在大學數(shù)學教學中融入情感教育

劉淑俊

[摘要]傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學常常忽略情感的作用，從而不能收到良好的教學效果，本文從情感教育融入大學數(shù)學教學的現(xiàn)實需求、實際教學中的實例效果及如何在大學數(shù)學教學中融入情感教育三個方面進行了研究討論，并得出結(jié)論：在大學數(shù)學教學中融入情感教育，不但能夠提高教學效果，還能培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)，是時代的需求也是學生心理健康的需求。具體地，可以利用現(xiàn)代網(wǎng)絡渠道，建立師生群作為溝通平臺，成為學生的良師益友，引導學生學會用數(shù)學思維模式及方法解釋并解決現(xiàn)實中生活實踐的問題，揭示數(shù)學中的美以激發(fā)并內(nèi)化學生的數(shù)學情感。

[關(guān)鍵詞]情感教育；數(shù)學情感品質(zhì)；情感品質(zhì)的內(nèi)化

[中圖分類號]G642[文獻標識碼]A[文章編號]10054634（2016）010061050引言

情感是對于客觀事物是否符合個人需要而產(chǎn)生的態(tài)度體驗，也是復雜心理活動的一種反映[1]。在現(xiàn)實生活中，它的內(nèi)涵具有更加廣泛的含義，包括了多種多樣的心理生活領域，因而，也被稱之為情感領域。情感教學即利用情感領域的教學，是教育者依據(jù)一定的教育教學目的，通過教學活動促使學生情感領域發(fā)生積極的正能量的變化，形成新的更加優(yōu)良的情感品質(zhì)的過程。在大學數(shù)學教學中，善于穿插蘊含情感教育，不僅數(shù)學課程教學本身，教學效果顯著提高，而且能夠塑造和調(diào)整大學生的思維及道德品質(zhì)，使他（她）們擁有一種有利于自身成長、有利于社會發(fā)展的正確的世界觀。本文試對大學數(shù)學教學中進行情感教學的重要性以及如何在數(shù)學教學中滲透情感給出自己的看法和實踐體會。

1將情感教育融入大學數(shù)學教學的現(xiàn)實需求1.1數(shù)學教學中融入情感教育是當今時代的要求從教學論的角度，傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學常常忽略大學生學習過程中情感的作用。數(shù)學教學不應該只是知識的傳授、技能的培養(yǎng)，同時也應該有情感的交流、師生對待事物的觀點的溝通，也就是世界觀的相互影響。事實上，學生都渴望擁有尊重自己的“良師”和“益友”，大學生更是如此。因為大學生已經(jīng)初步形成自己的世界觀，自認為已經(jīng)是成熟的大人。確實在很多新技能方面，學生已經(jīng)趕上甚至超過教師，比如手機、電腦、網(wǎng)絡的使用等，在他們擅長的方面都可以做教師的教師了；但是也有很多重要方面不成熟，需要教師的正面引導或有意無意的培養(yǎng)與熏陶；他們對于硬邦邦的、自恃為高層次的大學數(shù)學教學經(jīng)常難以接受，也不愿意配合教師的教學。所以需要培養(yǎng)師生間的教與學的情感，數(shù)學教師能夠尊重學生，熱愛學生，像對待朋友一樣地對待他（她）們就顯得尤其重要。

大學生對學習高等數(shù)學歷來怵頭，數(shù)學課程總體來說不是所有學生都能輕松掌握的，必須堅持循序漸進的規(guī)律，不間斷地實踐（做題），才能掌握數(shù)學公式、原理及計算技能，這就又增加了對學生學習毅力的要求，而毅力的形成很大程度上依賴于對學習的熱情，所以情感教育就顯得非常重要。故而良好的學習心態(tài)、快樂的學習環(huán)境可作為大學生學好數(shù)學的有力保障。因此，數(shù)學教師與大學生建立起互相尊重、互相學習、互相友愛的平等的師生關(guān)系，是當今時代的要求。

