同課異構(gòu)“準半肯”評價的思考

孫朝仁

摘要：研究同課異構(gòu)適應(yīng)性評價理應(yīng)是當(dāng)下教學(xué)研究的焦點?！肮垂啥ɡ淼哪娑ɡ怼蓖n異構(gòu)3節(jié)課的教學(xué)分析，基于“準半肯”評價的視角，認為同課異構(gòu)不再是單因素教程設(shè)計，而是將“異構(gòu)”詮釋為“學(xué)程”的優(yōu)化構(gòu)造，體現(xiàn)差異學(xué)習(xí)觀的本源價值。實踐表明，基于“準半肯”評價同課異構(gòu)，能助推教師批判力的生長，促進學(xué)生建構(gòu)思維的躍遷，實現(xiàn)“同臺競教”向“同課競學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：同課異構(gòu)；準半肯；教學(xué)評價

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）02A-0099-04

傳統(tǒng)意義的“似滿肯”（9分肯定+1分商榷）評價模式，壓縮了“異構(gòu)”伸展的立體空間。研究同課異構(gòu)適應(yīng)性評價可成為當(dāng)下教學(xué)研究的焦點?！巴n異構(gòu)”能給課堂教學(xué)領(lǐng)域帶來“學(xué)”的改革和“教”的變革，能給學(xué)生構(gòu)建多元生長的課堂文化，使其獲得建構(gòu)思維的漸次躍遷，給教師營造專業(yè)自覺的默化環(huán)境，使其獲得可持續(xù)生長的批判力。

“半肯”源于禪語，是一種人生行事觀。教學(xué)中的“半肯”，一般是指學(xué)生對教師所講授的內(nèi)容、觀點、方法、評價，不是照單全收，而是持質(zhì)疑的態(tài)度。對教師、教科書、既成的理論、學(xué)術(shù)權(quán)威，學(xué)生應(yīng)在尊重、吸納的前提下，懷著“半肯”的理念和品質(zhì)，在追問中、在懷疑中、在批判中，產(chǎn)生獨特的見解?！鞍肟稀彼鶢I造的文化是一種對話的文化、探究的文化、創(chuàng)造的文化。把它借用到評價領(lǐng)域，則反映“中庸”理念中的進步哲學(xué)，打破為“教”辯護的似滿肯規(guī)條，建構(gòu)為“學(xué)”讓步的半肯狀態(tài)——準半肯，教師的評價既不全盤否定，也不全部認可，而是設(shè)置開放性的問題并留給學(xué)生足夠的思考時空。由“似滿肯”到“準半肯”的轉(zhuǎn)變是一種評價觀念的革新，前者側(cè)重于對教的慣性認同，后者側(cè)重于對學(xué)的激勵調(diào)控。

本文以“勾股定理的逆定理”同課異構(gòu)的課堂教學(xué)為例，說明“準半肯”評價的實踐與思考，試圖給教研部門提供決策性參考，實現(xiàn)“同臺競教”向“同課競學(xué)”轉(zhuǎn)型。

一、基于“準半肯”評價的教學(xué)案例分析

“勾股定理的逆定理”是《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》（蘇科版）數(shù)學(xué)八年級上冊第3章第2節(jié)的內(nèi)容。它是幾何中一個非常重要的定理，是對直角三角形的再認識，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法，還是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”思想方法的很好素材。八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，通過對勾股定理逆定理的探究，可以培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力，發(fā)展推理能力。從同課異構(gòu)的3節(jié)課來看，經(jīng)歷猜想與推演、判斷與解釋、聯(lián)結(jié)與遷移的教學(xué)過程，在“準半肯”評價引領(lǐng)下，可較好地落實數(shù)學(xué)教學(xué)中的雙基、經(jīng)驗和方法。

（一）猜想與推演——外源建構(gòu)思維的雙基觀

從建構(gòu)認知論范疇來看，數(shù)學(xué)認知理解的過程就是外源建構(gòu)思維具體化的過程，即通過意義學(xué)習(xí)的結(jié)果，使得“雙基”教學(xué)呈現(xiàn)科學(xué)形態(tài)，其間的猜想與推演是不可或缺的科學(xué)邏輯順序?！肮垂啥ɡ砟娑ɡ怼弊鳛殛愂鲂灾R，對其建構(gòu)的過程是意義產(chǎn)生式過程，教的作用側(cè)重于將“知識形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”，學(xué)的行為立足于“具體運演”到“形式運演”，即直觀猜想與理性推演雙向度回流。

