面源污染中磷流失多重影響因素主成分分析

李世陽，王　立，Prasanta.K.Kalita，馬　放

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院，150090 哈爾濱; 2.伊利諾伊大學(xué)香檳分校 農(nóng)業(yè)與生物技術(shù)工程學(xué)院，Illinois 61802)

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面源污染中磷流失多重影響因素主成分分析

李世陽1，王立1，Prasanta.K.Kalita2，馬放1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院，150090 哈爾濱; 2.伊利諾伊大學(xué)香檳分校 農(nóng)業(yè)與生物技術(shù)工程學(xué)院，Illinois 61802)

摘要:為全面了解對美國中部Illinois州具有淺層排水系統(tǒng)的輪作農(nóng)業(yè)地區(qū)的面源污染問題，利用主成分分析方法及多元線性回歸，對Little Vermillion River流域磷流失影響因素主成分進行分析.結(jié)果表明，磷流失的影響因素基本分為3大主成分:一是生物主成分，包括溫度、植被類型、覆蓋因子、生物量、散蒸量;二是水力主成分，降雨及流量；三是人為干擾主成分，施肥量及耕作內(nèi)容.其中水力主成分對流失的影響最大，尤其是對淺層排水中磷流失的影響.

關(guān)鍵詞:淺層排水系統(tǒng)；面源污染；主成分分析；磷流失

在地勢平坦的農(nóng)田區(qū)域下設(shè)置淺層排水系統(tǒng)管道，能夠有效地提高產(chǎn)量，但同時加速了污染物進入水體的速度，尤其是加速了磷元素的流失[1].中國在華北和長江以南地區(qū)的一些農(nóng)田中設(shè)置有淺層排水系統(tǒng)，但對該問題的研究和理解處于起步階段，在基本理論研究上更是缺乏，各因素對污染物輸出的影響及面源污染控制工程方法的研究上，依然有很多問題亟待解決.美國中部地區(qū)大約2 000萬公頃的農(nóng)田設(shè)置有淺層排水系統(tǒng)[2]，因此，美國對于該問題進行了一系列的研究，探索影響排水過程中污染物含量的因素[3-7]，但對于多影響因素的協(xié)同作用及相互關(guān)系還未見報道.本文選取美國中部地區(qū)一個具有淺層排水系統(tǒng)的小型農(nóng)業(yè)流域進行監(jiān)測，分析與磷流失相關(guān)的影響因素，并通過主成分分析方法對最主要的影響成分進行分析和識別.

1研究區(qū)域及監(jiān)測數(shù)據(jù)

Little Vermilion River流域位于美國伊利諾伊州東部中心位置(如圖1所示)，其中虛線為郡邊界，流域中心坐標(biāo)為(40°06′ 21.45″N, 87°41′ 34.12″W)，河流總長為94.8 km，流域面積489 km2，平均坡度低于1%.其中89.5%的面積為農(nóng)田，主要作物為玉米與大豆輪作，少量牧草和其他經(jīng)濟作物[8].該地區(qū)農(nóng)田淺層排水應(yīng)用區(qū)域高達70%.根據(jù)流域干流、支流特點及周邊農(nóng)田特點，設(shè)置3個淺層排水監(jiān)測點(As、Bs、Cs)，3個地表徑流監(jiān)測點(A、B、C).監(jiān)測指標(biāo)包括：日降雨量、日最高、低溫度、施肥量、地表徑流量、淺層排水流量、植被覆蓋率、植物生長周期干質(zhì)量變化、地表蒸騰量、地表徑流磷酸鹽PO4-、淺層排水中磷酸鹽PO4-.

圖1　研究區(qū)域示意及采樣點布置

2數(shù)據(jù)采集方法

2.1淺層排水與地表徑流取樣方法

淺層排水系統(tǒng)中水樣的采集采用自動與監(jiān)測技術(shù)，所有的監(jiān)測點A、B、C均安裝了8-in Palmer-Bowlus flumes?自動采樣系統(tǒng)，安裝位置為淺層排水系統(tǒng)干管入渠的出口人孔處，方便定期提取樣品和數(shù)據(jù).其中自動采樣的頻率為每天3次(化驗工作由伊利諾伊大學(xué)香檳分校農(nóng)業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院水質(zhì)分析實驗室進行).為了防止特殊氣象條件影響樣本代表性，添加人工取樣，兩周1次，同時收集采樣器中樣品.監(jiān)測數(shù)據(jù)包括磷酸鹽濃度和流量.