1.2數(shù)學教學中融入情感教育是學習心理學的要求從心理學的角度考慮，學生學習要經(jīng)過“感覺思維知識”和“情感意志性格”兩種過程。知識技能的掌握和智力的發(fā)展，是這兩個心理過程協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果，單純強調(diào)某一個過程，只會事倍功半。尤克·巴班斯基在《論教學過程最優(yōu)化》一書中說：“情感狀態(tài)總是和內(nèi)心感到激動，有反響、同情、喜悅、憤怒、驚奇和許多別的情緒相聯(lián)系著。正因為如此，注意、記憶、理解某事物的意義，在這種狀態(tài)下由于個人深刻的內(nèi)心感受而豐富起來，這些內(nèi)心感受使上述認識過程加緊進行，并因此能夠更有效和高質(zhì)量地達到目的?！盵2]

大學數(shù)學教學中，由于大學生的年齡與成熟度以及數(shù)學課程較其它課程難度大等特點，沒有情感教育的參與、沒有學生對數(shù)學的熱愛，沒有學生對教師的認可和尊重，就更加難以達到好的教學效果。反之，大學數(shù)學的教與學就有了催化劑。學生是在積極樂觀、精神飽滿的情緒下學習，教師是在一群渴求數(shù)學知識的學生面前教學，就能夠得到較以往好的多的效果。這個過程是在良性的情感交流中實現(xiàn)的。

2大學數(shù)學教學中融入情感教育的實踐事例與效果大學數(shù)學教學中融入感情教育非常重要，在實踐中的這種例子比比皆是。這里舉兩個較近的例子：作為河北農(nóng)業(yè)大學的數(shù)學教師，筆者在近年來的實踐中非常注重情感教育的投入，去年的一個文管類概率論與數(shù)理統(tǒng)計班，總聽課人數(shù)53人，大部分都是公共事業(yè)管理專業(yè)本科三年級學生，且為文科生考入農(nóng)大，只有3名學生為理科生。在期末結(jié)課考試中，就有近30名同學成績達到90分以上，而學校中其它專業(yè)（包括理科生考入農(nóng)大的）學生成績能夠上90分的也是少數(shù)。近期教授的是本科三年級文管類高等數(shù)學（下），在期末結(jié)課考試中也取得了優(yōu)異成績，90分以上的有很多，其中4名同學得到滿分的好成績，這一成績非常突出。大部分三年級學生對數(shù)學有厭學情節(jié)，教學實踐中，筆者通過融入情感教育的方法，很大程度上扭轉(zhuǎn)了這個局面，得到了較好的教書與育人并重、相互促進的效果，直到結(jié)課后，還有很多學生在遇到各種問題，無論感情上的還是學習上的難題時，都愿意與筆者商議，交流看法，參考建議，筆者也很樂意幫助他（她）們，把個人多年積累的經(jīng)驗與他（她）們分享，互相學習。

在數(shù)學教學中融入感情教育，對大學生思想和行動給予正確的指導，成為他們的朋友，不但提高了教學效果，也有利于及時發(fā)現(xiàn)學生思想上難解的疙瘩，及時解決學生心理問題，協(xié)助輔導員扶正學生的世界觀。使學生們的聰明、智慧、心理都能健康發(fā)展。

3如何在大學數(shù)學教學中融入情感教育

借鑒布魯姆情感目標分層原理：接受反應價值組織性格化，把學生的情感發(fā)展過程及相對的情感教育大致分為三個由低到高的階段：形成保有內(nèi)化[3]。

3.1使大學生形成積極良好的情感體驗

引導學生在關(guān)注的基礎上，對某種與數(shù)學學習有關(guān)的刺激或現(xiàn)象做出反應，形成學習數(shù)學的積極情感。

1） 熱愛學生，建立融洽的師生關(guān)系。有個成語叫做“愛屋及烏”，就是說“愛一個人會連帶到愛和她有關(guān)的事物”。同理可知，學生愛戴數(shù)學老師的話，也會連帶喜歡這位教師的數(shù)學課，形成一股積極的教育能量，教師的教學及思想教育也就容易達到良好的效果。所以，作為數(shù)學教師，要從思想、學習、生活上關(guān)心學生，了解學生的需求，知道他們的困難所在，給予相應的指導和幫助；還要了解他們的習慣、思維智力特點、興趣愛好，以便更有力地幫到他們，與之建立起融洽的師生關(guān)系，成為他們愛戴信任的良師益友，有道是“親其師，信其道”。

