數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言及其教學(xué)

柴瑞帥

(河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 450046)

在數(shù)學(xué)教育中符號(hào)語(yǔ)言可以將其歸為抽象性數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種，其在實(shí)際的應(yīng)用中有著其它數(shù)學(xué)語(yǔ)言不可替代的優(yōu)越性.在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用符號(hào)語(yǔ)言可以簡(jiǎn)明、方便的表達(dá)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不論是在數(shù)學(xué)教育與還是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中符號(hào)語(yǔ)言都可以用最清晰的方式來(lái)展現(xiàn)出其所具備的數(shù)學(xué)語(yǔ)言含義.在符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用中可以起到良好的輔助教學(xué)的作用，便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，其直觀的語(yǔ)言表現(xiàn)模式有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，幫助其記憶所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而在數(shù)學(xué)教育中可以對(duì)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言目前主要分為三個(gè)種類，分別為文字、圖形及符號(hào)，各個(gè)種類的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)教育中都有著極為重要的作用.其中符號(hào)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)教育中具有一定的抽象性，因此在實(shí)際中對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的含義及應(yīng)用方向進(jìn)行掌握就顯得尤為重要.

一、數(shù)學(xué)教育中符號(hào)語(yǔ)言的特點(diǎn)及應(yīng)用方向

1.數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中符號(hào)語(yǔ)言其屬于一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)語(yǔ)言種類，再加上其抽象性使其在實(shí)際的理解中有一定的難度.但是在數(shù)學(xué)教育中所指的符號(hào)語(yǔ)言是一種為了方便學(xué)生理解及認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)及內(nèi)容而引進(jìn)的一種符號(hào)語(yǔ)言，其與數(shù)學(xué)領(lǐng)域中所泛指的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言之間存有一定的差異.因此本文所分析的主要為數(shù)學(xué)教育中所指的符號(hào)語(yǔ)言，此種符號(hào)語(yǔ)言在實(shí)際的應(yīng)用中突顯出直觀性、輔助性的作用，因此可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，也使教師在教學(xué)活動(dòng)中可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行集中表達(dá).

2.數(shù)學(xué)教育中符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用方向

在數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言其應(yīng)用通常集中于低段數(shù)學(xué)中，在教學(xué)的過(guò)程中符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用有著極為重要的作用.符號(hào)語(yǔ)言可以單獨(dú)應(yīng)用，也可與其它數(shù)學(xué)語(yǔ)言組合應(yīng)用，并且根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的需求來(lái)看，其與文字、圖形、數(shù)字等共同應(yīng)用可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容更加直觀、清晰的表現(xiàn)出來(lái)，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及邏輯思維得到良好的鍛煉，使其在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行表達(dá)時(shí)更符合數(shù)學(xué)思維特點(diǎn).同時(shí)在數(shù)學(xué)教育中符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用與學(xué)生個(gè)人能力及教學(xué)要求相關(guān)，一般在高段數(shù)學(xué)中此類符號(hào)語(yǔ)言將不再被應(yīng)用.

二、數(shù)學(xué)教育中符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

1.符號(hào)語(yǔ)言更加簡(jiǎn)明

采用符號(hào)語(yǔ)言可以對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更加清晰的表達(dá)，并且其表達(dá)方式也更加簡(jiǎn)明，可以更好地適應(yīng)多種數(shù)學(xué)教學(xué)情境.在采用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，其簡(jiǎn)化了原本需要由語(yǔ)言、文字或是動(dòng)作來(lái)表述的內(nèi)容，簡(jiǎn)潔化的符號(hào)語(yǔ)言使學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更進(jìn)一步理解.同時(shí)在數(shù)學(xué)教育中采用符號(hào)語(yǔ)言還可以使教學(xué)活動(dòng)更加高效的展開(kāi)，避免了在教學(xué)活動(dòng)中因表述不清而出現(xiàn)學(xué)生理解錯(cuò)誤的情況.并且符號(hào)語(yǔ)言其獨(dú)有的符號(hào)特點(diǎn)可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶，并在運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中形成特有的符號(hào)記憶，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

