建構(gòu)模型，課堂剖析
——以新北師大版一年級教材“減法的意義”教學(xué)為例

□深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)街道徑貝小學(xué) 歐鈺微

建構(gòu)模型，課堂剖析
——以新北師大版一年級教材“減法的意義”教學(xué)為例

□深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)街道徑貝小學(xué) 歐鈺微

減法意義的學(xué)習(xí)對于低段學(xué)生是個難題，他們經(jīng)常在解決問題上出錯。通過分析“減法的意義”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的分布情況和學(xué)生學(xué)情，總結(jié)教學(xué)方法，主要是通過設(shè)計數(shù)學(xué)活動、追問、知識遷移等方法讓孩子體會減法的意義，并在此基礎(chǔ)上，總結(jié)學(xué)生“如何列算式”的教學(xué)方法。

減法的意義 韋恩圖 一一對應(yīng) 算式思想 方程思想

代數(shù)運算是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，其中包括運算符號、運算原理、運算方法、運算的應(yīng)用等，各部分息息相關(guān)。其中，理解運算符號的意義是學(xué)好代數(shù)運算的基礎(chǔ)，尤其是要學(xué)會如何運用運算符號。

一、教材分析

相比于加法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在減法的學(xué)習(xí)上遇到了更多困難，不僅因為計算更復(fù)雜，也因為減法的意義類型大多難以理解。關(guān)于減法的問題會涉及兩種數(shù)量關(guān)系：一種是從總數(shù)中去掉部分，求得另一部分；另一種是比較兩個數(shù)量的多少。新北師大版教材中的“還剩下多少”（一年級上冊）和“開會了”（一年級下冊）分別是學(xué)習(xí)兩種數(shù)量關(guān)系的起始課。

二、學(xué)情分析

對于剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生來說，他們對于減號及減法計算并不陌生，甚至大部分學(xué)生都能計算，但是遇到相關(guān)需要解決的應(yīng)用題時，大部分孩子往往會用錯運算符號，說明他們對運算符號的意義還不理解。減法意義的成功教學(xué)，可以很好地培養(yǎng)一年級孩子學(xué)習(xí)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法和解決問題等能力。

三、建模型，悟意義——初步體會“從總體中去掉部分”可用減法

以“已知全部和其中一部分，求另一部分”意義下的減法為例。這個意義的學(xué)習(xí)在新北師大版中被安排在一年級上冊，是在學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法及20以內(nèi)的不退位減法后，繼續(xù)學(xué)習(xí)減法的意義?！斑€剩下多少”則作為學(xué)習(xí)這個意義的起始課，當求剩下的另一部分時可用減法計算。

理解其意義并不是背出口訣“全部減去其中一部分，就等于另一部分”就代表掌握了，而應(yīng)該讓孩子經(jīng)歷數(shù)學(xué)在生活中的原型，在原型中感受思考的魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

在本課，我借用韋恩圖——“集合的思想”讓孩子理解“全部”。（如圖，蘋果為可移動的磁鐵圖片）

即表示樹上原有7個蘋果，其中掉了2個，還剩下幾個？讓孩子上黑板一邊說故事，一邊演示“一部分蘋果從中掉下來，還剩下幾個蘋果？”的過程。從而讓孩子進一步理解算式7-2=5的意義，其中被減數(shù)7代表全部，減數(shù)2代表一部分，差5代表剩下的5個蘋果。

四、借追問，得遷移——初步體會“比較兩個數(shù)量的多少”可用減法

本課以生活中常見的問題作為情境引出減法的另一種意義。情境為“11個人去開會，圖中有7把椅子，椅子夠坐嗎？還缺幾把呢？”學(xué)生通過一一對應(yīng)的畫圖方法（如下圖，1個三角形代表1個人，一個圓形代表一張椅子）來解題。

通過觀察，發(fā)現(xiàn)椅子的數(shù)量比人的數(shù)量少多少就知道缺幾把椅子了！但從具體圖形抽象到數(shù)學(xué)算式（模型），學(xué)生就難以理解，部分學(xué)生根據(jù)以往經(jīng)驗或11、7、4的數(shù)量關(guān)系能列出算式11-7=4，卻不知道其含義或為什么能這樣列示。

在此環(huán)節(jié)我通過提問：“11、7、4分別是什么意思？減號是什么意思？”有的孩子會回答：“減號的意思就是用11減去7，得到4，就是缺了4把椅子?！蔽依^續(xù)追問：“那你能指著圖形給我們演示下是怎么減去的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“7”不僅可以代表7把椅子，還可以代表有椅子坐的7個人，11人除去已經(jīng)坐了椅子的7人，恰好還有4人沒椅子坐，也就是缺了4把椅子。

五、哪個算式才對呢？

在學(xué)習(xí)減法意義時，學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上，在列算式時會遇到另一個問題，以“開會了”一課中的算式為例。

在教學(xué)中學(xué)生可能會列出算式7+（4）=11或11-4=7，7+ （4）=11到底對不對呢？答案是4，應(yīng)該這樣列式：11-7=4，但孩子的思路卻沒錯呀！孩子可能會說“7把椅子再添上4把就夠11人坐了”。很多老師在這個問題上非常困惑，要解決這個困惑，就要從方程思想和算術(shù)思想來分析這些類型的題目。

從算術(shù)思想上看，孩子應(yīng)該列出算式11-7=4才對，但若硬要孩子把錯誤的7+（4）=11或11-7=4更正為11-7=4，不但會影響孩子對減法意義的理解，還會影響今后高年級時學(xué)習(xí)方程的體驗。因為從方程思想上看，可以設(shè)未知數(shù)為x，列方程為7+（x）=11；但若低年級時沒有打好基礎(chǔ)，不理解減法的意義，很多孩子就會出現(xiàn)11-7=x或?qū)懗鲱愃谱屓丝扌Σ坏玫姆匠獭?/p>

若遇到這類問題，可以這樣解決：先讓孩子說說他是怎么想的，若孩子能說出缺了4把椅子，那就在算式7+4=11或11-4=7中的答案4下面做記號，標記出4是題目所求的答案。另外也要讓學(xué)生學(xué)會算式7+4=11、11-4=7與11-7=4的轉(zhuǎn)換，因為它們的本質(zhì)是一樣的。