慢養(yǎng)數(shù)學：小學生數(shù)學求異思維發(fā)展之我見

王海靜

摘 要：慢養(yǎng)不是放慢生長的步伐，而是拓寬學生的生長路徑，遵循學生成長的規(guī)律，允許學生在成長的過程中，自由生長，而不是按固定的模式，改變其生長速度或季節(jié)。學生數(shù)學求異思維的形成過程也需要這樣的一個慢養(yǎng)的過程，不能一蹴而就，要讓學生慢慢地經(jīng)歷求異思維的形成過程，所以在數(shù)學教學中，教師更應該將知識植根于生活，致力于學生的數(shù)學求異思維養(yǎng)成過程教育，促進學生形成高品質的數(shù)學思維。

關鍵詞：慢養(yǎng)；數(shù)學思維；求異

慢養(yǎng)不是放慢生長的步伐，而是遵循學生成長的規(guī)律，拓寬學生的思維寬度和廣度，允許學生在思維形成的過程中，像野花一樣，經(jīng)歷風霜雨露，自由生長，而不是放在溫室里，按固定的模式，改變其生長速度或季節(jié)，只有慢養(yǎng)中成長起來的孩子才能更加堅韌。

一、慢養(yǎng)，讓數(shù)學求異思維經(jīng)歷生長過程

（一） 慢養(yǎng)修其身

學生的思維發(fā)展應遵循其規(guī)律。沒有思維的生長過程，甚至不需要思考，只需記住答案即可，這種現(xiàn)象在教學中比比皆是。于是學生厭學，教師厭教只能以新的方式延續(xù)。

1. “慢”，使數(shù)學求異思維循序漸進生長

兒童思維生長的過程就是思維在原有的基礎上循序漸進不斷提升的過程，循序漸進是兒童思維發(fā)展的客觀規(guī)律。兒童時期是人的一生中思維最寬松、最獨立沒束縛的階段，他們的思維可謂是天馬行空，而這一階段正好也是培養(yǎng)“求異”思維的最佳時期。兒童畢竟是稚嫩的，思維也一樣，所以培育“求異”思維必須講究循序漸進，即由深入淺，由簡到繁，從易到難。在課堂教學中，要運用多種教學手段，讓學生動口、動手、動腦，努力拓寬思路，調動他們積極參與，促進學生的“求異”思維，切實讓素質教育走進教學課堂。

2. “慢”，讓數(shù)學求異思維生長土壤更廣闊

學生思維生長的土壤決定其質量，教師應致力于為學生提供更廣闊的空間，促進學生求異思維向更優(yōu)化的方向發(fā)展。在教學過程中，不能只重視結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題，讓學生經(jīng)歷不斷探索的過程，從而讓數(shù)學求異思維漸入佳境。

（二）慢養(yǎng)求其性

1. “慢”，凸顯數(shù)學求異思維的獨創(chuàng)性

思維獨創(chuàng)性指敢于超越傳統(tǒng)習慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定式禁錮，善于把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進步意義的新設想和新發(fā)現(xiàn)。求異探索是一種富有創(chuàng)造性的辨異思維，教學中教師應著力引導學生敢于突破陳規(guī)，提出大膽設想和獨特的見解，鼓勵學生標新立異，另辟蹊徑，探尋到具有創(chuàng)新意識的妙法，達到培養(yǎng)思維獨創(chuàng)性的目的。獨創(chuàng)性意義在于主動地、獨創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新見解、解決新問題。使學生在思維方式上擺脫“框題型、對套路”的僵化模式，從而有效激發(fā)學生創(chuàng)造性火花。

在課堂教學中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學生的獨到的思維。如：教師提問：有沒有最大的正整數(shù)、最小的負整數(shù)？為什么？一個學生回答：沒有，因為再大的正整數(shù)，加1還有更大的，再小的負整數(shù)，減1還有更小的。顯然，學生的回答是非常精彩的，而教師不置可否，繼續(xù)讓其他學生回答。為什么一個從不吝嗇表揚的教師，面對如此出色的回答卻無動于衷呢？面對這樣的現(xiàn)象，教師缺乏對學生思維獨到性的感知，更缺乏對其鼓勵。

2.“慢”，追求數(shù)學求異思維流暢性

求異思維的流暢性是指發(fā)散的量，其發(fā)散的項目愈多，說明思維的流暢性愈好，流暢性因素主要依賴記憶中貯存的信息量。由此可見，學生求異思維的流暢性也是我們對思維培養(yǎng)的又一追求。

二、慢養(yǎng)，另辟數(shù)學求異思維的蹊徑

（一）打破思維規(guī)范，引導“慢思考”

不同學生有著不同的思維方式，教學中應該極為關注學生在數(shù)學學習活動時的個性差異，允許學生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。全美最佳教師羅恩·克拉克來華做教學交流，其展示課中有這樣一個環(huán)節(jié)：

