基于發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置的整車(chē)半主動(dòng)振動(dòng)控制*

鄭 玲,鄧召學(xué),龐 劍,徐小敏，付江華,陳代軍

(1.汽車(chē)噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401120； 2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 3.長(zhǎng)安汽車(chē)工程研究院，重慶 401120)

2016036

基于發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置的整車(chē)半主動(dòng)振動(dòng)控制*

鄭 玲1,2,鄧召學(xué)2,龐 劍1,3,徐小敏1,3，付江華1,3,陳代軍1,3

(1.汽車(chē)噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401120； 2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 3.長(zhǎng)安汽車(chē)工程研究院，重慶 401120)

為提高磁流變懸置力學(xué)模型的建模精度，改善發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的減振效果，提出以磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)結(jié)果為數(shù)據(jù)樣本，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磁流變懸置的正、逆模型進(jìn)行模型辨識(shí)，并將辨識(shí)模型用于懸置系統(tǒng)控制的方法；在同時(shí)考慮了隨機(jī)路面輸入和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的情況下，建立了基于磁流變懸置的整車(chē)10自由度動(dòng)力學(xué)模型，以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和懸置點(diǎn)處的加速度信號(hào)為輸入，設(shè)計(jì)了變論域模糊控制器，研究了磁流變懸置的半主動(dòng)控制性能。仿真結(jié)果表明：相對(duì)傳統(tǒng)的模糊控制，變論域模糊控制器具有較好的寬頻隔振效果，懸置點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值明顯減小，驗(yàn)證了所建模型和變論域模糊控制算法的正確性和有效性。

發(fā)動(dòng)機(jī)；磁流變懸置；振動(dòng)控制；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變論域模糊控制

前言

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置是利用磁流變(magneto-rheology, MR)技術(shù)實(shí)現(xiàn)阻尼實(shí)時(shí)控制，具有可控性強(qiáng)、響應(yīng)速度快和功耗低等優(yōu)點(diǎn)[1]，在動(dòng)態(tài)特性上更能滿(mǎn)足發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)隔振的要求，成為汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)智能懸置領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。磁流變懸置是一種新型的智能可控半主動(dòng)懸置，通過(guò)外加磁場(chǎng)的變化，可實(shí)現(xiàn)懸置阻尼力在一定范圍內(nèi)的連續(xù)、無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)[2]，以達(dá)到真正意義上的寬頻隔振?，F(xiàn)階段發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置的實(shí)際應(yīng)用尚少，如德?tīng)柛Ｍ瞥龅腉T3發(fā)動(dòng)機(jī)。因此研究半主動(dòng)磁流變懸置有重要的理論價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景。

磁流變液壓懸置具有較高的非線(xiàn)性和滯回特性[3]等特點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置系統(tǒng)精確控制，建立合理的磁流變懸置正、逆模型成為控制方法研究的基礎(chǔ)。目前，常用模型辨識(shí)方法主要分參數(shù)化模型和非參數(shù)化模型兩大類(lèi)[4]。在參數(shù)化模型中，Bingham模型簡(jiǎn)單易于分析，能夠很好地表達(dá)力-位移特性，但不能描述磁流變阻尼器屈服前特征，即雙黏性特征、滯后特性和剪切變稀現(xiàn)象[5-7]。文獻(xiàn)[8]中對(duì)非線(xiàn)性雙黏性模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了具有4參數(shù)的非線(xiàn)性滯回雙黏性模型，但磁流變阻尼器低速區(qū)特性仍然難以描述。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]中提出了現(xiàn)象模型，該模型能較好地模擬磁流變阻尼器低速時(shí)的恢復(fù)力衰減現(xiàn)象，但模型參數(shù)較多，且數(shù)學(xué)計(jì)算較為復(fù)雜。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]是非參數(shù)化模型中最具應(yīng)用前景的模型辨識(shí)方法之一，其具有高度的魯棒性、自學(xué)習(xí)能力和非線(xiàn)性映射能力，尤其適用于描述復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)，這為建立MR阻尼器的逆模型提供了一條有效的途徑。文獻(xiàn)[11]中采用模糊自適應(yīng)理論建立了磁流變阻尼器模型。該模型以阻尼器的位移、速度和控制電壓作為模型輸入，可控阻尼力為輸出，很好地描述了阻尼器的滯回特性，但模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隸屬度函數(shù)數(shù)目多，易出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難。文獻(xiàn)[12]中利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)對(duì)磁流變阻尼器建模，RNN網(wǎng)絡(luò)以?xún)?nèi)部狀態(tài)反饋來(lái)描述磁流變阻尼器的非線(xiàn)性特征，但因網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在訓(xùn)練算法收斂速度慢的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置半主動(dòng)控制也做了大量研究工作。文獻(xiàn)[13]中以減小發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)基座的垂向傳遞力為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)垂直隔振模糊控制器。發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和力傳遞率為模糊控制器的輸入量，可調(diào)阻尼為輸出量，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和力傳遞率的模糊狀態(tài)，利用建立的模糊規(guī)則可以得到懸置的阻尼。文獻(xiàn)[14]中以動(dòng)力總成兩端的垂直速度為反饋信號(hào)，對(duì)懸置的磁場(chǎng)電流進(jìn)調(diào)節(jié)，來(lái)確定磁流變懸置的阻尼力，設(shè)計(jì)了半主動(dòng)天棚控制器，對(duì)整車(chē)進(jìn)行振動(dòng)控制。

