對一類數(shù)列不等式的證明題的探究

鐘康生

摘 要：函數(shù)與數(shù)列不等式的證明問題是高考的熱點(diǎn)問題，本文結(jié)合三個實(shí)例，分析了高考中函數(shù)與數(shù)列不等式的證明問題的解題方法，總結(jié)出該類題目常用的三個對數(shù)不等式，還有闡述了如何把大題中前后兩個問題聯(lián)系起來、如何正確使用賦值法的技巧，從而為解決該類問題提供了一把鑰匙.

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)列；對數(shù)不等式

數(shù)列不等式的證明問題是高考的熱點(diǎn)問題，而數(shù)列不等式與函數(shù)結(jié)合來考核的題型更是屢見不鮮. 近幾年的相關(guān)高考題有：2015年廣東高考數(shù)學(xué)（理科）第21題、2014年陜西高考數(shù)學(xué)（理）第21題、2013年全國高考數(shù)學(xué)大綱（理）第22題、2012年天津高考數(shù)學(xué)（理）第20題. 那么，數(shù)列不等式與函數(shù)結(jié)合的題目是否有規(guī)律可循？下面結(jié)合實(shí)例來分析，揭示其中的奧妙！

點(diǎn)評：本題中令x=是如何想到的？考慮到對數(shù)疊加之后，真數(shù)需要相乘，如何把n個真數(shù)相乘變成一個數(shù)？那就需要能夠抵消很多部分，所以可以借助分式！自然聯(lián)系到要賦值x=，這些都是需要做一些嘗試的！

高考中函數(shù)與數(shù)列不等式的證明是熱點(diǎn)和難點(diǎn). 作為壓軸題，其方法技巧可能會讓很多學(xué)生感覺霧中看花，但是其實(shí)它是有方法的. 利用常用的三個對數(shù)不等式可以構(gòu)造出很多類似的題.其實(shí)這些題目之間都隱藏著這些對數(shù)不等式的影子. 本文揭示內(nèi)部的神秘聯(lián)系，破解高考中的“硬骨頭”，賦值法將成為解決該類問題的“尚方寶劍”，讓學(xué)生在高考中如魚得水！