教學(xué)現(xiàn)場呈現(xiàn)“教育形態(tài)”的雙基問題：（1）古埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后樁釘成一個邊長為3段、4段、5段的三角形，你知道這個三角形是什么形狀嗎？請說明理由；（2）在△ABC中，a2+b2=c2，△ABC是否為直角三角形？為什么？（3）經(jīng)歷上述活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？請用規(guī)范的語言描述你的論斷。

準半肯維度：開放式施問，給慣于拿來的學(xué)生設(shè)置思維障礙，搭建準半肯思考的平臺，給學(xué)生直觀猜想留下空間。個性化形態(tài)，屏蔽照單全收的可能，營建基于準半肯的理性推演的氛圍。

（二）判斷與解釋——辯證建構(gòu)思維的經(jīng)驗觀

從建構(gòu)心理學(xué)范疇來看，數(shù)學(xué)經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化的過程就是建構(gòu)思維積極作用的辯證過程，即通過觀察實驗、歸納類比、模擬想象等“經(jīng)驗系”層面的心理活動，對業(yè)已存在的概念、命題“再發(fā)現(xiàn)”的知覺復(fù)議過程，其間思維解釋與經(jīng)驗判斷在不斷的矛盾沖突中得以調(diào)節(jié)?！肮垂啥ɡ砟娑ɡ怼弊鳛槌绦蛐灾R，對其建構(gòu)的過程是個體經(jīng)驗客觀化的辨?zhèn)芜^程，教的作用力在于為新舊經(jīng)驗的即時聯(lián)系而搭建支架，學(xué)的表征力側(cè)重于理順內(nèi)在邏輯關(guān)系。

來自教學(xué)現(xiàn)場的經(jīng)驗組織式：（1）3、4、5是一組勾股數(shù)，把這3個數(shù)分別擴大2倍，所得的3個數(shù)還是勾股數(shù)嗎？為什么？擴大3倍、4倍和k倍呢？（2）設(shè)△ABC的3條邊長分別是a、b、c，且a=n2-1，b=2n，c=n2+1，△ABC是直角三角形嗎？請說明理由。

準半肯維度：設(shè)置鋪陳式問題，為思維水平的循序抬遷提供“腳手架”式援助；不斷的邏輯追問，為組織圖式的循環(huán)構(gòu)造準備了積極的心理狀態(tài)；概念類化的意識表征，為經(jīng)驗結(jié)構(gòu)的突變提供同化順應(yīng)的可能。

（三）聯(lián)結(jié)與遷移——內(nèi)源建構(gòu)思維的方法觀

從建構(gòu)學(xué)習(xí)論范疇來看，數(shù)學(xué)方法體系特征化的過程就是個體內(nèi)源建構(gòu)思維選擇聯(lián)結(jié)并遷移的過程，即通過數(shù)形結(jié)合、分析綜合、歸納化歸、特殊化、一般化等思維活動形成獨特的數(shù)學(xué)概括化思想形態(tài)，其間思維聯(lián)結(jié)水平和方法遷移能力都是在客觀性事件中得以調(diào)控把握?！肮垂啥ɡ砟娑ɡ怼弊鳛椴呗孕灾R，其建構(gòu)的過程是差異個體在問題解決中優(yōu)化內(nèi)源方法并進行選擇的過程，異構(gòu)的教側(cè)重于“用數(shù)學(xué)”的聯(lián)結(jié)意識，異構(gòu)的學(xué)傾向于內(nèi)源方法的定向遷移。

回訪教學(xué)現(xiàn)場“用數(shù)學(xué)”環(huán)節(jié)：已知某校有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需100元，問需投入多少元？

準半肯維度：“學(xué)以致用”是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界，是由“學(xué)”到“用”、由“知”到“識”遷移的關(guān)鍵性事件，給實現(xiàn)思維的連續(xù)性提供載體；“雙向聯(lián)結(jié)”（從生活到數(shù)學(xué)，再從數(shù)學(xué)到生活）是命題方法序列化的認知神經(jīng)中樞，是實現(xiàn)思維質(zhì)疑、批判、求證并遷移的組織積件。endprint

二、“準半肯”評價的本源價值

“準半肯”是對傳統(tǒng)評價方式的部分改良，是對教的行為文化的一種積極建構(gòu)，是基于系統(tǒng)學(xué)習(xí)的多因素評價分析?；跍拾肟显u價視角，同課異構(gòu)不再是單因素教程分析，而是將“異構(gòu)”詮釋為“學(xué)程”的優(yōu)化構(gòu)造，體現(xiàn)差異學(xué)習(xí)觀的本源價值。

