基于課程融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究*

陳佳琪　徐仁旭（浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江杭州311200）

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基于課程融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究*

陳佳琪徐仁旭
（浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江杭州311200）

摘要：高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要基礎(chǔ)課程，本文主要介紹高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與存在的問題以及高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的作用，并重點說明將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；建模思想

Abstract:Higher mathematics is an important basic course of higher vocational education. This article mainly introduces the current situation and the existing problems of mathematics teaching in higher vocational colleges, emphasizes the advantages of applying mathematical modeling thought in advanced mathematics teaching, and specially puts forward the methods of applying mathematical modeling thought in advanced mathematics teaching.

Keywords:mathematics; teaching; modeling thought

*本文為2015年浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教研教改項目，項目名稱：課程融合視角下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)探索與實踐項目編號：（JGB201511）

高職院校的教育是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目的，為了主動適應(yīng)市場對人才的需求和高等教育發(fā)展的節(jié)奏，提高學(xué)生運用所學(xué)知識的能力，應(yīng)按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)來設(shè)置課程體系。對于高職數(shù)學(xué)的教育，應(yīng)加強數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)建模正是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力之間的紐帶，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用的能力，也有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但是，將數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)相結(jié)合的過程中，應(yīng)結(jié)合高職院校學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)特點，高職數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容，從而達到全面提升高職生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。

一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

高等數(shù)學(xué)是高職院校學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課程，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課起到鋪墊作用。但是，高職院校中高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況并不樂觀，每學(xué)期都有很多學(xué)生考試成績不及格，大部分學(xué)生學(xué)會的僅僅是部分數(shù)學(xué)理論和計算方法，不能學(xué)以致用。分析其原因，主要有以下幾點：1.課時數(shù)相對其內(nèi)容來說較少，為了趕進度和讓大多數(shù)學(xué)生順利通過考試，教師不得不著重講解考試重點考查的內(nèi)容，少講知識的歷史背景以及與實際生活相結(jié)合的應(yīng)用題；2.課堂上重點講理論知識，必然使得課堂缺乏趣味性，導(dǎo)致學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥乏味的，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；3.大多數(shù)教師仍然采用傳統(tǒng)的“黑板式”教學(xué)，不能運用多媒體手段提高教學(xué)效率；4.極少運用與生活和學(xué)生專業(yè)相關(guān)的例子來說明數(shù)學(xué)問題，不能很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和思考的積極性。5.學(xué)生在課下幾乎沒有利用數(shù)學(xué)知識實踐的機會。由此培養(yǎng)的學(xué)生很難適應(yīng)人才市場和社會發(fā)展的需要，因此，探索在高職院校進行數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模課程的融合有著十分重要的現(xiàn)實意義。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的優(yōu)勢

將紛繁復(fù)雜的實際問題加以抽象，用量化的數(shù)學(xué)表達式刻畫實際問題內(nèi)在的本質(zhì)特征和規(guī)律，將數(shù)學(xué)理論與計算機技術(shù)相結(jié)合，獲得數(shù)學(xué)問題的結(jié)果后，再返回來解釋實際問題，并對實際問題進行預(yù)測、估計、調(diào)整和控制，這個過程就是數(shù)學(xué)建模。因此，數(shù)學(xué)建模是理論與實際的結(jié)合，是數(shù)學(xué)與計算機的結(jié)合，是能力與素質(zhì)的結(jié)合，是個人與團隊的結(jié)合。

（一）有利于調(diào)動學(xué)習(xí)興趣

在高職院校的學(xué)生中，大部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)是晦澀難懂的，學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是為了應(yīng)付考試。在這樣的目標(biāo)定位下，學(xué)生就會缺乏自主學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，能夠幫助學(xué)生重新認識和定位數(shù)學(xué)這門課程，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是可以解決生活和專業(yè)相關(guān)問題的。[1]例如，在講解導(dǎo)數(shù)的概念時，引入“落錘式打樁機打樁的問題”，不僅能夠與建筑類專業(yè)相聯(lián)系，而且能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。從而更好的提高課堂教學(xué)的效率，和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）有利于提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

隨著社會的發(fā)展和科技水平的提高，人才市場對大學(xué)生的要求也越來越高，特別是高職院校的學(xué)生，不僅需要具備專業(yè)知識，更要具有自主分析、解決問題的能力和實際操作能力等。通過數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合素養(yǎng)。[2]

（三）有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是理性思維科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂是對學(xué)生進行科學(xué)思維方法訓(xùn)練的過程，通過數(shù)學(xué)教學(xué)能夠提高學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。數(shù)學(xué)建模過程就是一個創(chuàng)造性的構(gòu)建過程，需要學(xué)生參與實際問題的分析與解決過程，讓學(xué)生有充足的思考空間，在模型的構(gòu)建過程中提高了創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。[3]在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，讓學(xué)生訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的同時，參與實際問題的構(gòu)建過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

