以圖導(dǎo)教 以圖導(dǎo)學(xué)——淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

◆修煥然

以圖導(dǎo)教 以圖導(dǎo)學(xué)——淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

◆修煥然

思維導(dǎo)圖是英國(guó)學(xué)者東尼·博贊（Tony Buzan）在20世紀(jì)70年代初提出的概念。在研究人類學(xué)習(xí)的本質(zhì)過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)協(xié)同運(yùn)用人類學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種思維技巧，能夠提高思維的效率，經(jīng)過(guò)實(shí)踐他創(chuàng)建思維導(dǎo)圖，應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等各個(gè)方面。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)思維導(dǎo)圖日益關(guān)注，其價(jià)值已經(jīng)引起教育工作者的重視。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)性學(xué)科之一，在邏輯和推理上存在一定難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往存在機(jī)械性記憶的缺陷，教師通過(guò)思維導(dǎo)圖能夠更好地幫助學(xué)生建立明確的系統(tǒng)化的知識(shí)框架，從而更好地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。為了更加直觀和全面的研究論思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，筆者從師生兩個(gè)層面入手，交錯(cuò)開(kāi)展，立足以下兩個(gè)方面進(jìn)行了一些嘗試。

一、以圖導(dǎo)教

數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個(gè)思維傳授、碰撞、激發(fā)的過(guò)程，教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖這一載體，能夠把教師的思維過(guò)程直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。

1.新授：利用思維導(dǎo)圖模塊化備課

在備課中，老師經(jīng)常以課為單位進(jìn)行，忽視知識(shí)之間的聯(lián)系，并孤立了一個(gè)模塊各單元之間的內(nèi)容，于是我們?cè)趥湔n時(shí)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，很好地揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系。

例如教學(xué)一年級(jí)時(shí)，教師認(rèn)真分析了教材的內(nèi)容后，利用思維導(dǎo)圖整理了一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的結(jié)構(gòu)，將這冊(cè)知識(shí)整理為“生活中的數(shù)”和“生活中的數(shù)學(xué)”兩大部分，把生活中的數(shù)整理為“100以內(nèi)加減法”、“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“20以內(nèi)退位減法”三部分，把生活中的數(shù)學(xué)分為“認(rèn)識(shí)時(shí)間”、“認(rèn)識(shí)人民幣”、“認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖”、“找規(guī)律”、“位置”五部分，然后羅列出各個(gè)部分的要點(diǎn)，這樣一來(lái)，教材之間的聯(lián)系一目了然了，教師在具體備課時(shí)就得心應(yīng)手。

圖1　一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖

針對(duì)此類新課傳授，在課堂實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容后，師生合作展示本課的思維導(dǎo)圖，利用思維導(dǎo)圖把掌握的知識(shí)點(diǎn)勾畫(huà)出來(lái)，并用的線條把知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行聯(lián)系，用簡(jiǎn)短的文字補(bǔ)充關(guān)鍵。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生隨時(shí)可以把不理解的地方提出來(lái)，教師也可以提出預(yù)設(shè)的問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生以探究小組為單位合作探究，解決疑問(wèn)，教師在探究過(guò)程中進(jìn)行引導(dǎo)。

2.復(fù)習(xí)：通過(guò)思維導(dǎo)圖揭示思維方法

一些教師在教學(xué)中往往滿堂灌，加上大量的機(jī)械性練習(xí)，這樣大大加重了學(xué)生的思維過(guò)程負(fù)擔(dān)，影響著教學(xué)質(zhì)量的提高。教師通過(guò)思維導(dǎo)圖揭示思維方法，能有效減輕學(xué)生思維過(guò)程負(fù)擔(dān)。

在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，師生合作或生生合作，先提煉單元主要內(nèi)容，然后形成，學(xué)生構(gòu)建

之間、單元內(nèi)容與

之間的聯(lián)系；學(xué)生在此基礎(chǔ)上繪制本單元的思維導(dǎo)圖；師生、生生之間互動(dòng)交流所繪制的思維導(dǎo)圖，細(xì)化知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生將自己的導(dǎo)圖補(bǔ)充完整。

例如復(fù)習(xí)運(yùn)算定律時(shí)，我們用思維導(dǎo)圖整理了運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的思維形成過(guò)程，學(xué)生根據(jù)圖示，對(duì)定律、性質(zhì)的特征和解題方法一目了然。這樣，我們巧妙地利用思維導(dǎo)圖，揭示了學(xué)習(xí)的方法，化繁為簡(jiǎn)，大大減輕了學(xué)生的過(guò)程負(fù)擔(dān)。

圖2　運(yùn)算律思維導(dǎo)圖

二、以圖導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師的教學(xué)必須內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，才能真正有效促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)吸收。因而我們?cè)趯?shí)施圖形導(dǎo)教的同時(shí)，也要求學(xué)生嘗試改變以往的學(xué)習(xí)方式，以思維導(dǎo)圖為工具從導(dǎo)記、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練三個(gè)方面形成自己的圖形學(xué)習(xí)方法。