本文中以磁流變懸置動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本建立了磁流變懸置Elman網(wǎng)絡(luò)正、逆模型；在考慮了隨機(jī)路面輸入和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的情況下，建立了基于磁流變懸置的整車(chē)10自由度動(dòng)力學(xué)模型，最后通過(guò)編寫(xiě)變論域模糊控制S文件實(shí)現(xiàn)磁流變懸置系統(tǒng)的半主動(dòng)控制。仿真結(jié)果表明：變論域模糊控制較傳統(tǒng)模糊控制具有更好的寬頻隔振效果，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的2階主頻加速度振動(dòng)峰值明顯減小，驗(yàn)證了Elman網(wǎng)絡(luò)模型及其變論域模糊控制算法的正確性和有效性。

1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能試驗(yàn)

以磁流變液的流變特性為基礎(chǔ)，針對(duì)某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成設(shè)計(jì)了基于流動(dòng)模式的阻尼力連續(xù)可調(diào)的磁流變液壓懸置[15]，懸置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

磁流變液壓懸置主要包括橡膠主簧、磁芯組件、勵(lì)磁線(xiàn)圈和橡膠底膜等。橡膠主簧通過(guò)橡膠硫化工藝與上殼體、加強(qiáng)塊和連接螺紋桿進(jìn)行粘接來(lái)支撐發(fā)動(dòng)機(jī)靜載荷，連接螺紋桿通過(guò)加強(qiáng)塊的中心螺紋與加強(qiáng)塊固定連接，上外磁芯、下外磁芯和內(nèi)磁芯之間構(gòu)成環(huán)形阻尼通道，在發(fā)動(dòng)機(jī)載荷作用下，橡膠主簧、加強(qiáng)塊和連接螺栓一起上下運(yùn)動(dòng)，磁流變液通過(guò)阻尼通道在上下液室之間流動(dòng)，通過(guò)控制電磁線(xiàn)圈激勵(lì)電流的大小來(lái)調(diào)節(jié)設(shè)置于磁芯組件內(nèi)的磁流變液通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而調(diào)節(jié)該處的磁流變液黏度，進(jìn)而使懸置具有理想的剛度特性和阻尼特性，以達(dá)到良好的隔振效果。

采用MTS綜合試驗(yàn)臺(tái)對(duì)自行設(shè)計(jì)的磁流變懸置進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能測(cè)試，如圖2所示，試驗(yàn)采集激振幅值為0.2mm和1mm，激振頻率范圍為1～50Hz，頻激振率間隔為1Hz，電流分別為0，0.5和1.0A時(shí)的磁流變液壓懸置阻尼力數(shù)據(jù)，為后續(xù)磁流變懸置模型的辨識(shí)和控制算法的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正逆模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的魯棒性、自學(xué)習(xí)能力和非線(xiàn)性映射能力，為建立磁流變阻尼器的正、逆模型提供了一條有效的途徑。Elman回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即屬于典型的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱含層中增加了一個(gè)承接層，作為一步延時(shí)的算子，以達(dá)到記憶的目的，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，能直接反映動(dòng)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)的特性，提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜非線(xiàn)性的映射能力。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為4層：輸入層，隱含層，承接層，輸出層。輸入層的單元起到信號(hào)傳輸作用，輸出層單元起線(xiàn)性加權(quán)作用，隱含層單元的傳遞函數(shù)采用線(xiàn)性或非線(xiàn)性函數(shù)，承接層用來(lái)記憶隱含層單元前一時(shí)刻的輸出值并返回給網(wǎng)絡(luò)的輸入，認(rèn)為是一個(gè)一步延時(shí)算子。Elman網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性狀態(tài)空間表達(dá)式為

y(k)=g(w3x(k))

x(k)=f(w1xe(k)+w2u(k-1))

xe(k)=x(k-1)

