優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

范蓉

“作業(yè)”一詞在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中的解釋是：“教師給學(xué)生布置的功課。”作業(yè)的目的是為了進(jìn)一步消化和鞏固所學(xué)的知識(shí)，形成相應(yīng)的技能，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力并且發(fā)展學(xué)生的智力。數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和反饋的重要手段，又是教師對(duì)學(xué)生實(shí)施評(píng)價(jià)的最原始的材料，其重要性正越來(lái)越受到人們的關(guān)注，圍繞作業(yè)設(shè)計(jì)的一系列改革進(jìn)行得如火如荼。筆者認(rèn)為在作業(yè)布置的形式、作業(yè)內(nèi)容的設(shè)置等方面，有著很大的空間值得一線教師深思與探索。

一、作業(yè)布置巧安排

素質(zhì)教育的第一要義是要面向全體學(xué)生。由于受文化環(huán)境、家庭背景及自身因素的影響，在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力上，學(xué)生之間客觀存在著差異。教師首先要看到這種差異；其次也是更重要的是要尊重這種差異，要從學(xué)生的差異中發(fā)掘適合每個(gè)人的發(fā)展方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體自身的比較，發(fā)現(xiàn)進(jìn)步的趨勢(shì)和素質(zhì)的變化，從而激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的成就感，激發(fā)他們發(fā)展的動(dòng)機(jī)。素質(zhì)教育應(yīng)該說(shuō)現(xiàn)在已經(jīng)被每一位教師所接受，但是在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，面對(duì)班上參差不齊、差異較大的學(xué)生，如何在教學(xué)中體現(xiàn)這一教學(xué)理念，創(chuàng)造性地使用好教材，實(shí)現(xiàn)教育的平等，是擺在廣大一線教師面前的一道難題。

針對(duì)這一現(xiàn)象，早就有人提出了這樣的創(chuàng)意：設(shè)計(jì)階梯型題組，也就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，按難易程度由淺入深分為A、B、C三個(gè)層次，思維能力、理解能力比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇C，中等可選B，次者可選A。粗看，這樣的思路似乎照顧到了學(xué)生的差異，不搞“一刀切”，滿(mǎn)足了不同層次的學(xué)生的需要，細(xì)細(xì)思量，其實(shí)不然。在具體實(shí)施過(guò)程中，筆者認(rèn)為會(huì)暴露出兩大弊端。

弊端一：作業(yè)題教師可以分出檔次，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力肯定也是有檔次的，但如果教師布置作業(yè)的時(shí)候明確地通知哪些學(xué)生做A、哪些做B、哪些做C，這無(wú)疑對(duì)學(xué)生的自尊心是極大的打擊。

弊端二：假如教師能在充分保護(hù)學(xué)生的自尊心與學(xué)習(xí)熱情的情況下，讓學(xué)生明確自身的定位，學(xué)生每天都按照實(shí)際能力做著契合的作業(yè)，那么試問(wèn)長(zhǎng)期做A類(lèi)習(xí)題的同學(xué)，他的能力不就被教師永遠(yuǎn)地禁錮在了A級(jí)別了么？

筆者認(rèn)為造成這兩個(gè)弊端的主要原因在于教師對(duì)差異教學(xué)的理解停留在了表面，只看到了差異，而沒(méi)有關(guān)注到發(fā)展。這并不是說(shuō)設(shè)計(jì)階梯型題組這一思路就一無(wú)是處，筆者認(rèn)為經(jīng)過(guò)適當(dāng)改進(jìn)，有效消除這兩大弊端，這項(xiàng)改革還是可行的。具體設(shè)想是這樣的：首先對(duì)每天的作業(yè)布置根據(jù)難易程度進(jìn)行分組；然后在每個(gè)檔次的每一道題的后面，教師都標(biāo)上相應(yīng)的分值；最后教師規(guī)定作業(yè)題目自選，但總分值必須達(dá)到或超過(guò)多少分值。例如某一天的作業(yè)：

A組：①一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是100米，寬是30米，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？（10+10）

②一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？（10+10）

③一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20米，寬是16米。一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是18米。他們的面積哪個(gè)大？大多少？（10+10）

B組：①一塊長(zhǎng)方形廣告牌，長(zhǎng)24米，寬是長(zhǎng)的一半，這塊廣告牌的面積是多少平方米？合多少平方分米？（20+5）

②一個(gè)正方形花圃的周長(zhǎng)是80米，它的面積是多少？（25）

C組：①一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米，請(qǐng)你求出正方形的面積。（40）

②從一張長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形紙中，剪下一個(gè)最大的正方形，剩下紙的面積是多少平方厘米？（40）

