溯本求源讓自主建構(gòu)走向深入
——王昌勝老師《角的度量》教學(xué)片斷賞析

陳 祥

前幾天，有幸學(xué)習(xí)了來(lái)自宜興天問(wèn)小學(xué)的王昌勝老師執(zhí)教的《角的度量》一課，真正領(lǐng)略了王老師對(duì)《圖形與幾何》領(lǐng)域的教材以及新課標(biāo)理念的深度解讀和準(zhǔn)確把握，可謂收獲良多?，F(xiàn)采擷幾個(gè)片斷與大家分享。

【片斷一】

師：怎么測(cè)量這個(gè)角的大??？

生：量角器。

師：古時(shí)候，人們沒(méi)有量角器怎么量呢？

（學(xué)生在苦思冥想中，個(gè)個(gè)欲罷不能）

師：量一條線段有多長(zhǎng)怎么量？測(cè)量一個(gè)較大正方形的面積怎么量？

生：測(cè)量線段的長(zhǎng)用尺子1厘米1厘米地量。測(cè)量較大正方形的面積用面積為1平方厘米的小正方形來(lái)擺。

師：看來(lái)，量大線段、大面積時(shí)都用小線段、小面積來(lái)量（投影演示測(cè)量的過(guò)程），那么大角怎么量呢？

生：用小角來(lái)量。

師：那就請(qǐng)同學(xué)們用桌面上的小角來(lái)量這個(gè)大角，看大角有幾個(gè)小角？學(xué)生測(cè)量。

生1：有3個(gè)。

生2：有4個(gè)。

生3：有5個(gè)。

師：我們的結(jié)果怎么不一樣呢？

生：標(biāo)準(zhǔn)不一樣。

師：那我們得怎么辦？

生：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

【賞析：學(xué)起于思，思源于疑。王老師利用問(wèn)題“古時(shí)候，人們沒(méi)有量角器怎么量？”把學(xué)生帶入憤悱之境地，同時(shí)給予學(xué)生靜思默想的時(shí)間，讓課堂褪去熱鬧的浮華，孕育奇思妙語(yǔ)的空間和培養(yǎng)熟讀深思的品質(zhì)，歷練學(xué)生的思維，激揚(yáng)學(xué)生的智慧。

然后，王老師適時(shí)啟發(fā)，“量一條線段有多長(zhǎng)怎么量？測(cè)量一個(gè)較大正方形的面積怎么量？”“看來(lái)，量大線段、大面積時(shí)都用小線段、小面積來(lái)量，那么大角怎么量呢？”喚醒學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生有一種“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的頓悟。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界中，這種需要更為強(qiáng)烈?！碑?dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量的方法時(shí)，他們?nèi)玑屩負(fù)?dān)，欣喜不已，接著，王老師讓學(xué)生動(dòng)手量大角有幾個(gè)小角，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。為新課順利有效地開(kāi)展搭好“腳手架”。王老師通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)，把學(xué)生的思維引向深入?！?/p>

【片斷二】

師：古巴比倫人量角，他們認(rèn)為根據(jù)地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周是360天。那么，每天地球就圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)1°。（演示天體轉(zhuǎn)動(dòng)，出示1°標(biāo)準(zhǔn)角）

師：請(qǐng)同學(xué)們一起跟我用手比劃1°角，并記住它。

師：（出示一個(gè) 5°角）請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)它是多少度？

生：5°。

師：你是怎么想的？

生：8°。

師：你是怎么想的？

師：我們通過(guò)比較再來(lái)猜猜下面兩個(gè)角分別是多少度。

【賞析：王老師通過(guò)視頻演示對(duì)1°標(biāo)準(zhǔn)角的講解，，滲透數(shù)學(xué)的文化史，把看似冰冷的數(shù)學(xué)規(guī)定用自己豐盈的人文情懷演繹得那么具有溫情，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的可親。同時(shí)，產(chǎn)生一種熱愛(ài)數(shù)學(xué)的向心力，這必將對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在王老師的引領(lǐng)下，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜測(cè)、思辨、修正等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，建立了角度的表象，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

