幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

韓增紅

摘 要：現(xiàn)代教育理念倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新精神，而幾何畫板為現(xiàn)代教育理念在課堂教學(xué)中的實(shí)施提供了一種有效的輔助工具。把幾何畫板引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，他們已經(jīng)不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)探索者、問題的研究者。幾何畫板的運(yùn)用有利于優(yōu)化和深化課堂教學(xué)改革，全面貫徹素質(zhì)教育思想。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；應(yīng)用分析；應(yīng)用策略

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1673-9132（2016）12-0350-111

幾何畫板可適用于數(shù)學(xué)、物理教學(xué)，能夠?yàn)槭褂谜咛峁┍憬?、豐富的使用體驗(yàn)。通過幾何畫板使用者可以輕松地編寫出自己需要的課件，自身并不需要具備過硬的計(jì)算機(jī)知識(shí)。通俗地說，幾何畫板所編寫出的課件體現(xiàn)出的并不是使用者的計(jì)算機(jī)水平，體現(xiàn)出的是使用者的思想水平和教學(xué)水平，作為一個(gè)教學(xué)軟件幾何畫板的效果令人欣喜。

一、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

（一）應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性

一直以來數(shù)學(xué)都因其嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、復(fù)雜的特點(diǎn)被學(xué)生所畏懼，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有多大興趣，只是出于應(yīng)試的需要才進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，部分學(xué)生更是對數(shù)學(xué)不聞不問，數(shù)學(xué)成績一塌糊涂。為了加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)觀念應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以將復(fù)雜、抽象的知識(shí)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行具體化、形象化操作，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深入的把握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這客觀上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，符合素質(zhì)教育的基本要求。而幾何畫板教學(xué)作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的順利開展過程中發(fā)揮了重要的作用。通過應(yīng)用幾何畫板，學(xué)生可以對抽象的知識(shí)獲得直觀的認(rèn)識(shí)，在歸納總結(jié)中尋找數(shù)學(xué)的定理、公式，有利于學(xué)生加深對知識(shí)的理解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只依靠死記硬背，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了明顯的提高。

（二）應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可行性

用幾何畫板開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以基于兩個(gè)層面：第一個(gè)層面是教師利用幾何畫板準(zhǔn)備課件，在課堂上對課件進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。第二個(gè)層面是教師將幾何畫板的使用方法事先教授給學(xué)生，讓學(xué)生自己進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的驗(yàn)證與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主思考和探索數(shù)學(xué)規(guī)律。而幾何畫板操作簡單的特點(diǎn)，則為這兩種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供了基礎(chǔ)，在實(shí)際的操作中只需要輕擊鼠標(biāo)就可以對幾何畫板進(jìn)行操作，并且其不需要任何的編制程序。通過對幾何畫板的應(yīng)用，數(shù)學(xué)理論得到直觀的演示，學(xué)生則得到關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯的經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生今后在數(shù)學(xué)方面的成長與發(fā)展。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

在幾何畫板的應(yīng)用中，一方面通過講究步驟和方法，從而找到與學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律相符合的教學(xué)方法，幫助教師簡化講解內(nèi)容，加深學(xué)生對知識(shí)的理解。為此，通過幾何畫板的講解和演示，不斷發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)和幾何畫板的優(yōu)勢。

另一方面，幾何畫板在課堂中的應(yīng)用，要本著適時(shí)適量的原則?，F(xiàn)代課堂多以現(xiàn)代信息技術(shù)為輔助，但是，這并不意味著教師的板書換成了敲鍵盤，只要將教案呈現(xiàn)在大屏幕上就算完成任務(wù)。為此，在幾何畫板的應(yīng)用過程中，應(yīng)該注意講究實(shí)效，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作也比單純演示而獲取的效果好。比如，在二次函數(shù)曲線的講解過程中，如果學(xué)生一味地觀察圖像，而沒有經(jīng)過實(shí)際動(dòng)筆，對于曲線性質(zhì)的掌握也難免晦澀。為此，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，必須處理好傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代技術(shù)手段的關(guān)系，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，增加學(xué)生的動(dòng)手操作能力，避免喧賓奪主的現(xiàn)象。