2.2氣象數(shù)據(jù)

氣象數(shù)據(jù)中降雨量的測量采用傾斜斗式雨量計量器.計量器設(shè)置在地表徑流監(jiān)測點相鄰位置，因為A點與B點相鄰共用一個計量器，通過遠程通訊方式連接實驗室服務(wù)器，數(shù)據(jù)更新的頻率為每天.采用銅-康銅熱電偶組進行日最高、最低氣溫的測量，同樣連接遠程服務(wù)器.

2.3耕作管理數(shù)據(jù)

農(nóng)田的耕作管理和作物類型由農(nóng)場主根據(jù)實際情況和經(jīng)驗決定，其中包括化肥施用量、農(nóng)藥施用量、耕作細節(jié)、收獲時間等，通過與農(nóng)場主溝通，及時跟蹤記錄數(shù)據(jù).

3研究方法及數(shù)據(jù)處理

3.1研究方法

PCA(principal component analysis)譯為主元分析/主成分分析，是一種對數(shù)據(jù)進行分析的技術(shù)，最重要的應(yīng)用是對原有數(shù)據(jù)進行簡化[9-10].由主成分分析法構(gòu)造回歸模型，即將各主成分作為新自變量代替原來自變量x做回歸分析.用主成分分析篩選回歸變量.回歸變量的選擇具有重要的實際意義.為了使模型本身易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)報，可以從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量，構(gòu)成最佳變量集合.用主成分分析篩選變量，可以用較少的計算量選擇變量，獲得選擇最佳變量子集合的效果[11].選取的參數(shù)有：溫度(監(jiān)測);植被類型(監(jiān)測);散蒸發(fā)(監(jiān)測);覆蓋系數(shù)(監(jiān)測+估算)[12];作物干質(zhì)量(估算)[13];流量(徑流或管內(nèi)流)(監(jiān)測);降雨量(監(jiān)測);施肥量(磷)(監(jiān)測);耕作內(nèi)容(監(jiān)測+數(shù)字代換);磷流失總量 (監(jiān)測).

其基本數(shù)學(xué)原理如下:

1)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化采集.p維隨機向量x= (x1,x2,...,xp)T，n個樣品xi= (xi 1,xi 2,...,xi p)T，i=1,2,…,n.

n>p時，構(gòu)造樣本陣，對樣本陣元進行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換：

2)對標(biāo)準(zhǔn)化陣Z 求相關(guān)系數(shù)矩陣,即

4)將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分，即

U1稱為第一主成分，U2稱為第二主成分,…,Up稱為第p主成分.

5)對m個主成分進行綜合評價.

對m個主成分進行加權(quán)求和，即得最終評價值，權(quán)數(shù)為每個主成分的方差貢獻率.

3.2數(shù)據(jù)處理方法

首先將一些定義類的監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)化.對耕作內(nèi)容進行數(shù)據(jù)化，依據(jù)是以俄亥俄州立大學(xué)對不同耕作內(nèi)容對水質(zhì)的影響程度分類為參考[14]，如表1所示.對5種主要的耕作內(nèi)容進行了定義，其中施肥將會對土壤水分的溶解性營養(yǎng)指標(biāo)有3級影響，對吸附性營養(yǎng)物質(zhì)也具有3級影響，而耕耘過程也會對營養(yǎng)物產(chǎn)生3級影響(翻耕土地能夠使土壤空隙的比表面積增大，以及降雨后空隙中水分與營養(yǎng)元素接觸的比例增大，從而加劇流失)等.

然后通過公式將監(jiān)測的耕作內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式以供分析，即

式中：i為參數(shù)范圍1～9;j為耕作內(nèi)容1～5;Ai為水質(zhì)指標(biāo).只選擇A4與A5計算等效影響等級是因為只考察影響元素的遷移.

