應(yīng)急預(yù)案響應(yīng)程序模塊化研究

應(yīng)急預(yù)案響應(yīng)程序模塊化研究

鄧婕，祁明亮，池宏，石彪

(中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京100190)

摘要：應(yīng)急響應(yīng)程序是應(yīng)急預(yù)案的重要組成部分，通過按照一定邏輯關(guān)系構(gòu)成的行動網(wǎng)絡(luò)圖對響應(yīng)過程進(jìn)行可視化與數(shù)字化，應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化就是試圖將行動間邏輯關(guān)系穩(wěn)定且在多個程序中多次出現(xiàn)的“子網(wǎng)絡(luò)”提取出來，作為響應(yīng)程序模塊，在以后的應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)際需要直接調(diào)用模塊，通過模塊之間的重新組合，增加制定新應(yīng)急響應(yīng)程序的效率。為此，文章在定義了行動間緊密度和模塊代表性的基礎(chǔ)上，以模塊內(nèi)行動間緊密度之和與模塊代表性之和最大化為目標(biāo)，滿足一個行動僅能存在與一個模塊的約束下，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，以蟻群算法為基礎(chǔ)設(shè)計啟發(fā)式算法，最后對航空公司多個應(yīng)急響應(yīng)程序進(jìn)行模塊化，說明該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急管理、響應(yīng)程序模塊、0-1整數(shù)規(guī)劃、模塊化

收稿日期：2014-10-26

基金項(xiàng)目：所自主部署B(yǎng)類(計算管理科學(xué)中的若干基礎(chǔ)問題研究)

作者簡介：鄧婕(1984-)，女，湖南永州人，博士研究生，研究方向：應(yīng)急管理；祁明亮(1974-)，男，副研究員，研究方向：應(yīng)急管理和項(xiàng)目管理。

中圖分類號：C931.1;O221.4文章標(biāo)識碼：A

Modularity of Emergency Plan Response Procedures

DENG Jie, QI Ming-liang, CHI Hong, SHI Biao

(InstituteofPolicyandManagement,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)

Abstract:As the important base of emergency response, emergency response procedure becomes more visual and digital, which is expressed by a network with emergency actions and their logical relations. The emergency response procedure modularization extracts the sub-network from multiple emergency response procedures as response module, which has a stable logical relation among actions and also can be found in multiple emergency response procedures. Launching module according the emergency demand to form a new emergency procedure can enhance the establishing efficiency. For this purpose, this article defines the compactness among actions and the representativeness of modules, and it builds a mathematical model with the sum of compactness and representativeness maximization within module as its objectives. The model also has a constraint that one action only exists in one module. To solve the emergency response procedures modularity problem, a heuristic algorithm based on the ant colony algorithm is designed. At last, this article takes the modulation of an airline company’s emergency response procedure as an example, and the results show that this method works efficiently.

Key words:emergency management; response procedure module; 0-1 integer programming; modularity

0引言

應(yīng)急預(yù)案是對應(yīng)急管理的總體描述，主要包括應(yīng)急方針、組織機(jī)構(gòu)與職責(zé)、風(fēng)險分析(脆弱性分析)與能力評估、應(yīng)急響應(yīng)程序和支持附件等規(guī)定。應(yīng)急響應(yīng)程序作為應(yīng)急預(yù)案的核心內(nèi)容，明確了特定情景下所應(yīng)采取的應(yīng)急處置行動及其對應(yīng)資源。一個邏輯嚴(yán)密、完整的響應(yīng)程序是各部門協(xié)調(diào)聯(lián)動、有效應(yīng)對的重要基礎(chǔ)，為此，祁明亮、池宏等[1]基于網(wǎng)絡(luò)計劃提出了層次網(wǎng)絡(luò)方法，并以航空公司突發(fā)事件為例，將響應(yīng)程序表達(dá)為網(wǎng)絡(luò)計劃圖形式。但事先制定的應(yīng)急響應(yīng)程序畢竟僅能基于有限個情景，現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)事件情況與程序中設(shè)定的情景不一致時，有針對性快速生成或動態(tài)調(diào)整應(yīng)急響應(yīng)程序成為應(yīng)急管理輔助決策中必須解決的問題之一，為此劉磊、池宏等[2]提出了預(yù)案重構(gòu)的方法，即在已有的響應(yīng)程序基礎(chǔ)上，通過重新組合生成新的應(yīng)急程序。為了提高重構(gòu)的速度，文章提出將多個事件的應(yīng)急響應(yīng)程序中一些邏輯關(guān)系固定，并能實(shí)現(xiàn)一定功能的若干措施(行動)固化下來作為重構(gòu)的基本單元——響應(yīng)程序模塊，相對于從措施層面的重組，響應(yīng)程序模塊的重組效率要高。蔡冠華[3]也在一篇對我國的應(yīng)急預(yù)案標(biāo)準(zhǔn)化建議中提到模塊化的思想與重要性，將應(yīng)急預(yù)案中通常會涉及到的一些具有類似結(jié)構(gòu)和相似功能的單元獨(dú)立分割出來，形成若干具有一定組織機(jī)構(gòu)與功能的預(yù)案模塊，以便通過快速靈活的模塊組合來適應(yīng)不同地區(qū)和不同部門應(yīng)急預(yù)案的特殊編制需求。為了解決應(yīng)急響應(yīng)程序在網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)下的模塊化問題，本文希望通過分析多個應(yīng)急響應(yīng)程序網(wǎng)絡(luò)圖時，建立應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化模型，并設(shè)計算法，定量的產(chǎn)生一些好的初始方案，以供專家進(jìn)一步修改完善。

