高一函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計研究

劉陸平

摘 要： 本文首先討論了傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計，建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計與“學(xué)教并重”的教學(xué)設(shè)計的主要環(huán)節(jié)及各自優(yōu)劣勢，然后分析了函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計中存在的一系列問題及高中函數(shù)教學(xué)困難，通過具體的高一函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計，分析研究教學(xué)設(shè)計中的優(yōu)缺點，最后總結(jié)得出關(guān)于函數(shù)概念教學(xué)的思考及體會.

關(guān)鍵詞： 高一函數(shù)概念 教學(xué)設(shè)計 集合與映射

一、引言

在高一數(shù)學(xué)教材講述函數(shù)概念時，主要是通過集合與映射引入.但是每個教師在教學(xué)中講解函數(shù)概念的方式、對課本知識的理解程度不相同，使得對于相同的知識各自的教學(xué)設(shè)計也有所不同.

本文首先給出了三種不同的教學(xué)設(shè)計的一般環(huán)節(jié)及優(yōu)缺點，然后敘述了函數(shù)概念教學(xué)的意義及困難現(xiàn)狀，接著通過具體的高一函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計分析教學(xué)設(shè)計的優(yōu)勢及缺點，吸收教學(xué)方案中的優(yōu)點，進而加以反思，最后總結(jié)出函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計研究中的體會.

二、教學(xué)設(shè)計的分類

（一）傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計

傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計，它的設(shè)計理念是基于教師“教”為主體的思想上，以教師為課堂教學(xué)中心進行設(shè)計編排教學(xué)策略與方法的教學(xué)設(shè)計模式.

1.傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計主要環(huán)節(jié)

（1）目標分析；

（2）學(xué)習(xí)者分析；

（3）確定教學(xué)方法與策略；

（4）選定教學(xué)媒體；

（5）實際教學(xué)，并獲得教學(xué)反饋.

2.傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的優(yōu)點及不足

傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計是以教師為主體的教學(xué)設(shè)計模式，其優(yōu)點在于教師能夠充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，有助于學(xué)生系統(tǒng)掌握科學(xué)知識.

傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的不足主要表現(xiàn)在以教師為中心，忽視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，沒有充分考慮學(xué)生的創(chuàng)造性，不利于學(xué)生成長.

（二）建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計

建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計是以學(xué)生為主體的教學(xué)模式設(shè)計，以學(xué)生自主的“學(xué)”為中心，學(xué)生是信息加工的主體，是知識的建構(gòu)者.

1.建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計主要環(huán)節(jié)

（1）情景創(chuàng)設(shè)；

（2）信息資源提供；

（3）自主學(xué)習(xí)策略設(shè)計；

（4）組織與指導(dǎo)自主發(fā)現(xiàn)，自主探索.

2.建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計的優(yōu)點與不足

建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計是以學(xué)生為中心的教學(xué)模式設(shè)計，其優(yōu)點在于能夠充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索發(fā)現(xiàn)能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與發(fā)散思維.

建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計不足表現(xiàn)在，過分以學(xué)生為中心，忽視了教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)不夠系統(tǒng)科學(xué).

（三）“學(xué)教并重”的教學(xué)設(shè)計

“學(xué)教并重”的教學(xué)設(shè)計，既強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又肯定了教師的主導(dǎo)教學(xué)，是傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論和建構(gòu)主義下的教學(xué)設(shè)計理論的結(jié)合.

1.“學(xué)教并重”教學(xué)設(shè)計的主要環(huán)節(jié)

（1）教學(xué)目標分析；

（2）學(xué)習(xí)者特征分析；

（3）教學(xué)策略的選擇和活動設(shè)計；

（4）學(xué)習(xí)情景設(shè)計；

（5）教學(xué)媒體選擇與教學(xué)資源的設(shè)計；

（6）實際教學(xué)過程中形成性評價并根據(jù)反饋信息對教學(xué)設(shè)計加以改進.

2.“學(xué)教并重”教學(xué)設(shè)計的優(yōu)點與不足

“學(xué)教并重”教學(xué)設(shè)計是結(jié)合了教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”，可以靈活選擇“發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)和“傳遞—接受式”教學(xué)，便于考慮情感因素，即動機的影響.

