基于應變的路基工作區(qū)深度及其影響因素分析*

周正峰　苗祿偉　孫　超

(西南交通大學土木工程學院1)　成都　610031)　(西南交通大學道路工程四川省重點實驗室2)　成都　610031)

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室3)　成都　610031)

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基于應變的路基工作區(qū)深度及其影響因素分析*

周正峰1,2,3)苗祿偉1,2,3)孫超1,2,3)

(西南交通大學土木工程學院1)成都610031)(西南交通大學道路工程四川省重點實驗室2)成都610031)

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室3)成都610031)

摘要：應用有限元軟件ABAQUS，建立了一典型柔性瀝青路面結構三維有限元模型，通過分析路基應力應變沿深度的分布，提出了基于應變的路基工作區(qū)深度判定標準，對比了基于應變和應力的路基工作區(qū)深度和相應的永久變形，進一步分析了汽車軸載、路基模量等因素對基于應變的路基工作區(qū)深度的影響規(guī)律.結果表明，以附加應變與自重應變之比為0.1作為路基工作區(qū)深度的判定標準較為合理；在相同的作用荷載下，基于應變標準的路基工作區(qū)深度比基于應力標準的工作區(qū)深度大0.21～0.35 m，相應的永久變形大0.14～0.28 mm；在作用荷載相同時，路基工作區(qū)深度隨路基模量的增加而增大；在路基模量相同時，超載時路基工作區(qū)深度具有較大幅度增加，同時，多軸荷載作用的疊加效應對路基工作區(qū)深度也有顯著影響.

關鍵詞：道路工程；路基；有限元分析；工作區(qū)深度；永久變形；應變

周正峰(1981- )：男，博士，副教授，主要研究領域為道路與機場工程

*國家自然科學基金項目(批準號：51008255)、交運輸部科技項目(批準號：2011318493720通)資助

0引言

路基永久變形是行車荷載重復作用下路基土塑性變形的累積[1]，路基永久變形不僅直接控制著柔性路面的車轍深度，而且還易導致路面開裂等病害的產生[2].路基永久變形主要發(fā)生在路基上部受行車荷載附加應力作用的工作區(qū)深度范圍內，因此，在計算路基永久變形時，準確判定路基工作區(qū)深度就顯得尤為重要.目前，路基工作區(qū)深度的判定方法有很多，應用最廣泛的是基于應力標準的判定方法[3-9]，具體有2種：(1)以某一深度處的荷載附加應力與自重應力之比小于某一值為標準；(2)以某一深度處的荷載附加應力與路基頂面處的附加應力之比小于某一值為標準.

然而，國內外提出的公路路基永久變形預估方法多是基于應變的回歸模型，如國際上應用最為廣泛的AASHTO 2002模型[10]，以及常用的Tseng-Lytton模型[11]和國內郭忠印等[12-15]提出的預估模型.這些模型首先是確定路基工作區(qū)深度，其次是按一定厚度對工作區(qū)深度分層，然后根據路基土室內試驗結果，通過回歸分析，建立路基土塑性應變與所受彈性應變和材料參數(shù)之間的關系，從而得到路基永久變形.

這些路基永久變形預估方法在第一步確定路基工作區(qū)深度時，往往都采用的是基于應力的判定標準，而在后續(xù)計算路基土永久變形時，又采用的是基于應變的預估模型，兩者所用的計算參數(shù)并不協(xié)調統(tǒng)一，影響路基工作區(qū)深度判定和永久變形預估的準確性.

鑒于此，文中運用有限元軟件ABAQUS，建立一典型柔性瀝青路面結構有限元模型，應用該模型，分析應力應變沿路基深度的變化，提出基于應變的路基工作區(qū)深度判定標準，對比基于應變和應力標準的路基工作區(qū)深度和相應的永久變形，進一步分析荷載、路基模量等因素對路基工作區(qū)深度的影響，研究結果可為路基永久變形預估和路基設計提供參考.

1路面結構有限元模型

1.1路面結構和材料參數(shù)

路面結構選取一典型柔性瀝青混凝土路面，路面結構與材料參數(shù)見表1.為考慮不同路基強度對路基工作區(qū)深度的影響，路基模量在30～150 MPa范圍內取5個值.

表1　路面結構與材料參數(shù)

1.2荷載與模型參數(shù)

為考慮不同軸載對路基工作區(qū)深度的影響，作用荷載分別考慮單軸雙輪(S)、雙軸雙輪(D)和三軸雙輪(T)3種軸型，每根軸的軸重均為100 kN，同時，還以單軸雙輪軸重為200 kN作為超載時的工況.輪胎接地面積簡化為矩形，其長寬比近似取0.871 2/0.6[16]，荷載參數(shù)見表2.模型平面尺寸取6 m×6 m，路基深度取6 m，考慮到結構和荷載的對稱性，取1/4模型進行分析，模型中各層材料均采用二次(quadratic)三維實體單元C3D27進行模擬.

表2　荷載參數(shù)

2路基工作區(qū)深度判定與對比分析

2.1基于應變的路基工作區(qū)深度判定標準

在計算路基永久變形時，采用文獻[13]研究提出的預估回歸模型.

(1)

lg(ε0/εr)=-8.884 15+0.799 49wc+

8.739 61×10-5Er

(2)

lgρ=-34.404 19+3.364 89wc+

3.357 06×10-4Er

(3)

lgβ=3.996 82-0.393 93wc-

4.580 66×10-5Er

(4)

式中：εp(N)為輪載p重復作用N次時路基土的塑性應變；εv為路基土的彈性應變；wc為路基土的含水量，%；Er為路基土的回彈模量，MPa；ε0,β,ρ為路基土材料參數(shù)；εr為測定路基土材料參數(shù)時所施加的回彈應變.