模塊化是一種思想方法，它被廣泛地運(yùn)用在產(chǎn)品、產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)系統(tǒng)中，其目的是通過模塊化設(shè)計或者制造，確定獨(dú)立、標(biāo)準(zhǔn)、通用且可滿足一些功能需求的單元，在滿足客戶個性化需求的同時降低研制或生產(chǎn)成本，實(shí)現(xiàn)效益最大化。模塊化在制造業(yè)中的重要體現(xiàn)為成組技術(shù)，其核心思想為利用零件在設(shè)計與制造上的相似性對設(shè)備/零件分組，從而減少設(shè)備啟動時間與零件運(yùn)輸時間。成組技術(shù)的早期發(fā)展可以追溯上個世紀(jì)六十年代，前蘇聯(lián)科學(xué)家Mitrofanov系統(tǒng)地提出成組技術(shù)[4]，這股研究熱潮迅速蔓延?xùn)|歐與西歐眾多國家，當(dāng)時提出的方法主要包括基于經(jīng)驗(yàn)、可視化或編碼分類方法。隨著計算機(jī)集成制造系統(tǒng)的產(chǎn)生與發(fā)展，Chandrasekharan[5]等發(fā)現(xiàn)可以利用零件—設(shè)備關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行矩陣變換來獲得一些密度高的對角塊，這種方法稱為基于數(shù)組的聚類法，零件—設(shè)備關(guān)聯(lián)矩陣的初始布局結(jié)構(gòu)對方法的結(jié)果有重要的影響。層次聚類算法是通過相似度或距離函數(shù)而生成一個聚類層次，其核心思想為相似系數(shù)，相似系數(shù)在八九十年代作為一個研究熱點(diǎn)，相應(yīng)的研究文獻(xiàn)較多，Rajagopalan[6]在其文章中提到Jaccard系數(shù)是現(xiàn)有相似度系數(shù)中分辨力最佳，穩(wěn)定性最好的系數(shù)；Shafer[7]在其文章中對各種相似系數(shù)的應(yīng)用做了綜述。聚類問題的線性規(guī)劃法是在零件—設(shè)備關(guān)聯(lián)矩陣基礎(chǔ)上計算距離或相似系數(shù)，并以距離最少或相似系數(shù)之和最大作為評價函數(shù)，在滿足聚類約束的條件下建立相應(yīng)的最優(yōu)化模型。隨著產(chǎn)品小批量多批次的需求，制造過程中越來越多的因素需要考慮，Wang和Tang[8]總結(jié)了前人對單元構(gòu)建研究工作，將這些因素分為面向費(fèi)用、柔性以及成組效率，聚類算法中單一的目標(biāo)已經(jīng)不能滿足這些需求，相反，利用整數(shù)規(guī)劃的P中值模型可以很好的考慮這些目標(biāo)，Kusiak[9]最早提出的利用整數(shù)規(guī)劃的P中值模型來求相似度最大；Selim[10]在其文章中對多篇文獻(xiàn)進(jìn)行分析，將數(shù)學(xué)規(guī)劃總結(jié)為線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃四類，發(fā)現(xiàn)這些方法在零件/設(shè)備數(shù)量低于一百的情況下能夠取到較優(yōu)的效果；為了改進(jìn)單元的配置和減少昂貴設(shè)備的使用，F(xiàn)oulds[11]等人提出一種混合整數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，其可以處理小規(guī)模的單元構(gòu)建問題。Diaby和Nsakanda[12]采用基于拉格朗日松弛的方法來產(chǎn)生用于解決大規(guī)模單元制造系統(tǒng)(零件或設(shè)備數(shù)量為一千)的一個近似最優(yōu)的解。由于單元構(gòu)建是個NP難問題，對于大規(guī)模問題，為了能在有限的時間內(nèi)獲得一個較優(yōu)的可行解，研究工作轉(zhuǎn)向啟發(fā)式算法，Venugopal[13]首先將遺傳算法應(yīng)用到單元構(gòu)建中，Kenndey[14]及Duran[15]在單元構(gòu)建中采用了粒子群算法，Islier[16]為單元構(gòu)建問題設(shè)計了蟻群算法等，其他研究人員的工作在Papaioannou和Wilson[17]中有詳細(xì)的闡述。不論是成組技術(shù)還是單元構(gòu)建，模塊化過程中都未考慮加工零件間的序關(guān)系問題，然而應(yīng)急響應(yīng)程序中行動與行動之間存在一定的邏輯序關(guān)系，如救助空中客機(jī)上的危重病人時，“救護(hù)車轉(zhuǎn)移病人”必須在“飛機(jī)落地”之后，兩者不可能出現(xiàn)倒置。