在教學實踐中，筆者從來不正面批評學生。在課堂上，每每提問時，總是優(yōu)先提問有答題要求的學生，對于學生給出的回答，也總要找出他（她）的創(chuàng)新點和正確的方面，給予表揚和鼓勵，最后再對問題進行透徹分析，給出詳盡的解答。當需要指定學生回答問題時，則鼓勵有想法的學生回答問題，提醒學生：最重要的不是 “一次性給出正確答案” 而是“對問題有積極的思考，參與到解決問題的過程中，啟發(fā)自己創(chuàng)造性思維能力”。在平時的教學中，筆者一旦發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點，無論巨細都會重點表揚。而對于學生的錯誤或缺點，總是想方設法去原諒、寬容并及時幫助其改進。即使遇到針對自己的錯誤言論或行為，也及時表示理解與寬容，但同時提醒他們必須改正，否則難以進步。

蘇霍姆林斯基說過：“熱愛孩子是教師生活中最重要的東西?！盵4]精誠所至，金石為開，當教師的真誠被學生理解，這種真誠之意就會內(nèi)化為學習數(shù)學的動力與積極的情感因素，起到對學習數(shù)學的 “正遷移”作用，增進數(shù)學教與學的效果。在一次高數(shù)結(jié)課考試前三天中，求教數(shù)學問題的學生接連不斷，筆者都一一做出詳細回答，并將解答建立為解題相冊，發(fā)表在QQ及自己建立的數(shù)學學習師生群中，以便學生隨時查閱。平時教授課程階段，對于學生隨時隨地的數(shù)學問題，筆者都抓住機會，及時地給予解答，并在空余時間把解答清清楚楚地發(fā)表到群中。因此學生能夠在他們最需要的時候得到幫助，他們受此鼓舞，學習勁頭十足，還經(jīng)常推薦其他教師的學生查閱筆者的問題解答文件，這樣也促進了周邊其他學生的學習進步，擴大了數(shù)學學習興趣群體，營造了濃厚的學習氛圍，甚至這種促進力延伸到了周邊學校的個別學生。能夠為學生解答問題，得到學生的信任，自己也深感欣慰，同時也鼓勵自己要更加努力地提高自身業(yè)務水平，最終實現(xiàn)了教學相長。

2） 使學生體驗數(shù)學的價值，激發(fā)數(shù)學情感。從心理學的角度，社會性需要是在社會實踐和教育背景影響下形成的，這也是人類特有的需要，在人類情感中起著重要的作用。由社會性需要引起的情感是人類高級的情感。數(shù)學教學中，要讓學生認識到數(shù)學是自然科學乃至社會科學的基礎，是人類認識世界、改造世界的必修課。

筆者在教學中經(jīng)常會談到，不但語文有助于理解數(shù)學概念，數(shù)學也同樣幫助理解語文知識，沒有數(shù)學思維的學生永遠學不好語文，而語文和數(shù)學的交互作用，融合發(fā)展才能夠推動自然科學和社會科學的發(fā)展。在數(shù)學的各門課程中，都蘊含著學習及工作、生活中必不可少的思維方式方法，一個不會利用數(shù)學思維和方法的人，他（她）在各方面的成就都會受限，即使學文科的人要想達到一個很高端的層次，也必須會應用數(shù)學思維的方式方法。比如三段論、四種命題、作文中的結(jié)構(gòu)安排，無不與數(shù)學中的條分縷析緊密相關(guān)。要想全面考慮問題，就用到了排列組合的思維方法；在診斷發(fā)燒的病人引起發(fā)燒的具體原因時，就用到了概率論中條件概率的計算及思考方法，更不用說解決經(jīng)濟領域的問題了。課本中很多數(shù)學題就來源于生活和工作，這樣的例子很多，可以由學生自己去進一步發(fā)現(xiàn)。

學生了解到越多與生活和工作學習有關(guān)的數(shù)學應用例子，越會對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣，最后，甚至一些學生就會“迷戀”數(shù)學，所以教過的很多學生，從一開始的“不喜歡數(shù)學、害怕數(shù)學”逐步變?yōu)椤皭凵蠈W數(shù)學”，還主動要求參加大學生全國數(shù)學建模比賽，這其中很多還是本科三年級的學生。雖然不一定會得大獎，但是從此他們有了一個良好的學習數(shù)學的情愫，內(nèi)心不再害怕數(shù)學、拒絕數(shù)學，這是最重要的。這些改變對他們將來的學習工作和生活都會起到良性的“遷移”，這就達到了教育教學的目的。

