基于數(shù)學(xué)建模視角的高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革

陳衛(wèi)平 段淵

【摘 要】以廣東科技學(xué)院金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革為背景，以應(yīng)用型本科金融工程專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)為準(zhǔn)則，以開展高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革為抓手，將數(shù)學(xué)建模思想融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生能夠通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模實踐能力，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法解決金融工程專業(yè)課程學(xué)習(xí)與金融工程專業(yè)工作實踐中的實際問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模視角；高等數(shù)學(xué)改革；實踐

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）08-0035-02

數(shù)學(xué)在人們工作和生活最廣泛的應(yīng)用，莫過于將任務(wù)以建立數(shù)學(xué)模型的方式解決。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科體系的完整性、邏輯性特別強，形成了較為完備甚至封閉的教學(xué)內(nèi)容體系，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面，找到一條能較為便利地讓學(xué)生學(xué)會思維、學(xué)會應(yīng)用的途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)多年力圖解決的一個難題。雖然也有不少有益的探討和成功的經(jīng)驗，但一部分學(xué)生在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)實際問題面前仍是束手無策，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用等，還有諸多問題需要解決。因此，在應(yīng)用型本科院校的教學(xué)活動中，迫切需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強化邏輯推理能力，以增強學(xué)生解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)方法作為一種重要的工具，在現(xiàn)代金融工程研究中占有的地位越來越顯著，特別是隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)方法大量運用在金融、保險、統(tǒng)計等行業(yè)。尤其是近年來，隨著經(jīng)濟發(fā)展的不斷推進和高校教學(xué)改革的不斷深入，很多經(jīng)濟管理類專業(yè)對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求越來越高，金融工程專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求已接近應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的程度，對高等數(shù)學(xué)課程提出了更高要求。因此，高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)的改革勢在必行。

金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其邏輯思維能力。學(xué)生具有周密的邏輯思維能力，才有可能更進一步地培養(yǎng)敏銳的觀察能力、較強的分析能力和預(yù)測能力。在現(xiàn)代企業(yè)管理中，諸多復(fù)雜問題都需要利用數(shù)學(xué)的方法加以解決，數(shù)學(xué)思考方法在建模解決金融工程問題中有著不可替代的作用。金融工程理論需要數(shù)學(xué)為其奠定理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念可以為金融工程理論提供形象化的詮釋；用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)說話，使金融工程理論更具說服力；應(yīng)用數(shù)學(xué)估算作定性思考，使其在瞬息萬變的市場中，不會錯失良機，用數(shù)字說話比單純的語言文字述說更為真實可信。所以，在金融工程專業(yè)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程理應(yīng)圍繞金融工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求組織教學(xué)，加強數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透。

一、現(xiàn)階段金融工程專業(yè)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)存在的問題

1. 設(shè)置數(shù)學(xué)課程門數(shù)偏少，經(jīng)濟管理類專業(yè)共同開設(shè)的數(shù)學(xué)課程主要有“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”三大基礎(chǔ)課。而“數(shù)學(xué)建模”課程在經(jīng)濟生活中解決實際問題很有用，屬于基礎(chǔ)的工具課程?！皵?shù)學(xué)建?！眱H作為選修課程開設(shè)，不足以滿足金融工程專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)與專業(yè)工作實踐的需要。

2. 教學(xué)內(nèi)容單一，目前的教學(xué)主要是傳授較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，注重對解題能力的培養(yǎng)，忽視數(shù)學(xué)方法分析、解決經(jīng)濟問題的思考訓(xùn)練，更缺乏對當(dāng)前最前沿的實際應(yīng)用的介紹，所學(xué)內(nèi)容很難反映出與經(jīng)濟問題的關(guān)聯(lián)。

3. 教學(xué)方法千篇一律、缺乏創(chuàng)新，幾乎所有數(shù)學(xué)課都是講定理、定義、推導(dǎo)，然后在黑板上解題舉例，學(xué)生做習(xí)題，最后考試。很少有討論，更沒有實驗，與中學(xué)的“填鴨式”教學(xué)沒有兩樣。

4. 不少高等數(shù)學(xué)課程教師缺乏圍繞專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)組織教學(xué)的意識，大多是以教師為中心組織教學(xué)；各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱、內(nèi)容、方法大致相同，且與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的吻合度較低。

5. 高等數(shù)學(xué)課程教師在金融工程專業(yè)進行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)時，不僅缺少對所教專業(yè)的必要了解，對課程教學(xué)的內(nèi)容和方法也研究甚少，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)與金融工程專業(yè)學(xué)生素質(zhì)能力培養(yǎng)出現(xiàn)了“兩張皮”現(xiàn)象。學(xué)生所學(xué)高等數(shù)學(xué)課程知識與專業(yè)知識的融會貫通主要靠學(xué)生自己去領(lǐng)悟。教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)方法、引領(lǐng)學(xué)生融會貫通高等數(shù)學(xué)課程知識與專業(yè)知識、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面所做工作較少。這樣的教學(xué)與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)要求相距甚遠，缺乏對學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的針對性和實用性，無法獲得良好的教學(xué)效果。