軟件作為一個產(chǎn)品，模塊化在其設(shè)計與開發(fā)過程中有較好的運(yùn)用。上個世紀(jì)60年代，軟件復(fù)用技術(shù)開始引起了人們的關(guān)注，它被認(rèn)為解決了軟件危機(jī)，提高了軟件產(chǎn)品質(zhì)量與開發(fā)效率。軟件復(fù)用[18]即利用現(xiàn)有的軟件成分來制造新的軟件系統(tǒng)，軟件構(gòu)件為當(dāng)前軟件復(fù)用中采取的主要形式。軟件構(gòu)件的概念最早由Mcilroy[19]在68年提出，早期由于結(jié)構(gòu)化編程的需要，構(gòu)件的基本形式是子程序或者函數(shù)；進(jìn)入90年代，構(gòu)件的主要形式是面向?qū)ο笳Z言和方法。隨著分布式計算、Internet等技術(shù)以及基于構(gòu)件的軟件開發(fā)技術(shù)的發(fā)展，構(gòu)件又被定義為一個獨(dú)立發(fā)布、可被第三方組裝、帶有契約化接口、顯式上下文依賴的組裝單元。Brown[20]等在總結(jié)軟件構(gòu)件幾種定義的基礎(chǔ)上，對構(gòu)件的粒度、上下文依賴等特性進(jìn)行了分析。為了管理與使用軟件構(gòu)件，構(gòu)件應(yīng)具有以下基本屬性[21]：有用性、可用性、質(zhì)量、適應(yīng)性、可移植性，Sherif Yacoub[22]等對構(gòu)件屬性進(jìn)行了擴(kuò)充，從非形式化描述(成熟度、復(fù)用級別、上下文依賴、目的性、構(gòu)件關(guān)聯(lián))到內(nèi)部(本質(zhì)特性、粒度、封裝)及外部(交互性、移植性、角色特征、技術(shù)獨(dú)立、非功能特性)。除了定義屬性外，構(gòu)件模型也是通常采用的一種描述構(gòu)件的方法，比較有代表性的是3C模型[23]、REBOOT模型[24]和青鳥構(gòu)件模型[25]。目前構(gòu)件設(shè)計方法有兩類：領(lǐng)域工程方法和面向?qū)ο蟮姆椒?。領(lǐng)域工程方法從特定領(lǐng)域的一組相似的需求出發(fā)進(jìn)行領(lǐng)域分析，確定共性與變化性，構(gòu)造特定領(lǐng)域體系結(jié)構(gòu)，尋求可復(fù)用的業(yè)務(wù)語義并構(gòu)造構(gòu)件。領(lǐng)域分析中比較有代表性的方法是卡內(nèi)基梅隆大學(xué)軟件工程研究所提出的FODA方法[26]、Will Tracz提出來的DSSA領(lǐng)域工程方法[27]、喬治.梅森大學(xué)Hassan Gomaa教授提出來的EDLC模型[28]以及貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的FAST領(lǐng)域工程方法[29]。面向?qū)ο蠓椒ㄍㄟ^用例模型、對象模型來描述系統(tǒng)，通過對象、類、抽象、封裝和繼承等機(jī)制，從完整性、獨(dú)立性、一般性和多態(tài)性等方面對軟件的可復(fù)用性提供了一定的支持，然而面向?qū)ο笫敲嫦蛱囟ㄜ浖到y(tǒng)的，關(guān)注的是某一特定系統(tǒng)用戶的需求，因此復(fù)用粒度較少。由于構(gòu)件的主要對象是代碼，跟本文中行動都屬于文本類型，同時代碼的上下文與行動的邏輯關(guān)系也類似，因此軟件構(gòu)件可以在一定程度上與響應(yīng)程序模塊相似，但是總結(jié)以上軟件構(gòu)件的形成方式，無論是屬性定義、構(gòu)件模型、還是領(lǐng)域分析，都需要人工干預(yù)且較為定性的方法，因此在定量描述方法上無法借鑒。