路基回彈模量E0取60 MPa，軸載作用次數(shù)Ne取重交通等級1 800萬次，路基土含水量取12%，分層厚度取15 cm.對比分析基于上述3種標準判定的路基工作區(qū)深度，計算結果見表3.

表3　路基工作區(qū)深度計算結果　m

由表3可見，與作用標準軸載相比，當為超載時，基于標準二和標準三計算的路基工作區(qū)深度幾乎沒有變化；同時，基于標準二時，雙軸要大于三軸作用下的路基工作區(qū)深度，這與實際不符.而基于標準一得到的工作區(qū)深度則比較合理.因此，在本文分析中，以標準一即εz/εc=0.1作為基于應變的路基工作區(qū)深度判定標準.

2.2路基工作區(qū)深度和永久變形對比分析

以附加應力與自重應力之比等于0.1即σz/σc=0.1作為基于應力的工作區(qū)深度判定標準，以上述提出的附加應變與自重應變之比等于0.1即εz/εc=0.1作為基于應變的工作區(qū)深度判定標準，分別計算路基工作區(qū)深度；在此基礎上，按式(1)～(4)分別計算路基永久變形，對比分析基于應變和應力標準的路基工作區(qū)深度及相應的路基永久變形.計算結果見表4.

表4　路基工作區(qū)深度及相應的永久變形

由表4可見，在相同的作用荷載下，基于應變標準計算出的路基工作區(qū)深度和相應的永久變形都要大于基于應力標準計算出的結果.工作區(qū)深度的差值在0.21～0.35 m的范圍內，隨軸數(shù)的增加，其差值逐漸減小；相應的永久變形差值在0.14～0.28 mm的范圍內.表明應用基于應變的標準來判定路基工作區(qū)深度具有一定的必要性.

3路基工作區(qū)深度影響因素分析

基于建立的有限元模型，考慮不同荷載和路基模量對路基工作區(qū)深度的影響，計算結果見圖1、圖2.

圖2　不同軸型作用下路基工作區(qū)深度隨路基模量的變化

由圖1可見，在同一軸重作用下，路基工作區(qū)深度隨路基模量的增加而增大，但其增大幅度逐漸放緩，以標準軸載為例，當路基模量由30 MPa增大到150 MPa時，路基工作區(qū)深度增大了12.5%；當路基模量相同時，與標準軸載作用相比，超載時的路基工作區(qū)深度具有較大幅度的增加，兩者差值在1.14～1.18 m的范圍內，增幅為48.1%～56.3%.

由圖2可見，無論在哪種軸型作用下，路基工作區(qū)深度均隨路基模量的增加而增大，但增長較為緩慢；當路基模量相同時，不同軸型的多輪荷載作用疊加效應顯著，三軸作用時的路基工作區(qū)深度最大，雙軸次之，單軸最小.以路基模量等于60 MPa為例，與單軸作用相比，雙軸和三軸作用時的路基工作區(qū)深度分別增大了42.7%和100.3%.

以上分析說明，軸重、軸型和路基模量對路基工作區(qū)深度均具有較大的影響，尤其是軸重和軸型的影響更為顯著，在路基設計中應予以重視.

4結論

1) 通過3種基于應變判定標準的對比分析，確定以附加應變與路基自重應變之比為0.1作為路基工作區(qū)深度的判定標準.

2) 在相同的作用荷載下，基于應變標準計算出的路基工作區(qū)深度和相應的永久變形都要大于基于應力標準計算出的結果，工作區(qū)深度的差值在0.21～0.35 m的范圍內，永久變形差值在0.14～0.28 mm的范圍內.

3) 軸重、軸型和路基模量對路基工作區(qū)深度均具有較大的影響.在同一軸重作用下，路基工作區(qū)深度隨路基模量的增加而增大；當路基模量相同時，超載時的路基工作區(qū)深度具有較大幅度的增加，多軸荷載作用的疊加效應對路基工作區(qū)深度影響顯著，三軸作用時最大，雙軸次之，單軸最小.

參 考 文 獻

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Analysis of Subgrade Influence Depth and

Its Influencing Factors Based on Strain

ZHOU Zhengfeng1,2,3)MIAO Luwei1,2,3)SUN Chao1,2,3)

(CollegeofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)1)

(HighwayEngineeringKeyLaboratoryofSichuanProvince，

SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)2)

(MOEKeyLaboratoryofHigh-speedRailwayEngineering，

SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)3)

Abstract：A 3D finite element model for a typical flexible asphalt pavement was established using ABAQUS. By analyzing the stress and strain distribution along the subgrade depth, a new judgment standard for the determination of subgrade influence depth based on strain index was presented, and the comparisons of the subgrade influence depths and the corresponding subgrade permanent deformations based on strain index and stress index were addressed as well. Furthermore, the effect of loading, subgrade modulus on the subgrade influence depths based on strain index were analyzed. The results indicate that it is reasonable to apply the ratio of additional strain to weight strain as the judgment standard for the determination of the subgrade influence depth when the value of the ratio reaches 0.1; Under the same loading, the subgrade influence depths based on strain judgment standards are 0.21～0.35 m more than those based on stress judgment standards, and the corresponding subgrade permanent deformations are 0.14～0.28 mm more and the subgrade influence depths increase with subgrade modulus. In the same subgrade module, the subgrade influence depths increase considerably under overloading, and the multiple load configurations also have a significant impact on the subgrade influence depths.

Key words：road engineering; subgrade; finite element analysis; influence depth; permanent deformation; strain

收稿日期：2015-11-03

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.009

中圖法分類號：U416.1