式中：y為m維輸出節(jié)點(diǎn)向量；x為n維隱含層節(jié)點(diǎn)單元向量；u為r維輸入向量；xe為n維反饋狀態(tài)向量；w3為隱含層到輸出層鏈接權(quán)值；w2為輸入層到隱含層連接權(quán)值；w1承接層到隱含層的連接權(quán)值；g為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是隱含層輸出的線(xiàn)性組合；f為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正，學(xué)習(xí)的指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)。

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型

以磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)樣本，基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磁流變懸置正模型進(jìn)行辨識(shí)，如圖3所示。該網(wǎng)絡(luò)輸入變量分別是激振位移Sk、控制電流Ik、激振頻率fk，網(wǎng)絡(luò)輸出變量為輸出阻尼力Fk。

圖4為不同電流下，磁流變懸置阻尼力與激勵(lì)位移關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)線(xiàn)表示試驗(yàn)結(jié)果，虛線(xiàn)表示預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可看出，辨識(shí)曲線(xiàn)與磁流變懸置性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致。圖5是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型訓(xùn)練均方誤差收斂曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型預(yù)測(cè)輸出阻尼力誤差在[-15 10]N范圍內(nèi)，表明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的辨識(shí)精度。

2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型

同樣地，以磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)結(jié)果作為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)樣本，基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磁流變懸置逆模型進(jìn)行辨識(shí)，如圖6所示，該網(wǎng)絡(luò)輸入變量分別是激振位移Sk、輸出阻尼力Fk、激振頻率fk，網(wǎng)絡(luò)輸出變量為控制電流Ik。

圖7為不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)下，磁流變懸置控制電流試驗(yàn)結(jié)果和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)線(xiàn)表示控制電流試驗(yàn)結(jié)果，虛線(xiàn)表示控制電流預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖中可以看出，辨識(shí)電流大小與磁流變懸置試驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠較好的吻合。圖8是逆模型訓(xùn)練均方誤差收斂曲線(xiàn)。從圖中可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型預(yù)測(cè)控制電流誤差在(-4～2)×10-4A范圍內(nèi)，表明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的辨識(shí)精度。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正逆模型為磁流變懸置半主動(dòng)控制研究奠定了基礎(chǔ)。

為了評(píng)價(jià)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型的逼近精度，建立如下指標(biāo)[16]：

(1)

根據(jù)式(1)可以得到不同激勵(lì)頻率、不同電流下的相對(duì)逼近精度，如表1所示?？梢钥闯觯篍lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型的逼近精度高于93%，滿(mǎn)足工程需要，表明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在磁流變懸置正、逆模型辨識(shí)方面具有高度的辨識(shí)能力。

表1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正、逆模型逼近精度

3 基于磁流變懸置系統(tǒng)的整車(chē)半主動(dòng)控制

汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及路面不平度是引起汽車(chē)整車(chē)振動(dòng)的主要原因，為了改善汽車(chē)的乘坐舒適性，有必要同時(shí)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和路面不平度的外界干擾，建立汽車(chē)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，以研究磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)整車(chē)性能的影響。

3.1 路面輸入模型

在隨機(jī)路面上勻速行駛的車(chē)輛，其路面輸入模型[17]為

(2)

式中：v(t)為汽車(chē)車(chē)速；w(t)為零均值高斯白噪聲；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；G0為參考空間頻率n0下的路面不平度系數(shù)，m3。

3.2 基于磁流變懸置的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

圖9為基于磁流變懸置系統(tǒng)的整車(chē)10自由度動(dòng)力學(xué)模型。將車(chē)身視為剛體,考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的垂向、俯仰、側(cè)傾3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，車(chē)身的垂向、側(cè)傾、俯仰3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，以及4個(gè)輪胎的4個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)。發(fā)動(dòng)機(jī)由4點(diǎn)懸置支撐，分別用1，2，3，4表示，其中1號(hào)為磁流變懸置，其他為被動(dòng)橡膠懸置。發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心位置，X軸指向汽車(chē)前方，Y軸指向汽車(chē)左側(cè)，Z軸由右手定則確定。車(chē)身坐標(biāo)系原點(diǎn)在車(chē)身質(zhì)心處，坐標(biāo)軸方向與發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系平行。