“模塊化”思想在應(yīng)急管理領(lǐng)域已有研究涉及。應(yīng)急預(yù)案方面，榮莉莉[30]從知識供需匹配角度提出了一種對預(yù)案應(yīng)急能力評估的方法，即根據(jù)預(yù)案應(yīng)急響應(yīng)流程WBS分解后獲得的核心任務(wù)提出問題，將應(yīng)急預(yù)案的內(nèi)容作為答案來評價預(yù)案是否完善，其中核心任務(wù)包含著一些具體問題，每個問題由一個應(yīng)急處置措施來回答，包含了應(yīng)急處置措施的核心任務(wù)跟本文中的模塊類似，但是文章中并未給出應(yīng)急處置措施間的邏輯關(guān)系。在應(yīng)急醫(yī)療救援方面，為了提高公共衛(wèi)生事件響應(yīng)能力，協(xié)調(diào)應(yīng)急醫(yī)學(xué)救援各部門工作的開展，高鴻雁[31]按醫(yī)療保障常規(guī)組織形式對應(yīng)急醫(yī)療救援劃分了通用與專用模塊，提到了需要考慮醫(yī)療任務(wù)、投送方式等需求對模塊進(jìn)行編組，但是并未給出具體作法。在應(yīng)急醫(yī)療物資方面，曾強(qiáng)[32]根據(jù)公共衛(wèi)生事件處置原則以及各類疾病的特點(diǎn)，提出了公共衛(wèi)生事件應(yīng)急現(xiàn)場裝備模塊需要劃分為采樣、現(xiàn)場快速檢測、疾病調(diào)查、消毒和個人防護(hù)等5個部分，并給出了每個部分中具體的設(shè)備。以上文獻(xiàn)都對模塊化問題進(jìn)行了研究，但正如前面分析的那樣，定量的運(yùn)用到應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化中仍然存在一些問題。

本文將在網(wǎng)絡(luò)計劃圖表達(dá)的應(yīng)急響應(yīng)程序基礎(chǔ)上，根據(jù)應(yīng)急響應(yīng)程序中行動間的邏輯關(guān)系定義串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系下行動間的緊密度函數(shù)，以最大化響應(yīng)程序模塊內(nèi)行動緊密度之和與響應(yīng)程序模塊代表性之和為目標(biāo)，建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，為應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化提供了一種求解思路，最后以兩個算例來說明該方法在應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化中效果。

1問題描述和數(shù)學(xué)模型

應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化問題為面向不同事件的應(yīng)急響應(yīng)程序中存在一些“關(guān)系”緊密的行動集合，這些行動集合按照一定的序關(guān)系組合起來，且在同類型突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)程序中出現(xiàn)頻率高，將這些集合提取出來形成模塊的過程。

借鑒成組技術(shù)在制造業(yè)中思想，如果將行動看做零件，應(yīng)急響應(yīng)程序看做設(shè)備，那么行動在多個應(yīng)急響應(yīng)程序中關(guān)系就可以用成組技術(shù)的零件—設(shè)備矩陣表示，根據(jù)矩陣的關(guān)系利用聚類的思想，行動可以根據(jù)目標(biāo)組合成模塊，組合的過程中要考慮到應(yīng)急響應(yīng)程序中行動間的關(guān)系，比如在一個模塊內(nèi)的行動之間都可以通過關(guān)系到達(dá)等。因此本文在建模前首先要定義應(yīng)急響應(yīng)程序的“相似系數(shù)”，其次根據(jù)應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化目的提出本文的目標(biāo)。

1.1緊密度定義

應(yīng)急響應(yīng)程序可以用網(wǎng)絡(luò)計劃圖來表達(dá)，將應(yīng)急響應(yīng)中的行動作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，通過行動間邏輯序關(guān)系進(jìn)行搭接，見圖1所示。模塊化就是將行動間邏輯關(guān)系穩(wěn)定且在多個程序中多次出現(xiàn)的“子網(wǎng)絡(luò)”提取出來，作為響應(yīng)程序模塊，響應(yīng)程序模塊是具有固定結(jié)構(gòu)且可以實(shí)現(xiàn)一定功能的行動集合。圖1中有2個應(yīng)急響應(yīng)程序，可以提取出兩個模塊。

圖1　應(yīng)急響應(yīng)程序網(wǎng)絡(luò)圖

從圖中可得知，模塊是具有一定屬性與功能且邏輯結(jié)構(gòu)固定的行動以及行動關(guān)系集合，模塊內(nèi)的行動因涉及到在應(yīng)急響應(yīng)程序中開展工作而存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，若將這種關(guān)聯(lián)關(guān)系定義為模塊內(nèi)各行動之間關(guān)系緊密程度，那么行動間緊密度為行動共同在應(yīng)急響應(yīng)程序有關(guān)聯(lián)關(guān)系之和與兩行動中任一行動在應(yīng)急響應(yīng)程序有關(guān)聯(lián)關(guān)系之和比值來表示，由于任意兩個行動在網(wǎng)絡(luò)計劃圖中以串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系存在，那么行動間緊密度的計算要需要分別考慮這兩種的情況，在定義Nki、pkij、qkij基礎(chǔ)上，見式(1)～(3)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2模塊化目標(biāo)

