引他山之石 攻生物之玉

商爽

摘 要：在生物學(xué)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科思維方法進(jìn)行遷移，來構(gòu)建生物學(xué)模型，可以使學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)與建模方法融會(huì)貫通，也增加了學(xué)生對(duì)模型構(gòu)建的興趣，提高了學(xué)生用已有知識(shí)方法創(chuàng)新的能力。

關(guān)鍵詞：跨學(xué)科；思維方法；模型構(gòu)建

模型構(gòu)建是一種學(xué)習(xí)包括生物學(xué)在內(nèi)的自然科學(xué)的重要方法。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)生物學(xué)之前已具備了一定的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等方面的思維方法與模型構(gòu)建能力。在生物學(xué)的教學(xué)中，可采他山之石為我所用，引導(dǎo)學(xué)生將其他學(xué)科的思維方法進(jìn)行遷移來構(gòu)建生物學(xué)模型。這樣不僅可以使學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)與建模方法融會(huì)貫通，也增加了學(xué)生對(duì)模型構(gòu)建的興趣，提高了學(xué)生用已有知識(shí)方法創(chuàng)新的能力。本文結(jié)合筆者在教學(xué)中應(yīng)用的三個(gè)實(shí)例談?wù)劸唧w應(yīng)用的策略與體會(huì)。

一、從化學(xué)中的反應(yīng)平衡到生物學(xué)中體溫調(diào)節(jié)模型的構(gòu)建

人體體溫調(diào)節(jié)是高中生物學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。以人體從溫暖環(huán)境進(jìn)入寒冷環(huán)境為例，學(xué)生對(duì)“機(jī)體會(huì)增加產(chǎn)熱，減少散熱，但產(chǎn)熱速率與散熱速率均增加”這一內(nèi)容往往難以理解，一些學(xué)生只能采取死記硬背、不斷重復(fù)記憶的低效率學(xué)習(xí)方法。構(gòu)建一個(gè)體溫調(diào)節(jié)的模型，讓學(xué)生能更好地理解體溫調(diào)節(jié)的機(jī)理與變化，將讓教學(xué)變得更有效。

高中學(xué)生在化學(xué)學(xué)習(xí)中曾構(gòu)建過化學(xué)反應(yīng)平衡模型，加入反應(yīng)物后的化學(xué)反應(yīng)平衡變化如圖1所示。反應(yīng)平衡時(shí)，正逆反應(yīng)速率相等，即v正=v逆，此時(shí)若向平衡體系中加入正反應(yīng)的反應(yīng)物，則v正會(huì)迅速上升，而v逆也由于逆反應(yīng)底物增多而加快，最終達(dá)到新的平衡，v正=v逆且均上升，而圖中灰色區(qū)域可理解為正反應(yīng)生成物的增多量。教師可以以此為思維出發(fā)點(diǎn)，在體溫調(diào)節(jié)的教學(xué)過程中讓學(xué)生來建立類似模型，引導(dǎo)學(xué)生把反應(yīng)平衡中正逆反應(yīng)速率替換為體溫調(diào)節(jié)中的產(chǎn)熱速率（v產(chǎn)）與散熱速率（v散），在同樣的坐標(biāo)系中畫出人體從溫暖環(huán)境進(jìn)入寒冷環(huán)境的v產(chǎn)與v散變化模型。由于反應(yīng)平衡模型是學(xué)生較為熟悉的模型，學(xué)生通過類比就較容易畫出圖2，結(jié)合圖2就能較好地理解人體進(jìn)入寒冷環(huán)境后的體溫調(diào)節(jié)的變化：由于機(jī)體與外界的溫差加大使機(jī)體的v散迅速上升，機(jī)體為了維持體溫平衡，做出了減少v散、增加v產(chǎn)的各種調(diào)節(jié)活動(dòng)，但最終v產(chǎn)與v散均上升，而圖中的灰色區(qū)域可理解為體表或肢端熱量散失（體表或肢端溫度下降）。

依照上述模型，我們還可以在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)一步自主構(gòu)建人體進(jìn)入炎熱環(huán)境后的體溫調(diào)節(jié)模型（如圖3）和人體開始進(jìn)行劇烈運(yùn)動(dòng)的體溫調(diào)節(jié)模型（如圖4）。

二、從物理學(xué)中的“受力分析”到生物學(xué)中能量流動(dòng)分析模型的構(gòu)建

構(gòu)建模型化平衡體系的思維方法不只存在于化學(xué)學(xué)科中，物理學(xué)中的受力分析是另一個(gè)很好的實(shí)例。高中學(xué)生都知曉，當(dāng)物體所受合力為0時(shí)，將保持靜止或是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（平衡狀態(tài)），在所受合力不為0時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，如發(fā)生加速或減速運(yùn)動(dòng)。所以，物理學(xué)中研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，必須先構(gòu)建受力分析模型，找出物體所受的各種力，再計(jì)算物體所受合力，根據(jù)合力來推測(cè)物體所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；反之也可以根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來分析物體的受力情況。

