“畫(huà)”出數(shù)學(xué)的趣味

胡赟辰

【摘要】 數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)于邏輯思維能力的學(xué)科，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，畫(huà)圖解題技巧可以說(shuō)是引導(dǎo)學(xué)生攻克解題的最直接的也是最常用、最便利的一種方法. 對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，形成畫(huà)圖思維，掌握畫(huà)圖技巧，有助于學(xué)生形成靈活思維的能力和活學(xué)活用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；低段；畫(huà)圖策略；思維發(fā)展；興趣提升

當(dāng)前來(lái)說(shuō)，伴隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的實(shí)施，一線教師對(duì)于課堂成效的重視程度越來(lái)越高，結(jié)合我的教學(xué)體會(huì)來(lái)說(shuō)，小學(xué)低年級(jí)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的“入門(mén)”時(shí)期，這個(gè)時(shí)期，如果針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以著重加以培養(yǎng)，有助于教師全面、有效的為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生涯奠定扎實(shí)的基礎(chǔ). 在低年級(jí)階段，我發(fā)現(xiàn)有不少小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一些障礙，有的學(xué)生拿到了題目以后，半天都無(wú)從下手，這主要與孩子們的生活環(huán)境有很大的聯(lián)系，不少孩子由于長(zhǎng)期處于養(yǎng)尊處優(yōu)的家庭環(huán)境之中，依賴性較強(qiáng)，不少長(zhǎng)輩為之包辦了很多力所能及的事. 所以我認(rèn)為在低段的教學(xué)中，要著重于培養(yǎng)孩子的動(dòng)手實(shí)踐能力，才能激活他們的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 本文通過(guò)論述在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生激活靈感，學(xué)會(huì)自己畫(huà)圖來(lái)解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終提升自己思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成就感，實(shí)現(xiàn)求知欲的滿足.

斯蒂恩曾說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像，那么就整體地把握了問(wèn)題. ”當(dāng)前來(lái)說(shuō)，由于受到傳統(tǒng)刻板的教育模式的影響，很多學(xué)生的抽象思維能力得到了限制，筆者對(duì)于當(dāng)前學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，關(guān)于學(xué)生畫(huà)圖能力欠缺的原因主要是在于學(xué)生畫(huà)圖意識(shí)有所欠缺，很多學(xué)生在解具體數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)自身的主觀能動(dòng)性，往往都是在教師的引導(dǎo)下被迫牽著鼻子走，學(xué)生沒(méi)有形成畫(huà)圖的意識(shí)，往往在難題面前不斷想象，沒(méi)有將想法轉(zhuǎn)化為實(shí)際的畫(huà)圖行動(dòng)，所以在教學(xué)中，我深深體會(huì)到畫(huà)圖其實(shí)是有助于學(xué)生的解題思路的，通過(guò)畫(huà)圖，有助于將原本抽象的思考解題轉(zhuǎn)化為實(shí)際的、具體的解題思路.

結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐，可以從以下三個(gè)方面利用畫(huà)圖策略提升學(xué)生的思維發(fā)展，如下：

一、滲透畫(huà)圖意識(shí)，激發(fā)思維火花

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 因此在教學(xué)的過(guò)程中，教師首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于畫(huà)圖的積極性. 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣是他們學(xué)習(xí)的本源，也是調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)效能的最直接的動(dòng)力. 在數(shù)學(xué)問(wèn)題上，學(xué)生的畫(huà)圖興趣可以使得學(xué)生很好地理解題意，提高學(xué)生的解題興趣，在被動(dòng)解題中轉(zhuǎn)化為主動(dòng)畫(huà)圖解題，并促使他們迸發(fā)出思維的火花.

在日常教學(xué)中，我注重利用適宜機(jī)會(huì)去創(chuàng)設(shè)一個(gè)比較好的體驗(yàn)情境，通過(guò)有代表性的、學(xué)生容易接受的、感興趣的題目，啟發(fā)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生用畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)，獲得一種積極的情感體驗(yàn). 這樣，學(xué)生們?cè)谝院蟮慕忸}過(guò)程中就能夠自覺(jué)運(yùn)用畫(huà)圖解題的方法，甚至連一些未曾見(jiàn)過(guò)的題目也能夠觸類旁通，運(yùn)用畫(huà)圖解題達(dá)到理想的效果.