應(yīng)急響應(yīng)程序形成的模塊不僅需要提供一定功能，而且還要提升重構(gòu)的效率。重構(gòu)的效率分為速度與質(zhì)量。

(1)從重構(gòu)速度出發(fā)，參與重構(gòu)模塊數(shù)量越少，重構(gòu)的速度越快，若重構(gòu)一個應(yīng)急響應(yīng)程序，如果一個應(yīng)急響應(yīng)程序?yàn)橐粋€模塊，那么重構(gòu)只需要調(diào)用這樣一個模塊；如果調(diào)用行動，那么需要組合多個行動，且行動間的邏輯關(guān)系要進(jìn)行梳理和推敲，會增加重構(gòu)困難度和時間。上節(jié)中已經(jīng)定義了行動緊密度，在模塊容量沒有限制的情況下，行動緊密度之和最大化可以將越來越多的關(guān)系緊密、功能相關(guān)性高的行動納入模塊，這樣模塊的行動數(shù)量較多，規(guī)模較大，那么重構(gòu)的速度較快，因此響應(yīng)程序模塊內(nèi)行動緊密度之和最大化可以作為目標(biāo)I，表達(dá)為f1；由于規(guī)模較大的模塊，集中的功能多，適用的范圍也就較廣，不可避免將一些適用少量應(yīng)急響應(yīng)程序的行動放入模塊中，這種情況會導(dǎo)致重構(gòu)后的應(yīng)急響應(yīng)程序中冗余現(xiàn)象，為了減少模塊表達(dá)的應(yīng)急響應(yīng)程序與原應(yīng)急響應(yīng)程序差別，模塊的規(guī)模應(yīng)該是一個合適范圍，才能保證模塊在各應(yīng)急響應(yīng)程序中通用性和與其它模塊之間相互獨(dú)立性。

(2)從重構(gòu)的質(zhì)量出發(fā)，重構(gòu)質(zhì)量為利用響應(yīng)程序模塊復(fù)原后的應(yīng)急響應(yīng)程序與原應(yīng)急響應(yīng)程序?qū)Ρ却嬖谌哂嗷蛉笔У那闆r較少。對于響應(yīng)程序模塊，應(yīng)該盡可能不需要改變其內(nèi)部行動或者結(jié)構(gòu)，就可以直接被一個應(yīng)急響應(yīng)程序調(diào)用，當(dāng)應(yīng)急響應(yīng)程序中某些行動及其關(guān)系組成的結(jié)構(gòu)與模塊的相似程度越高，調(diào)用這樣的模塊復(fù)原應(yīng)急響應(yīng)程序時，缺少或冗余行動的現(xiàn)象就越少，若其相似程度超過某一設(shè)定的閾值時，本文就可以稱這樣的模塊具有代表性，即它可以代表應(yīng)急響應(yīng)程序中的這部分行動組成的結(jié)構(gòu)，因此重構(gòu)質(zhì)量的目標(biāo)可以模塊的代表性之和來表示，表達(dá)為f2。由于每個行動都可以代表它自己，但是每個行動都單獨(dú)作為一個響應(yīng)程序模塊的話，響應(yīng)程序重構(gòu)的成本增加而且速度變慢，這里通過定義每個行動與自己的緊密度sii=-1，i=1，2，…，M，即若出現(xiàn)單一行動構(gòu)成響應(yīng)程序模塊的情況，將減小目標(biāo)I的值來避免模塊內(nèi)只有一個行動的現(xiàn)象。

1.3模塊化建模

在定義了行動緊密度后，應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化問題可以描述為已知K個應(yīng)急響應(yīng)程序，共包含M個行動，以及行動及行動間的串聯(lián)或并聯(lián)關(guān)系，給定響應(yīng)程序模塊數(shù)量C，求哪些行動組成程序模塊，在滿足一個行動只能屬于一個模塊，及模塊數(shù)量C的約束下，最大化響應(yīng)程序模塊內(nèi)緊密度之和以及模塊代表性之和。

符號說明：

C響應(yīng)程序模塊數(shù)量

θ響應(yīng)程序模塊圖可以代表應(yīng)急響應(yīng)程序內(nèi)子圖的程度

K應(yīng)急響應(yīng)程序的數(shù)量

k第k個應(yīng)急響應(yīng)程序(k=1，…，K)

M行動的總數(shù)量

i，j第i、j個行動(i、j=1，…，M)

sii=-1，i=1，2，…，M表示行動自身的緊密度為-1

rck=1，模塊c在應(yīng)急響應(yīng)程序k中找到的比例超過代表程度閾值，那么模塊c可以代表應(yīng)急響應(yīng)程序k中具有與模塊c相同行動的結(jié)構(gòu)；否則rck=0

決策變量：

則應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化問題的數(shù)學(xué)模型如下：

(6)

(7)

s.t.

