位：青島農(nóng)村商業(yè)銀行

責(zé)任編輯：牛玉銳 印穎

參考文獻(xiàn)

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