(1) 發(fā)動(dòng)機(jī)垂向、側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

(3)

(2) 車(chē)身垂向、側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

(4)

式中fbj為各懸架力。

(3) 非簧載質(zhì)量垂向動(dòng)力學(xué)方程

(5)

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰角和側(cè)傾角較小時(shí)，懸置上端4點(diǎn)的垂向位移與發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)原點(diǎn)位移的關(guān)系為

(6)

式中：(tei,lei)為懸置上端點(diǎn)相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)(xei,yei)的絕對(duì)值；wi為4個(gè)車(chē)輪的路面輸入干擾。同樣可以得到懸置下端4個(gè)點(diǎn)和懸架上端4個(gè)點(diǎn)的垂向位移與車(chē)身坐標(biāo)原點(diǎn)位移的關(guān)系。

令q=[zeθexθeyzbθbxθbyzu1zu2zu3zu4]TU=u1；Fe=[FzFθxFθy]T

整理以上車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程，可得微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

(7)

式中：Mw為質(zhì)量矩陣；Cw為阻尼矩陣；Kw為剛度矩陣；Bw為懸置可控阻尼力輸入矩陣；Dw為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)輸入矩陣。

(8)

整車(chē)10自由度模型中所用的變量如表2所示。

3.3 變論域模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

模糊控制理論已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、家用電器、軍事等領(lǐng)域,取得了大量的成功實(shí)例。傳統(tǒng)的模糊控制器輸入、輸出變量的論域一旦選定，則在整個(gè)控制過(guò)程中都不能再修正，一旦論域選擇偏大或偏小，都將嚴(yán)重影響模糊控制器的控制效果，并且控制器只具有相當(dāng)于比例和微分的功能，無(wú)法在本質(zhì)上消除系統(tǒng)靜差，導(dǎo)致系統(tǒng)在微偏差范圍內(nèi)存在所謂的“控制死區(qū)”。模糊控制器本質(zhì)上是插值器。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文中應(yīng)用變論域模糊控制算法，變論域模糊控制器,就是通過(guò)選取合適的論域伸縮因子,以伸縮論域來(lái)減小誤差對(duì)控制系統(tǒng)的影響,越接近期望控制點(diǎn),控制器的檔級(jí)越小,使得實(shí)際的控制規(guī)則大幅度增加,因而獲得比較滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)的性能指標(biāo)。變論域模糊控制能在控制過(guò)程中根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出情況對(duì)初始論域進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，降低了對(duì)初始論域的要求；采用變論域模糊控制器時(shí)，雖然規(guī)則形式不變，但論域收縮使得規(guī)則局部細(xì)化，相當(dāng)于增加了模糊規(guī)則數(shù)目，即插值點(diǎn)加密，從而提高控制精度。

表2 整車(chē)參數(shù)

圖10為兩輸入單輸出變論域模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖，輸入論域由初始論域[-E,E]通過(guò)伸縮因子α變換為[-αE,αE]，輸出論域由初始論域[-U,U]通過(guò)伸縮因子β變換為[-βU,βU]。α和β為誤差變量的連續(xù)函數(shù)，本文中選擇用函數(shù)模型來(lái)表述[17]，設(shè)定輸入和輸出論域伸縮因子為

(9)

式中：ei∈[-E,E]；ui∈[-U,U]；0<λi<1,i=1,2；0<γ<1。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化范圍為750～3 000r/min。變論域模糊控制器設(shè)計(jì)時(shí)，以懸置點(diǎn)垂向加速度e1=a和發(fā)動(dòng)機(jī)2階主頻e2=f作為輸入，輸出量為磁流變懸置的可控阻尼力u，通過(guò)Elman網(wǎng)絡(luò)磁流變懸置逆模型獲得控制電流，再通過(guò)Elman網(wǎng)絡(luò)磁流變懸置正模型獲得實(shí)際控制的阻尼力。由于變論域模糊控制沒(méi)有現(xiàn)成的Simulink框圖，本文中通過(guò)編寫(xiě)S函數(shù)文件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