(8)

(9)

(10)

(11)

xij+yij≤1,?i,j且i≠j

(12)

(13)

(14)

vci∈{0,1},c=1,2,…,C,i=1,2,…,M

(15)

xij∈{0,1},i,j=1,2,…,M

(16)

yij∈{0,1},i,j=1,2,…,M

(17)

其中，式(6)表示目標(biāo)I行動緊密度之和最大化；式(7)表示目標(biāo)II響應(yīng)程序模塊代表性之和最大化；式(8)是行動緊密度函數(shù)；式(9)是模塊c的表達(dá)式，即只要模塊內(nèi)包含一個行動及其以上的行動，那么存在模塊c；式(10)是為了保證應(yīng)急響應(yīng)程序能夠提取到C個響應(yīng)程序模塊的約束；式(11)為了避免一個行動出現(xiàn)在多個響應(yīng)程序中，帶來工作的冗余和資源的浪費(fèi)；式(12)決策變量約束，為了獲得可行解；式(13)與(14)表示若響應(yīng)程序模塊中根據(jù)行動關(guān)系組成的結(jié)構(gòu)能在某個應(yīng)急響應(yīng)程序找到的比例超過代表程度閾值，那么響應(yīng)程序模塊可以代表應(yīng)急響應(yīng)程序這部分子圖；式(15)(16)(17)為0-1決策變量。

1.4算法設(shè)計

需要說明的一點(diǎn)是，應(yīng)急響應(yīng)程序中的每個行動都經(jīng)過了標(biāo)準(zhǔn)化，即相同的行動在不同的應(yīng)急響應(yīng)程序中屬性相同。通過計算兩兩行動間緊密度值后，可以將K個應(yīng)急響應(yīng)程序的網(wǎng)絡(luò)圖合并為一個總圖，其中節(jié)點(diǎn)集合包括了所有行動，邊不僅表示行動間序關(guān)系，還具有緊密度的屬性值。下面設(shè)計在該總圖上的子網(wǎng)絡(luò)圖搜尋算法，考慮到蟻群算法在解決連通圖、組合優(yōu)化等方面有較大的優(yōu)勢，本文試圖學(xué)習(xí)蟻群算法根據(jù)信息素選擇與學(xué)習(xí)機(jī)制來求解應(yīng)急響應(yīng)模塊化問題，其思想為讓C個蟻群同時派出一只螞蟻與其它蟻群合作來完成一次模塊的構(gòu)建，當(dāng)所有行動被螞蟻放入模塊后，就形成了模塊化的一個可行解，當(dāng)蟻群中所有螞蟻都完成模塊構(gòu)建后散發(fā)信息素來指導(dǎo)下一代螞蟻的選擇，在迭代過程中通過信息素更新不斷學(xué)習(xí)較優(yōu)的可行解來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化，其中幾個關(guān)鍵點(diǎn)說明如下：

(1)初始行動的選擇

(2)轉(zhuǎn)移概率

(18)

(3)信息素更新

現(xiàn)有C個蟻群，每個蟻群中有L只螞蟻，每個蟻群每次派出自己種群的第l只螞蟻與其他種群共同協(xié)作搜索了C個程序模塊，當(dāng)C個模塊都覆蓋了所有行動，信息素路徑就得到更新。整個過程是由信息素?fù)]發(fā)降低所有行動間的信息素值，然后當(dāng)螞蟻們選擇行動后，再在此行動間加入新的信息素來完成，見式(19)

(19)

其中0<ρ≤1就是信息素?fù)]發(fā)因子。為了加快收斂速度以及使較優(yōu)的方案在后續(xù)搜索中更加具有吸引力，因此，本文采用了一種多目標(biāo)值加權(quán)的策略來計算路徑信息素增量，具體公式如下：

(20)

算法流程圖如圖2所示，其中第4步到第26步為構(gòu)造初始解，其余為優(yōu)化過程，算法終止條件是迭代到最大迭代次數(shù)。

圖2　算法

2算例分析

本文算例選取航空公司現(xiàn)有的起落架故障、空中顛簸、空中停車、輪胎故障、爆炸、空中病危旅客六個應(yīng)急響應(yīng)程序?qū)ζ淝蠼忭憫?yīng)程序模塊，由于應(yīng)急響應(yīng)程序涉及的行動數(shù)量較多，在此用編號1-59代表行動，圖3至圖7分別是6個應(yīng)急響應(yīng)程序的網(wǎng)絡(luò)圖。

圖3　起落架故障應(yīng)急響應(yīng)程序　　　　圖4　輪胎故障應(yīng)急響應(yīng)程序　　　　圖5　爆炸物應(yīng)急響應(yīng)程序

