數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾雽?shí)驗(yàn)教學(xué)之要義在于，與初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理相適應(yīng)，以實(shí)驗(yàn)激發(fā)興趣與引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識，在發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的基礎(chǔ)上探究問題的解決之道，從而幫助學(xué)生完成從形象認(rèn)知到抽象認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而達(dá)成不斷完善與優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的目的。顯然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的在于服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，其出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)均是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升。這就要求教師必要對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用及具體運(yùn)用做深入探究。

一、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動多以歸納與演繹為主要思維特征，對學(xué)生來說即簡單認(rèn)知為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是大量做題，這實(shí)際上簡約了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程。恰恰正是這種簡約制約了學(xué)生動手操作的可能，違背了初中學(xué)生喜歡動手操作，喜歡在挑戰(zhàn)性、新穎性和開放性問題的解決過程中展示智慧的心理需求，也由此抑制與消磨了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。實(shí)際上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教學(xué)內(nèi)容都可以通過學(xué)生的操作活動來助力學(xué)生認(rèn)知、接受與掌握。如教學(xué)“一元一次不等式組”，教師即可用天平做導(dǎo)入工具，做分組數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。如教師可指導(dǎo)學(xué)生取一個質(zhì)量在2克與4克之間的金屬塊放在天平托盤內(nèi)，然后移動游碼至刻度2克時，可見天平左端下沉，學(xué)生會由此可推理出金屬塊的質(zhì)量大于2克，此時教師可作板書示范記錄為“x﹥2”；教師繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生撥動游碼至刻度4克時，可見天平右端下沉，學(xué)生由此可推理得出金屬塊質(zhì)量要小于4克，此時教師可板書示范記錄為“x﹤4”。兩者結(jié)合，學(xué)生即會得出金屬塊的質(zhì)量大于2克而小于4克。此時學(xué)生的問題僅是不知如何做具體記錄——即如何作數(shù)學(xué)語言的表達(dá)——而已，但主要知識已經(jīng)由學(xué)生的雙手操作與頭腦思考而生成。這樣的導(dǎo)入既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位使得課堂成為學(xué)生的課堂，又會因知識生成的顯性表達(dá)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)助力學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的規(guī)律性

探究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律性是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任務(wù)之一。規(guī)律雖抽象，卻多會有某種“直觀”表達(dá)作為其展示背景。亦即課標(biāo)所言，數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立的基礎(chǔ)“學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)”。如果教師能夠抓住“規(guī)律性”教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)“直觀”而引導(dǎo)學(xué)生在操作認(rèn)知中認(rèn)真觀察并思考蘊(yùn)含其中的“知”與“識”，就會較為容易的幫助學(xué)生把握這種規(guī)律性知識的本質(zhì)，了解與理解其內(nèi)涵。如教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》時，在預(yù)習(xí)階段我即要求學(xué)生兩兩合作分別制作三組長度不一的小棒，第一組分別為5cm、3cm、4cm，第二組分別為5cm、2cm、3cm，第三組分別為5cm、2cm、2cm，以及其他一些長度不一的小棒。教學(xué)開始后，我要求學(xué)生分別用三組小棒搭建三角形，期間不得交換使用各組及其他小棒。學(xué)生們多認(rèn)為這件事非常容易，但很快他們就發(fā)現(xiàn)，除第一組小棒外，其他兩組均無法有效搭建。“為什么會出現(xiàn)這種情況呢？”學(xué)生自然會產(chǎn)生疑問。暫時擱置問題，再指導(dǎo)學(xué)生隨意選用其他小棒搭建三角形，并就某一組同學(xué)所搭建三角形提出問題，“為什么沒有使用某三根小棒（如7cm、3cm、3cm）來搭建三角形呢”，并引導(dǎo)學(xué)生將該問題與前面的疑問合并思考；在學(xué)生不能順利得出結(jié)論時，教師可提示學(xué)生可對組成三角形的三根小棒作兩兩之和的計算，以及不能組成三角形的三根小棒作兩兩之和的計算，以引導(dǎo)學(xué)生能夠“從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性問題”。經(jīng)此操作、計算、思考和交流討論與同伴提醒，學(xué)生們多會得出如“如果兩根小棒的長度和等于或小于第三根小棒，是沒有辦法搭建起三角形的；兩根小棒的長度和大于第三根小棒時，才能夠搭建起三角形”的結(jié)論。如此表述已經(jīng)非常接近于本課時的教學(xué)重點(diǎn)知識了。

三、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)知識源于生活和實(shí)踐，又服務(wù)于生活和實(shí)踐。表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)上，要讓學(xué)生認(rèn)識到可以應(yīng)用所學(xué)來解決實(shí)際問題，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和動力所在，也是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿；即便所學(xué)暫時看似無具體應(yīng)用，也要讓學(xué)生相信所學(xué)可備不時之需。因而，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識并作為教學(xué)的重要目標(biāo)之一。欲達(dá)此目的，教師通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造一種相對真實(shí)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為學(xué)生做數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題實(shí)操練習(xí)，就成為一種必需。如教學(xué)完“一元一次方程的應(yīng)用”后，我即根據(jù)班上學(xué)生的走讀實(shí)際以某學(xué)生為實(shí)例參考相關(guān)題目制作了如下例題“趙大偉每日騎自行車上學(xué)。他從家到學(xué)校，若每小時騎行15Km，可比原定時間早到15分鐘；若每小時騎行9Km，會比原定時間晚到15分鐘。求趙大偉從家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)”，供學(xué)生做問題解決練習(xí)。這樣的問題解決，因與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，在理解上基本不存在太大問題。而對一些需要做大量快速計算或圖形處理等來再現(xiàn)問題情境以引導(dǎo)學(xué)生自主探究或檢驗(yàn)數(shù)學(xué)假設(shè)（或結(jié)論）的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，則可借助CAI做模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以為抽象的數(shù)學(xué)思維做直觀模型便于學(xué)生探究。如教學(xué)“無理數(shù)的概念”時，計算邊長為1的兩張正方形紙所拼正方形的邊長，即需計算√2的值。在學(xué)生無法得出具體數(shù)值時，即可交由計算器計算其值，卻最終發(fā)現(xiàn)它是無限不循環(huán)小數(shù)，從而使學(xué)生認(rèn)識到無理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中是確實(shí)存在著的并深化其認(rèn)知。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的應(yīng)有作用并不局限于以上所述，其他如培養(yǎng)學(xué)生的唯物辨證觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等還有很多。因而，充分認(rèn)知數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要作用并探求其應(yīng)用技巧，對于提高教與學(xué)的效果是大有必要的。