3.2使學生保持穩(wěn)定的情感表現(xiàn)

不斷鞏固大學生所形成的數(shù)學情感體驗，以期能夠穩(wěn)定而持久。

1） 激發(fā)學生對數(shù)學教與學過程本身的興趣，進一步穩(wěn)定他們樂于學習數(shù)學的情感。教學活動是認知過程與情感過程相互交織、相輔相成的過程，而興趣和愉快的相互作用和相互補充能為學生智力活動提供最佳的情緒背景，進而改變學生在教與學的過程中的情感活動性質(zhì)，變消極狀態(tài)為積極狀態(tài)，最終提高教學效率和學習效果。各種知識技能的教學都具有這種特點，大學數(shù)學的教學歷來成為人們關(guān)注的焦點，作為教師更應該遵循這種規(guī)律，適應這個特點，使教學過程成為學生積極和愉快的一種學習過程。

怎樣培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣呢？首先可以采取靈活多樣的教法。例如，讓學生讀讀數(shù)學概念、定理，討論一下概念或定理，然后再進行講解分析；用發(fā)現(xiàn)法、比較法講解性質(zhì)、法則、公式或定理，并讓學生參與這個發(fā)現(xiàn)、比較的過程；隨時提問，讓有思路的學生回答，并加以表揚鼓勵。用講講練練和討論的方式處理習題或復習題，啟發(fā)誘導學生多參與教學活動，充分調(diào)動大學生學習數(shù)學課的積極性。

另外，在教學中，還可以讓學生互助學習。就是每次作業(yè)或習題，鼓勵學生之間互相講解，把自己學會的題目講給其他同學。他們可以把自己學會的或有創(chuàng)新的解法及題目講解給別人，這個過程在課下進行，可以大大降低學習大學數(shù)學的難度，提高學生學習數(shù)學的興趣，并且能夠使已經(jīng)學會的學生加深理解、扎實數(shù)學知識技能、及時發(fā)現(xiàn)自己的不足和錯誤，及時得到糾正。還可以使以后的教學活動更容易進行，講解題目的學生與聽講解的學生都會產(chǎn)生成就感，使大學數(shù)學教學成為一種有趣的學術(shù)交流活動。

2） 利用網(wǎng)絡建立數(shù)學教師與學生之間學與問的快捷溝通渠道。在教學中溝通很重要，大學生在學習數(shù)學中與教師之間的知識溝通尤其應該引起重視，因為數(shù)學一直是學習的難點和重點，大學數(shù)學更是如此。教學中的信息反饋一直都是最重要，也最難做好的。因為教學的目的就是讓那些學生學會數(shù)學知識技能及數(shù)學思維方式方法，不反饋就不知道學生的學習效果如何、教師的教學效果如何、目的是否基本達到，如何才能做好這一工作成為現(xiàn)實教學中很緊迫的問題。

現(xiàn)代科技的進步提供了快捷的溝通渠道。比如，在教學中，筆者注冊了專門為學生開通的QQ號，并創(chuàng)建了師生數(shù)學學習群。學生均可以自愿加入這個群，當他（她）們學習中有問題時，可以隨時由好友窗口告訴筆者，筆者會在適當?shù)拈e暇時間解答，如果是典型問題則將解答發(fā)布在數(shù)學師生群中。筆者為此建立了分階段、分專題的問題解答相冊，由學生們隨時查閱，永久保存。漸漸地學生們也會向筆者提出一些關(guān)于學習數(shù)學的學習方法問題，有時還會互相討論學習生活中遇到的問題，由于群中都是自己的學生，成員又比較多，問題就容易解決。筆者在回答學生問題的同時，自身數(shù)學教學水平也得到提高，學生們靈活的頭腦、創(chuàng)造性的思維也不斷地引起筆者的贊嘆。于是，學生們學習數(shù)學的積極性和興趣不斷得到加強，使得大學數(shù)學教學變得非常有趣，教師和學生們都在愉悅情緒中教與學。

