基于生活與數(shù)學(xué)溝通，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

□浙江省杭州市余杭區(qū)大禹小學(xué)汪琳

基于生活與數(shù)學(xué)溝通，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

□浙江省杭州市余杭區(qū)大禹小學(xué)汪琳

數(shù)感是對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助我們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷并為解決復(fù)雜的問題而提出有效的策略。它是一種主動(dòng)自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的橋梁，也是人的一種基本素養(yǎng)。比如走進(jìn)一個(gè)會(huì)場(chǎng)，會(huì)估計(jì)這個(gè)會(huì)場(chǎng)有多大？大概可以容納多少人？看看手中的100元錢，大概可以買哪些東西？簡(jiǎn)而言之，學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)感實(shí)際上就是指學(xué)生對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感悟。

一、觀察生活──建立數(shù)感

教育家蘇霍姆林斯基說：發(fā)展年幼兒童的思維，首先就要發(fā)展觀察的能力，就是通過對(duì)周圍世界的視覺感知豐富他的思想。所以，學(xué)會(huì)觀察是建立數(shù)感的大前提。觀察是一種有目的和順序的知覺過程。學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)、理解數(shù)是從數(shù)實(shí)物開始，由具體到抽象，逐步建立數(shù)感的。因此，在學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)。

1.感知具象的數(shù)。如在認(rèn)識(shí)2時(shí)讓學(xué)生觀察并指出含有2的數(shù)，如：人有2只眼睛、2只耳朵、2只手、2條腿，吃飯要用2只筷子，自行車有2個(gè)輪子……指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)表示周圍的事物：書架上有多少本書？1本故事書有多少頁？每頁大約有多少字？使學(xué)生通過觀察，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)可以清楚地表示許多事物和現(xiàn)象。對(duì)這些具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)。

2.體會(huì)抽象的數(shù)。教師要注意有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察周圍世界。如在認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，為了使學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，我在課前布置讓學(xué)生了解生活中的百分?jǐn)?shù)，并在課堂上讓學(xué)生匯報(bào)。有的說我的衣服的標(biāo)簽上有含棉100％，指這件衣服是純棉的，有的衣物上標(biāo)有絳綸85％、棉15％，指棉料占面料成份的15％，含棉較少；有的說天氣預(yù)報(bào)中降水概率也是用百分?jǐn)?shù)表示；還有的說資料上看到我國(guó)耕地面積約占世界耕地面積的5％，而我國(guó)人口卻占了世界人口的22％，深表擔(dān)憂。多樣的信息為我們開展生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)素材，也為學(xué)生以后在生活中遇到百分?jǐn)?shù)時(shí)能進(jìn)行細(xì)致地分析、深刻地理解奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、實(shí)踐操作──獲得數(shù)感

著名的心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的智慧都集中在手指尖上?！边@正符合了兒童從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維的認(rèn)知規(guī)律。因此，我們?cè)趦和瘯r(shí)期開始識(shí)數(shù)時(shí)就十分重視孩子的動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)孩子的眼、耳、口、手等各種感官參與學(xué)習(xí)。

1.實(shí)物操作，理解數(shù)。如在教學(xué)8的組成和加減法時(shí)，教師創(chuàng)新動(dòng)畫情境：媽媽有8顆糖果，要分給姐姐和妹妹，你能幫媽媽的忙嗎？學(xué)生利用實(shí)際的糖果進(jìn)行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1，還寫出了各自對(duì)應(yīng)的算式，從而在動(dòng)手操作中既理解了8的組成，又滲透了分與合的思想。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生體會(huì)“數(shù)”就在身邊，并可以結(jié)合“形”“演示”出來，從而感受了“數(shù)”的樂趣和作用，對(duì)“數(shù)”產(chǎn)生親切感。

2.寓教于樂，加強(qiáng)鞏固。為了刺激學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳，我通過游戲形式，如閉眼伸兩手指訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)群表象進(jìn)行操作的能力。例如，師（或同桌）報(bào)4，生左手伸1，右手伸3……看學(xué)生能否2次伸對(duì)手指。這樣的游戲不但可以檢測(cè)學(xué)生數(shù)感建立的情況，也可以發(fā)展延伸，用于訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的組成，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)感及對(duì)數(shù)群概念的進(jìn)一步發(fā)展。

三、應(yīng)用于生活──發(fā)展數(shù)感

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄康倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感就要激發(fā)學(xué)生充分調(diào)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)。

1.提供現(xiàn)實(shí)情境，體驗(yàn)大數(shù)。例如：洗一次手搓手時(shí)如果沒有關(guān)水龍頭，將白白浪費(fèi)1杯水，如果照這樣推理，我校500人按每天洗6次手計(jì)算，我校一天將浪費(fèi)多少水？整個(gè)國(guó)家又將浪費(fèi)多少水？從推理計(jì)算中感受大數(shù)的產(chǎn)生和意義，同時(shí)感受節(jié)約水資源的重要性。結(jié)合實(shí)際生活，可以發(fā)展學(xué)生對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)和對(duì)大數(shù)的敏感性。

2.體會(huì)估測(cè)，在運(yùn)算中鼓勵(lì)算法多樣化。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，能使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)感。如在測(cè)量教學(xué)中，出示：估一估，從你家到學(xué)校大約有多少遠(yuǎn)？讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和實(shí)踐。第二天學(xué)生的反饋非常積極：有同學(xué)回答：我100米大約要走200步，從家到學(xué)校我走了540步，大約走了270米；有同學(xué)回答：我坐3站公交站，媽媽說每站大約500米，所以我算了下大約1500米；有同學(xué)回答說：我走100米大約要用2分鐘，從家到學(xué)校我大約要走20分鐘，約1000米。這樣通過具象的觀察，解決生活中的問題，既引導(dǎo)學(xué)生深入地去理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)，又激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維用靈活多樣的方法去估測(cè)。

3.回歸實(shí)際，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)。例如：出示學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編的檔案管理、號(hào)碼，并示范指出：15 102 241表示2015年入學(xué)的一年級(jí)二班的學(xué)號(hào)為24號(hào)的男同學(xué)。（未尾1為男生，2為女生）讓學(xué)生表達(dá)13303312表示學(xué)生是哪一年入學(xué)的？幾年級(jí)幾班的？學(xué)號(hào)是幾？是男生還是女生？并讓學(xué)生根據(jù)編號(hào)規(guī)則為2013年入學(xué)的三年級(jí)三班的學(xué)號(hào)為31的女同學(xué)，編制檔案號(hào)碼。通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的價(jià)值及作用，用數(shù)來表達(dá)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

實(shí)踐證明，在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，確定具體可行的目標(biāo)任務(wù)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的實(shí)際情境和生活原型，溝通數(shù)學(xué)與生活，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維和方法解決身邊的實(shí)際問題，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的獲得、建立、發(fā)展及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是十分有效的。