分布式電驅動車車速及路面附著系數融合估計*

高博麟，陳 慧，謝書港，龔進峰

(1.天津大學機械工程學院，天津 300072; 2.中國汽車技術研究中心，天津 300300; 3.同濟大學汽車學院，上海 201804)

2016035

分布式電驅動車車速及路面附著系數融合估計*

高博麟1,2,3，陳 慧3，謝書港2，龔進峰2

(1.天津大學機械工程學院，天津 300072; 2.中國汽車技術研究中心，天津 300300; 3.同濟大學汽車學院，上海 201804)

基于縱向車速融合估計器，結合分布式驅動電動汽車的優(yōu)勢，采用多種估計方法，建立了路面峰值附著系數融合估計器，并進行了實車試驗驗證。結果表明，建立的基于雙卡爾曼濾波技術的車速及路面峰值附著系數融合估計系統(tǒng)，擴大了路面峰值附著系數估計的適用工況范圍，保證了縱向車速估計的精度。

分布式驅動電動汽車;雙卡爾曼濾波;車速估計;路面峰值附著系數;融合估計

前言

高性能分布式驅動電動汽車的車輛穩(wěn)定性控制已經成為汽車動力學控制領域的熱點問題，其中車速和路面峰值附著系數的準確獲取是關鍵技術之一。

分布式驅動電動汽車的電機集成在輪邊或輪轂內，相對傳統(tǒng)汽車具有以下特點[1]：①電機轉矩大小可以觀測，為準確估計車速提供了可能；②四輪縱向力的實時估計準確，有利于提高路面峰值附著系數估計的精度和擴大適用工況范圍。

根據估計模型不同，車速的估計方法可以分為運動學估計方法和動力學估計方法[2]。運動學估計方法包括輪速法和直接積分法。輪速法又可以分為最大(小)輪速法、斜率法和綜合法等[3]。文獻[4]和文獻[5]中采用輪速法和直接積分法相互融合的方法，對縱向車速進行估計。動力學估計方法的核心在于對輪胎縱向驅動力和制動力的估計，因此又可分為兩類：①基于半經驗輪胎模型[6]的縱向力估計，依賴于對路面峰值附著系數的準確獲?。虎诨谲囕唲恿W模型的縱向力估計[7]，不依賴于路面附著條件[8]，但須要準確獲取車輪驅制動轉矩。

結合運動學估計方法和動力學方法的優(yōu)缺點，文獻[9]中設計了車速的融合估計方法，但在車輪制動抱死工況中，如果無法事先獲取路面附著條件，仍然無法準確估計車速。為了彌補文獻[9]中在上述工況中的不足，本文中基于雙卡爾曼濾波技術建立了路面峰值附著系數融合估計器，構建了車速及路面峰值附著系數融合估計系統(tǒng)，并通過實車試驗，驗證了構建的融合估計系統(tǒng)的有效性。

1 估計系統(tǒng)搭建

1.1 整體架構

首先，針對分布式電驅動車的結構特點，基于聯邦卡爾曼濾波技術，構建了多方法融合的縱向車速融合估計器[9]，其中包括基于平均輪速法的子濾波器Vx-LF1、基于簡化魔術輪胎公式的子濾波器Vx-LF2和基于車輪動力學模型的子濾波器Vx-LF3。

由于單一估計方法都有各自的優(yōu)點和不足，基于平均輪速法的Vx-LF1在長時間尺度下計算結果的可靠性是動力學方法所不具備的；而在劇烈的驅制動工況下，基于簡化魔術公式的Vx-LF2具有很好的優(yōu)勢，但缺點是對路面附著條件和輪胎橫縱向滑移率的依賴性較高；在車輪制動抱死的情況下，Vx-LF3的估計結果不再適用。因此，在車輪不抱死的情況下，能夠盡可能多地利用基于車輪動力學的Vx-LF3估計縱向車速，可以最大程度地發(fā)揮動力學方法的優(yōu)勢，而這也恰恰是分布式驅動電動汽車的優(yōu)勢所在。

因此，在主濾波器中設計了縱向車速子濾波器信息分配規(guī)則，使各個子濾波器的適用工況能夠互補，從而構建了縱向車速融合估計器，其原理結構如圖1所示。

在事先設置正確的路面峰值附著系數信息的條件下，對縱向車速融合估計器進行了仿真結果和實車試驗驗證。結果顯示：相對于單一的縱向車速估計方法，構建的縱向車速融合估計器擴大了縱向車速估計的適用工況范圍，且在對接路面的緊急制動工況中，縱向車速的最大估計誤差不超過0.5m/s。

由于子濾波器Vx-LF2在估計過程中需要事先獲取準確的路面峰值附著系數，否則在制動抱死工況下，縱向車速融合估計器仍然無法準確估計縱向車速，難以滿足實際主動安全系統(tǒng)的工作需求。因此，在縱向車速融合估計器的基礎上，采用多方法融合的思路，建立路面峰值附著系數融合估計器，構建車速及路面參數融合估計系統(tǒng)，其架構如圖2所示。

1.2 基于Vx-LF2的子濾波器μ-LF1

根據雙卡爾曼濾波原理，結合Vx-LF2，μ-LF1的狀態(tài)空間方程為

(1)

該子濾波器的狀態(tài)向量為

(2)

觀測器的輸出方程為

(3)

基于式(1)～式(3)，建立卡爾曼子濾波器μ-LF1。卡爾曼濾波器的構建過程參見文獻[11]。

1.3 基于Vx-LF3的子濾波器μ-LF2

Vx-LF3是基于車輪動力學模型的子濾波器。輪胎縱向附著特性處于強非線性階段時，輪胎的利用附著系數與峰值附著系數近似相等，因此，通過引入Vx-LF3的縱向力估計結果，基于利用附著系數的定義構建估計模型：

