親身體驗(yàn)盡情享受“數(shù)學(xué)味”
——《小數(shù)的意義》教學(xué)與反思

劉曉華

一、收集反饋，體會(huì)小數(shù)

1.找一找，說一說。

談話：課前老師讓大家收集生活中的小數(shù)，誰愿意跟大家說一說你所收集的小數(shù)？

2.聽一聽，記一記。

師：老師能把他們介紹的小數(shù)寫下來嗎？仔細(xì)觀察老師的書寫是否正確。

3.想一想，分一分。

師：你能將這些小數(shù)分分類嗎？并說說你分類的理由。

小結(jié)：根據(jù)小數(shù)點(diǎn)右邊一共有幾位數(shù)來分類。

【設(shè)計(jì)意圖：有效的教學(xué)建立在學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。課始的交流，喚醒學(xué)生對(duì)小數(shù)的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，體會(huì)小數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，復(fù)習(xí)小數(shù)的讀法和寫法；通過對(duì)小數(shù)進(jìn)行分類，強(qiáng)化一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……的定義?！?/p>

二、觀察操作，理解小數(shù)

1.出示正方形紙。學(xué)生動(dòng)手折一折、畫一畫，用涂色部分表示以0.1為例的一位小數(shù)。

師：你是怎么想的？

師：根據(jù)涂色部分，你還可以找到哪個(gè)小數(shù)朋友？（0.9）說說你的理由。

生：涂色部分是0.1，那空白部分就是0.9。因?yàn)閯偤猛繚M，湊成“1”。

小結(jié)：用一位小數(shù)可以表示十分之幾的數(shù)。

師：舉例說說。

2.再次出示正方形紙。學(xué)生想象，用涂色部分表示0.01有多大。

（1）學(xué)生比劃涂色部分大小，說出理由，突出用分?jǐn)?shù)如何表示，小數(shù)呢？

（2）課件演示：聯(lián)想出與0.01湊成整數(shù)“1”的另一個(gè)兩位小數(shù)即0.99。

（3）課件呈現(xiàn)：0.28表示什么？你還能聯(lián)想到哪個(gè)小數(shù)？

（4）動(dòng)手寫數(shù)：先涂一涂，再寫一寫，看看你任意涂色部分能用哪個(gè)小數(shù)表示，并寫出它的分?jǐn)?shù)形式。

（5）觀察總結(jié)：像這樣的兩位小數(shù)可以表示百分之幾的數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過折一折、畫一畫、比一比、說一說等活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生先體驗(yàn)一位小數(shù)所表示的意義；再通過猜一猜、描一描、涂一涂等形式感悟兩位小數(shù)的含義。由此，學(xué)生順理成章推理出兩位小數(shù)的含義。同時(shí)，整個(gè)過程通過發(fā)現(xiàn)與聯(lián)想另一個(gè)小數(shù)，不斷感知小數(shù)的十進(jìn)制思想。通過親身體驗(yàn)，自主歸納概括，學(xué)生真正在體驗(yàn)中理解小數(shù)的意義?！?/p>

3.出示正方形紙，學(xué)生自主聯(lián)想小數(shù)。

（1）學(xué)生猜想0.001的涂色部分大小。

（2）分析板書：0.203又表示什么？它里面有幾個(gè)0.001？

（3）你又能聯(lián)想到哪個(gè)小數(shù)？說出理由。

4.觀察比較。

師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說一說什么樣的分?jǐn)?shù)才可以用小數(shù)表示？

小結(jié)：分母分別是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生的分析能力，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，通過實(shí)踐操作理解一位、兩位小數(shù)的意義，三位小數(shù)讓學(xué)生經(jīng)歷想象的高級(jí)思維過程理解它的意義?！?/p>

三、聯(lián)系生活，鞏固小數(shù)

