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    提高數(shù)學(xué)程序性技能訓(xùn)練效果探究

    2018-02-24 21:27:04韋桂連
    關(guān)鍵詞:訓(xùn)練效果探究

    韋桂連

    [摘要]在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)程序性技能是十分必要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生經(jīng)歷“程序”的提煉過程,引導(dǎo)學(xué)自主篩選出最有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材并探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律,同時(shí)讓學(xué)生“放縱試誤”并在這過程中感受數(shù)學(xué)程序,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)程序性技能。

    [關(guān)鍵詞]程序性技能;訓(xùn)練效果;探究

    [中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058(2017)23-0011-02

    程序性技能是學(xué)生正確運(yùn)用運(yùn)算公式、概念,按照特定的解題程序和計(jì)算步驟進(jìn)行變形、變換的數(shù)學(xué)技能。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本思想,還需要學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),掌握數(shù)學(xué)程序性技能。初中數(shù)學(xué)教材中的有理數(shù)的運(yùn)算、整式分式運(yùn)算、方程的解法等都屬程序性技能。下面筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)劤绦蛐约寄苡?xùn)練方法。

    一、提供素材,提煉過程

    在教學(xué)中,對學(xué)生開展程序性技能訓(xùn)練需要教師為學(xué)生提供足夠多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)素材中的特定數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生通過自己動手、動腦提煉有用的素材,自發(fā)進(jìn)行歸納和總結(jié)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)歷一個(gè)“程序”的提煉過程,從而深刻理解數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生改變被動思考的狀態(tài),養(yǎng)成自覺主動思考的好習(xí)慣。

    例如,在教學(xué)《平方差公式》時(shí),筆者設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)例題:一位大地主將一塊邊長為z的正方形土地出租給王貧農(nóng)種植。第二年,大地主對王貧農(nóng)說:“我想把這塊正方形地的縱向上減少5米,橫向上增加5米,但是不改變租金?!蓖踟氜r(nóng)同意了。請問王貧農(nóng)是否吃虧?筆者讓學(xué)生自主看題,提煉題中有用的信息。學(xué)生思考后說:“王貧農(nóng)吃虧了?!惫P者問:“為什么呢?可以解釋一下嗎?”學(xué)生回答:“之前的地面積是x2,變化了之后,面積變?yōu)椋▁-5)(x+5)=x2-252。最后筆者讓學(xué)生計(jì)算:(p+q)(p-q),(4x+1)(4x-1)。讓學(xué)生在此體會提煉過程,實(shí)現(xiàn)對知識的深層次理解。

    在上述課堂教學(xué)中,筆者通過一個(gè)案例激發(fā)學(xué)生的解題興趣,讓學(xué)生獨(dú)立思考,在腦海中有一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)建模解題過程。之后的兩個(gè)練習(xí)便于學(xué)生探究平方差公式的分解過程,滿足學(xué)生的思考需要,不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,而且為之后的課堂教學(xué)打下基礎(chǔ)。

    二、自然篩選,歸納規(guī)律

    數(shù)學(xué)這一學(xué)科需要學(xué)生辨別、篩選出問題對象,探究、歸納各個(gè)對象之間的規(guī)律和聯(lián)系。因此,課堂上教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自然篩選素材、歸納總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣和方法,讓學(xué)生能夠篩選出最有價(jià)值的數(shù)學(xué)素材并動腦探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律,不斷提高數(shù)學(xué)程序技能訓(xùn)練效果。

    例如,在教學(xué)《二元一次方程》時(shí),筆者通過PPT演示一道數(shù)學(xué)例題(如圖1)。

    問題是請用數(shù)學(xué)式子表示圖1中的意義并計(jì)算出面包和雪糕的價(jià)格。筆者提示學(xué)生利用二元一次方程的定義,運(yùn)用加減消元法和代入消元法來解題。學(xué)生首先假設(shè)每個(gè)面包x元,每個(gè)雪糕y元,用x和y來分別替代“面包”和“雪糕”,列出了三組方程式,最后通過加減消元法和代入消元法解得一個(gè)面包的價(jià)格是10元,一個(gè)雪糕的價(jià)格是2元,即x=10,y=2。最后筆者總結(jié)講述這類題目的特點(diǎn),讓學(xué)生總結(jié)這類題目的計(jì)算方法和規(guī)律。

    筆者設(shè)計(jì)貼近生活的教學(xué)案例,讓學(xué)生通過案例找出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系并列出方程組,最后通過解方程組獲得答案。這樣一來,學(xué)生對解方程組的程序會有深刻的理解。而且教師提供的生活中的數(shù)學(xué)題目素材,有利于學(xué)生重現(xiàn)知識生成過程,從而全方位地理解數(shù)學(xué)事實(shí)。

    三、放縱試誤,逐步達(dá)成

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以運(yùn)用“先做后說”這一教學(xué)模式,不急于進(jìn)行講解、闡述規(guī)律,而是先讓學(xué)生進(jìn)行“程序”內(nèi)容,即學(xué)生自己動腦思考、判斷對錯。通過多次的思考反思和歸納總結(jié),最終獲得正確答案。簡單來說,就是讓學(xué)生“放縱試誤”,在這個(gè)“試誤”的過程中感受數(shù)學(xué)程序,最終培養(yǎng)相關(guān)的解題技能和思維方式。

    例如,在教學(xué)《平方差》時(shí),筆者為了培養(yǎng)學(xué)生逐步試誤、獲取答案的能力,設(shè)計(jì)如下的練習(xí)題來幫助學(xué)生理解平方差公式的重要特征。(1)用口和。分別代表n和6,寫出平方差公式;(2)請?jiān)凇鹾汀鹄锾顢?shù):(□+○)(□-○)=□2-○2;(3)(3x+2y)(3x-2y),(-4m+2n)(4m+2n)兩式子中“a”和“b”分別是什么?學(xué)生看到問題之后,便思考了起來,很多學(xué)生對前兩個(gè)問題都沒有太大的疑問。但是在解答第(3)小題第二個(gè)算式時(shí),有部分學(xué)生認(rèn)為a=-4m,b=2n。針對這種情況,筆者讓學(xué)生將這個(gè)式子與第一個(gè)式子相比較,學(xué)生逐步得出了正確的答案。

    從上述例子中可以看出,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)總會存在各種各樣的錯誤,針對這些錯誤,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練,在不斷的“試誤”中找到正確的答案,提高數(shù)學(xué)程序性技能訓(xùn)練的效率。

    總而言之,在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)本著“以生為本”的原則,著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識,掌握數(shù)學(xué)解題方法與技能。

    (責(zé)任編輯黃桂堅(jiān))

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