所有的三檔題目總分值是200分，如果教師要求今天的總分值必須達(dá)到或超過(guò)80分，很明顯只選做A類(lèi)題是達(dá)不到所要求的分值的，則必須增加其他檔次的作業(yè)；同樣只選做B也是達(dá)不到所要求的分值要求的，學(xué)生可以選擇補(bǔ)充做兩道A類(lèi)題，也可以選擇只增加一道C類(lèi)題；單選做C類(lèi)題，卻正好可以滿(mǎn)足分值要求。無(wú)形中教師對(duì)學(xué)生的選擇起到了一定的引領(lǐng)作用。

這樣的階梯型分層作業(yè)的目的和優(yōu)勢(shì)在于：（1）保護(hù)了學(xué)生的自尊心、自信心；（2）為學(xué)生提供了更多自由選擇的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人；（3）為所有學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了機(jī)會(huì)；（4）體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。

由此筆者又聯(lián)想到，每次測(cè)試是否也可以給學(xué)生留下10～20分的自由選擇的權(quán)利。

二、作業(yè)內(nèi)容巧搭配

著名心理學(xué)家艾賓浩斯記憶規(guī)律曲線告訴人們：在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程很快，并且先快后慢。學(xué)得的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來(lái)的25%。同時(shí)中國(guó)有句古話(huà)：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！边@句話(huà)強(qiáng)調(diào)不管做什么事，要事先有充分準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣和提高預(yù)習(xí)能力正是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要途徑。受這些規(guī)律的啟發(fā)，每天的作業(yè)內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)成復(fù)習(xí)作業(yè)、鞏固作業(yè)與預(yù)習(xí)作業(yè)三者的有機(jī)整合。

1.復(fù)習(xí)作業(yè)

復(fù)習(xí)能有效鞏固所學(xué)知識(shí)，延長(zhǎng)知識(shí)在大腦中的保留時(shí)間。因此，在作業(yè)的設(shè)計(jì)中應(yīng)該留出一兩道題的空間給復(fù)習(xí)作業(yè)。內(nèi)容可以是：對(duì)前一天知識(shí)的鞏固。或者是與本單元知識(shí)有鏈接關(guān)系的舊知的復(fù)習(xí)，又或者是最近一階段有難度、學(xué)生容易混淆或容易犯錯(cuò)的題型。

2.當(dāng)天鞏固作業(yè)

這部分作業(yè)，即為教師針對(duì)學(xué)生差異設(shè)計(jì)的分層作業(yè)。

3.預(yù)習(xí)作業(yè)

預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索，自己動(dòng)腦，自己理解的過(guò)程，也就是自學(xué)的過(guò)程。新課程的課堂教學(xué)，不是“教教材”，而是“用教材教”；不是簡(jiǎn)單的學(xué)教材，而是把教材作為“引子”，作為“材料”，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)其進(jìn)行必要的取舍與加工。

三、“數(shù)學(xué)日記”巧反思

現(xiàn)行的教學(xué)管理體系非常強(qiáng)調(diào)教師的課后反思，卻忽略了學(xué)習(xí)主體“學(xué)生”的反思能力的培養(yǎng)。反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，是創(chuàng)新的前提。長(zhǎng)期以來(lái)，課堂教學(xué)改革偏重于對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)模式的研究，在使學(xué)生大量獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，卻忽視了學(xué)生反思意識(shí)和能力的培養(yǎng)。

受語(yǔ)文循環(huán)日記的啟發(fā)，在教學(xué)中，筆者認(rèn)為可以嘗試讓學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)循環(huán)日記”，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和反思習(xí)慣。為了不加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，每一位同學(xué)一周一般只需要寫(xiě)一次，每次可以用盡可能短的語(yǔ)言講明自己在當(dāng)天或者一周來(lái)的教學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法，重點(diǎn)是說(shuō)明哪些方面的知識(shí)不夠清楚，需要老師幫助、指導(dǎo)。

這樣做的優(yōu)勢(shì)在于：（1）有利于教師及時(shí)掌握第一手資料，準(zhǔn)確地了解學(xué)生的心理、思維和非智力因素等個(gè)別差異，為今后的教學(xué)活動(dòng)提供有的放矢的指導(dǎo)；（2）能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和自我評(píng)價(jià)意識(shí)；（3）有利于在師生間創(chuàng)設(shè)共同探討、平等協(xié)商的寬松環(huán)境和氛圍，有利于消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理障礙，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

總之，教師應(yīng)該深刻認(rèn)識(shí)到作業(yè)本身巨大的教學(xué)功能，把它作為課堂教學(xué)的有效延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挖掘和展示他們的潛能，鍛煉他們?nèi)鎱⑴c學(xué)習(xí)的能力，使他們?cè)讷@得知識(shí)、增長(zhǎng)能力的同時(shí)還得到大量愉快的體驗(yàn)，從而親近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，最終學(xué)好數(shù)學(xué)。