（一）“準半肯”評價能讓“教”為“學(xué)”讓步

成尚榮先生指出，“給認知留下通道，讓心靈留出空間，就像杯子里不應(yīng)該注滿水，而且對任何知識結(jié)論的認識以至權(quán)威都只能是半肯”。這里的“半肯”特指準半肯意識領(lǐng)域的兩層意思：一是為兒童的質(zhì)疑研討讓步（即讓出問題和時間），壓縮講程，擴張學(xué)程，顯化異構(gòu)學(xué)的脈絡(luò)，優(yōu)化學(xué)的框架；二是引領(lǐng)兒童在問題解決中勇于打破“常規(guī)”的批判精神，淡化共性表征，關(guān)注個性特征。教學(xué)現(xiàn)場顯示：對“勾股定理逆定理”的推演，三位執(zhí)教者都立足于教材設(shè)定的方法，即構(gòu)造全等變換而得出結(jié)論。筆者以為，要給“特長生”提供準半肯契機，還原學(xué)的本來概貌，即隨機發(fā)問：還有其他方法嗎？便能實現(xiàn)學(xué)程的自覺延伸。這就是準半肯評價帶給學(xué)的本源價值，實現(xiàn)教為學(xué)讓步的行動旨歸。

（二）“準半肯”評價能讓“研”為“學(xué)”讓步

布魯納指出，“獲得的知識，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，那是一種會被遺忘的知識”。這里的“結(jié)構(gòu)”“聯(lián)系”都指向“類結(jié)構(gòu)”的建立，即相同或相似結(jié)構(gòu)的排列與組合。這就勢必要從研的視角，將學(xué)的碎片知識結(jié)構(gòu)化，從而達成研為學(xué)讓步的準半肯評價功能。這里的“研”不止于教師“研—教—研”的正向行走，更在于學(xué)生保留一份質(zhì)疑求真的態(tài)度，學(xué)前研為準半肯的初始階段，學(xué)中研是準半肯發(fā)展階段，學(xué)后研是準半肯的統(tǒng)整階段，親歷三個階段準半肯的內(nèi)問、詰問和回問，可實現(xiàn)常識思維結(jié)構(gòu)向科學(xué)思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變。教學(xué)現(xiàn)場顯示：兩位教師基于“勾股數(shù)”形而下的純數(shù)據(jù)判斷，使得半肯思維在原地“空轉(zhuǎn)”，壓縮了判斷力的生長空間；而另外一位教師，秉承從特殊到一般，讓學(xué)生由具體到抽象研究勾股數(shù)的運行規(guī)律（建立類結(jié)構(gòu)），較好地釋放了研為學(xué)讓步的半肯力量。

（三）“準半肯”評價能讓“說”為“學(xué)”讓步

成功的學(xué)習(xí)者（successful learners）、自信的個人（confident individuals）和具有責(zé)任心的公民（responsible citizens）等是蘇格蘭制定的公民所需的幾大核心素養(yǎng)。這里的“成功”“自信”“責(zé)任心”用中國人的方式理解，應(yīng)該涵蓋三個哲學(xué)層面的“半肯”：其一，成功的學(xué)生不止于高分，還在于發(fā)揮基于半肯的學(xué)的特長；其二，自信不止于成績卓越，還在于帶有個性特征方法體系的建立；其三，責(zé)任心不止于半肯行為指導(dǎo)下的反思能力，還在于自覺指導(dǎo)個體學(xué)的異構(gòu)傾向，達成人生行事觀正發(fā)展的課程目標。教學(xué)現(xiàn)場顯示：在結(jié)課模塊，三位教師都給學(xué)生言語層面的展示契機，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。一位教師以情境為背景讓學(xué)生結(jié)課，另兩位教師以總結(jié)為研究平臺讓學(xué)生結(jié)課。前者是在問題研討中質(zhì)疑結(jié)論的合理，后者則在理論回溯中聯(lián)系結(jié)論的半肯行為，這里“說”的行為其實又是“學(xué)”的開始。

三、“準半肯”評價的實踐建議

準半肯以多元智能相互作用為前提，是一種評價策略，也是一種為學(xué)能力?；谶@樣的認識，研究踐行半肯學(xué)的形態(tài)必然帶來生命個體內(nèi)在認知力、變式力和反思力等能力的線性上升。

（一）借助“準半肯”評價學(xué)的維度，延展教的長度，提升異構(gòu)的認知力

數(shù)學(xué)教育家斯根普指出，“只有從工具性的理解達到關(guān)系性理解，才能把握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)”[1]。這里的“工具性”應(yīng)該從屬于現(xiàn)象學(xué)范疇，即“知其然”，而“關(guān)系性”應(yīng)該從屬于邏輯學(xué)范疇，即“不僅知其然，而且知其所以然”。

