豐富“形”突破“意”
——《角的初步認(rèn)識》教學(xué)案例（一）

魯雅奇

【課時(shí)內(nèi)容】

人教版二年級上冊第38～39頁。

【課前思考】

多次觀摩同行執(zhí)教的《角的初步認(rèn)識》一課，關(guān)于“初步”，究竟以何種程度為宜，老師們有著不同的認(rèn)識。設(shè)計(jì)本課時(shí)，我想體現(xiàn)的“初步”是，用豐富的“形”撐起抽象的“意”，努力讓“角的認(rèn)識”更具直觀性、過程力與生長度。同時(shí)，又使方法指導(dǎo)有落點(diǎn)、課堂目標(biāo)易檢測?；谶@樣的思考，我把教學(xué)重點(diǎn)確定為“能在找、描、指、判斷等活動中積累、鞏固對角的認(rèn)識”，教學(xué)難點(diǎn)確定為“體會角的大小和兩條邊的叉開程度有關(guān)”。

【教學(xué)過程】

一、初識“角”

1.揭示課題。

師：同學(xué)們，今天我們一起來認(rèn)識“角”。咱們數(shù)學(xué)課上的角和平時(shí)說的牛角、羊角可不一樣，是一種圖形（板書：圖形）。

2.直觀感知。

師：角究竟是一種怎樣的圖形呢？讓我們一起走進(jìn)角的王國吧?。úシ盼⒄n，欣賞生活中的角）看了視頻，你覺得角是一種怎樣的圖形呢？

3.跟進(jìn)辨析。

有同學(xué)說“角就是三角形”，大家為什么不同意？（學(xué)生說理，教師出示“三角形”教具）是啊，三角形和角不一樣。那三角形上有角嗎？（選擇其中一個(gè)角，請學(xué)生完整地指出1個(gè)頂點(diǎn)、2條邊）一個(gè)三角形中，一共有幾個(gè)角？

4.初步整理。

看來，同學(xué)們都認(rèn)識了角，發(fā)現(xiàn)一個(gè)角包含“1個(gè)頂點(diǎn)”和“兩條直的邊”。（板書：1個(gè)頂點(diǎn)，兩條直的邊）這是角嗎？（出示一個(gè)“教具角”）頂點(diǎn)在哪里？邊呢？（學(xué)生指完后，把“教具角”吸附于黑板上）

二、研究“角”

1.第一關(guān)：我來描描角。

師：（出示主題圖）美麗的校園里，藏著很多角。你找到了嗎？請把書翻到第38頁，用鉛筆把角描出來。

師：老師看到，有些同學(xué)把小紅旗全部描出來了。（拿出“三角板”，演示描法）大家覺得，這樣描對嗎？

生：不對，角是尖的。

生：角只有1個(gè)頂點(diǎn)、2條邊，三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊。

師：所以，這樣描出的圖形叫三角形。那么，小紅旗上的角在哪兒呢？（以“三角板”代替“小紅旗”，完整地指一指三角形的三個(gè)角）

師：（課件演示：描角）有沒有觀察到，電腦老師怎么描角的？（學(xué)生匯報(bào)）先描一點(diǎn)，也就是頂點(diǎn)，再描兩條邊。是啊，無論哪個(gè)角，描出了一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊，這個(gè)角也就找到了。

2.第二關(guān)：我來指指角。

師：繼續(xù)，我來指指角。請你指一指，周圍哪些物體的表面上有角？

生：數(shù)學(xué)書上有角。

（學(xué)生示范，教師引導(dǎo)每個(gè)同學(xué)拿起數(shù)學(xué)書完整地指角）

生：桌子上有角。

師：老師發(fā)現(xiàn)，大家指的都是這樣方方正正的角。你還能找到其它樣子的角嗎？

生：風(fēng)扇上有角。中間圓圓的是頂點(diǎn)，兩片扇葉可以看成兩條邊。

3.第三關(guān)：我來認(rèn)認(rèn)角。

師：這些圖形是角嗎？是就做“YES”的手勢，不是就做“NO”的手勢。（出示課件）這是兩位同學(xué)在水管上描出的圖形。描的是角嗎？為什么？

生：1號圖形有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊，是角；2號圖形圓圓的沒有頂點(diǎn)，不是角。

師：（課件演示判斷要點(diǎn)）是啊，物體表面上的很多角，可能不太標(biāo)準(zhǔn)。但有“數(shù)學(xué)亮眼睛”的同學(xué)，能一眼就看到并描出有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的正確的角。