表1　耕作對地表及淺層排水水質(zhì)影響等效等級

注：3.中度到高度影響;2.低度到中度影響; 1.無影響至低度影響.

作物類型數(shù)字化以作物植株的大小排序，本研究中作物只包含玉米、大豆，所以數(shù)字化形式大豆為1，玉米為2.

植被覆蓋因子的計算根據(jù)美國土壤流失模型USLE中對于裸露土壤及不同植被覆蓋率的定義進行，定義裸露土壤的覆蓋系數(shù)為C≥1，非農(nóng)田的土壤覆蓋系數(shù)由植被的密度和植被殘茬量計算而得，農(nóng)田的覆蓋系數(shù)則根據(jù)不同作物在不同生長期給予定義數(shù)值.

其他7個影響因素均為實測數(shù)據(jù)，為了去除量綱的影響，所有數(shù)據(jù)均進行了標(biāo)準(zhǔn)化.

4結(jié)果與分析

4.1主成分結(jié)果

通過主成分分析方法對多因素關(guān)系矩陣進行降維，同時對主成分抽取、旋轉(zhuǎn)、分析其所包含的因素的直接關(guān)系，并結(jié)合數(shù)據(jù)的實際意義對主成分進行定義，進而分析影響磷元素遷移的最主要成分.主成分分析前先對所有影響因素的相關(guān)性進行分析，如表2所示，可以看出，所有影響因素都存在顯著相關(guān)關(guān)系，如植被類型與覆蓋系數(shù)、溫度、蒸騰量呈顯著相關(guān)(P<0.001)，降雨量也與覆蓋系數(shù)呈顯著相關(guān)等，說明各影響因素之間都存在一定的相關(guān)關(guān)系.因此，抽取主成分并將多元數(shù)據(jù)進行降維是可行且有意義的.

表3是各點抽取的主成分所有影響因素對磷酸鹽流失影響方差的解釋度.可以看出，所有點抽取的3個主成分均能夠解釋9個影響因素的70%方差及以上，說明抽取的主成分具有代表性，一般的統(tǒng)計教程上推薦方差解釋度達到85%，但對于自然科學(xué)中的實際問題，方差解釋度可以根據(jù)具體問題靈活確定.

表2　所有影響因素上三角相關(guān)系數(shù)矩陣

表3　各點地表及淺層排水主成分方差解釋量

抽取的主成分方差解釋度沒有達到85%，是由于土壤、地形等因素在本研究所有監(jiān)測點均相同，這些相同因素沒有包含在主成分抽取過程中，導(dǎo)致方差解釋度不高.但不影響通過抽取主成分并發(fā)現(xiàn)各影響因素之間的關(guān)系，推斷出最主要影響成分和最主要影響因素.通過表3可以看出，在主成分中第一主成分占的方差解釋度最大，平均達35%以上.進一步分析主成分抽取過程，發(fā)現(xiàn)所有監(jiān)測點及其對應(yīng)的地表徑流和淺層排水?dāng)?shù)據(jù)均顯示出類似的主成分趨勢，意味著在該多重主成分分析過程中，6組數(shù)據(jù)顯示出相同的趨勢，這也說明即使在不同地點、不同的排水類型，這9個影響因素均會對其產(chǎn)生相同的影響，即以3大類主要影響類型的作用方式存在.

進一步對各影響因素在各主成分的載荷量數(shù)據(jù)進行分析，表4為各因素在主成分方向上投影的載荷量.之前論證了各組數(shù)據(jù)存在顯著差異，但通過標(biāo)示的載荷量數(shù)據(jù)可以看出，所有6組主成分中均顯示出相同的因素分布，其中第一主成分主要包括溫度、植被類型、散蒸量、覆蓋因子、干質(zhì)量，第二主成分包括流量及降雨，第三主成分包括施肥量及耕作內(nèi)容，這說明抽取的主成分對磷元素遷移影響顯示出同質(zhì)性.