輸入量2階主頻變化范圍為(0～100)Hz，加速度變化范圍為(-20～20)m/s2，輸出阻尼力變化范圍為(-300～300)N。取輸入量2階主頻模糊集合初始論域?yàn)?0～8)，對(duì)應(yīng)模糊子集為{PZPSPMPBPL}，輸入量加速度和輸出量可控阻尼力模糊集合初始論域?yàn)閇-6，6]，對(duì)應(yīng)模糊子集為{NBNMNSNZPZPSPMPB}。以經(jīng)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，建立在“低頻時(shí)使振動(dòng)位移盡快衰減為零和高頻時(shí)使振動(dòng)速度盡快衰減為零”的控制原則。模糊控制規(guī)則如表3所示。

表3 模糊控制規(guī)則

4 仿真試驗(yàn)

利用Matlab/Simulink仿真軟件，建立了基于被動(dòng)液壓懸置和磁流變液壓懸置的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)仿真模型。仿真時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)采用單頻率激勵(lì)方式，路面等級(jí)為B級(jí)，以被動(dòng)、模糊控制和變論域模糊控制策略作對(duì)比，對(duì)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為750r/min(汽車(chē)起動(dòng)，不考慮路面輸入，工況一)，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為1 000r/min(不考慮路面輸入，工況二)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000r/min、車(chē)速20km/h(工況三)和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000r/min、車(chē)速40km/h(工況四)時(shí)磁流變懸置點(diǎn)1的垂向振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果分別如圖11～圖14所示，懸置點(diǎn)1的加速度均方根見(jiàn)表4。

從圖11和圖12可知：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速分別為750和1 000r/min時(shí)，在激振頻率即發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)2階主頻25和33.3Hz位置處，變論域模糊控制振動(dòng)加速度功率譜幅值比被動(dòng)懸置和模糊控制磁流變懸置均有明顯下降；從表4可知，轉(zhuǎn)速為750r/min時(shí)模糊控制和變論域模糊控制加速度均方根值分別比被動(dòng)懸置降低了16.7%和38.0%；轉(zhuǎn)速為1 000r/min時(shí)模糊控制和變論域模糊控制的加速度均方根值分別比被動(dòng)懸置降低了13.8%和32.7%。

表4 懸置1點(diǎn)加速度的均方根值 m·s-2

從圖13和圖14可知：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000r/min、車(chē)速20km/h和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000r/min、車(chē)速40km/h時(shí)，在激振頻率即發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)2階主頻33.3和66.7Hz位置處，變論域模糊控制振動(dòng)加速度功率譜幅值比被動(dòng)懸置和模糊控制磁流變懸置的振動(dòng)加速度功率譜，均有明顯下降；從表4可知，車(chē)速20km/h時(shí)，模糊控制和變論域模糊控制的加速度均方根值分別比被動(dòng)懸置降低了12.6%和30%；車(chē)速40km/h時(shí)模糊控制和變論域模糊控制的加速度均方根值分別比被動(dòng)懸置降低了10.5%和27.7%。

由于引入了路面輸入，可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于圖11和圖12，圖13和圖14中低頻段10Hz以下的加速度頻率響應(yīng)曲線(xiàn)產(chǎn)生振蕩，但模糊控制和變論域模糊控制仍具有較好的控制效果，且變論域模糊控制效果優(yōu)于模糊控制。以上研究結(jié)果表明，變論域模糊控制器設(shè)計(jì)是合理和有效的，能很好地衰減發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)幅值。

5 結(jié)論

(1) 以磁流變懸置動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)結(jié)果為數(shù)據(jù)樣本，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型辨識(shí)方法，建立了磁流變懸置的正、逆模型。訓(xùn)練迭代進(jìn)化曲線(xiàn)和辨識(shí)精度結(jié)果表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度快，具有高度的辨識(shí)性能，適用于多批次、數(shù)據(jù)量大的磁流變懸置力學(xué)模型辨識(shí)，具有較好的應(yīng)用前景，為磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

(2) 綜合考慮隨機(jī)路面輸入和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，建立了包含發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的整車(chē)10自由度力學(xué)模型，通過(guò)編寫(xiě)S函數(shù)文件，設(shè)計(jì)了變論域模糊控制策略；通過(guò)不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和車(chē)速下懸置系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果可知，在模糊控制規(guī)則相同的情況下，變論域模糊控制比傳統(tǒng)模糊控制的控制精度更高。

[1] KOO J H, GONCALVES F D, AHMADIAN M. A Comprehensive Analysis of the Response Time of MR Dampers[J].Smart Materials and Structures,2006,15(2):351-358.

[2] HONGA S R, WERELEYA N M, CHOI Y T, et al. Analytical and Experimental Validation of a Nondimensional Bingham Model for Mixed-mode Magnetorheological Dampers[J]. Journal of Sound and Vibration,2008,312:399-417.