1.導(dǎo)記

學(xué)生在學(xué)習(xí)做筆記時(shí)往往把老師的板書(shū)或提綱照抄下來(lái)，造成筆記平面而孤立，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系不能體現(xiàn)，起不到幫助思維、理解的作用。。我們經(jīng)過(guò)訓(xùn)練學(xué)生用思維導(dǎo)圖作筆記，把知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系、關(guān)鍵要點(diǎn)簡(jiǎn)明扼要的在圖上標(biāo)示，真正起到幫助理解的作用。

圖3　圓柱組成思維導(dǎo)圖筆記

如圖三是學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱這個(gè)單元關(guān)于“圓柱組成”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)所作的筆記，將圓柱的展開(kāi)作為一個(gè)中心詞，以放射的方式向四周發(fā)散，將相關(guān)知識(shí)都作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)跟中心詞聯(lián)系，并向外延伸。這樣就把圓柱展開(kāi)、圓柱側(cè)面、圓柱底面與圓柱的關(guān)系揭示得一目了然，起到幫助理解、幫助記憶的作用。

2.導(dǎo)學(xué)

建立起知識(shí)之間的聯(lián)系是提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑。比如要記住“1491625364964”這一組數(shù)字是很困難的，因?yàn)樗鼈冎g缺乏聯(lián)系，大腦沒(méi)有辦法進(jìn)行由此及彼的聯(lián)想，只能機(jī)械記憶，記憶效率必然不高。但是學(xué)生知道這組數(shù)字其實(shí)是由1到8這十個(gè)數(shù)字的平方組成的，那么學(xué)生不用看就能把這組數(shù)字寫(xiě)下來(lái)，學(xué)習(xí)效率極大提高。思維導(dǎo)圖能建立起知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，大幅度提高學(xué)習(xí)效率。

以學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形與正方形認(rèn)識(shí)》為例，首先學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材，確定思維導(dǎo)圖的中心圖或中心節(jié)點(diǎn)；選用“長(zhǎng)方形”與“正方形”為中心節(jié)點(diǎn)后，每個(gè)同學(xué)可以充分發(fā)揮想象力，畫(huà)出一幅與其有關(guān)的圖象；接著，根據(jù)教材和相關(guān)知識(shí)，找出長(zhǎng)方形與正方形包含的內(nèi)容，畫(huà)出相應(yīng)的圖像，形成思維導(dǎo)圖的主干；然后，小組之間交流添加上遺漏的細(xì)節(jié)；最后，教師展示學(xué)生作品，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生精簡(jiǎn)思維導(dǎo)圖。

經(jīng)過(guò)以上步驟，學(xué)生就能把握各塊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)有了清晰認(rèn)識(shí)，既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記能力，又提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

圖4　學(xué)生制作的長(zhǎng)方形和正方形思維導(dǎo)圖

3.導(dǎo)練

練習(xí)既可以復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，又能對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解，它是我們數(shù)學(xué)課必不可少的環(huán)節(jié)之一，思維導(dǎo)圖能有效地捕捉習(xí)題的有效信息，排除題目的干擾因素，推動(dòng)思維的深化，從而更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，幫助學(xué)生將思維深度介入練習(xí)。在練習(xí)教學(xué)中，教師給定一組有關(guān)聯(lián)的習(xí)題，學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行對(duì)比分析，審清題義，提取有效信息，找出關(guān)鍵；通過(guò)習(xí)題之間區(qū)別與聯(lián)系形成關(guān)鍵詞，學(xué)生繪制成思維導(dǎo)圖并依此進(jìn)行作答，互相評(píng)講，交流完善。

圖5　分?jǐn)?shù)除法習(xí)題思維導(dǎo)圖

例如教學(xué)《解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題》時(shí)，我們用思維導(dǎo)圖整理了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的思維過(guò)程（圖五）。學(xué)生透過(guò)所建構(gòu)的思維導(dǎo)圖，能夠清晰分析習(xí)題的特征和結(jié)題方法，而且把做題的方法策略通過(guò)思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)，也有利于清晰引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的步驟與要求，更好地掌握解題的方法策略。解題過(guò)程中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能有效促進(jìn)新舊知識(shí)聯(lián)系，拓展解題思路，讓枯燥的解題過(guò)程變得靈活、輕松、有趣。

綜上，通過(guò)構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生開(kāi)始能夠變接受式學(xué)習(xí)為探究式學(xué)習(xí)，自主地構(gòu)建自己的知識(shí)體系，并在此基礎(chǔ)上提高自己的記憶能力、表達(dá)能力、空間想像能力和創(chuàng)造性思維能力，提供學(xué)習(xí)效率。由此，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中起到重要作用，它作為知識(shí)組織和表征的工具，為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)環(huán)節(jié)的推進(jìn)提供了支持和幫助，在今后的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)更加廣泛的運(yùn)用。同時(shí)，隨著時(shí)代的變化，思維導(dǎo)圖教學(xué)方法也應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，教師在教學(xué)過(guò)程中要及時(shí)總結(jié)反思，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更加開(kāi)放和廣闊的學(xué)習(xí)空間。

作者單位：福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣登俊小學(xué)

責(zé)任編輯：周朝坤