這種“從散到全，從靜到動(dòng)”的思維方法同樣也可以遷移到生物學(xué)的教學(xué)中，在研究生態(tài)系統(tǒng)能量流動(dòng)及發(fā)展變化時(shí)，可將生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展情況比作物體的運(yùn)動(dòng)狀況，則能量的流動(dòng)就相當(dāng)于物體的受力狀況。學(xué)生通過分析能量流入與流出生態(tài)系統(tǒng)的情況，得出“對(duì)一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)而言，其流入生態(tài)系統(tǒng)的能量主要是總初級(jí)生產(chǎn)量（GP）和人工補(bǔ)充量（S），而流出生態(tài)系統(tǒng)的能量主要是各生物成分的呼吸總量（R）”，根據(jù)平衡變化原理，有：

①GP+S﹥R，生態(tài)系統(tǒng)處于發(fā)展或恢復(fù)階段；

②GP+S=R，生態(tài)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)；

③GP+S﹤R，生態(tài)系統(tǒng)處于衰退階段。

同樣，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)營養(yǎng)級(jí)模型，如X營養(yǎng)級(jí)能量分析模型。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，與“分析受力情況是弄清物體運(yùn)動(dòng)狀況的前提”一樣，要推測(cè)X營養(yǎng)級(jí)能量情況及未來動(dòng)態(tài)變化，就必須分析能量流入與流出該營養(yǎng)級(jí)的所有方式，再計(jì)算比較總流入量與總流出量才能得出結(jié)論。學(xué)生通過自主分析和相互討論可知“流入X營養(yǎng)級(jí)的能量為它的同化量，而流出X營養(yǎng)級(jí)的能量包括X自身的呼吸、被下一營養(yǎng)級(jí)捕食（包含被下一營養(yǎng)級(jí)同化的量和糞便量）以及被分解者利用和未被利用的幾個(gè)部分構(gòu)成” ，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了如圖5的分析模型。

那么，“一個(gè)成熟穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)中的X營養(yǎng)級(jí)應(yīng)滿足什么樣的條件”，“X營養(yǎng)級(jí)所含能量（或生物量）未來會(huì)增加的前提條件是什么”， “能量傳遞效率的分析與計(jì)算”等問題都可以讓學(xué)生在上述模型基礎(chǔ)上進(jìn)行探討分析。

三、從數(shù)學(xué)的乘法分配律到基因自由組合規(guī)律的計(jì)算模型構(gòu)建

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在利用概率演算來解決兩對(duì)相對(duì)性狀遺傳問題時(shí)往往出現(xiàn)推理慢且對(duì)一些細(xì)節(jié)考慮不全面的問題。例如下題：

將兩不同表現(xiàn)型的豌豆相互雜交，F(xiàn)1中黃色（Y）圓形∶（R）黃色皺形∶綠色圓形∶綠色皺形=1∶1∶1∶1，則親本豌豆的基因型分別為。

由于1∶1∶1∶1是兩對(duì)相對(duì)性狀測(cè)交實(shí)驗(yàn)的比例，本題學(xué)生比較容易想到的答案是YyRr×yyrr，但本題的另一種答案Yyrr×yyRr卻往往被學(xué)生所忽略。主要原因是學(xué)生常以經(jīng)驗(yàn)去解決這一問題，而沒有逐對(duì)性狀去考慮。其實(shí)，自由組合規(guī)律無非是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立事件的總和，那么1∶1∶1∶1的比例實(shí)際上是兩對(duì)性狀各自出現(xiàn)（1∶1）的結(jié)果，也即1∶1∶1∶1可等價(jià)于（1∶1）（1∶1）。對(duì)此，學(xué)生很快能聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的乘法分配率：

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，

并從中變化：

（a∶b） （c∶d ）=ac∶ad∶bc∶bd。

上述模型并不嚴(yán)格符合數(shù)學(xué)邏輯，但卻很好地解釋了兩獨(dú)立事件比例乘積即是總比例的概率思維，也是解決自由組合規(guī)律問題“先分后合”的思維體現(xiàn)。按此模型，學(xué)生可以做以下一些推論：

①孟德爾兩對(duì)相對(duì)性狀實(shí)驗(yàn)中F1自交比例：9∶3∶3∶1等價(jià)于（3∶1）（3∶1）；

②一對(duì)性狀存在顯性純合體致死的情況下的F1自交比例：6∶3∶2∶1等價(jià)于（3∶1）（2∶1）；

③兩對(duì)性狀均存在顯性純合體致死的情況下F1自交比例：4∶2∶2∶1等價(jià)于（2∶1）（2∶1）；

④一對(duì)性狀為不完全顯性情況下F1自交比例：3∶6∶3∶1∶2∶1等價(jià)于（3∶1）（1∶2∶1）；

……

這些推論可以幫助學(xué)生更快更全面地解決一些遺傳學(xué)問題。

教師的教學(xué)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與思維方法。利用學(xué)生已具備的數(shù)理化學(xué)科思維來引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建生物學(xué)模型比傳統(tǒng)的構(gòu)建方法更有效，也更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨著教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，也可以進(jìn)一步讓學(xué)生根據(jù)自身具有的數(shù)理化學(xué)科思維進(jìn)行完全自主的模型構(gòu)建與探討。