并且主成分中的影響因素在對應(yīng)主成分中的載荷分量具有規(guī)律性.例如A中第一主成分中溫度的載荷量最大，為0.900，其他5組數(shù)據(jù)也有相同結(jié)果，說明在不同組不同排水形式中溫度起到的影響作用類似，同理可得其他影響因素具有相同特點.其中一個值得關(guān)注的現(xiàn)象是各主成分載荷最高的影響因素分別為溫度、流量、施肥量.

表4　各點主成分載荷量

進一步對各組數(shù)據(jù)的主成分載荷量進行方差分析，結(jié)果如表5.可以看出，6組載荷量數(shù)據(jù)在組間與組內(nèi)均差異不顯著，顯著性水平為1.000，其意義為方差同質(zhì)，所進行的主成分抽取得到相同結(jié)果，進一步說明在不同條件下9因素對磷遷移的影響一致.

表5　組間及組內(nèi)方差同質(zhì)性檢驗

將主成分進行旋轉(zhuǎn)得到主成分向量空間分布圖(圖2).可以看出，各主成分分別對應(yīng)各自的坐標(biāo)軸分布，呈現(xiàn)正交趨勢，說明抽取的主成分在某種程度上相互無關(guān)，呈現(xiàn)出相應(yīng)的獨立特性，而在主成分中的因素則是因為共有一致特性相互空間上靠近.如圖2中三角塊代表主成分1中5個因素的空間向量，因為具有類似的屬性，并且對磷流失的影響具有相似之處，其在空間中相互聚攏，旋轉(zhuǎn)過后趨向同一個維度.

對第一主成分的所有影響因素進行分析發(fā)現(xiàn)，溫度、植被類型、散蒸量、覆蓋因子、干質(zhì)量等均為與作物生長有關(guān)的參數(shù)，如溫度是作物生長的直接驅(qū)動力(來源于光照)從而在該主成分中貢獻載荷量最高，而且溫度也直接影響磷酸鹽的遷移.其次是植被類型，不同植被對于磷酸鹽的利用量也不同，玉米的植株重量大于大豆幾十倍，所需吸收的磷酸鹽量也遠遠超過大豆.同理散蒸量的多少也與作物的生長情況有關(guān)，植物枝葉茂密則蒸騰量大，而枝葉茂密則導(dǎo)致地表的蒸發(fā)量減少，對土壤水分的含量產(chǎn)生一定的影響.覆蓋因子大說明覆蓋率高，減少降雨對地表的沖擊，從而減少磷酸鹽在地表的流動.作物干質(zhì)量則是有效消耗土壤中磷元素的途徑，通過作物吸收合成轉(zhuǎn)化為有機磷.所以，以上所有影響因素均與作物有關(guān)，通過它們的實際意義可以定義為生物主成分.

第二主成分包括流量和降雨，根據(jù)其特性可以命名為水力主成分.

第三主成分包括施肥量和耕作內(nèi)容，其中施肥量已經(jīng)在之前的分析中提到，耕作內(nèi)容對流失的影響包括初春翻耕加劇污染物的流失，收獲方式(機械收割后粉碎秸稈或保留殘茬)、播種方式(育苗或播種)會對土壤的狀態(tài)進行改變，從而改變其營養(yǎng)元素流失特性.該兩個影響因素均為主觀性的干預(yù)因素，人為作用明顯，因此命名為人為干預(yù)主成分.此3個主成分代表了多影響因素對磷流失的主要影響類型.

A,B,C,As,Bs,Cs分布代表A、B、C 3點地表徑流及淺層排水?dāng)?shù)據(jù)組，向量1~9分別代表溫度、植被類型、散蒸量、覆蓋因子、作物干質(zhì)量、流量、降雨、施肥量及耕作內(nèi)容.

