淺談內地西藏班數(shù)學初高中銜接教學策略

◆狄聞于　張瑞

淺談內地西藏班數(shù)學初高中銜接教學策略

◆狄聞于張瑞

平原人在快速進入海拔超過3000米以上的高原時，超過50%的會出現(xiàn)輕度以上的高原反應，但若及時做好預防工作是可以減輕或者避免高原反應的。初中畢業(yè)生在進入高中學習時，有很多對高中的學習生活會表現(xiàn)出各種不適癥，內地西藏班的學生表現(xiàn)的更為明顯，如何減輕或者避免學生的“高原反應”呢？初高中銜接教學就是最好的辦法。近些年來內地一些西藏學校將高中學習年限由三年延長為四年，增加一年的預科班學習，也就是對一些基礎科目進行一年的初高中銜接內容的學習，以期望內地西藏生能夠順利地完成從初中到高中數(shù)學學習的過渡。然而時間是寶貴的。這要求一線工作的老師們苦心鉆研，改進教學策略，提高教學效率。本文筆者將結合我校的內地西藏班數(shù)學初高中銜接教學的實踐談談具體的方法和感想。

一、初高中數(shù)學銜接教學的必要性

歸零后出發(fā)，是人很正常的心理。高一新生在面臨新的學校，新的班級，新的老師，新的同學時，都會有一種新的期待，新的渴望。無論從前學習怎么樣，總是希望在高中伊始能夠開個好頭。然而由于初高中數(shù)學在教材的知識上有一定的脫節(jié)，加上老師的教學方式明顯不同，學生的學習方法不能及時的改進，數(shù)學語言抽象程度明顯增加等因素造成了很多學生一時跟不上高中數(shù)學學習的節(jié)奏。這種現(xiàn)象在內地漢族班中非常普遍，在內地西藏班級中更為廣泛。

1.教材難度的變化

初中數(shù)學教材容量小，深度淺，難度低，知識具體直觀，學生容易理解和掌握。高中數(shù)學教材容量大，難度明顯提高，知識更加抽象，邏輯性更強，習題類型變多，對學生的抽象思維能力，空間想象能力，數(shù)據(jù)處理能力要求更高。

2.教師教學方法的變化

由于初中數(shù)學內容較少，知識難度較低，教師在教學時自然放慢進度，概念教學細嚼慢咽，難點知識反復講解，題型歸納全面細致，學生練習時間也有充分的保障，如此經過教師的反復講解，學生的不斷練習，在考試時只要能夠記住課本的概念、公式、定理，弄懂老師講解過的題型，依葫蘆畫瓢就可以取得非常好的成績。進入高中后，數(shù)學內容較多，知識難度加大，題目難度加深，教師的教學進度快，課堂上更加注重知識發(fā)生過程的教學，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質，對學生的獨立思考能力要求明顯提高。

3.學生學習方式的局限

由于初中教材內容少，難度低，加上教師講得細，題型歸納全，學生容易滿足于老師講學生聽的學習方式，長此以往，學生缺乏學習的主動性。進入高中后，教材內容發(fā)生變化，教學教法明顯不同，對學生的學習能力要求明顯提高，如果學生不能夠及時調整，就很難適應高中數(shù)學的學習。

4.數(shù)學語言更加抽象

初中數(shù)學對知識的表述更加具體、直觀，很多知識都是強調自然語言的描述。而高中數(shù)學更加強調自然語言、符號語言和圖像語言三者之間的相互轉化，突出抽象的符號語言。

基于以上原因，再加上大部分內地西藏班學生數(shù)學基礎薄弱，漢語理解困難，課堂接受能力較低，數(shù)學教師就必須認真研究適合內地西藏班學生的初高中銜接教學，以滿足學生的需求，為學生高中數(shù)學的學習開個好頭。

二、初高中數(shù)學銜接教學的實施辦法

做好初高中數(shù)學銜接教學，有助于學生在知識上和心理上對高中數(shù)學的學習做好充分的準備。張炎在《詞源》中對銜接是這樣描述的：“最是過片不要斷了曲意，須要承上啟下?！彼猿醺咧秀暯咏虒W就是要做好承上啟下的工作，要找準初高中數(shù)學的銜接點。