就事例1的操作來看，三位教師都秉持弱化學(xué)程、強化教程穩(wěn)妥覓渡的策略，在形式上實現(xiàn)對知識維度的追本溯源（暗示學(xué)生構(gòu)造全等，撇開疊合、度量等幾何直觀手段），而本質(zhì)依然是傳統(tǒng)教學(xué)披上現(xiàn)代理念的工具性外衣（學(xué)生過場式描述勾股定理逆定理）。如能從關(guān)系理解出發(fā)，放大學(xué)程、壓縮教程，給學(xué)生搭建準半肯學(xué)習(xí)平臺，展現(xiàn)學(xué)的維度（研討比較各自推演方法），延展學(xué)的長度（給學(xué)生充分刻畫逆定理的契機），異構(gòu)認知力會因?qū)W的開放而漸次攀升。

（二）借助“準半肯”評價學(xué)的經(jīng)度，發(fā)展研的高度，提升異構(gòu)的變式力

聯(lián)合國教科文組織曾委托專家對21世紀的國際教育進行大范圍的調(diào)研，最后在提交的報告《學(xué)會生存——教育世界的今天與明天》中明確指出，“現(xiàn)代教學(xué)，同傳統(tǒng)的觀念與實踐相反，應(yīng)該使它本身適應(yīng)于學(xué)習(xí)者，而學(xué)習(xí)者不應(yīng)該屈從于預(yù)先規(guī)定的教學(xué)規(guī)則?！薄皯?yīng)該使學(xué)習(xí)者成為教育活動的中心?！边@樣的研究論斷至少包含兩層含義：一是半肯評價應(yīng)回歸學(xué)的縱向性經(jīng)度研究，即形而上的方法論；二是教師的研究高度是由學(xué)生變式水平高低決定的，即異構(gòu)問題的視角決定研的高度。在一定層面，這又與美國課程目標動詞“引申”（extend）、“關(guān)聯(lián)”（relate）、“比較”（compare）、“發(fā)展”（develop）的關(guān)系表征一脈相承。

就事例2來看，兩位教師基于課的完備性，對問題進行了替代性解釋，擱淺了學(xué)生半肯力的發(fā)展；另一位教師站在半肯的平臺上讓學(xué)生自研、自證、自驗每個問題，學(xué)生的批判力得到一定層面的發(fā)展。但如能修繕設(shè)問方式，將事例2（1）的追問改為：請?zhí)岢鲆粋€類同而一般化的問題并解釋；將事例2（2）的半肯焦點“△ABC是直角三角形嗎？”改為“△ABC是什么三角形？為什么？”這就一定程度上在半肯的高度給學(xué)生內(nèi)顯變式的多維空間，可提升學(xué)生異構(gòu)的變式力。

（三）借助“準半肯”評價學(xué)的廣度，構(gòu)筑說的梯度，提升異構(gòu)的反思力

加德納論證了人類智能的多元存在性，除言語智能、邏輯數(shù)學(xué)智能外，至少還存在其他6種以上的智能，即“音樂智能、空間智能、身體—動覺智能、人際智能、自我認知智能和博物學(xué)家智能，以及處于研究狀態(tài)的存在智能。[2]”這里的言語、邏輯數(shù)學(xué)、空間、自我認知等智能，相互影響的結(jié)果是為廣度的“學(xué)”提供“補償效應(yīng)”，為梯度的“說”提供“瓶頸效應(yīng)”，為異構(gòu)反思力的發(fā)展添就了“催化效應(yīng)”。而三種效應(yīng)的釋放過程就是準半肯評價努力作用的過程。多元智能理論統(tǒng)攝下的“為學(xué)”，是“高”“大”“上”的集大成者，指向?qū)W科教育的未來發(fā)展。

就事例3的變量思維來看，三位教師都不恰當(dāng)?shù)爻邪藢W(xué)生的畫圖工作。順應(yīng)解題學(xué)常規(guī)，一位教師進行習(xí)慣性替代詳解，綁架了學(xué)生的半肯思維；一位教師指明解答路徑，強牽學(xué)生的思維入軌，束縛了半肯思維的發(fā)展；另一位教師讓學(xué)生盲做并自由發(fā)揮，終歸于正確方案便戛然而止。如能再給學(xué)生騰出些元認知的空間，“聚焦”回流研究（回歸概念元），就能讓知識立位、經(jīng)驗歸位、方法適位，使得異構(gòu)反思力螺旋上升，又能反哺學(xué)的廣度，實現(xiàn)準半肯評價的催化效應(yīng)。

參考文獻：

[1]周超，鮑建生.形成學(xué)生高水平數(shù)學(xué)思維的策略——一線教師之觀點[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012（4）.

[2][美]霍華德·加德納.多元智能新視野[M].沈致隆，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，2012：94.

責(zé)任編輯：石萍endprint