（一）幾何畫板在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用探究

函數(shù)是代數(shù)中最重要的概念之一，其一般包含解析式和圖像式兩種表達(dá)方式，在高中代數(shù)學(xué)習(xí)中常常需要兩者之間進(jìn)行對照。例如，在研究函數(shù)的單調(diào)性問題、比較指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖像之間的關(guān)系、討論方程或不等式的解的情況等問題時(shí)，都需要進(jìn)行解析式與圖像式的對照，在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂上，函數(shù)的圖像大多由教師手繪，速度慢、精確度也不高。而在應(yīng)用幾何畫板之后，函數(shù)圖像可以快速直觀地顯示出來，大大提高了繪圖速度，對教學(xué)進(jìn)度起到了很好的保障。幾何畫板可以在同一坐標(biāo)系中繪出多個(gè)圖像，也可以通過改變參數(shù)的方法對函數(shù)圖像進(jìn)行改變以便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和了解函數(shù)的變化規(guī)律。

（二）幾何畫板在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用探究

平面解析幾何是一門通過用代數(shù)方法來對幾何問題進(jìn)行解決的數(shù)學(xué)學(xué)科，其通過已知條件對坐標(biāo)系進(jìn)行選擇，然后再借助形和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對平面曲線的方程進(jìn)行確定，以便將“形”問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”問題來進(jìn)行研究；而且還可以通過幾何畫板將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題來討論。例如，通過幾何畫板可以做出各種形式的方程曲線圖像；并能夠?qū)η€進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤以方便對曲線位置關(guān)系的研究。通過幾何畫板其強(qiáng)大的圖形圖像功能和運(yùn)算功能平面解析幾何的教學(xué)過程得到了極大程度上的簡化，有利于教學(xué)工作的正常開展，也有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力。

（三）幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用探究

立體幾何的教學(xué)是高中幾何教學(xué)中的重要組成部分，讓學(xué)生在原有平面知識(shí)的基礎(chǔ)上完成對空間知識(shí)的探索與討論。但是，很大一部分學(xué)生在接觸三維空間圖形的初期，由于空間想象能力較差、缺乏必要的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)上遇到了很大的困難。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生主要依靠二維平面圖形通過想象構(gòu)建三維空間圖形，限于視角，難以對整個(gè)三維空間圖形做出完備想象，所想象的圖形在空間形式上也具有很大的抽象性和局限性。而在應(yīng)用幾何畫板之后，圖形中各元素之間的度量關(guān)系與位置關(guān)系可以被完全地表達(dá)出來，學(xué)生有機(jī)會(huì)可以從不同的視角去對圖形進(jìn)行觀察，加深學(xué)生對立體知識(shí)的了解程度，這樣學(xué)生不僅可以接受立體幾何知識(shí)，而且還能夠讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮，為學(xué)生創(chuàng)新能力的養(yǎng)成打下基礎(chǔ)。

幾何畫板教學(xué)既能夠加快教師的教學(xué)效率，保證教學(xué)工作的順利進(jìn)行，又能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生更加深入地掌握相關(guān)知識(shí)，有助于學(xué)生自我思考能力和創(chuàng)新能力的養(yǎng)成。教育工作者一定要意識(shí)到幾何畫板教學(xué)的優(yōu)勢，在日常的教學(xué)工作中積極地應(yīng)用新技術(shù)、新方法進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)水平與質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 程華鑫.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探究與分析[D].山東師范大學(xué)，2014.

[2] 王元元.基于幾何畫板的高中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課程案例分析[D].上海師范大學(xué)，2012.

[ 責(zé)任編輯 田彩霞 ]