凸顯數(shù)學(xué)思想 提升教學(xué)品質(zhì)

袁春琴

[摘 要]在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生體會和感悟數(shù)學(xué)思想，適當?shù)臐B透教學(xué)思想，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識體系，凸顯數(shù)學(xué)思想，提升教學(xué)品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想 課程標準 凸顯 感悟

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-089

隨著數(shù)學(xué)知識的不斷積累和數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的不斷提高，學(xué)生已經(jīng)具備了感悟數(shù)學(xué)思想的條件。在解決問題過程中，學(xué)生逐漸抓住了數(shù)學(xué)思想的特征。在這樣的背景下，教師應(yīng)明確地提出數(shù)學(xué)思想的概念，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有更清晰、更全面的認識，使學(xué)生在教學(xué)中有所收獲，帶動學(xué)生前行，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，我結(jié)合自身教學(xué)實際，談?wù)勑牡煤腕w會。

一、加強體驗，直擊思想萌芽

相對具體的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能而言，數(shù)學(xué)思想有一定的隱蔽性，需要在特定的問題或者情境中去細細體會才能發(fā)現(xiàn)。因此，教師遇到這樣的情境時不能僅僅滿足于問題的解決，而應(yīng)讓學(xué)生去挖掘解題方法背后的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時，我給出一個問題：組裝一輛玩具汽車需要四個車輪，現(xiàn)在工人叔叔運來一批車輪，在報廢3個后正好組裝了36輛玩具汽車，這批車輪原來一共有多少個？大部分學(xué)生知道用“36×4+3”算出車輪總數(shù)，但對于為什么要這樣列式來解決問題，學(xué)生卻難以描述。其實，學(xué)生腦海中存在這樣的畫面：一輛車配上四個輪子，那么輪子總數(shù)比車的四倍還多3，可以列成等式“（ ）-3=36×4”。這樣的方法其實蘊含著未知數(shù)的思想，很多學(xué)生經(jīng)過簡單的思考，就可以找出車輪總數(shù)和玩具汽車之間的關(guān)系。但是也有學(xué)生由于找不準車輪總數(shù)和玩具汽車之間的關(guān)系，而選擇用“36×4-3”來解決問題。于是，我列出等式“（ ）-3=36×4”，讓學(xué)生將括號看作車輪總數(shù)，然后用“-3”表示車輪報廢的個數(shù)，這樣學(xué)生輕松地就找出了車輪總數(shù)和車子數(shù)量的之間的4倍關(guān)系。

當遇到類似問題時，學(xué)生會嘗試用同樣的方法尋找數(shù)量關(guān)系，這就是未知數(shù)思想的雛形，久而久之，學(xué)生的方程思想就在不知不覺中得到了強化，相關(guān)數(shù)學(xué)思想也逐步建立起來。

二、突出層次，勾畫思想主體

數(shù)學(xué)思想的建立不可能一蹴而就，教師在教學(xué)中要設(shè)計多層次的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生越來越接近數(shù)學(xué)思想，越來越準確地勾畫出數(shù)學(xué)思想的主體。這樣他們的領(lǐng)悟才能足夠深入、到位。

例如，“長方形的面積計算練習(xí)”的教學(xué)重點：讓學(xué)生體會相同周長的長方形面積不一定相等，并讓他們在自主探索的過程中清楚地認識到相同周長圍成的長方形的長和寬與面積的關(guān)系。為達成教學(xué)目標，我設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）學(xué)生獨立嘗試將各種大小不同的長方形的面積計算出來；（2）相互交流解題過程；（3）比較各種不同的長方形和面積，得出結(jié)論；（4）小結(jié)反思。在交流的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思路很有條理，他們按照一定的順序?qū)⑺械目赡芘帕谐鰜?。這樣的排列有利于學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以他們很快得出了“周長一定時，長與寬越接近，其面積越大”的結(jié)論。

在自主探究的過程中，學(xué)生不但解決了問題，而且深刻地感受到了“一一列舉”的重要性。他們再遇到類似情況時，就能將這樣的方法再現(xiàn)出來，逐步建立系統(tǒng)的、完善的列舉思想。

三、點面結(jié)合，挖掘思想深度

數(shù)學(xué)思想不是孤立的，當教師找到承載它的“最佳搭檔”時，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟往往能深入很多，所以在教學(xué)中教師要注重從多個領(lǐng)域來烘托數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)現(xiàn)實或者生活實例來詮釋數(shù)學(xué)思想，挖掘數(shù)學(xué)思想的深度內(nèi)涵，以便于學(xué)生更好地消化和吸收。

例如，在教學(xué)“轉(zhuǎn)化的策略”時，對于教材中呈現(xiàn)的例題：在方格中計算花瓶的面積以及十六支球隊按單場淘汰制進行比賽決出冠軍。學(xué)生采用了不同的解決方式，通過交流和比較不同的解題方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)盡管這兩題都可以按部就班地計算出結(jié)果，但是如果運用轉(zhuǎn)化的策略，計算的過程就會簡單很多。由此學(xué)生初步感受到轉(zhuǎn)化思想的重要性。隨后我又引導(dǎo)學(xué)生回顧之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)在諸如多邊形的面積計算以及分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法計算等方法都運用了轉(zhuǎn)化的策略來解決問題。然后，我通過課件向?qū)W生展示“曹沖稱象”的經(jīng)典故事，讓學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用。

這樣，教師將轉(zhuǎn)化思想由具體的問題引出，應(yīng)用到學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，再滲透到生活中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的無所不在，這對于他們深度內(nèi)化數(shù)學(xué)思想和準確把握思想的內(nèi)涵和拓展都有著重要的意義。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標日益多元化的今天，教師的教學(xué)方法也要與時俱進，將數(shù)學(xué)思想凸顯出來，提升教學(xué)品質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更廣博、更多元、更融合。

（責(zé)編 莫秋鴻）