三、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的探索

（一）抓住第一堂課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生懷著好奇心走進課堂，第一堂課讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有了初步認知，在第一堂課，可以給學(xué)生多講一些微積分的背景和微積分相關(guān)的小故事，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活，它是為解決實際問題而抽象概括出來的，抽象出數(shù)學(xué)概念的過程中就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。[4]在課堂上也可講一些趣味性的問題，例如，女孩子穿多高的高跟鞋看起來會更美，“飛矢不動”悖論等等，并說明這些問題都可以用以后所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行解決，這樣既可以引起學(xué)生對以后所學(xué)數(shù)學(xué)知識強烈的求知欲，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。

（二）重視數(shù)學(xué)概念相關(guān)背景的介紹，融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，所以教師在講解概念的時候可以借助其產(chǎn)生的背景及相關(guān)的實例，例如，介紹微分概念的時候可以引用恩格斯說：“水的蒸發(fā)是從水表面一層層蒸發(fā)，每蒸發(fā)一層，水的高度就減少一層，因此水蒸發(fā)的過程就是微分。”或者講“曹沖稱象”的故事讓學(xué)生初步了解微分的含義。通過背景介紹及實例的分析、求解過程，讓學(xué)生逐步體會到從實際問題回歸到數(shù)學(xué)問題的方法，進而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識和思想。

（三）將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)公式的講解

數(shù)學(xué)公式和定理定義是學(xué)生需要掌握的重要內(nèi)容，但是大多數(shù)教師僅僅通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生死記住公式，事實上，這樣非常不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。如果教師能夠選擇一些與講解內(nèi)容相關(guān)的實際問題作為建模的示范，例如，在講極限的概念時，可以引用人口增長率模型以及“劉徽的割圓術(shù)”、“莊子的‘一尺之棰，日取其半，將萬世不竭’”等等，由此引出極限的概念。不僅培養(yǎng)了學(xué)生建模的方法，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（四）將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用題的講解

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本方式，每一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題都是一個簡化了的數(shù)學(xué)模型，涉及數(shù)學(xué)建模的基本過程。因此，在學(xué)習(xí)完一個章節(jié)的內(nèi)容之后，挑選幾個典型的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過簡化、假設(shè)、建立數(shù)學(xué)模型，并運用本章所學(xué)知識將這個模型求解。例如，學(xué)習(xí)了最值問題以后，可以通過“易拉罐設(shè)計問題”，通過建立模型和對模型求解，既訓(xùn)練了學(xué)生嚴密的邏輯思維，又讓學(xué)生體會到本章所學(xué)的內(nèi)容與實際生活是息息相關(guān)的。

（五）運用多媒體輔助教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂上有很多公式的推導(dǎo)、定理的證明需要演算，完全用多媒體代替黑板效果并不理想。但是，我們可以在某些章節(jié)適當(dāng)?shù)倪\用多媒體手段。例如，在講解積分概念的時候，需要讓學(xué)生理解求曲邊梯形的面積的四步驟“分割、近似、求和、取極限”，如果用多媒體演示這四個步驟，易于學(xué)生直觀的理解積分的概念。這樣既活躍了課堂氣氛，又幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

（六）將數(shù)學(xué)建模思想融入成績考核

高等數(shù)學(xué)的期末成績一般包括兩部分，考試卷面成績和平時成績。如果在學(xué)期末的時候，給學(xué)生布置一道數(shù)學(xué)建模題，讓學(xué)生分組完成，然后以論文的形式提交作業(yè)，作為總成績的一部分?？梢宰寣W(xué)生提前熟悉寫論文的格式和方法，為畢業(yè)論文的撰寫作鋪墊，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和運用數(shù)學(xué)知識的能力。

四、結(jié)束語

將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生有更多的機會運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，是數(shù)學(xué)教育改革的方向。高職院校應(yīng)努力讓高等數(shù)學(xué)課程成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)強有力的工具。

參考文獻

[1]劉興薇，張樹玲.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2014，13：165.

[2]李棟紅.提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效途徑[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2014，151（2）：116-117.

[3]劉德志，張偉.基于數(shù)學(xué)建模的高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)模式改革[J].科技世界，2012，43（28）：25.

[4]王秀蘭.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的思考[J].科技教育，2014，1：165.

作者簡介：陳佳琪（1990，1-），女，民族：漢，籍貫：河南省周口市沈丘縣，學(xué)歷：碩士研究生，職稱：助教，現(xiàn)任職務(wù)：數(shù)學(xué)專任教師，研究方向：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)教學(xué)。

中圖分類號：G642

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）08-0137-02