我們知道作為教師要努力做到：學(xué)生看得懂的，教師不教；學(xué)生講得出來(lái)的，教師不說(shuō)；學(xué)生說(shuō)得出來(lái)的，教師不啟發(fā)；學(xué)生做得出來(lái)的，教師不演示。在標(biāo)準(zhǔn)角的交流環(huán)節(jié)，王老師能適時(shí)的“進(jìn)”，真正飾演著一名點(diǎn)撥者、引導(dǎo)者的角色。

另外，從“你是怎么想的？”這個(gè)問(wèn)題的提出，讓我們感受到王老師的教育智慧，以及他所站在的教育的高度。我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，對(duì)于追問(wèn)，往往是“為什么”？?jī)蓚€(gè)問(wèn)題的背后承載著太多的不同?！澳闶窃趺聪氲?？”這一個(gè)問(wèn)題，它的思域更寬廣，學(xué)生有話可說(shuō)，把學(xué)生帶入激流涌動(dòng)的“思維場(chǎng)”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。這樣的課堂帶給學(xué)生的是一個(gè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。而“為什么”這一問(wèn)題，則把數(shù)學(xué)變得太過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)、晦澀，桎梏了學(xué)生的思維。所以，我們應(yīng)多蹲下來(lái)，以學(xué)生的視角來(lái)思考問(wèn)題，真正做到以學(xué)定教、順學(xué)而教?！?/p>

【片斷三】

師：怎么測(cè)量這個(gè)角？還用1°、1°來(lái)加下去嗎？

生：10°、10°地加更方便。

師：1°、1°來(lái)加可以嗎？（多媒體出示1°、1°累加起來(lái)的量角器雛形）

師：（把角放入量角器雛形）好數(shù)嗎？有什么辦法？

生：10度10度地?cái)?shù)出來(lái)的。

師：我們?cè)趺礈y(cè)量一個(gè)角的度數(shù)？

生：中心點(diǎn)和頂點(diǎn)對(duì)齊，一邊對(duì)齊0刻度，另一邊讀數(shù)。

師：每測(cè)量一次角，我們就從始邊起10度10度地,再1度1度地?cái)?shù)一遍，你有什么感受。

生：有點(diǎn)麻煩。

師：能不能改進(jìn)一下，讓我們一看終邊就能很快知道測(cè)量的角是多少度。

生：從始邊起10、20、30 …… 標(biāo)上數(shù)，這樣就能很快看出是幾度。

師：這個(gè)辦法好（課件出示內(nèi)圈刻度線），我們?cè)倭恳粋€(gè)角體驗(yàn)一下（反方向40度的角）。

師：這個(gè)角又是多少度，量一量。

生：40度，140度。

師：究竟是多少度，我們一起來(lái)解決一下，這個(gè)角的開(kāi)口方向在那邊，從哪兒數(shù)起，這個(gè)角應(yīng)該是多少度？

生：40度。

師：看來(lái)，量角工具上標(biāo)一圈數(shù)，我們測(cè)量開(kāi)口方向不同的角時(shí)很容易混淆。這個(gè)缺陷能不能改進(jìn)改進(jìn)。

生：從這邊起再標(biāo)一圈數(shù)。（課件出示外圈刻度線）

【賞析：聽(tīng)過(guò)會(huì)忘記，看過(guò)能記得，做過(guò)才能學(xué)會(huì)。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最為深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。為此，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家們探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的全過(guò)程，讓知識(shí)回歸本源。

王昌勝老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不斷引發(fā)矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，逐步探索。由單位小角的使用不便引出要把單位小角合并為半圓工具；由細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便引出要加刻度，進(jìn)而引出兩圈刻度。實(shí)現(xiàn)了對(duì)量角工具的再創(chuàng)造，明晰了量角器的本質(zhì)是單位小角的集合,通過(guò)不斷的完善來(lái)建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在“做數(shù)學(xué)”這一過(guò)程中，讓學(xué)生感受到了有關(guān)角度測(cè)量的可測(cè)性、正測(cè)性、運(yùn)動(dòng)不變性、有限可加性和順序性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，并積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>