圖6　空中停車應(yīng)急響應(yīng)程序　　　　圖7　空中顛簸應(yīng)急響應(yīng)程序　　　　圖8　空中病危旅客應(yīng)急響應(yīng)程序

算例設(shè)計思路首先使用三個最為相似程度較高的應(yīng)急響應(yīng)程序，用模型提取的結(jié)果與人工劃分的結(jié)果進(jìn)行對比，來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ退惴ǖ挠行?，然后再用全部六個程序，說明模型與算法也適用更復(fù)雜的情況。

運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體進(jìn)行教育、教學(xué)活動的方法應(yīng)該成為當(dāng)前師資培訓(xùn)的主要授課方式。如今大學(xué)教師面對的學(xué)生已是90后，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展導(dǎo)致學(xué)生接受知識的渠道越來越多，例如慕課和微課堂等。高校教師吸引學(xué)生對課堂的注意力越來越難，所以部分專家的傳統(tǒng)填鴨式、傳統(tǒng)板書等教學(xué)技能已經(jīng)不能吸引當(dāng)代的大學(xué)生。崗前培訓(xùn)專家應(yīng)該宣揚(yáng)適合現(xiàn)代大學(xué)生的教學(xué)技術(shù)，強(qiáng)調(diào)個別化、信息化、調(diào)動學(xué)生積極性的教學(xué)技術(shù)。授課方式應(yīng)該引入網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體教學(xué)系統(tǒng)，多種學(xué)習(xí)形式交替使用，最大限度地發(fā)揮學(xué)員學(xué)習(xí)的主動性，給學(xué)員一個示范作用，為其日后采用類似手段提供范例，引導(dǎo)大學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)。

通過分析，圖3、圖4、圖5中共有的行動數(shù)量多，作為算例第一個環(huán)節(jié)的分析對象。當(dāng)w1=0.45、w2=0.55，C=10，θ=1，Nmax=100時，模塊化結(jié)果見圖9，與人工劃分結(jié)果(圖10)比較發(fā)現(xiàn)，兩種模塊化方式獲得的結(jié)果存在大量一致的地方，即7組模塊(a與k、c與m、e與o、g與q、h與r、i與s、j與t)行動及關(guān)系組成的結(jié)構(gòu)完全相同，剩余3組存在少量不一致的情況：(1)模塊b較模塊l多出行動11，模塊f較模塊p多出行動19；(2)模塊d較模塊n少了行動11、19。若分別將行動11、19從模塊b、f移至模塊d中，那么兩種模塊化方式獲得的結(jié)果完全一致。雖然行動11、19納入模塊d后對其的緊密度之和的增量比對模塊b、f增量大，但是包含行動11、19的模塊b、f依舊沒有違背代表性的定義，模塊b可以代表圖4輪胎故障應(yīng)急響應(yīng)程序中是否為本公司故障的行動及其關(guān)系集合，模塊f可以代表圖5爆炸應(yīng)急響應(yīng)程序中爆炸應(yīng)急響應(yīng)程序中的安保人員集結(jié)的行動及其關(guān)系集合，因此圖9的結(jié)果也是具有一定的合理性。

按照預(yù)案重構(gòu)的思想，調(diào)用功能模塊應(yīng)該可以快速組成應(yīng)急響應(yīng)程序，而且可以較大程度上復(fù)原應(yīng)急響應(yīng)程序，因此復(fù)原情況可以作為檢查模塊化好壞的一種標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)圖9中的模塊來復(fù)原3個應(yīng)急響應(yīng)程序的情況見表1，由于模塊b、f中行動11、19的關(guān)系，導(dǎo)致調(diào)用模塊復(fù)原應(yīng)急響應(yīng)程序后存在少量行動缺失的現(xiàn)象，進(jìn)而影響了復(fù)原程度，然而模塊組合起來可以復(fù)原應(yīng)急響應(yīng)程序程度達(dá)到90%以上，且復(fù)原后的應(yīng)急響應(yīng)程序不存在冗余行動，因此也可以得出本文中的模型與算法可以為應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化提供簡單有效的解決辦法。

圖9　起落架故障、爆炸、輪胎故障應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化結(jié)果

圖10　起落架故障、爆炸、輪胎故障應(yīng)急響應(yīng)人工劃分結(jié)果

應(yīng)急響應(yīng)程序應(yīng)急響應(yīng)程序中行動數(shù)量調(diào)用模塊冗余行動缺失行動復(fù)原程度(%)起落架故障37a,d,e,g,j011,1995爆炸44a,c,d,e,f,g,h,i,j01198輪胎35a,b,d,g,j01997

當(dāng)參與模塊化的應(yīng)急響應(yīng)程序數(shù)量較多且各自差異較大時，人工劃分就不易開展。為此，當(dāng)w1=0.45、w2=0.55，C=19，θ=1，Nmax=100時，對算例中6個應(yīng)急響應(yīng)程序進(jìn)行模塊化，結(jié)果見圖11所示。

