淺談數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

龍勁梅

（花垣職業(yè)高級(jí)中學(xué) 湖南花垣 416400）

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淺談數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

龍勁梅

（花垣職業(yè)高級(jí)中學(xué) 湖南花垣 416400）

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維，在數(shù)學(xué)思維中最可貴的，層次最高的品質(zhì)是創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。調(diào)查研究表明：“創(chuàng)造力是后天培養(yǎng)和造就的，故人人能創(chuàng)造。”因此，開展創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，決不是針對(duì)高智力的學(xué)生，也不限于中等以上學(xué)生，而是要面向絕大多數(shù)學(xué)生，讓他們都有機(jī)會(huì)進(jìn)行思維創(chuàng)造力的訓(xùn)練，真正提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)

一、創(chuàng)造性思維的意義

數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造性思維一般是指：對(duì)思維本質(zhì)來(lái)說(shuō)是新穎獨(dú)特的思維活動(dòng)，它包括發(fā)現(xiàn)新事物，揭示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，建立新理論，發(fā)明新技術(shù)，研制新產(chǎn)品，解決新問題等思維過程，但不一定是第一次產(chǎn)生的，前所未有的。而只是對(duì)思維主題來(lái)說(shuō)是首次出現(xiàn)的和超越常規(guī)的，這種思維能力是正常人都可能具有的。

二、創(chuàng)造性思維的特征

創(chuàng)造性思維一般具有新奇獨(dú)特，別出心裁，突破常規(guī)等特征，或幾個(gè)方面兼而有之。

數(shù)學(xué)王子高斯在十歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了“1+2+3+……+100”這道題的特點(diǎn)，創(chuàng)造出超乎常人的計(jì)算方法，我國(guó)古代膾炙人口的典故司馬光砸缸救人的故事也在民間廣為傳頌。高斯和司馬光之所以成為我們教育兒童開發(fā)智慧的典范，其中最重要的一點(diǎn)就是他們?cè)谟?jì)算和救人過程中所表現(xiàn)出來(lái)的那種與眾不同的，突破常規(guī)的可貴的思維品質(zhì)---創(chuàng)造性思維。

例如我在“相似性三角形的復(fù)習(xí)課”一節(jié)中以下題作為課堂練習(xí)：在△ABC中AB=BC，P為底邊BC上任一點(diǎn)，求證：BP·PC=AB2-AP2（圖略）

幾乎所有學(xué)生都按照常規(guī)方法，用三角形相似對(duì)應(yīng)線段成比例得證；而且比較復(fù)雜，僅有一名學(xué)生很快得出結(jié)論，他的思路是：以點(diǎn)A 為圓心，以AB為半徑作圓A ，并過AP作直徑MN，很巧妙的利用相交弦定理，快速得出結(jié)論，太妙了，他的這種解法跳出了常規(guī)思維模式，使的解題過程簡(jiǎn)潔、明快、易懂 ，可以說(shuō)這是創(chuàng)造性思維的結(jié)果。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力：

1.注意培養(yǎng)觀察力，人們常用“聰明”二字來(lái)概括人們的智力水平，創(chuàng)造性思維能力的強(qiáng)者必然是聰明人。聰明就是耳聰目明之意。聰明首先應(yīng)當(dāng)包括觀察力?？梢娪^察力就是人類智力結(jié)構(gòu)的重要組成分，敏銳的觀察力是創(chuàng)造性思維的起步器。美國(guó)心理學(xué)家布魯納所倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”的核心，就是要讓學(xué)生做知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)者”，問題的“創(chuàng)造者”。顯然，如果缺少了觀察力，“發(fā)現(xiàn)法”將寸步難行。

2.注意培養(yǎng)想象力，“學(xué)起于思，思起于疑。”宋代學(xué)者朱熹說(shuō)，讀書無(wú)疑者需都有疑，有疑者卻要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的想象力首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，其次，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。愛因斯坦說(shuō)過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)?，解決問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！彼季S從問題開始，會(huì)提出問題是獨(dú)立思考的表現(xiàn)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想學(xué)的深刻，理解透徹，必須學(xué)會(huì)善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

3.注意培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

美國(guó)心理學(xué)家吉爾福認(rèn)為，發(fā)散思維主要有三個(gè)特征：流暢性、變通性、獨(dú)特性。而創(chuàng)造性思維的主要特征就是突破常規(guī)，只有發(fā)散性達(dá)到獨(dú)特這個(gè)要求時(shí)，才可能有創(chuàng)造性。

從教學(xué)中對(duì)題型進(jìn)行多角度、多層次的演變，如變換命題的假設(shè)、結(jié)論。使學(xué)生感到問題比較“新穎”，從而產(chǎn)生“懸念”。這類探索性的題目，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。“一題多解”有利于學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題。由此產(chǎn)生多種思路，然而，只有通過多種解法并比較，找出新穎獨(dú)特的“最佳解”時(shí)，才能稱之為名副其實(shí)的優(yōu)化。因此，在教學(xué)中，必須注意題目解決的多樣性，善于比較，提煉出更佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化解題思路的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力 。

4.注意誘發(fā)學(xué)生靈感。靈感，是指人們長(zhǎng)時(shí)間的思考某一問題，在久攻不克的情況下，忽然受到外界條件的啟示，茅塞頓開，豁然貫通，使問題迎刃而解的短暫過程。靈感是人類思維發(fā)展到高級(jí)階段的產(chǎn)物，是認(rèn)識(shí)本質(zhì)的飛躍，靈感的創(chuàng)新常常導(dǎo)致突破和創(chuàng)新。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生中出現(xiàn)的靈感。對(duì)于學(xué)生在探究時(shí)那種違反常規(guī)的提問，在爭(zhēng)辯中某些與眾不同的見解，考慮問題時(shí)標(biāo)新立異的構(gòu)思，解題之中別出心裁的想法，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)新意，都應(yīng)當(dāng)充分肯定，并對(duì)其合理的，有價(jià)值的一面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，擴(kuò)大思維中的閃光因素。學(xué)生的探索精神往往是出自敢于提出問題，發(fā)現(xiàn)問題。為了解決矛盾尋找突破口，探索的過程也往往是思維創(chuàng)新的過程。

筆者在講二次根式時(shí)，出了如下一道題：化簡(jiǎn) 幾乎所有的學(xué)生都采用一般的思維方式，將原式進(jìn)行分母有理化，一時(shí)無(wú)法求得答案，且過程復(fù)雜。這時(shí)我給學(xué)生講了一個(gè)故事，相傳，古代有一農(nóng)夫臨終前對(duì)三個(gè)兒子說(shuō)：有17只羊分給三個(gè)兒子，老大得一半，老二得三分之一，老三得九分之一。講完后就去世了。怎么分呢？借1只羊，老大得9只羊，老二得6只羊，老三得2只羊，還剩下1只羊物歸原主?！坝薪栌羞€”的思想，能夠解決許多問題。你們能從中得到什么啟發(fā)嗎？立即就有幾個(gè)學(xué)生從中受到啟發(fā)，借來(lái)2+3，原式變?yōu)檎菍W(xué)生觸景生情誘發(fā)瞬間的靈感。

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，能更好的推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施。