淺議概念教學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合”

黃蓉

[摘 要]數(shù)學(xué)概念是“數(shù)”與“形”的結(jié)合體。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師采取“數(shù)形結(jié)合”的方式能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)更具直觀化、形象化與條理化，從而讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)更高效。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 數(shù)形結(jié)合

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-081

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。但部分教師在概念教學(xué)時通常使用“灌輸式”的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科，“數(shù)”與“形”之間是相互作用、相互影響的。因此，在概念教學(xué)中，教師采取數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

一、以數(shù)化形——讓數(shù)學(xué)概念直觀化

由于學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)概念具有抽象性，導(dǎo)致學(xué)生很難準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。因此，教師在教學(xué)的過程中，通過“以數(shù)化形”的方式能夠讓抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，從而更有利于學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)。

例如，教材中對“垂直”的描述是：“當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直?！痹谶@個概念中，最為核心的是“相交成直角”。因此，在教學(xué)中，教師可以先給學(xué)生提供四組兩條直線相交的圖形，其中兩組為互相垂直。然后，讓學(xué)生觀察這四組線段，并進(jìn)行分類。在分類的過程中，學(xué)生能直觀感受到互相垂直的兩條直線是相交成直角。通過教學(xué)，學(xué)生從“形”的角度去理解“垂直”的概念。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生利用三角尺、量角器等測量工具開展測量活動，讓學(xué)生在測量的過程中更準(zhǔn)確的定義垂直的概念——兩條線相交并且相交度數(shù)為90度的就是垂直。

以上教學(xué)，教師通過以數(shù)化形的方式，讓學(xué)生通過測量活動把概念中的“直角”轉(zhuǎn)化為“90度”，有效地把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中把握概念的本質(zhì)。

二、以形補數(shù)——讓數(shù)學(xué)概念形象化

教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生更容易理解與把握直觀形象化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，教師要善于通過“以形補數(shù)”的方式讓數(shù)學(xué)概念形象化?！耙孕窝a數(shù)”是一種重要的教學(xué)策略，教師通過“以形補數(shù)”能夠有效地填補學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中的形象思維空白，從而促進(jìn)學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)。

例如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”中，分?jǐn)?shù)的概念為“一半可以用1/2表示，讀作二分之一，1/2是分?jǐn)?shù)”。為了讓學(xué)生更好地理解“1/2”的概念，教師可以讓學(xué)生動手將長方形、正方形、三角形、圓形面積的一半涂上顏色。結(jié)合對圖形面積一半的不同涂法，學(xué)生很快就明白：只要把這個圖形面積平均分成2份，其中的1份就是這個圖形的一半，也就是這個圖形的1/2。這樣，學(xué)生借助圖形來對“1/2”的概念進(jìn)行形象化理解，從而準(zhǔn)確把握“1/2”這個分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

以上案例中，教師給“1/2”這個數(shù)學(xué)概念提供了豐富的圖形補充，通過圖形把抽象的“1/2”形象化，為學(xué)生深入理解“1/2”的本質(zhì)意義奠定了基礎(chǔ)。

三、數(shù)形結(jié)合——讓數(shù)學(xué)概念條理化

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，往往不能對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有序的認(rèn)識。因此，在教學(xué)中，教師要善于根據(jù)數(shù)學(xué)概念的基本要點，通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生有條理地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

例如，在“小數(shù)的意義”中，“小數(shù)”的定義：（1）把1平均分成10份，其中的一份是1/10，也可以表示成0.1；（2）把1平均分成100份，其中的一份是1/100，也可以表示成0.01。在教學(xué)中，教師結(jié)合“把1米平均分成10份”這一線段圖來幫助學(xué)生理解“0.1”；教師結(jié)合“把一個正方形平均分成100份”這一個圖形來幫助學(xué)生理解“0.01”。由于學(xué)生對線段圖和正方形較熟悉，教師在教學(xué)時融入圖形，能夠有效地幫助學(xué)生完成由“0.1”到“0.01”的過渡，從而讓他們有條理地認(rèn)識小數(shù)的意義。

以上教學(xué)，教師借助線段圖和正方形能夠讓學(xué)生有序地學(xué)習(xí)“0.1”和“0.01”，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中有條理地構(gòu)建知識。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師借助“數(shù)形結(jié)合”的方式，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)更具直觀化、形象化與條理化，從而讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

（責(zé)編 莫秋鴻）