1.課件演示學(xué)生測(cè)量身高的情景，請(qǐng)同學(xué)們說說他們的身高如何用小數(shù)表示？

小東的身高是1米42厘米，寫成小數(shù)是（ ）米。

（1）學(xué)生分組交流思考過程。

（2）出示1米長的彩條，如果把1米平均分成10份，每份是多長？把1分米改寫成用“米”做單位的小數(shù)怎么表示？說一說你是怎么想的？

（3）把 1厘米改寫成用“米”做單位的小數(shù)怎么表示？說出理由。

（4）小結(jié)：在測(cè)量過程中同樣可以用小數(shù)來表示測(cè)量結(jié)果。

（5）實(shí)際測(cè)量：（ ）同學(xué)身高是（ ），寫成小數(shù)是（ ）米。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步建立了小數(shù)的意義概念后，結(jié)合身高測(cè)量，理解用小數(shù)如何表示以“米“為單位的測(cè)量結(jié)果，體會(huì)米、分米、厘米、毫米與小數(shù)意義之間的聯(lián)系。】

2.動(dòng)手設(shè)計(jì)美麗的瓷磚圖案。通過設(shè)計(jì)，你能聯(lián)想到哪些小數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在經(jīng)歷親身實(shí)踐后，已經(jīng)體會(huì)了小數(shù)的意義，為體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，再次回歸生活，指導(dǎo)小數(shù)意義在生活中的實(shí)際運(yùn)用?！?/p>

【教學(xué)反思】

《小數(shù)的意義》是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開始，也是以后學(xué)習(xí)小數(shù)的四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)，因此，同整數(shù)知識(shí)一樣，小數(shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)課就以現(xiàn)實(shí)具體情境入手，通過學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式，教學(xué)的整個(gè)過程是學(xué)生觀察、猜想、操作、比較、感悟的過程。具體有以下三個(gè)特點(diǎn)：

1.親身體驗(yàn)，真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生通過不斷探索研究去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)是探索發(fā)現(xiàn)的載體，本節(jié)課始終貫穿著學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐，這不僅符合學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)，也避免概念知識(shí)教學(xué)的抽象乏味性，更體現(xiàn)了以活動(dòng)促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)思想。教學(xué)過程中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生去操作、去思考、去交流。教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。把小數(shù)意義的知識(shí)設(shè)計(jì)成想一想、數(shù)一數(shù)、畫一畫、說一說、比一比等一連串的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.深入理解，感受概念的現(xiàn)實(shí)意義。

一個(gè)概念的形成，不是一蹴而就的，而是經(jīng)過不斷的發(fā)展變化而形成的。課中以正方形作為思維表象的載體，通過平均分形象地展現(xiàn)小數(shù)形成的過程，并為學(xué)生提供了有效理解小數(shù)意義的表象模式。整個(gè)教學(xué)過程，我主要是借助學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作學(xué)習(xí)來完成的。比如：學(xué)生經(jīng)過討論交流，自己歸納出了如何把分母是 10、100、1000……的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，還有的同學(xué)觀察出可以根據(jù)這些分?jǐn)?shù)的分母有幾個(gè)0來判斷它能轉(zhuǎn)化成幾位小數(shù)，這就是學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)中的碩果。

3.建構(gòu)聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的思想方法。

本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的全過程：由生活中來——經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象——再回到生活中去的全過程，借助直觀的圖示，溝通小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，把小數(shù)的概念建立在十進(jìn)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)之上，使學(xué)生從與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中理解小數(shù)的產(chǎn)生，初步理解小數(shù)的意義。借助直觀模型，數(shù)形結(jié)合，從整數(shù)到一位小數(shù)，再從一位小數(shù)到兩位小數(shù)，再到三位小數(shù)，讓學(xué)生直觀感受到一個(gè)不斷細(xì)分的過程。學(xué)生通過觀察思考，能感受到小數(shù)表示數(shù)的精確性，感悟到用更小的計(jì)數(shù)單位可以進(jìn)行更精確的表示，同時(shí)，還逐步滲透了無限的數(shù)學(xué)思想。