師：（出示課件）這幾幅圖中，描出的是角嗎？

（依次匯報(bào)，課件逐一隱圖片、留圖形）

生：3號圖形不是角，因?yàn)樗膬蓷l邊沒有連在一起，沒有頂點(diǎn)。

師：如果請你用“數(shù)學(xué)亮眼睛”想象著看，你能看到曾經(jīng)的那個(gè)完整的角嗎？（課件演示）

生：4號圖形是角，因?yàn)樗幸粋€(gè)頂點(diǎn)、兩條邊。（課件閃爍頂點(diǎn)和邊）

生：5號圖形不是角，因?yàn)樗粭l邊很短，一條邊很長。（很多人贊同）

生：我覺得是角，邊可以有長短，但必須是直的，還要有頂點(diǎn)。（其他同學(xué)紛紛點(diǎn)頭）

師：是啊，雖然5號圖形有一條邊比較短，但它符合“一個(gè)頂點(diǎn)、兩條直的邊”的要求，所以它是一個(gè)角。

生：6號圖形不是角，因?yàn)樗囊粭l邊是彎的。

師：（課件隱去其它圖形，留下4號，并轉(zhuǎn)動方向）風(fēng)一吹，楓葉上的4號角也跟著轉(zhuǎn)起了圈。同學(xué)們仔細(xì)觀察，轉(zhuǎn)了方向的4號角變模樣了嗎？還是原來的4號角嗎？

小結(jié)：無論方向怎么改變，這個(gè)角本身是沒有變的。

三、比較“角”

1.操作“活動角”。

師：變換方向不會改變角?？扇绻蚁胱尳亲兇簏c(diǎn)或變小點(diǎn)，該怎么辦呢？

生：把兩條邊分開，角就會變大。把兩條邊合攏，角就會變小。（教師課件演示，肯定變大、變小的方法）

師：我們有制作活動角的材料，請你組裝一個(gè)角。指一指，你的角的頂點(diǎn)在哪？邊在哪？然后，讓我們一起把活動角變大、再變大些，變小、再變小些。誰來總結(jié)一下，讓角變大變小的方法是什么？

生：拉開變大，合攏變小。

師：請你做一個(gè)比老師的這個(gè)角要小的角。（做后，師生比對）再做一個(gè)比老師的這個(gè)角更大的角。（做后，師生比對）為什么他做的角比我的大呢？

生：因?yàn)樗慕堑膬蓷l邊分得更開。

師：我不服氣，我有秘密武器。（把角的兩邊拉長）現(xiàn)在，他的角還比我的大嗎？

生：不是比“長”，是比“開”。

師：哦，比較角的大小，不是看邊的長短，而要看兩條邊分得開不開。我們可以總結(jié)成一條秘訣：“不比長短比分合”。邊的長短跟角的大小沒有關(guān)系，兩條邊分得開的角才大，合得攏的角就小。

2.學(xué)習(xí)“疊合法”。

師：有秘訣真不錯(cuò)?？扇绻麅蓚€(gè)角看上去差不多，靠眼睛實(shí)在看不準(zhǔn)的時(shí)候，我們又該怎么比較角的大小呢？（學(xué)生發(fā)言，課件演示）是的，我們可以用疊一疊的方法，像這樣把兩個(gè)角移到一起疊起來。頂點(diǎn)要對牢，其中的一條邊對齊，看另一條邊，邊分得開一些的角就大，邊合得攏一些的角就小。所以，這里角①＞角②。

師：魯老師有個(gè)疑問，這個(gè)角②看上去很大啊，為什么它反而比角①小呢？是啊，別忘了秘訣：不比長短比分合。

師：請你拿起活動角①，做一個(gè)比你的活動角②更大的角。怎么比較兩個(gè)角的大小呢？

生：把兩個(gè)角疊一疊，頂點(diǎn)對齊，一條邊也對齊，看另一條邊。角①的邊比角②邊分得開，所以角①比角②大。（教師組織學(xué)生完整而獨(dú)立地闡述比較過程）

師：繼續(xù)變一變，使角②＞角①。（學(xué)生操作，同桌互查）如果想讓兩個(gè)角變得一樣大呢？

生：頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，兩條邊都對齊。

四、學(xué)畫“角”

師：認(rèn)識了角，還知道了怎樣比較角的大小，那你會畫角嗎？用什么工具畫?

生：用尺子。因?yàn)椴挥贸咦泳蜁嫃?，邊就不直了?/p>

師：你打算怎么畫？

生：我打算找到尺子上的角，用筆描出來。

師：如果我用描一描的方法，描出來的角是這樣子的?？扇绻蚁氘嬕粋€(gè)更大的角呢？

生：可以從頂點(diǎn)開始畫一條邊，然后再畫另一條邊。想讓角大一點(diǎn)就把邊分得開一些。

師：畫出一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊，也就畫出了一個(gè)角。想畫得大一些就把兩條邊畫得開一些，想畫得小一些就把兩條邊畫得攏一些。