概念教學(xué)，行走在生動(dòng)與深刻之間

王燕濤

[摘 要]一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，既需要生動(dòng)，也需要深刻。生動(dòng)是對(duì)學(xué)生特點(diǎn)而言，深刻是對(duì)學(xué)科特點(diǎn)而言。因此概念教學(xué)，更需要教師在抽象的概念與以具體形象思維為主的學(xué)生之間架設(shè)橋梁——生動(dòng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考——深刻。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué) 具體形象 深刻

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）08-049

概念教學(xué)一直是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的難點(diǎn)，究其原因，主要是由于概念具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，因此概念教學(xué)，需要教師架設(shè)橋梁——生動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考——深刻。

一、呈現(xiàn)豐富的典型素材，在類比歸納中讓學(xué)生經(jīng)歷從“數(shù)學(xué)描述”到“合理定義”的概念抽象過程

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)往往分階段進(jìn)行，描述方法給出后再下定義。例如，分?jǐn)?shù)意義就經(jīng)歷了三次飛躍：前兩次是具體直觀的呈現(xiàn)，第三次才建立單位“1”的觀念，抽象出分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)，教師需為學(xué)生呈現(xiàn)豐富而典型的材料，促使他們?cè)谥R(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中理解分?jǐn)?shù)的意義。

【案例1】“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段

師：觀察這四幅圖，他們分別把什么平均分了？為什么平均分的對(duì)象不同，卻都可以用3/4表示？

師：平均分的對(duì)象，無論是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)圖形，還是由許多物體組成的整體，我們都可以用自然數(shù)“1”表示，叫做單位“1”。剛才，我們分別把什么看做單位“1”？還可以把什么看做單位“1”？

師：像這樣平均分的對(duì)象還有很多，但無論是什么，我們都可把它看做單位“1”。你能結(jié)合單位“1”，用一句話來這概括四幅圖中的■表示什么嗎？（揭示分?jǐn)?shù)的意義）

（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖型依次理解1/3、5/6，積累經(jīng)驗(yàn)；讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，逐一理解5/11、62/100；依次出示1/□、□/7、□/□，引導(dǎo)學(xué)生逐步概括分?jǐn)?shù)的意義。）

教學(xué)中，教師呈現(xiàn)了四組具有代表性的素材，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比歸納，通過總結(jié)共性，逐步抽象出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，學(xué)生自然容易掌握概念的定義。

二、設(shè)計(jì)沖突性的問題情境，在辨析比較中讓學(xué)生經(jīng)歷從“認(rèn)知模糊”到“清晰界定”的概念同化過程

讓學(xué)生形成“無限長(zhǎng)”的觀念一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一方面，“無限延伸”的射線（直線），學(xué)生在生活中缺乏體驗(yàn)；另一方面，相對(duì)于“有限長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，“無限長(zhǎng)”是一次質(zhì)的飛躍。為此，教師可嘗試從學(xué)生“有限長(zhǎng)”的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以“有限長(zhǎng)”與“無限長(zhǎng)”的本質(zhì)區(qū)別為突破口。

【案例2】“認(rèn)識(shí)射線、直線和角”教學(xué)片段

師（出示兩個(gè)手電筒并打開（其中一個(gè)手電筒前有木板））：第一個(gè)手電筒的光線會(huì)被板子擋住，而第二個(gè)手電筒射出的光線由于沒有障礙，會(huì)一直射向遠(yuǎn)方。想象一下，如果我們的屏幕足夠大，這條光線會(huì)不會(huì)延伸下去？能延伸多遠(yuǎn)？（很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，沒有盡頭……）

師：觀察這兩條光線，你覺得哪條光線可以用線段表示？第二條光線為什么不能用線段表示？你能創(chuàng)造一種新的線來表示第二條光線嗎？試著畫一畫，再小組交流。

教師以學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的經(jīng)驗(yàn)為依托，通過創(chuàng)設(shè)兩條光線的情境，放大概念的本質(zhì)特征，給學(xué)生造成認(rèn)知上的沖突。

三、組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀引領(lǐng)下經(jīng)歷從“局部感知”到“整體把握”的概念內(nèi)化過程

數(shù)學(xué)概念的形成，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過自己的操作和思維活動(dòng)逐步建立起事物一般的表象，從而得出事物的本質(zhì)特征或?qū)傩浴?/p>

【案例3】“認(rèn)識(shí)角”教學(xué)片段

教學(xué)時(shí)，教師作了如下的處理：

（1）利用學(xué)具制作活動(dòng)角，指出角的頂點(diǎn)和邊；

（2）初步讓學(xué)生感知角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。

師（引導(dǎo)學(xué)生慢慢打開活動(dòng)角，感受角逐步變大）：想一想，怎樣做這個(gè)角就會(huì)變大？

師（引導(dǎo)學(xué)生慢慢合攏活動(dòng)角，感受角逐步變?。合胍幌耄鯓幼鲞@個(gè)角就會(huì)變小？

（3）直觀地比較角的大小，讓學(xué)生在操作中深刻感受到角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。

操作不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是想象、推理、驗(yàn)證、反思的過程。合理有效的操作活動(dòng)，不但加深了學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生還能在整體上把握概念，內(nèi)化知識(shí)。

（責(zé)編 金 鈴）