師（隨意在白板上畫了一個正六邊形）：計算一個正六邊形的面積需要幾個數(shù)據(jù)？

生1：需要三個數(shù)據(jù)。上臺畫出示意圖：把正六邊形對半平均分成兩個梯形，支出需要的三個數(shù)據(jù)分別是梯形的上底、下底和高。

生2：只需要兩個數(shù)據(jù)，把正六邊形平均分成6個三角形，只需要知道三角形的底和高。

生3：連接正六邊形下面的對角線，把整個正六邊形轉化成一個正方形，只需要一個數(shù)據(jù)即可。

以上的教學環(huán)節(jié)沒有具體的數(shù)據(jù)，也不需要學生的計算，打破了學生看題目的思維定式。羅恩·克拉克說：“與其給條件讓學生去計算面積，不如讓學生自己思考需要怎樣的條件才能計算出面積，我們在課堂上，應經(jīng)常出一些這樣的練習，用不一樣的思維來鍛煉學生?！?/p>

（二）親自參與，鼓勵“慢發(fā)現(xiàn)”

數(shù)學教育家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律，性質和聯(lián)系。”小學數(shù)學教學中，教師必須牢記“組織者、引導者、合作者”的職責，提供學習活動的條件，努力創(chuàng)設有利于學生參與的教學環(huán)境，幫助他們在“動手實踐、自主探索、合作交流”中最充分地參與學習活動，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時獲得成功的積極情感體驗。

教學蘇教版二下《角的認識》時，教師要讓學生自己根據(jù)角的特征制作一個角。因為認識角，對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來也比較困難，因此為了幫助學生更好地認識角，教師可以讓學生制作一個角，在制作的過程中，進一步加深對角的特征的認識。整個教學過程將觀察、操作、演示、猜測、驗證、討論等方法有效地貫穿于整個教學之中，引導學生在感性認識的基礎上加以抽象概括，尊重了學生的年齡特點和認知規(guī)律。在“摸角”和到生活中“找角”以及后來的“畫角”，給了學生實踐操作的實踐和空間，讓他們學會展示自己和有機會展示自己，在實踐中探索新知，增強他們主動探究的意識，使學生獲得了成功的喜悅。

（三） 關注數(shù)學素養(yǎng)，引領“慢成長”

數(shù)學素養(yǎng)是指學生在從事數(shù)學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數(shù)學文化知識和數(shù)學能力在主體發(fā)展中內化，逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學化”思維意識與“數(shù)學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。

1. 課內交流，實現(xiàn)思維多變

新課改理念下的數(shù)學課堂有了很大的變化，課堂開放了，數(shù)學課堂變成生成的課堂。課上交流能引導學生逐步形成知識，在交流的過程中，學生學會選擇有效的數(shù)學信息，在交流中引發(fā)學生深入的思考。

學生從不同角度思考問題，這是求異思維發(fā)展之根。有這樣一道數(shù)學題：小明和小華投飛鏢，均投了5次，小明的成績是5環(huán)、6環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)；小華的成績是10環(huán)、4環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、7環(huán)，請你說一說，誰表現(xiàn)得更好一些。學生在分析的時候，有的從平均數(shù)的角度思考，兩人的成績一樣好；也有的從發(fā)揮的情況思考，小華第一次就投中10環(huán)，他有沖擊冠軍的實力；有的認為小明表現(xiàn)好一些，因為他的成績越來越好；還有的運用眾數(shù)的知識來分析，認為小華的成績相對穩(wěn)定，所以表現(xiàn)更好一些。在不斷的交流反思中，學生能從不同角度思考問題，實現(xiàn)數(shù)學求異思維的生長，徹底改變生硬的知識教學的面貌。

2. 課外使用，實現(xiàn)思維高層次成長

數(shù)學學習的最終目的是用數(shù)學解決問題。在日常學習和生活過程中，實現(xiàn)學生主動將生活與數(shù)學聯(lián)系。例如：算24，本是一個游戲，即任意四個數(shù)，利用加減乘除，算出24。這也是在小學低年級學生就接觸到的開放題，針對這樣的開放題，先要學生用逆向的思維方式和求異的思維方法，在大腦中進行多次的計算并驗證，才能獲得結果。學生在此過程中，不斷變換思考途徑，思維得到高層次的成長。

慢養(yǎng)數(shù)學，其目的是拓寬學生數(shù)學學習的思維，使學生的思維不受課本知識的束縛和局限，允許學生思考問題時標新立異，它是一個慢養(yǎng)的過程。在這個過程中，教師要發(fā)揮職業(yè)智慧，為學生得到良好的數(shù)學教育，形成高品質的數(shù)學素養(yǎng)提供陽光雨露，這才是數(shù)學教育的應然追求。