比如在一次數(shù)學(xué)課堂上，我列舉了一個(gè)生活中的例子：動(dòng)物園里的熊貓想考考大家，仔細(xì)觀察你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？牛牛排在第10個(gè)，文文排在第15個(gè)，請(qǐng)問(wèn)牛牛和文文之間有幾個(gè)人？學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候就在想著10到15之間究竟隔著幾個(gè)數(shù)字，通常學(xué)生無(wú)法理解兩者之間相差幾個(gè)人的具體涵義，大部分的學(xué)生都會(huì)用15-10，得出的結(jié)果是5個(gè)人，這樣就會(huì)多出一個(gè)人，有些學(xué)生理解不了，此時(shí)老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖來(lái)表達(dá)自己的思考過(guò)程，通過(guò)畫(huà)圖把數(shù)量關(guān)系直觀地反映在圖上，對(duì)題目中的各個(gè)條件、問(wèn)題建立起清晰的表象，突破了教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生從圖形中一眼就能看出“牛牛和文文間有幾個(gè)人”，同時(shí)將圖形和算式（15 - 10 - 1 = 4）串聯(lián)起來(lái)，根據(jù)圖形去解釋算式的意義更能讓學(xué)生的具體形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維. 所以在教學(xué)中，老師得把握住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生有這種畫(huà)圖的欲望，讓他們明白畫(huà)圖能夠很好地幫助解決問(wèn)題.

二、全面學(xué)習(xí)畫(huà)圖，掌握畫(huà)圖技能

教師引導(dǎo)學(xué)生具備了畫(huà)圖的意識(shí)后，就要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握畫(huà)圖技能. 結(jié)合題目中所給出的數(shù)量關(guān)系，畫(huà)出合理有效的解決問(wèn)題的圖形. 如何根據(jù)題目中給出的數(shù)量關(guān)系，畫(huà)出合理有效解決問(wèn)題的圖形，需要學(xué)生在長(zhǎng)期參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)“做”和“思考”逐步積累基本經(jīng)驗(yàn). 因?yàn)閮H僅根據(jù)題意很多同學(xué)無(wú)法畫(huà)出圖形，學(xué)生需要在理解分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，畫(huà)出一定的圖像來(lái)解答問(wèn)題，并且能夠發(fā)散思維，培養(yǎng)自己解決問(wèn)題的能力，逐漸提高自己的解題水平. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考. 并要能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí). 因此，教師需要通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，引導(dǎo)學(xué)生積極思考理解題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，畫(huà)出相應(yīng)的圖像并且提高自身的解題能力. 畫(huà)圖能力的培養(yǎng)，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程. 在教學(xué)過(guò)程中教師需要有足夠的耐心因勢(shì)利導(dǎo)適時(shí)調(diào)控，逐漸地提升學(xué)生的能力，站在學(xué)生的角度上，隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力來(lái)改變教學(xué)的進(jìn)度和范圍. 在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，老師要給學(xué)生足夠的思考空間，讓他們盡情的發(fā)揮，思考并動(dòng)手畫(huà)圖，最后解決問(wèn)題.

在教學(xué)中我給出過(guò)這樣一道題：小明家買了一箱香蕉，它們第一天吃了一半，第二天吃掉了剩下的一半，這時(shí)候還剩下10千克，請(qǐng)問(wèn)這箱香蕉買的時(shí)候多重？我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作開(kāi)展思考和解題，剛開(kāi)始的時(shí)候，學(xué)生一頭霧水，但是當(dāng)我提示他們通過(guò)畫(huà)圖方法來(lái)解題的時(shí)候，問(wèn)題很快就迎刃而解了.

三、體驗(yàn)畫(huà)圖樂(lè)趣，感悟畫(huà)圖價(jià)值

在教師創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題，富有啟發(fā)性的講授和引導(dǎo)下，有效啟發(fā)了學(xué)生思考，學(xué)生在不斷地學(xué)習(xí)過(guò)程中，就能成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成畫(huà)圖的能力. 一般這種能力形成后，學(xué)生會(huì)自己養(yǎng)成一種習(xí)慣，就是畫(huà)圖解答問(wèn)題的習(xí)慣. 形成畫(huà)圖的習(xí)慣，在對(duì)題目進(jìn)行解答的過(guò)程中，學(xué)生自然會(huì)使用畫(huà)圖的方式. 在畫(huà)圖策略的引導(dǎo)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)畫(huà)圖，感悟畫(huà)圖的價(jià)值.

實(shí)踐調(diào)查：

1. 長(zhǎng)桌宴是苗族宴席的最高形式與隆重禮儀. 用每邊坐兩人的方桌拼成長(zhǎng)桌，5張方桌可以坐多少人？

2. 一個(gè)長(zhǎng)30米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)減少了5米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就減少了100平方米. 原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？

引導(dǎo)學(xué)生在思考題目并暗示他們畫(huà)圖的過(guò)程中，我運(yùn)用了大量現(xiàn)實(shí)生活中的例子，引導(dǎo)他們更真切的體驗(yàn)，更實(shí)際的領(lǐng)悟畫(huà)圖價(jià)值.

總而言之，通過(guò)畫(huà)圖策略的提升，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的思維能力來(lái)說(shuō)，有著積極的價(jià)值和意義. 與此同時(shí)，我認(rèn)為教師還要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)展科學(xué)的評(píng)價(jià)，重視學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中的自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，這樣才能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體與學(xué)生對(duì)學(xué)生的尊重. 通過(guò)對(duì)學(xué)生畫(huà)圖策略的提升，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，真正將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，并且全面提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力.

【參考文獻(xiàn)】

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