圖2各點主成分磷流失量相關(guān)主成分3-D空間分布

4.2回歸分析結(jié)果

對主成分采用多元線性回歸方式，參數(shù)進入方式為全進入，這是因為主成分分析的目的即為降維，9因素降維三主成分后，由于參數(shù)較少可以選擇參數(shù)全進入方式，以避免向前或向后回歸參數(shù)進入方式造成的誤差.磷酸鹽流失的回歸結(jié)果如圖3所示，磷酸鹽流失的回歸模型擬合度在淺層排水與地表徑流流失量都不理想，淺層排水模型的擬合度略優(yōu)于地表徑流模型.其中A點淺層排水模擬的擬合度最差.

從模型系數(shù)矩陣表6的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于磷酸鹽流失模型，淺層排水與地表徑流對應(yīng)模型中水力主成分系數(shù)C2的顯著性水平為極顯著(P<0.01)，而生物主成分和人為干預(yù)主成分的系數(shù)均不顯著，并且發(fā)現(xiàn)所有的C1與C3值均低于0.2，說明低于20%的該二主成分與磷酸鹽流失有關(guān)，而且所有模型的相關(guān)性系數(shù)均低于0.4，說明模型模擬效果差.由于模型的自變量進入方式為全進入，得到的系數(shù)為最優(yōu)方程系數(shù)，在最優(yōu)系數(shù)的條件下，模型的相關(guān)性系數(shù)低，說明自變量對因變量的影響不大.所以，磷酸鹽的遷移過程中，雖然水力主成分占主要作用，但其最終的影響依然不大.

表6　磷酸鹽流失多元線性回歸模型系數(shù)與顯著性

注：*參數(shù)顯著 (P<0.05);**參數(shù)極顯著 (P<0.01).

圖3　回歸分析結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)化后磷酸鹽流失量對比

5結(jié)論

1)各因素均對磷流失產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為多因素協(xié)同作用，多個因素之間存在顯著相關(guān)性.

2)9影響因素可以降維為3個主要影響成分，根據(jù)其實際意義分為：生物主成分，包括溫度、覆蓋因子、植被類型、散蒸量、干質(zhì)量；水力主成分，包括流量和降雨量；人為干預(yù)主成分，包括施肥量及耕作內(nèi)容.

3)回歸分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)水力主成分對磷流失的貢獻量最大，為70%，且對淺層排水和地表徑流流失均呈顯著相關(guān)；生物與人為干預(yù)主成分對磷酸鹽流失有一定影響，但貢獻率不高.

4)通過模擬污染物輸出及控制過程，比較各控制方法的優(yōu)略，對該地域及相似流域非點源污染控制方案的制定提供重要的科學(xué)依據(jù).

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(編輯劉彤)

Study on non-point pollutions and impact factors of phosphorus loss by principal component analysis

LI Shiyang1, WANG Li1, Prasanta.K.Kalita2, MA Fang1

(1.School of Municipal and Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, 150090 Harbin,China;2.Department of Agriculture and Biological Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign, 61802 Illinois, USA)

Abstract:In order to get a fully understanding of non-point pollution problem in rotation agricultural watershed at the central United States Illinois,USA, Principal component analysis(PCA)was used to do the water quality evaluation of the Little Vermilion River watershed. The PCA approach divided various factors that influence phosphorus transport into three principal components. The first component, botanical component, contained air temperature, cover phenotype, evapotranspiration, cover factor and dry mass factors. The second component contained precipitation and flow, which was defined as hydrologic component. The third component included tillage practices and nitrogen application, and was termed as anthropogenic component. The result showed that the hydrologic component impact phosphorus loss most than other components, especially for subsurface drainage water.

Keywords:subsurface drainage system; non-point pollution; PCA; phosphorus loss

中圖分類號:X254

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)02-0057-06

通信作者:王立，wli@hit.edu.cn.

作者簡介:李世陽(1987—)，男，博士研究生；

基金項目:城市水資源與水環(huán)境國家重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))開放基金(HCK201507);國家自然科學(xué)基金(51179041)；水體污染控制與治理科技重大專項(2013ZX07201007)；黑龍江省自然科學(xué)基金(E201206).

收稿日期:2014-11-20.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.02.010

王立(1978—)，女，副教授，博士生導(dǎo)師；

Prasanta.K.Kalita(1961—)，男，教授，博士生導(dǎo)師；

馬放(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.