基于集成熵權(quán)—AHP法的證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究

黃煥宗

(黎明職業(yè)大學(xué)，福建 泉州 362000)

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基于集成熵權(quán)—AHP法的證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究

黃煥宗

(黎明職業(yè)大學(xué)，福建 泉州 362000)

摘要：為耦合證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的主觀價(jià)值和客觀信息功能，提出了基于定性和定量分析相結(jié)合的集成熵權(quán)-AHP法來(lái)評(píng)估證券投資風(fēng)險(xiǎn)值；為檢驗(yàn)集成方法的優(yōu)越性，進(jìn)行了SPEARMAN相關(guān)系數(shù)分析，結(jié)果顯示，集成方法在考慮先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的前提下修正了AHP算法的主觀影響，同時(shí)耦合了客觀信息的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：證券投資；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；熵權(quán)；AHP

對(duì)證券投資的事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是保證投資決策最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)投資收益最大化的有效路徑。在此過(guò)程中，先決經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)信息是進(jìn)行決策的主要參考源。因而根據(jù)先決經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性分析和根據(jù)市場(chǎng)信息作出定量判斷是決定證券投資收益的關(guān)鍵。郭存芝等建立了基于主觀賦權(quán)方法的AHP模型[1]和基于客觀賦權(quán)方法的熵權(quán)模型[2]，對(duì)證券投資組合分別作了定性和定量風(fēng)險(xiǎn)估值，其方法為證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的量化帶來(lái)重要參考。在文獻(xiàn)[1]評(píng)估指標(biāo)體系和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，提出一種集成定性和定量分析過(guò)程，耦合主觀賦權(quán)權(quán)重價(jià)值和客觀賦權(quán)權(quán)重信息的評(píng)價(jià)方法——集成熵權(quán)—AHP法對(duì)證券投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示，集成方法耦合發(fā)揮了證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的價(jià)值和信息功能。

一、集成熵權(quán)—AHP法的基本步驟

(一)定量權(quán)重的計(jì)算

證券投資風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)其成因可以歸納為靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，這兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)是證券投資過(guò)程中內(nèi)外生變量的共同作用。一般認(rèn)為，證券投資風(fēng)險(xiǎn)具有一定的模糊性[3]，因而證券投資組合定量分析結(jié)果的穩(wěn)定性將受到顯著影響。熵是數(shù)據(jù)無(wú)序程度的一種度量方式，熵越大則相應(yīng)數(shù)據(jù)的無(wú)序程度越高。證券投資風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估數(shù)據(jù)本身由于其量綱等影響，可以看作一系列無(wú)序數(shù)據(jù)。熵權(quán)法在證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用將有助于消除無(wú)序數(shù)據(jù)帶來(lái)的噪聲影響，得到一組基于定量方法的證券投資風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重指標(biāo)。熵權(quán)法的計(jì)算過(guò)程如下[4][5]：

1.評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值可以看作一個(gè)含有m個(gè)評(píng)價(jià)單位，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣

X=(xij)m×n，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

為消除原始數(shù)據(jù)的量綱且不破壞數(shù)據(jù)間比例關(guān)系，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理如下：

(1)

(2)

其中，公式(1)適用于指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)，即收益性指標(biāo)；公式(2)適用于指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)，即成本性指標(biāo)。

2.熵值的計(jì)算

第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值是該指標(biāo)重要程度的衡量，且是負(fù)相關(guān)關(guān)系，其定義為：

(3)

3.熵權(quán)的計(jì)算

指標(biāo)的熵權(quán)與其熵值呈反比關(guān)系，因而引入差異系數(shù)αj=1-ej來(lái)表示該關(guān)系。定義第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為：

(4)

(二)定性權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的可預(yù)測(cè)性，證券投資風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。一般認(rèn)為，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可測(cè)，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則依賴(lài)于先決經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)判斷過(guò)程往往是一種定性分析過(guò)程。層次分析法(AHP)是一種基于定性評(píng)價(jià)分值的簡(jiǎn)易決策方法[6]，該方法可以快速有效得出評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重并對(duì)評(píng)價(jià)單位進(jìn)行排序，設(shè)基于AHP法的證券投資評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為ωj2，該權(quán)重是證券投資風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)驗(yàn)性主觀判斷的量化。

(三)集成熵權(quán)-AHP權(quán)重的計(jì)算

(5)

公式(5)的計(jì)算可以通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

二、集成熵權(quán)—AHP法的實(shí)證研究

文獻(xiàn)[1]和[2]用同一組數(shù)據(jù)分別研究了定性和定量證券投資風(fēng)險(xiǎn)，本文引用這組數(shù)據(jù)進(jìn)行定量和定性分析結(jié)合的研究，并把研究結(jié)果與文獻(xiàn)[1]和[2]作比較來(lái)說(shuō)明本文方法的優(yōu)越性。

(一)集成熵權(quán)-AHP權(quán)重計(jì)算

表1　證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重比較

注：ωj1和ωj2數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[1]和[2]的計(jì)算結(jié)果，原文所取有效數(shù)字位數(shù)不同，這里沒(méi)做修改。

表2　SPEARMAN相關(guān)系數(shù)

(二)證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)估值可以表示為證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的線性組合，計(jì)算公式如下：

p=(yij)·(ωj)

(6)

表3　證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)估值及其比較

三、結(jié)語(yǔ)

集成的熵權(quán)-AHP算法所得的證券風(fēng)險(xiǎn)估值在考慮先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的前提下修正了AHP算法的主觀影響，同時(shí)耦合了客觀信息的參考價(jià)值，為相關(guān)人員的證券投資決策提供了一種更接近事實(shí)的經(jīng)驗(yàn)性判斷方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭存芝，凌亢，劉容華.證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的AHP結(jié)構(gòu)模型研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2000(8)：28.

[2]郭存芝，陳紅兵.證券投資風(fēng)險(xiǎn)熵權(quán)系數(shù)評(píng)價(jià)方法[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2002(5)：41-42.

[3]宗蔚，吳鳳平.基于熵權(quán)的證券投資風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)方法[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化，2009，576(5)：212.

[4]朱雪龍.應(yīng)用信息論基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[5]邱菀華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[6]趙煥臣.層次分析法:一種簡(jiǎn)易的新決策方法[M].北京:科學(xué)出版社,1986.

[7]毛定祥.一種最小二乘意義下主客觀評(píng)價(jià)一致的組合評(píng)價(jià)方法[J].中國(guó)管理科學(xué)，2002，10(5)：95-97.

[責(zé)任編輯劉江南]

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-6390(2016)01-0027-03

作者簡(jiǎn)介：黃煥宗(1982- )，男，福建泉州人，講師，統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士，研究方向：統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)應(yīng)用。

收稿日期：2015-10-15