[3] SPENCER Jr B F,DYKE S J. Phenomenological Model of a Magnetorheological Dampers[J]. ASCE Joumal of Engineering Mechanics,1997,123(3):230-238.

[4] BOADA M J L, CALVO J A. Modeling of a Magnetorheological Damper by Recursive Lazy Learning[J]. International Journal of Non-Linear Mechanics 2011,46:479-485.

[5] SPENCER B, DYKE S, SAIN M, et al. Phenomenological Model for Magneto-rheological Dampers[J]. Journal of Engineering Mechanics,1997,123(3):230-238.

[6] GAMATO D, FILISKO F E. High Frequency Dynamic Mechanical Study of an Aluminosilicate Electrorheological Material[J]. Journal of Rheology,1991,35:1411-1425.

[7] 周強(qiáng),瞿偉廉.磁流變阻尼器的兩種力學(xué)模型和試驗(yàn)[J].地震工程與工程振動(dòng),2002,22(4):144-150.

[8] WERELEY N, PANG L. Nondimensional Analysis of Semi-active Electrorheological and Magneto-rheological Dampers Using Approximate Parallel Plate Models[J]. Smart Materials and Structures,1998,7:732-743.

[9] SPENCER JR B F, DYKE S J, SAINMK, et al. Phenomenological Model of a Magnetorheological Damper[J]. ASCE Joumal of Engineering Mechanics,1997,123(3):230-238.

[10] DU H, LAM J, ZHANG N. Modelling of a Magneto-rheological Damper by Evolving Radial Basis Function Networks[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence,2006,19(8):869-881.

[11] SCHURTER K, ROSCHKE P N. Fuzzy Modeling of a Magnetorheological Damper Using ANFIS[C]. The Ninth IEEE International Conference Fuzzy Systems,2000:122-127.

[12] WANG D H, LIAO W H. Neural Network Modeling and Controllers for Magnetorheological Fluid Dampers[C]. The 10th IEEE International Conference on Fuzzy Systems,2001:1323-1326.

[13] 李銳.發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置隔振模糊控制與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009,21(4):944-947.

[14] CHOI S B, SONG H J, LEE H H. Vibration Control of a Passenger Vehicle Featuring Magnetorheological Engine Mounts[J]. International Journal of Vehicle Design,2003.33(1):2-16.

[15] YU Y H, NAGANATHAN N G, DUKKIPATI R V. A Literature Review of Automotive Vehicle Engine Mounting Systems[J]. Mechanism and Machine Theory,2001,36:123-142.

[16] 王昊,胡海巖.磁流變阻尼器的模糊逼近[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2006,19(1):31-36.

[17] 喻凡,郭孔輝.車(chē)輛懸架的最優(yōu)自適應(yīng)與自校正控制[J].汽車(chē)工程,1999,21(4):193-205.

Semi-active Vibration Control of a Vehicle FeaturingMagneto-rheological Engine Mount

Zheng Ling1,2, Deng Zhaoxue2, Pang Jian1,3, Xu Xiaomin1,3, Fu Jianghua1,3& Chen Daijun1,3

1.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing401120; 2.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400030; 3.ChanganAutoGlobalR&DCenter,Chongqing401120

For enhancing the modeling accuracy of the mechanical model for magneto-rheological (MR) engine mount and improving the vibration attenuation effects of engine mount system, An approach is proposed, in which the dynamic performance test results of MR mount are taken as data samples, the model identification is conducted on both forward and inverse models for MR mount with Elman neural network, and the model identified is used to control engine mount system. With concurrent consideration of random road input and engine excitation, a MR-based ten DOF vehicle dynamics model is built, a fuzzy controller with the variable universe of discourse is designed with engine speed and the acceleration signals at mounting points as inputs, and the semi-active control performance of MR mount is investigated. The simulation results show that compared with traditional fuzzy control, the fuzzy control with variable universe of discourse has better vibration isolation effects in wide frequency range and the peak vibration accelerations at mounting points significantly reduce. So the correctness and effectiveness of the model built and the corresponding fuzzy control algorithm with variable universe of discourse are verified.

engine; magneto-rheological mount; vibration control; Elman neural network; fuzzy control with variable universe of discourse

*汽車(chē)噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金課題(NVHSKL-201405)資助。

原稿收到日期為2014年8月25日，修改稿收到日期為2014年12月29日。