1.找準數(shù)學知識銜接點

初高中數(shù)學知識脫節(jié)的內容主要包括：十字相乘法解二元一次方程；二元一次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理）；含參數(shù)的二元一次方程，二元一次不等式和二次函數(shù)；二元方程組；立方和與立方差公式；簡單的分式不等式和簡單的絕對值不等式。這些內容就是初高中知識的銜接點。可以在學習必修一之前先編制相關內容的學案和練習題提供給學生學習，但是我們完全沒有必要用半年甚至一年的時間來教學這些知識，更好的辦法是將這些內容滲透在高中數(shù)學知識的學習過程中，此為銜接。如十字相乘法解二元一次方程的銜接教學可以在學習集合時編制如集合｛x|x2-2x-3=0｝，｛x|x2-2x-3≥0｝等供學生學習，在學習函數(shù)與方程時又可以編制函數(shù)y=x2-2x-3與方程x2-2x-3=0及不等式x2-2x-3＞0相關問題；再如立方和與立方差公式的銜接教學可以在學習指數(shù)運算時編制如已知ax+a-x=2求a3x+a-3x與a3x-a-3x等問題，在學三角運算時可以編制如已知求 sin3x+cos3x，sin3x-cos3x等問題。初高中銜接教學一定要找準銜接點，應該說整個必修一甚至整個高一都應處在銜接教學的狀態(tài)，更有利于西藏班的學生適應高中知識的學習。

2.找準數(shù)學思想方法的銜接點

相比初中數(shù)學，高中數(shù)學對數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、等價與轉化思想、分類討論思想的要求明顯提高。在銜接教學時不可能將這些思想方法拿出來一一講解，但可以滲透在整個高中知識學習過程中。如初中是在學習絕對值時第一次接觸分類討論思想，初中對分類討論思想并沒有太高的要求，而分類討論思想?yún)s是高中數(shù)學思想方法中的重要內容，必修一中集合｛x|ax2+2x+3=0｝的子集問題，二次函數(shù)y=ax2+2x+3在［1，2］的最值問題，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等知識都涉及到了分類討論的思想。再如必修一函數(shù)與方程的思想主要滲透在二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間關系之中，初中在學習一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式時顯然也滲透過函數(shù)與方程的思想，只不過沒有提出這個名詞。這些知識的教學就是分類討論思想的教學銜接點，教學時應特別重視。

3.找準數(shù)學語言的銜接點

初中數(shù)學主要是用自然語言表述數(shù)學概念、定理，語言具體易懂，對數(shù)學圖形語言和符號語言要求不高。高中數(shù)學語言更加抽象簡潔，概括性強，強調數(shù)學自然語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化。有人說數(shù)學的學習就是數(shù)學語言的學習，內地西藏班學生在漢語能力較薄弱的情況下還要學習高度抽象的數(shù)學語言，學習的難度自然增大，因此幫助學生學好數(shù)學的語言就能幫助學生學好高中數(shù)學。如在必修一集合一章中，課本提供了這樣一道練習題：設求 A?B。教學時應當引導學生理解集合A和集合B分別表示的是函數(shù)y=-4x+6與函數(shù)y=5x-3的圖象上的點的集合，所以求A?B就是求兩函數(shù)圖象的公共點的集合，教師可以通過畫函數(shù)圖象來幫助學生理解集合 A，B和A?B，用二元一次方程組來求解A?B，整個解題過程體現(xiàn)了將符號語言翻譯為自然語言，再借助圖形語言求解，最后把運算結果翻譯成符號語言表達出來。教師還應該提供一些變式練習幫助學生理解，如集合集合等，通過教學幫助學生總結理解集合語言的本質，今后每一次遇到類似集合時先問一問學生該集合表達了怎樣的含義。數(shù)學語言的銜接教學當處處留意。

三、結束語

隨著近幾年我校對內地西藏班初高中銜接教學的研究與重視，學生的數(shù)學學習能力明顯提高，高一的學生能夠更好地適應高中數(shù)學的學習，部分學生的數(shù)學水平達到了我校漢族學生的中上水平。從高考結果看，近幾年我校內地西藏的學生均能夠順利畢業(yè)，大部分學生都被全國重點大學錄取，每年還有部分學生被清華大學、北京大學、浙江大學、復旦大學等全國一流大學錄取。這些成績的取得離不開我校在初高中銜接教學上的重視。我校十屆內地西藏高中班的數(shù)學教學實踐經驗表明，只有在深入研究內地西藏學生特點的基礎上，設計適合西藏學生的、有西藏教育特色的數(shù)學學習，才能真正地提高他們的數(shù)學水平，為建設西藏培養(yǎng)更多、更好的有用的人才，真正完成黨中央、國務院‘全國支援西藏’的要求。

作者單位：江蘇省常州市奔牛高級中學

責任編輯：周朝坤