6個應(yīng)急響應(yīng)程序按模塊數(shù)量C的要求產(chǎn)生了十九個模塊，每個模塊結(jié)構(gòu)合理，即只包含一個行動的模塊(H、I、O)之間不存在串并聯(lián)關(guān)系，包含多個行動的模塊(除H、I、O外其它模塊)內(nèi)任意兩個行動通過串并聯(lián)關(guān)系可以到達(dá)，模塊不能再細(xì)分或者合并，若細(xì)分將會降低緊密度之和目標(biāo)，合并將會降低代表性目標(biāo)。由于預(yù)案重構(gòu)過程中，調(diào)用的模塊越大，重構(gòu)的速度也就越快，為了保證重構(gòu)質(zhì)量與速度前提下，那么就需要將代表性一致且可以串并聯(lián)的模塊合并起來，對代表性不一致的模塊合并將會降低代表性，例如：圖11中模塊A可以代表6個應(yīng)急響應(yīng)程序中的子程序，代表性為1，模塊B可以代表5個應(yīng)急響應(yīng)程序中的子程序，代表性為六分之五，A與B合并后只能代表5個應(yīng)急響應(yīng)程序中的子程序，因此代表性降為六分之五。

與3個應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化結(jié)果一樣，模塊C、J、K、L、M、R也存在少量不合理的行動，若將這些不合理行動從上面六個模塊內(nèi)移出形成單獨(dú)模塊，將會提高代表性；例如：模塊C中行動11、模塊J中行動39、模塊K中行動19、模塊L中行動23、模塊M中行動30、模塊R中行動29。針對模塊中少量行動不合理的分析如下：本文為了學(xué)習(xí)迭代過程中較優(yōu)的解的構(gòu)建，將緊密度之和與代表性之和兩個目標(biāo)進(jìn)行了加權(quán)，于是當(dāng)通過行動間關(guān)系不斷將行動納入模塊的過程中，目標(biāo)緊密度之和的增量要大于代表性之和減少量，導(dǎo)致以少量行動單獨(dú)作為模塊等較優(yōu)解被加權(quán)的方式給掩蓋掉了，因此導(dǎo)致少量的行動不合理。

從應(yīng)急響應(yīng)程序復(fù)原情況來看(見表2)，除了空中病危旅客應(yīng)急響應(yīng)程序，其它5個應(yīng)急響應(yīng)程序復(fù)原后行動缺失較少且復(fù)原程度較高，這是因?yàn)閰⑴c模塊化的應(yīng)急響應(yīng)程序中，其它5個應(yīng)急響應(yīng)程序結(jié)構(gòu)較為相似，只有空中病危旅客較為特殊。雖然模塊化模型與算法仍然存在少量的缺陷，但這種少量缺陷與利用最基本的單元——行動進(jìn)行構(gòu)建，其復(fù)雜度、快速性還是在可以接受范圍內(nèi)。從上述兩個算例的模塊化結(jié)果與復(fù)原分析，模塊的劃分從功能與代表性而言都具有一定合理性的，并在很大程度上簡化了模塊化工作，該模型與算法可以為模塊化工作提供有效解決方法。

圖11　6個應(yīng)急響應(yīng)程序在θ=1模塊化結(jié)果

應(yīng)急響應(yīng)程序應(yīng)急響應(yīng)程序中行動數(shù)量調(diào)用模塊冗余行動缺失行動復(fù)原程度(%)起落架故障37A,B,F,G,K,L,P,S-11,30,2992爆炸44A,B,E,F,G,H,K,L,P,Q,R,S-11,3095輪胎35A,B,D,F,K,L,P,S-11,30,2991空停27A,B,F,I,K,P,S-11,23,3089空顛31A,B,F,J,M,N,O,P,S-11,3094空中病危17A,C,N,S-39,42,19,23,2571

3結(jié)語

應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化是提高響應(yīng)程序重構(gòu)效率的基礎(chǔ)工作之一，論文對應(yīng)急響應(yīng)程序模塊化問題建立了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，用以輔助模塊化工作。論文根據(jù)行動間邏輯關(guān)系計算行動間緊密度，以模塊內(nèi)行動間緊密度之和以及模塊代表性之和最大化為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，設(shè)計了蟻群算法進(jìn)行求解。通過對航空公司應(yīng)急響應(yīng)程序的模塊化，說明模型與算法可以為響應(yīng)程序模塊化提供一些有效合理的方案。未來將研究應(yīng)急響應(yīng)程序模塊屬性如模塊功能、啟動條件、關(guān)鍵資源、關(guān)鍵路徑等，構(gòu)建基于程序模塊的應(yīng)急響應(yīng)程序重構(gòu)方法，為提升應(yīng)急管理決策輔助功能提供基礎(chǔ)支撐。

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