3） 利用成功實例，激勵大學生渴望學習數(shù)學的情感。巴普洛夫提出，情感是大腦皮層上“動力定型”的維持和破壞，如果外界的刺激使人原有的一些活動得到維持和發(fā)展，人就會產(chǎn)生積極的情緒和情感[4]。所以，當學生從自己的學習中體驗到成功時，或所在群體某個成員有了成功的體驗時，他（她）們就會產(chǎn)生成就和滿足感， 有躍躍欲試的激動，從而增強自信心，升華學習數(shù)學的情感，逐漸形成學習數(shù)學的持續(xù)動力和良性循環(huán)。

心理學認為，表揚是引導學生行為習慣發(fā)展的最有效手段。課堂上筆者經(jīng)常使用“太好了”、“真棒”、“你太有創(chuàng)造性了”、“真厲害”、“你是怎么想到的”、“你都可以做老師了”等等贊譽之詞，讓學生體驗成功的喜悅。在提問和板演解題時，盡可能對學生給予恰當?shù)馁潛P，無論學生解題對錯，都能夠發(fā)現(xiàn)他（她）的成功之處，并給出肯定和贊揚。即使是基礎較差的學生，也讓他（她）體會到：他（她）很有數(shù)學天分，一定能夠?qū)W好數(shù)學，如果充分發(fā)揮潛能，數(shù)學成績至少可以達到中等以上水平。

當某個數(shù)學基礎較差的學生在學習中有所提高，筆者還會在贊揚他（她）的同時，趁機鼓勵其他學生。比如，反問：“你們看某某同學進步多快??！你和她比基礎怎么樣？看看你是不是也可以做到？或許通過努力，會比他有更大的進步啊?！边@種同水平同群體中成功事例的激勵作用非常大，一般此時，很多學生心中馬上會下決心努力超過被表揚的同學，這就形成了你追我趕的學習氛圍。

這種成功實例的激勵作用非常大，絕大多數(shù)學生在這種激勵下大腦處于積極狀態(tài)，隨著激勵重復次數(shù)的增加，學習數(shù)學的良好情感得到了鞏固。

3.3通過數(shù)學指導實踐的實例分析、數(shù)學圖形美的展示將良好的數(shù)學情感內(nèi)化教師不但可以穩(wěn)固學生學習數(shù)學的情感，而且還可以進一步將熱愛數(shù)學及數(shù)學思維內(nèi)化，成為大學生的良好思維習慣。通過持久的固定作用，學生還可以逐漸形成數(shù)學思維的習慣，內(nèi)化為自己良好的數(shù)學情感品質(zhì)。

教師可以在教學中揭示數(shù)學美，陶冶學生鑒賞美的良好情感，從而達到持久固定學生數(shù)學情感的目的。數(shù)學美是客觀存在的，也是宇宙間最神秘、最科學的一種美。數(shù)學的圖形及各種線、體：五角星、圓、正方形、正多邊形、菱形、紡錘線、拋物線、還有正四面體、正六面體、橢球體、球體、椎體、馬鞍面、平面、柱面、內(nèi)接圓、利用圓內(nèi)接正多邊形和極限推算圓周率、等等，都是美的例證。

還可以講數(shù)學與實踐結(jié)合的美，這是很有價值、很具魅力的情感體驗。筆者曾講，同學們的進步要成為連續(xù)函數(shù)，其中努力是自變量，數(shù)學思維解題能力是因變量，努力增加，則數(shù)學思維解題能力提高，不斷努力就不斷提高，當提高到一定程度，則發(fā)生質(zhì)的變化，也就是水平的升華。像從初始學習理論到達到學以致用，用數(shù)學方法解決專業(yè)課的問題，用數(shù)學思維方法及計算手段解決現(xiàn)實及專業(yè)實踐中的問題。這些都是一個不斷學習數(shù)學，熏陶數(shù)學思維方式得到進步，從量變到質(zhì)變的連續(xù)函數(shù)問題，連續(xù)函數(shù)的應用就是這樣美好。

