小學中年級數(shù)學應用題解題策略芻議

廣西靖西市龍臨鎮(zhèn)通業(yè)小學 黃瑞蓮

小學中年級數(shù)學應用題的教學是一項比較靈活的教學工作，它的方法很多，同時也有著不同的解題策略。數(shù)學應用題是一種相對開放的題型，學生的思維可以進行擴散，同時也可以有效的轉(zhuǎn)化，因此做好應用題的教學對于孩子的思維開發(fā)具有重要的意義。在教學的過程中，作為教學的工作者一定要結(jié)合具體實際，針對不同的受眾，采取靈活多樣的教學方法。下面筆者將結(jié)合具體課例來談一談數(shù)學應用題的解題策略。

一、數(shù)量關(guān)系分析法

數(shù)量關(guān)系是指應用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，只有搞清數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)倪x擇算法，把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子，通過計算進行解答。

數(shù)量關(guān)系分析法分為三步：尋找題中的數(shù)量；明確各數(shù)量間的關(guān)系；解決各個產(chǎn)生的問題。

在教學的過程中一定要從實際出發(fā)，遵循小學中年級生的認知發(fā)展規(guī)律，從小學中年級生的生活實際出發(fā)，從應用題的已知條件出發(fā)，進而轉(zhuǎn)化成具體的生活情景，根據(jù)情景進一步的歸納概括，讓小學中年級生更加的容易理解、容易概括，化抽象的關(guān)系為已知的條件，從而更加的明確相應的數(shù)量關(guān)系，簡化題目結(jié)構(gòu)。

以一道例題的教學從以下幾方面來談數(shù)量關(guān)系分析法的運用。

如“學校舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人．五年級參加比賽的有多少人？”

師：題中有幾個數(shù)量呢？生：三個。

師：哪兩個數(shù)量之間有直接關(guān)系呢？生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。

師：這兩個數(shù)量間的關(guān)系讓我們頭腦中產(chǎn)生一個什么問題呢？生：四年級有多少人參加比賽？

師：怎樣列式解答這個問題呢？生：用乘法35 ×3=105(人)。

師：現(xiàn)在又多了一個數(shù)量：四年級有105人參加比賽，那么哪兩個數(shù)量間又存在關(guān)系呢？

根據(jù)他們的關(guān)系可以產(chǎn)生一個怎樣的問題？生：三年級有35人參加比賽，四年級有105人參加比賽。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？師：所以第二步算式怎樣列呢？生：105+35=140(人)。

師：根據(jù)現(xiàn)在已經(jīng)產(chǎn)生的數(shù)量，又有哪兩個數(shù)量間的關(guān)系存在呢？生：三、四年級參加比賽一共有多140人，五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：這兩個數(shù)量間的關(guān)系能幫助我們解決什么問題呢？生：五年級參加比賽的有多少人？師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？生；140+12=152(人)。

一般而言，小學中年級生的一個思維特點是：以具體形象的思維為主要形式，然后逐漸的向邏輯性較強的抽象思維過度。但是這種抽象的邏輯思維也是和具體的感性思維聯(lián)系在一起的，所以在具體的教學工作中，一個好的教學方法就是把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成形象性的事物，從而讓學生更好的去理解、去思考，啟發(fā)他們?nèi)ニ伎急澈蟮倪壿嬯P(guān)系，從而掌握有效的關(guān)系。

二、問題中心散射倒推法

所謂的“問題中心散射法”就是根據(jù)分析法這一思路模式，讓學生從最后的問題出發(fā)，不斷地逆向推理，層層解決。即從問題所要求的量開始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時，問題就解決了。還是以上面這一道應用題為例來談談吧。

師：這道題的問題是“五年級參加比賽的有多少人？”要想解決這個問題，在題里面尋找那一句關(guān)鍵的信息提示呢？生：五年級參加的人數(shù)比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：看來，現(xiàn)在要解決三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)才是更關(guān)鍵的。那么這個問題能一下子解決嗎？生：不能，因為三年級參加比賽的人數(shù)知道了，可四年級參加比賽的人數(shù)不知道。

師：那么四年級參加比賽的人數(shù)又怎么求呢？根據(jù)題中的什么數(shù)學信息呢？生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。列式是35 ×3=105(人)。

師：根據(jù)我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？生：三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)是多少？105+35=140(人)師：接下來呢？生：五年級參加的人數(shù)是多少？140+12=152(人)

三、線段圖示助解分析法

運用圖示法解析應用題，是培養(yǎng)學生思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學生的解題思路，幫助學生找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓練，可以調(diào)動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。教師的教學的過程中，需要讓學生通過具體的情景進行感知，進而理解背后的數(shù)量關(guān)系。它既能提煉概括出應用題題意，又利于學生借助線段直觀揭示數(shù)量關(guān)系。

在解答應用題時，可以先把應用題中的已知條件和所求的問題用圖表示出來，然后通過圖去尋找解答應用題的方法。

在應用題教學中還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給學生學習的方法，使學生能逐步獨立地分析和解決問題。

在進行小學中年級數(shù)學應用題教學中，我們幫助學生形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實提高解答應用題的能力。但正所謂“拳不離手，曲不離口”。無論哪種技能的掌握都要勤加練習。當然對于應用題來講并不是練得越多越好，練習要練在“點”上。練習的題目要有代表性，全面性。這樣不僅鞏固了新知識，又拓展了舊知識，這就要求教師在布置作業(yè)時要慎重選：∶做多了使學生對應用題有厭惡感，做少了又起不到鞏固的效果。總之，在素質(zhì)教育的今天，教師應拋棄采用題海戰(zhàn)術(shù)的方法來提高學生的解題能力，而是通過教授學生多樣的解題策略，從而開闊學生的解題思路，提高學生的解題能力。