關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)關(guān)系處理的探討

熊作善

摘 要 實(shí)現(xiàn)課堂的有效性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！耙詫W(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”凸顯學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師發(fā)揮好組織作用、引導(dǎo)作用，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)空間。

關(guān)鍵詞 以學(xué)定教 以學(xué)論教 以學(xué)拓教

中圖分類(lèi)號(hào)：G61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這是新課程的基本理念。為了實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，為了每一位學(xué)生的發(fā)展，就要“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”。

1學(xué)什么要“以學(xué)定教”

（1）聯(lián)系生活實(shí)際，提供現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以生活實(shí)踐為依托，提供現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，這種富有生活氣息的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的源泉。例如，在教學(xué)利息前，我讓學(xué)生做了兩個(gè)準(zhǔn)備工作：一是到銀行存一次錢(qián)；二是調(diào)查一下一年期、二年期、三年期的年利率分別是多少。學(xué)生即刻對(duì)要學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。這樣，既避免了利息的教學(xué)公式化，又密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。又如，在教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，教師先出示教學(xué)樓前面的圓柱形柱子，給這兩根柱子涂油漆需要多少油漆，同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)應(yīng)知道什么條件？學(xué)生很快地回答，要求這兩根柱子的表面積。你能求出圓柱形的表面積嗎？學(xué)生還未等教師接著往下說(shuō)，就開(kāi)始七嘴八舌的議論圓柱形的表面積該如何求。事實(shí)證明，如果教師做個(gè)有心人，引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)的素材，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如身臨其境，就會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)一種可視、可感的生活情境，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在學(xué)生學(xué)的基礎(chǔ)上確定教什么，才是一種積極地教學(xué)，高效的課堂。

（2）結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)，提供有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料。教學(xué)“最小公倍數(shù)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生報(bào)數(shù)，并請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的同學(xué)分別站起來(lái)。

問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來(lái)了。

教師請(qǐng)兩次都站起來(lái)的同學(xué)，說(shuō)出他們自己報(bào)的數(shù)：6、12、18……發(fā)現(xiàn)它們既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

由此引出課題：公倍數(shù)。讓學(xué)生列出一些2和3的公倍數(shù)6、12、18、24、30……

師：請(qǐng)找出最大的是幾？最小的是幾？

生：找不出最大的，不可能有最大的，最小的是6。

師：說(shuō)得真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書(shū)前填寫(xiě)“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個(gè)最大的公倍數(shù)，所以研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問(wèn)題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。這里，教師從學(xué)生最熟悉的報(bào)數(shù)游戲入手，把生活經(jīng)驗(yàn)融入教學(xué)中。把抽象的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念一下形象化了，不僅使學(xué)生理解知識(shí)，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，這樣喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信，提高學(xué)習(xí)效率。

2怎樣學(xué)要“以學(xué)論教”

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。如何呈現(xiàn)這樣一種充滿生命活力的學(xué)習(xí)狀態(tài)呢？可以采取了如下策略：

（1）“以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”，凸顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。例如，在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》這節(jié)課時(shí)出示一個(gè)三角形問(wèn)學(xué)生，你怎么證明所有的三角形內(nèi)角和都是180o？有學(xué)生回答：“可以用拼的方法?！薄澳蔷推雌纯?。”把三角形交給這位學(xué)生，同時(shí)也給其他學(xué)生一些三角形，讓他們拼一拼。結(jié)果發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生沒(méi)把三角形撕開(kāi)，就用折疊的方法把三角形三個(gè)角拼在一條直線上。這些說(shuō)明只要能做到以學(xué)生為主體，給學(xué)生提供思維的空間、活動(dòng)的空間、表述的空間，他們就會(huì)給課堂帶來(lái)精彩，讓課堂充滿生命的活力。