數(shù)學與生活相聯(lián)系的美。比如，有一個理想目標，那么就可以開始努力，每天努力一點點，如果努力是有效果的，又不停歇的話，則每天都離那個目標更近一點，隨著時間的推移，離目標可以越來越近，到多近呢？可以無限的近，目標的實現(xiàn)就是這個以時間為自變量，以與目標的距離為因變量的函數(shù)的極限值（極限值為零）。到底目標能不能實現(xiàn)呢？那就看目標是否具有實現(xiàn)的可能性；如果是可能的，那么當努力達到一定程度，水到渠成，目標就會實現(xiàn)，這時說以時間為自變量的函數(shù)是在那個成功的時刻連續(xù)的，或說在那個時間點是連續(xù)點。如果目標被證明是不能實現(xiàn)的，這就說明雖然能夠無限接近那個目標，但卻取不到目標值，也就是說這個以時間為自變量，以離目標距離為因變量的函數(shù)取不到極限值（零值），那個時刻函數(shù)不是連續(xù)的。那么就應該放棄該目標，重新確立自己的生活目標。這說明數(shù)學與實際生活的聯(lián)系非常緊密，數(shù)學思維可以幫助解釋生活中的很多問題[5]。

其實生活實踐中還有很多實例可以展示數(shù)學的美，可以內(nèi)化為學生的數(shù)學思維品質(zhì)，固化喜愛數(shù)學的情感。不但是在數(shù)學學習中提高學生興趣，還可以在今后進入社會后，使學生學會自然地使用數(shù)學，嚴謹、科學、發(fā)散、多角度、多維度地思考問題，解決問題而這些正面影響是在潛移默化中實現(xiàn)的。4結(jié)束語

由以上討論可知，在大學數(shù)學教學中融入情感教育是不可避免的，無論從與時俱進的角度、從教與學的心理學角度，還是從人性化教學的角度考慮，大學數(shù)學教學中的情感教育都是應該特別引起關(guān)注的問題。簡言之，大學數(shù)學教學中融入情感教育不但能夠提高教學效果，還能培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)，這是時代的需求也是學生心理健康的需求。具體實施的過程建議：可以利用現(xiàn)代網(wǎng)絡渠道建立師生群、qq數(shù)學學習討論小組、教與學的專題總結(jié)網(wǎng)絡或qq文件集等作為溝通平臺。教師要成為學生的良師益友，建立融洽美好的師生關(guān)系。引導學生學會用數(shù)學思維模式及方法解釋并解決現(xiàn)實生活實踐問題，經(jīng)常為學生揭示數(shù)學中的美，以激發(fā)并內(nèi)化學生對數(shù)學的喜愛情感及數(shù)學思維習慣。

參考文獻

[1] 北京師范大學公共課《心理學》編寫組.心理學（第1版）[M].北京：北京師范大學出版社，1987：169175.

[2] 歐陽曉勇.中學數(shù)學課堂教學情感調(diào)控摭談[J].當代教育論壇（學科教育研究），2008，（5）：9596.

[3] 趙俊霞.情感、態(tài)度價值觀目標概念——基于布魯姆目標分類理論[J].劍南文學（經(jīng)典教苑），2013，（6）：311313.

[4] 李平.建立和諧關(guān)系，激發(fā)數(shù)學學習動力[J].陜西教育（行政版），2008，（12）：54.

[5] 同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學（本科少學時類型）（第三版）上冊[M].北京：高等教育出版社，2006：6469.Integration of emotional education into College Mathematics teaching

LIU Shujun

（Science of Agricultural University of Hebei，Baodin，Hebei071001，China）

AbstractEmotional factors are usually overlooked in traditional college mathematics teaching，which is at least partially responsible for the failure in obtaining ideal teaching effects.This essay tries to analyze the emotional factors in college mathematics teaching from the perspective of its current demands with case studies and discuss the methods to integrate emotional factors into mathematics teaching.The research reaches the conclusion that emotional factors integrated in college mathematic teaching can not only help to improve the teaching effects but also to cultivate studentspsychological qualities.In the teaching practice teachers can set up online teacherstudent groups，through which communication between them can be carried out in more equal，free and friendly ways.Whats more，with the help of the online communication platforms teachers can not only provide guidance for the students to explain and resolve practical problems in their daily life with mathematical thinking patterns and methods，but also help them to discover the beauty of mathematics and then stimulate and internalize their mathematics emotional qualities.

Key wordsemotional education； mathematics emotional qualities； internalization