2.符號(hào)語(yǔ)言具有直觀性

符號(hào)語(yǔ)言可以對(duì)具有高抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，雖然符號(hào)語(yǔ)言也屬于抽象性數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種，但是其并不具有高度抽象的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教育中對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)膽?yīng)用可以產(chǎn)生直觀性教學(xué)的作用.例如在數(shù)學(xué)的數(shù)量累積上其需要表達(dá)的是數(shù)量加減組合的特點(diǎn)，為了將多個(gè)數(shù)字及物品進(jìn)行組合表述可以采用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)對(duì)其進(jìn)行組合，如“{”的應(yīng)用就可以使學(xué)生理解在數(shù)學(xué)教學(xué)中要表達(dá)的將物品或數(shù)字“放置在一起”的含義，這也使其產(chǎn)生一種更加直觀的數(shù)學(xué)符號(hào)感受，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及記憶.例如，箭頭符號(hào)的基礎(chǔ)含義就是變化，變化有方向(從一物變成另一物，由一處變到另一處)，箭頭指向變化的方向或產(chǎn)物，連接的線往往表示運(yùn)動(dòng)軌跡，常引申為“轉(zhuǎn)化”“移至”“移開(kāi)”“某物的運(yùn)動(dòng)軌跡”或“指向”，具體的情境才能賦予它真正的含義及作用.

三、數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言的作用

1.充當(dāng)數(shù)學(xué)教與學(xué)的腳手架

數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的腳手架.部分最基礎(chǔ)的運(yùn)算概念是建立在圖與動(dòng)作(變化)的基礎(chǔ)上的，學(xué)生對(duì)其的理解也需借助于實(shí)物操作或觀看相應(yīng)的視頻.這些符號(hào)與簡(jiǎn)單圖畫(或數(shù))的組合代替了實(shí)物操作，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)與運(yùn)算的過(guò)程中脫離實(shí)物操作的第一步.正如皮亞杰所認(rèn)為的，和動(dòng)作分離的最初的思維方式就是將動(dòng)作圖示符號(hào)化，形成使用這些符號(hào)的能力，將有助于學(xué)生掌握下一階段的智力操作.這些符號(hào)語(yǔ)言能夠充當(dāng)數(shù)學(xué)教與學(xué)的腳手架，掌握這些符號(hào)，學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)的運(yùn)算概念.比如，表示一一對(duì)應(yīng)的符號(hào)“?”，符合低段數(shù)學(xué)學(xué)生思維集中化的特征，能夠幫助學(xué)生比較兩組物體的數(shù)量的多少.退位點(diǎn)、優(yōu)先計(jì)算符號(hào)等，具有提示作用，是學(xué)生在初次接觸某塊內(nèi)容時(shí)用來(lái)提醒自己的標(biāo)記，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí).

2.可以使數(shù)學(xué)思維過(guò)程直觀化，便于理解

符號(hào)思維往往簡(jiǎn)潔、明了，易為心靈感知和接受.數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言有助于將教學(xué)內(nèi)容直觀化，使得學(xué)生更容易理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容.同時(shí)，數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言還有助于數(shù)學(xué)思維過(guò)程直觀化、可視化，更加直觀地表達(dá)數(shù)學(xué)思維過(guò)程.

3.有助于體驗(yàn)符號(hào)優(yōu)勢(shì)，形成符號(hào)意識(shí)

符號(hào)是人們?cè)谔剿饔煤?jiǎn)單的標(biāo)記去描述復(fù)雜事物的過(guò)程中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言亦是如此.在低段數(shù)學(xué)教材中，許多文字被圖片、符號(hào)所代替.究其原因，主要是由于許多基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)符號(hào)本身成為學(xué)生學(xué)習(xí)的對(duì)象，數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言便成了這個(gè)階段學(xué)生能使用的有力的學(xué)習(xí)工具.接觸用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言打下態(tài)度基礎(chǔ)，利于形成符號(hào)意識(shí).