針對以上情況，我們認(rèn)為開展金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革意義重大，對于進一步明確金融工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，明確金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，改革高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法，提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，提高專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量將起著重要作用。

二、金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革方案

1. 金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的內(nèi)容

（1）對金融工程專業(yè)應(yīng)用型人才的數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)構(gòu)成體系進行系統(tǒng)研究。讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)與金融工程的基本理論與基本方法，具有運用數(shù)學(xué)知識、計算機技術(shù)、金融工具和數(shù)量分析方法解決金融領(lǐng)域中的某些實際問題的能力。

（2）探索對金融工程專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的新途徑，提高金融工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。結(jié)合中國國情和國際金融人才的需求，構(gòu)建創(chuàng)新教育模式，豐富學(xué)生金融實踐的經(jīng)歷，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，培養(yǎng)既掌握現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)理論、又熟悉金融運作，既適應(yīng)中國國情又具有國際競爭力的金融數(shù)學(xué)復(fù)合型人才。

（3）基于數(shù)學(xué)建模視角，探索金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作能力；加強數(shù)學(xué)與金融知識的融合，體會數(shù)學(xué)的實用價值。

2. 實施金融工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的方案、方法

（1）將數(shù)學(xué)建模融合到金融工程專業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提倡增加數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練并進行教改試點，在課堂上把學(xué)生分成若干小組，通過團隊的合作解決實際問題。

（2）利用數(shù)學(xué)建模選修課對金融工程專業(yè)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模專項訓(xùn)練，按3～4人為一組，通過合作完成數(shù)模任務(wù)，以此提高學(xué)生解決實際問題的能力與團隊合作精神。

（3）組織學(xué)生深入企業(yè)進行調(diào)研，利用數(shù)學(xué)建模思想和方法幫助企業(yè)解決生產(chǎn)、管理中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模所面臨的數(shù)據(jù)往往是雜亂無章的，這就要求學(xué)生對這些數(shù)據(jù)進行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結(jié)的工作，對一些已知條件進行符號化和量化，然后從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，從而組建一定的數(shù)學(xué)模型，再用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法去求解數(shù)學(xué)模型。要根據(jù)建模者對實際問題的理解、研究問題的目的以及數(shù)學(xué)背景來完成這個過程，應(yīng)該說這是一個創(chuàng)造性的過程。另外，數(shù)學(xué)模型是對實際問題的近似刻畫，為了使建立的數(shù)學(xué)模型盡可能完美地表達實際問題，又使模型易于求解，往往需要對模型進行不斷的改進和不斷的完善，這就要求學(xué)生不斷對問題進行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會產(chǎn)生新的疑問，這個過程多次循環(huán)往復(fù)，學(xué)生的創(chuàng)新能力將不斷得到加強。

（4）利用世界大學(xué)城云空間平臺開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)訓(xùn)練，提供學(xué)生交流研究的平臺，提高學(xué)生的信息化水平，提高學(xué)生的問題探究能力和科研能力。

（5）通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練進行學(xué)生自學(xué)能力和語言表達能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模往往需要學(xué)生親自參與問題的研究與探索，數(shù)據(jù)的收集和補充需要學(xué)生的積極參與，數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學(xué)生的主動參與，模型的求解需要學(xué)生獨立完成；所有這些都為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了一個良好的平臺。另外，數(shù)學(xué)建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進行論文的寫作等，這些都對學(xué)生語言表達能力的提高具有重要的作用。

數(shù)學(xué)建模的作用是多方面的，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中加強數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，學(xué)生獲得了參與研究探索的體驗，培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力，學(xué)會了分享與合作，鍛煉了學(xué)生的意志力、洞察力、想象力、自學(xué)能力、語言的翻譯和表達能力，提高了綜合應(yīng)用專業(yè)知識解決實際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應(yīng)用型人才培養(yǎng)所要達到的目標(biāo)，也與應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的四個基本點一致。因此，數(shù)學(xué)建模能將金融工程專業(yè)應(yīng)用型人才的突出特征和社會對金融工程專業(yè)應(yīng)用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致，在金融工程專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

參考文獻：

[1] 李朗，等.基于數(shù)學(xué)建模視角的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，（4）：340-343.

[2] 孔朝莉，周密，鮑蘭平.基于數(shù)學(xué)建模的民辦院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2013，（1）：100-101.

[3] 馮元珍，屠小明.基于數(shù)學(xué)建模的文科類院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2013，29（4）：17-18.

[4] 張庚，段淵.應(yīng)用型本科院校計算機專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探究——以數(shù)學(xué)建模為切入點[J].新課程研究（中旬），2015，（3）：38-40.

（編輯：王春蘭）