“學(xué)教并重”教學(xué)設(shè)計不足在于教師對知識的理解程度及教師素養(yǎng)等的差別，從而導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計的不同，因而我們?nèi)砸獙W(xué)習(xí)不同的教學(xué)設(shè)計改進教學(xué).

三、函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計的相關(guān)問題

（一）函數(shù)概念教學(xué)的意義

函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，對其概念的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)函數(shù)知識及其他數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ).因此，了解函數(shù)的背景是十分有益的[1].

（二）中學(xué)生對函數(shù)概念理解程度

從思維發(fā)展的特征來看，初中生處于從形象思維為主的逐步向經(jīng)驗型的抽象思維發(fā)展的階段，由于高一學(xué)生還處于經(jīng)驗型的抽象思維階段，根據(jù)經(jīng)驗理解函數(shù)概念非常不適應(yīng)，這是構(gòu)成函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難的主要根源[2].

（三）函數(shù)概念教學(xué)中存在的問題及解決辦法

1.函數(shù)概念的抽象性

在中學(xué)生函數(shù)概念教學(xué)的諸多問題中，函數(shù)概念的抽象性是其中最重要的一個問題[3].針對函數(shù)概念的抽象特性，教師在教學(xué)設(shè)計時注意把概念具體可觀化，利于教學(xué).

2.教師對函數(shù)概念理解不夠深刻

在函數(shù)概念教學(xué)中，除了函數(shù)概念本身的抽象難懂之外，教師對函數(shù)概念理解本身就不夠深刻也是教學(xué)中存在的一大問題.

四、具體函數(shù)概念教學(xué)過程設(shè)計研究

函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)重、難點：理解函數(shù)的模型化思想及“y=f（x）”的含義，用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，掌握函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示法.

2.教學(xué)過程：

（1）閱讀課本引入新知，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想.

（a）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題.

（2）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系.

（3）根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.

（4）函數(shù)的概念.

（5）函數(shù)定義的五大注意事項[5]：

（a）f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣；

（b）f（x）是一個符號，表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果；

（c）集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性；

（d）“f：A→B”表示一個函數(shù)的三要素：法則f（核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）.

（6）函數(shù)定義域和值域的表示方法.

3.例題講解：

例1：根據(jù)函數(shù)定義，判斷下列圖像是否為y關(guān)于x的函數(shù)圖像：

4.課堂小結(jié)：（a）函數(shù)的概念.（b）函數(shù)定義的五大注意點.（c）函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用.（d）定義域、值域的表示方法.

5.課后作業(yè)及板書設(shè)計.

從函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計研究中，我們可以得到以下啟發(fā)：第一，函數(shù)概念教學(xué)有四大核心，函數(shù)的概念、函數(shù)的表示、函數(shù)的定義域與值域及對應(yīng)法則、函數(shù)的應(yīng)用；第二，函數(shù)概念的教學(xué)隨著函數(shù)概念的發(fā)展應(yīng)循序漸進，相關(guān)概念的教學(xué)在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)把握整體，首先認識函數(shù)中的變量，突出函數(shù)各變量之間的關(guān)系，其次學(xué)習(xí)函數(shù)表達式，最后把握概念本質(zhì)，理解“對應(yīng)”，牢記函數(shù)定義，形成函數(shù)對象，建立函數(shù)模型；第三，函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計的具體環(huán)節(jié)應(yīng)考慮全面，包括重難點的把握，新課的引入安排，師生互動安排，代表性例題的選擇等；第四，教學(xué)設(shè)計完成后，經(jīng)過實際教學(xué)，形成教學(xué)反思，通過反思，總結(jié)經(jīng)驗，改進教學(xué)質(zhì)量[6].

參考文獻：

[1]方曉燕.淺談中學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2010（3）：47-48.

[2]朱文芳.函數(shù)概念.學(xué)習(xí)的心理分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1999，8（4）：24.

[3]夏也.學(xué)生在函數(shù)概念學(xué)習(xí)中的困難分析[J].電大理工，2007（3）：66-67.

[4]査嘎岱.《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計中存在的問題及其解決——兼評網(wǎng)上教學(xué)設(shè)計[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2012，25（12）：27-29.

[5]楊芳.中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)概念的教學(xué)[J].中小學(xué)教學(xué)研究（學(xué)科教學(xué)），2009（9）：24-25.

[6]孫拴虎.函數(shù)概念教學(xué)的幾點體會[J].陜西教育學(xué)院學(xué)報，1997（3）：82-84.