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)用的要點(diǎn)

1.合理的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

在符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用中需要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)、教材內(nèi)容等，尤其是在學(xué)生初次接觸符號(hào)語(yǔ)言時(shí)需要重視其對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的記憶，為了保證學(xué)生可以適應(yīng)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用需求需要對(duì)其符號(hào)思維進(jìn)行鍛煉，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以適應(yīng)符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用特點(diǎn)，并在實(shí)際中可以使其形成良好的符號(hào)意識(shí)，進(jìn)而提升其對(duì)符號(hào)的運(yùn)用能力.

2.采用實(shí)踐的方式加強(qiáng)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用效果

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本身就是一門具有抽象性、邏輯性的學(xué)科，因此在接收理論知識(shí)時(shí)經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生知識(shí)與實(shí)際無(wú)法結(jié)合的情況，這也影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶.為此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中可以采用實(shí)踐的方式來(lái)幫助學(xué)生將抽象知識(shí)內(nèi)容過(guò)渡到實(shí)際的知識(shí)運(yùn)用中，實(shí)踐理論也可以在符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用.教師在課堂中可以通過(guò)多媒體展示、教具應(yīng)用及符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)用訓(xùn)練等方式使學(xué)生對(duì)符號(hào)進(jìn)行掌握，進(jìn)而使其形成相應(yīng)的符號(hào)記憶.

3.以感官信息刺激使學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行記憶

感官信息促使學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深入結(jié)、全面理解的有效途徑，其也可以使學(xué)生從心理及意識(shí)等方面上對(duì)此種教學(xué)輔助信息進(jìn)行認(rèn)可.此種方式是在學(xué)生心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出的一種符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)應(yīng)用方式.在符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)用中可以通過(guò)語(yǔ)氣、動(dòng)作等方式來(lái)使學(xué)生產(chǎn)生特定的感受，這種感官信息可以使學(xué)生在看到相應(yīng)的符號(hào)語(yǔ)言時(shí)會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的反應(yīng)，從而對(duì)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行更加準(zhǔn)確的掌握.此種方式充分的體現(xiàn)出了符號(hào)所具備的特征，使符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用更加方便、簡(jiǎn)單.例如，符號(hào)“”(劃掉)，如果教師在書寫這個(gè)符號(hào)時(shí)，配上著重的語(yǔ)氣、語(yǔ)調(diào)強(qiáng)調(diào)“去掉”，那么這個(gè)符號(hào)表示的含義將會(huì)更加深刻地印在學(xué)生的頭腦中.

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中注意符號(hào)語(yǔ)言的書寫規(guī)范

不規(guī)范的符號(hào)書寫會(huì)導(dǎo)致教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中所想表達(dá)的數(shù)學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)混亂的情況，還會(huì)致使學(xué)生在學(xué)習(xí)及理解數(shù)學(xué)內(nèi)容中出現(xiàn)偏差，影響其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還可能造成其在數(shù)學(xué)表達(dá)中出現(xiàn)無(wú)意識(shí)的錯(cuò)誤，不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)規(guī)范的符號(hào)書寫是保證其對(duì)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行掌握的重要基礎(chǔ)，因此在教學(xué)活動(dòng)中教師需要注意書寫的標(biāo)準(zhǔn)，保證其與數(shù)學(xué)內(nèi)容相一致.

通過(guò)以上分析可以對(duì)數(shù)學(xué)教育中的符號(hào)語(yǔ)言有一定的了解，從中可以得知對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，必須要對(duì)其教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法進(jìn)行革新及調(diào)整，保證教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生需求及教育需求相符.而符號(hào)語(yǔ)言作為一種輔助教學(xué)的方式可以有效的提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，也可以促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中更好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行記憶，可以說(shuō)符號(hào)語(yǔ)言在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中有著良好的實(shí)用效果，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉及培養(yǎng)有著極大的促進(jìn)作用，使數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到提升.

參考文獻(xiàn)：

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