（2）“自主探究、合作交流”，凸顯師生雙主關(guān)系。教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的“重疊問(wèn)題”，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)表格中出現(xiàn)的人數(shù)和實(shí)際人數(shù)不相符，使學(xué)生產(chǎn)生調(diào)整統(tǒng)計(jì)表的需求。調(diào)整統(tǒng)計(jì)表時(shí)，要求學(xué)生在遵循調(diào)整統(tǒng)計(jì)表要求的同時(shí)先獨(dú)立思考，再同桌交流。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。他們經(jīng)歷了“獨(dú)立思考，形成見(jiàn)解——合作交流，啟迪思維——達(dá)成共識(shí)，有所發(fā)現(xiàn)”這樣一個(gè)知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程。而在這一過(guò)程中，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展發(fā)揮著非常重要的主導(dǎo)作用。

（3）“動(dòng)手實(shí)踐”，凸顯活動(dòng)性?；顒?dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。新課標(biāo)指出，“動(dòng)手實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。例如，二年級(jí)《長(zhǎng)度單位米和厘米》的教學(xué)，通過(guò)“認(rèn)一認(rèn)”、“說(shuō)一說(shuō)”、“找一找”、“估一估”、“量一量”、“走一走”等活動(dòng)幫助學(xué)生建立“米”和“厘米”的表象，發(fā)展初步的空間觀念。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手與實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)與操作，能獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而這種經(jīng)驗(yàn)恰恰是啟發(fā)學(xué)生思維的原動(dòng)力。

3練習(xí)要“以學(xué)拓教”

練習(xí)是一節(jié)數(shù)學(xué)課的重要組成部分，一節(jié)數(shù)學(xué)課中，練習(xí)是否有效，是決定這節(jié)課是否有效的重要方面。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容和形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（1）有針對(duì)性和層次性的設(shè)計(jì)課堂練習(xí)。課堂練習(xí)要遵循針對(duì)性和層次性去安排，使不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)獲取知識(shí)的快樂(lè)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加積極主動(dòng)。教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，教師設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)：半徑是3厘米圓的周長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，半徑是多少？直徑是10厘米的半圓周長(zhǎng)是多少？通過(guò)幾個(gè)層次的練習(xí)，學(xué)生在簡(jiǎn)單運(yùn)用、綜合運(yùn)用、擴(kuò)展創(chuàng)新的過(guò)程中，理解和掌握了知識(shí)，同時(shí)也照顧到全班不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們都有收益。

（2）進(jìn)行開(kāi)放性的課堂練習(xí)。開(kāi)放性練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性。有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)，能從不同方向去尋求最佳解題策略。在教學(xué)《整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)》時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)題：請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出結(jié)果是40的算式，看誰(shuí)寫(xiě)得多。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且優(yōu)化了課堂教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。又如，在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中“重疊問(wèn)題”時(shí)，我通過(guò)深入挖掘例題設(shè)計(jì)練習(xí)：“三（1）班參加語(yǔ)文課外小組的有8人，參加數(shù)學(xué)課外小組的9人，參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外小組的可能有多少人？從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性和個(gè)性化，又培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力，還有助于學(xué)生知識(shí)技能的掌握和鞏固。

（3）設(shè)計(jì)有典型性和生活化的課外練習(xí)。按照數(shù)學(xué)《課準(zhǔn)》指出練習(xí)要真正“還教材以生活的本色”的要求，在教學(xué)《圓柱體體積》時(shí)，教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生回家做一個(gè)圓柱形筆筒，并通過(guò)測(cè)量計(jì)算出筆筒的體積。既鞏固了“圓柱體積的計(jì)算”，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。以學(xué)生為主體，以教材為依據(jù)，從完成課堂教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，才能做到重點(diǎn)突出、精益求精、機(jī)動(dòng)靈活、邏輯性強(qiáng)，從而優(yōu)化課堂練習(xí)，收到事半功倍的訓(xùn)練效果。

總之，以學(xué)定教的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，就是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己感興趣的問(wèn)題主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師因勢(shì)利導(dǎo)、巧妙點(diǎn)撥，發(fā)揮好引領(lǐng)者、組織者的作用，為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)的氛圍，提供自主學(xué)習(xí)的空間。只有這樣，才能在數(shù)學(xué)課堂中，發(fā)散學(xué)生的思維，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，彰顯數(shù)學(xué)的魅力。才能打造出精致的、精彩的、高效的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃偉星.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好合情推理和演繹推理的關(guān)系[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（02）.