(4)

基于式(4)，建立該子濾波器的狀態(tài)空間方程：

(5)

輸入變量為

狀態(tài)變量為

(6)

子濾波器的輸出方程為

(7)

基于式(4)～式(7)，建立卡爾曼子濾波器μ-LF2，構建過程參見文獻[11]。

1.4 路面峰值附著系數融合主濾波器

主濾波器主要完成兩項工作：

(1)判斷當前車輛行駛工況，根據子濾波器權重分配規(guī)則，分配各子濾波器和主濾波器的權重系數；

(2)根據權重分配系數，對子濾波器的各局部估計結果進行加權融合，得到全局融合的估計結果。

如表1所示，在路面峰值附著系數融合估計器中，子濾波器有各自適用的工況；主濾波器μ-MF則不斷存儲上一工作循環(huán)的路面峰值附著系數的融合估計結果。

表1 附著系數估計子濾波器適用工況對比

注：×表示不適用，O表示適用。

此外，如果液壓制動轉矩不可獲取，在有液壓制動系統(tǒng)參與的制動工況中，μ-LF2就無法準確估計路面峰值附著系數。因此，為了充分利用μ-LF1和μ-LF2的特點，擴大融合估計器的工作范圍，建立了如圖3所示的子濾波器權重分配規(guī)則。

2 實車試驗驗證

分布式驅動電動汽車試驗平臺如圖4所示，其具體參數規(guī)格見表2。

參數數值整備質量/kg1184整車橫擺轉動慣量/(kg·m2)1500軸距/m2 407質心距前軸的距離/m1 185質心距后軸的距離/m1 222前/后輪輪距/m1 280轉向傳動比20 5液壓制動類型四輪盤剎(無ABS)車輪規(guī)格165/60R14轉彎半徑/m<4 5驅動形式四輪驅動輪轂電機額定功率/kW2 5峰值功率/kW7 0峰值轉矩/(N·m)148動力電源鋰離子電池120V，160A·h

設計如圖5所示的緊急加速-制動試驗工況，在圖中灰色區(qū)域，鋪灑沙礫，降低該區(qū)域的路面峰值附著系數(μ≤0.6)，以確保車輛在該區(qū)域內制動可以將車輪抱死。試驗過程中，車速及路面峰值附著系數融合估計系統(tǒng)未事先獲取路面峰值附著系數，最終車速和路面峰值附著系數的估計結果如圖6和圖7所示。

由圖可見：第9.5s之前，車輛在高附著系數路面上，主濾波器始終將權重分配給μ-MF，因此，其輸出結果保持初始值μ=1，此時縱向車速的融合估計的絕對誤差小于0.27m/s；從第9.5s開始，車輛進入沙礫路面，車輪發(fā)生制動抱死，μ-LF1得到了全部的權重分配系數，其估計結果迅速收斂到μ=0.5附近，使縱向車速的融合估計誤差小于0.23m/s；第11s之后，車輛重新回到高附著系數路面，車輪不再制動抱死，主濾波器再次將權重系數重新分配給μ-MF，盡管此時μ的估計結果未能再收斂到0.8，但由于車輛已經停止，因此，對車速估計不產生影響。

在事先未知路面峰值附著系數的情況下，縱向車速的最大絕對估計誤差仍然未超過0.5m/s，估計準確度相比于文獻[9]中的估計結果沒有下降，路面峰值附著系數估計結果與試驗路面附著條件吻合，證明了建立的車速及路面峰值附著系數融合估計的有效性。

3 結論

(1)基于縱向車速融合估計器，融合多種估計方法，充分結合了分布式驅動電動汽車的特點，采用雙卡爾曼濾波技術，建立了路面峰值附著系數融合估計器，設計了子濾波器的權重分配規(guī)則，構建起車速及路面峰值附著系數融合估計系統(tǒng)。

(2)在對接路面附著條件的道路上，進行緊急加速-制動試驗，結果表明，建立的車速及路面峰值附著系數融合估計系統(tǒng)，擴大了路面峰值附著系數估計的適用工況范圍，保證了縱向車速的估計精度。

[1] 陳慧，高博麟，徐帆.車輛質心側偏角估計綜述[J]. 機械工程學報， 2013，49 (24).

[2] 余卓平，高曉杰.車輛行駛過程中的狀態(tài)估計問題綜述[J]. 機械工程學報， 2009, 45(5).

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[11] Greg Welch, Gary Bishop. An Introduction to the Kalman Filter[R].University of North Carolina， Department of Computer Science，TR 95-041.

Velocity and Road Friction Coefficient Fusion Estimation of Distributed Electric Drive Vehicle

Gao Bolin1,2,3, Chen Hui3, Xie Shugang2& Gong Jinfeng2

1.SchoolofMechanicalEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072; 2.ChinaAutomotiveTechnology&ResearchCenter,Tianjin300300； 3.SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804

Based on the vehicle longitudinal speed fusion estimator, combined with the advantage of distributed drive electric vehicle, and by adopting various estimation methods, a fusion estimator for road peak friction coefficient is established and a real vehicle verification test is conducted. The results show that the dual Kalman filtering technique-based fusion estimation system for vehicle speed and road peak friction coefficient established extends the applicable condition range of road peak friction coefficient and ensures the accuracy of vehicle longitudinal speed estimation.

distributed drive electric vehicle; dual Kalman filtering; vehicle speed estimation; road peak friction coefficient; fusion estimation

*國家973計劃項目(2011CB711200)資助。

原稿收到日期為2014年8月12日，修改稿收到日期為2014年9月25日。